基于模糊PID的开关磁阻电动机同步控制系统设计

触持电棚　２０１５年第４３卷第５期　驱动壮制　…………………～…‘…………………一……………………………………………………一ｃ　／／　够　’　…一‘　

基于模糊ＰＩＤ的开关磁阻电动机同步控制系统设计　

李俊仕　

（包头职业技术学院，内蒙古０１４０３０）　

摘要：针对开关磁阻电动机同步控制系统中存在功率输出不平衡等问题，在分析开关磁阻电动机数学模型　及平均转矩在线计算方法的基础上，基于交叉耦合控制策略，提出了一种由速度反馈和转矩反馈组成的交叉耦合　控制系统。并基于模糊ＰＩＤ控制策略，设计了一种模糊ＰＩＤ转矩控制器。同时给出了开关磁阻电动机同步控制系　统的硬件结构和软件设计方法，最后进行了仿真实验。仿真结果验证了基于速度和转矩的双反馈交叉耦合控制系　统的有效性和可行性，两台电机之间的转矩偏差减小、功率输出平衡，系统具有较好的鲁棒性。　关键词：开关磁阻电动机；模糊ＰＩＤ控制；同步控制；平均转矩　中图分类号：ＴＭ３５２　文献标志码：Ａ　文章编号：１００４－７０１８（２０１５）０５—００５７－０４　

Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ＳＲＭ　Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｆｕｚｚｙ　ＰＩＤ　

。几　一ｓｈ　

（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｂａｏｔｏｕ　Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ＆Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｉｎｎｅｒ　Ｍｏｎｇｏｌｉａ　０１４０３０，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ＳＲＭ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｗａｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｏｎｌｉｎｅ　ａｖｅｒａｇｅ　ｔｏｒｑｕｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗａｓ　ｉｎｔｒｏ—　ｄｎｃｅｄ．Ａ　ｃｒｏｓｓ　ｃｏｕｐｌｉｎｇ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ｃｏｍｐｏｓｅｄ　ｏｆ　ｓｐｅｅｄ　ｆｅｅｄｂａｃｋ　ａｎｄ　ｔｏｒｑｕｅ　ｆｅｅｄｂａｃｋ　ｗａｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｒｏｓｓ　ｃｏｕｐｌｉｎｇ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ．Ａ　ｆｕｚｚｙ　ＰＩＤ　ｔｏｒｑｕｅ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｗａｓ　ｄｅｓｉｇｎｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｕｚｚｙ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ．Ａｔ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｔｉｍｅ　ｔｈｅ　ｈａｒｄｗａｒｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ａｎｄ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ＳＲＭ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ｗｅｒｅ　ｇｉｖｅｎ．Ｆｉｎａｌｌｙ　ｓｉｍｕ—　ｌａｔｉｏｎ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｗａｓ　ｃａｒｒｉｅｄ　ｏｕｔ．Ｔｈｅ　ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｒｏｓｓ　ｃｏｕｐｌｉｎｇ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ｂａｓｅｄ　Ｏｉｌ　ｔｈｅ　ｓｐｅｅｄ　ａｎｄ　ｔｏｒｑｕｅ　ｆｅｅｄｂａｃｋ　ｗａｓ　ｖｅｒｉｆｉｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ．Ｔｈｅ　ｔｏｒｑｕｅ　ｄｅｖｉａｔｉｏｎ　ｄｅｃｒｅａｓｅ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｔｗｏ　ｍｏｔｏｒｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｐｏｗｅｒ　ｏｕｔｐｕｔ　ｂａｌａｎｃｅ　ｗｅｒｅ　ａｌｓｏ　ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ．Ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｈａｓ　ｇｏｏｄ　ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｗｉｔｃｈ　ｒｅｌｕｃｔａｎｃｅ　ｍｏｔｏｒ（ＳＲＭ）；ｆｕｚｚｙ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌ；ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｃｏｎｔｒｏｌ；ａｖｅｒａｇｅ　ｔｏｒｑｕｅ　

