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工科物理大作业13-波动

工科物理大作业13-波

动

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

13 波动

班号学号姓名成绩一、选择题

（在下列各题中，均给出了4个~5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）

1. 在下列关于机械波的表述中，不正确的是：

A. 机械波实际上就是在波的传播方向上，介质中各质元的集体受迫振动；

B. 在波的传播方向上，相位差为2

的两质元之间的距离称为波长；

C. 振动状态在介质中传播时，波线上各质元均可视为新的子波波源；

D. 波的振幅、频率、相位与波源相同；

E. 波线上离波源越远的质元，相位越落后。（D ） [知识点] 机械波的概念。

[分析与题解]平面简谐波在弹性介质中传播，介质中各质元都做受迫振动，各质元均可视为新的子波波源，因此，各质元的振幅、频率与波源是相同的，但各质元的相位是沿传播方向逐点落后的。

2. 平面简谐波波函数的一般表达式为])(cos[?ω+=u

x t A y ，则下列说法中不正确的是：

A ．

ω表示波线上任一质元落后于原点处质元的相位，或者说是波线上相距为x 的两质元的相位差；

B ．u

表示波从x = 0 传到 x 处所需时间；

C ．)(u x -中的负号表示相位落后；)(u

x +中的正号表示相位超前；

D ．

??是任一时刻波线上任一质元的振动速度v ，它并不等于波速u ； E ．

??表示波速u ，它与介质的性质有关。（E ） [知识点] 波动方程中各物理量的意义。 [分析与题解]

??表示波动某一质元的振动速度v ，它并不等于波速u 。一般来说

??是时间的函数并且与质元位置x 有关，而波速u 只与介质的性质有关。

3．在下列关于波的能量的表述中，正确的是：

A ．波的能量2

p k 2

1kA E E E =

+=； B ．机械波在介质中传播时，任一质元的E k 和E P 均随时间t 变化，但相位相

差

π； C ．由于E k 和E P 同时为零，又同时达到最大值，表明能量守恒定律在波动中

不成立；

D ．

E k 和E P 同相位，表明波的传播是能量传播的过程。（D ） [知识点] 波的能量特征。

[分析与题解] 波在介质中传播时，各质元的动能和势能都随时间变化，且两者同相位，其总能量随时间变化，说明能量在传播。

能量守恒定律是自然界普遍适用的物理规律，波动中各质元的机械能不守恒，是因为前后质元作用给该质元的弹性力要做功，这也说明了波的传播是能量传播的过程。

4. 一列平面余弦波，在t = 0 时波动曲线如图13-1(a)所示，则P 点和Q 点的振动初相位分别为： A ．2π-

， 2π； B ．2π，2

π-；

图13-2

图13-1(a)

图13-1(b)

C ． 0， 0；

D ．2π， 2

3π

。（A ）

[知识点] 波线上任一点振动方向的判断。

[分析与题解] 依平面余弦波行波的特性，t t ?+时刻的波形如图13-1(b)所示。可知t = 0时刻，P 点向y 轴正方向运动，且00=y ，则P 点此时振动的初相位

0-=P ?；Q 点与P 