０引　言　１开关磁阻电动机的建模　

开关磁阻电动机是磁阻电机和电力电子技术相　结合而产生的机电一体化设备，其结构简单、容错性　能好　Ｊ，因此开关磁阻电动机在工业中应用比较广　

泛，而多电机同步控制一直是工业控制领域的关键　问题。　总体来说，多电机同步控制方法主要包括非交　叉耦合控制和交叉耦合控制两种ｌ２ｊ。针对两台电　

机的同步问题，非交叉耦合控制因两台电机的参数　差异、负载不同等因素，易产生同步误差，并不适用　

于对精度要求较高的场合；交叉耦合控制以电机之　问的速度或位置偏差信号作为反馈信号，可以有效　

提高同步精度。但是上述方法无法解决同步控制系　统中的电机功率输出不平衡问题　Ｊ。因此，本文基　

于交叉耦合控制策略，设计一种由速度反馈和转矩　反馈组成的双电机交叉耦合控制系统，以提高双机　

控制的同步精度和抗干扰性。　

收稿日期：２０１４—１２—２２　１．１开关磁阻电动机数学模型　ｉ李　开关磁阻电动机在运行过程中存在比较明显的；荏　边缘效应及局部饱和现象；各物理量周期性变化；定ｉ其　子绕组电流波形和磁链波形不规则，因此采用传统　盂　的电磁式电机分析方法很难确定开关磁阻电动机的；糊　数学模型＿４　Ｊ。尽管如此，开关磁阻电动机数学模型：昌　仍可通过电路方程、机械方程、机电方程求得。　ｉ　

为便于建立开关磁阻电动机的数学模型，本文　羞　作如下假设：忽略极间磁阻的边沿效应；不计铁心磁；　

滞和涡流损耗；电机各相参数相同；在一个电脉冲周；　期内，电机转速不变等＿５］。那／ｚ，电路方程可表示：　ｉ哿　

：　＋ｉｋＲ　：ｅｒ＋ｅａ　（１）　薹　

式中：　为绕组端电压；尺　为绕组电阻；　为绕组电流；ｊ墨　

为绕组磁链；ｅ　为变压器电动势；ｅ　为运动电动势。　

机械方程可表示：　

：．，　＋Ｄ　＋　（２）　ｄｔ　ｔｉｔ　；　式中：　为电磁转矩；ＴＬ为负载转矩；Ｊ为系统转动　惯量；Ｄ为系统摩擦系数；０为电机转子位置角度。　

５７　驱动　制　触持电棚　２０１５￣￥ｇ４３卷第５期　……０∥　…………………………………………………………………………………………………　

李　俊　仕　

基　于　模　糊　菩　

的　开　关　磁　阻　电　动　根据最小磁阻基本原理，机电方程可表示：　

＝　㈩　

式中：Ｗ　为磁共能，　：Ｉ　（０，ｉ）ｄｉ。由式（１）～式　

（３）便可得到开关磁阻电动机数学模型。　１．２平均转矩的在线计算　开关磁阻电动机的电磁转矩随转子角度、相电　

流的不同会发生变化，而且具有显著的非线性特征，　因此采用基于查找表的转矩控制策略并不适用于开　

关磁阻电动机的转矩控制。对开关磁阻电动机系统　来说，决定其动态性能的关键因素是平均转矩，所以　本文利用平均转矩代替瞬时转矩进行转矩控制　ｊ。　

若忽略电阻损耗，则平均转矩等于每步功Ｘ每　转步数／２，ｒｒ，即：　＾厂＾，　＝　（４）　盯　式中：．７、ｒ。　为开关磁阻电动机相数；Ｎ　为开关磁阻电　

动机转子极数。那么平均转换功率可表示：　Ｐ＝　（５）　若忽略铁心损耗、摩擦损耗、风阻损耗等，则Ｔａ　

和Ｐ就可以认为电机轴输出转矩和输出功率　；单　

个周期内每相输出的磁共能　就表示总机械能，即：　

＝Ｗｍ。。ｈ＝　ｄ　（６）　

由开关磁阻电动机电压平衡方程可知：　

：ｕ（ｆ）一Ｒ　（　）　（７）　Ｕ　根据机电转换原理以及式（４）～式（７），可以得　到每个励磁周期的平均转矩　，开关磁阻电动机平　

均转矩在线计算过程如图１所示。另外定子绕组电　

阻也可通过在线估计求得：　

匦　．　１堑Ｉ　功率长期处于不平衡状态，进而影响电机同步控制　系统的安全性和可靠性　Ｊ。由式（５）可知，开关磁　

阻电动机的平均输出功率：　

Ｐ　＝６０　Ｘ　（９）　根据式（９）可知，影响双电机输出功率平衡的　主要因素是电机转速与电机平均转矩，如果双电机　

转速同步，那么双电机同步控制就是尽量减小双电　机平均转矩偏差。根据开关磁阻电动机平均转矩在　

线计算方法，本文提出了一种基于速度和平均转矩　的双反馈交叉耦合控制方法，其中速度反馈基于　

ＰＩＤ控制器进行调节，平均转矩反馈基于模糊ＰＩＤ　

控制器进行调节，其控制原理如图２所示。　

图２速度、转矩双反馈交叉耦合控制原理图　由图２可知，在开关磁阻电动机平均输出功率　

不变的条件下，两台电机之间的速度偏差量与平均　转矩偏差量的作用相反。若两台电机实际转速的关　系为：电机Ａ＞电机Ｂ，那么两台电机之问的速度偏　

差量分别反馈给电机Ａ和电机Ｂ，从而降低电机Ａ　的转速同时提高电机Ｂ的转速；若两台电机实际转　

矩的关系为：电机Ａ＞电机Ｂ，那么两台电机之间的　

转矩偏差量会转化为相应的速度偏差量，从而提高　电机Ａ的转速、降低输出转矩，同时降低电机Ｂ的　

转速、提高输出转矩，最终保证双电机功率输出的平　衡状态　

ｆ×、　３模糊ＰＩＤ转矩控制器设计　

在双电机同步控制系统中，由于两台电机之间　具有复杂的耦合关系，基于传统的ＰＩＤ控制方式，很　难获得较好的控制效果。而模糊ＰＩＤ控制器基于事　

先设定的模糊控制规则，以信号偏差Ｅ和信号偏差变　化率　作为输入量，根据模糊控制规则推导出系统　

的精确控制量，可以消除噪声、不确定因素、时变因素　的影响，因而具有比较好的鲁棒性　ｊ。双电机同步控　

制系统平均转矩模糊ＰＩＤ控制器如图３所示。　

假设输入量平均转矩偏差Ｅ和平均转矩偏差　

变化率Ｅ　的论域为［－１０，＋１０］，若上述输入量的量　化等级为５级，即　＝ｙ＝［一２，一１，０，１，２］，那么论域　

和量化等级的对应关系如表１所示。　平均转矩偏差和平均转矩偏差变化率的状态描　一　一　／　一，　一　＝　

Ｒ　触持电棚　２０ｌ５年第４３卷第５期　驱动　制　………………………………………………………＿－－………………………………………－亡，　二，／　够　…一　

述可分为５个等级Ｈ　，即正中（ＰＭ）、正小（ＰＳ）、零　

（ＺＥ）、负小（Ｎｓ）、负中（ＮＭ），那么输入量和输出量　

模糊集的隶属度函数如表２所示。　

图３平均转矩模糊ＰＩＤ控制器　表１　Ｅ和　的量化等级对应的论域　

表２输入量和输出量模糊集隶属度函数　

语言值　－２　Ｏ　２　０　０　Ｏ　负中　负小　零　正小　正中　

为提高模糊ＰＩＤ控制　

器的鲁棒性，确保在各种　工况下都能获得较好的双　

电机同步控制效果，转矩　模糊控制规则可按图４进　

行设计。　ｌ　２　５　：　ｆ　＼　／　

／　

图４转矩模糊控制　规则设计图　

由图４可知，假定电机Ａ的输出转矩恒定不变，　

电机Ｂ的转矩大小（相当于平均转矩偏差）及转矩　

变化趋势（相当于平均转矩偏差变化率）可如图４　中曲线所示，对应的模糊控制规则如表３所示。　

表３平均转矩模糊控制规则　

４控制系统设计　

４．１硬件电路设计　

本文基于ＤＳＰ和ＦＰＧＡ进行开关磁阻电动机的　

控制系统设计，其中ＤＳＰ作为主控单元，主要负责　

转子位置估计、速度计算、ＰＷＭ脉宽调制以及与上　

位机的通讯等；ＦＰＧＡ作为辅控单元，主要负责信号　接口配置、逻辑判断、电流环脉冲控制以及ＤＳＰ的　

辅助计算等，可以在一定程度上减少ＤＳＰ工作量，　同时便于系统的扩展和升级ｎ卜　］。控制系统硬件　

结构如图５所示。　图５控制系统硬件结构　４．２软件设计　

控制系统软件设计主要包括初始化程序和中断　服务程序，初始化程序主要负责ＤＳＰ芯片配置、变　

量初始化和通信初始化等；中断服务程序主要负责　相电压和相电流采样、转子位置估算、磁链计算、速　度反馈等。电流斩波控制和ＰＷＭ脉宽调制由ＦＰ—　ＧＡ实现。主程序流程如图６所示。　

初始化ＤＳＰ　Ｉ　ｌ故障、ＧＰ１０处理ｌ　●　｛　清除中断标志ｌ　ｌ　Ａｔ）Ｃ￣ｌ　●　中断使能ｌ　ｌ　磁链计算Ｉ　Ｉ　Ｉ　显示处理ｉ　ｆ　角度估算ｉ　＾’Ｖ＾Ｖ　Ｖ　‘　。。‘’。。　。。。。。。。。。。。。。。。。。　一　ｔ　『＜　Ｉ　速度估算　ｌ　Ｉ　Ｙ　图６主程序流程图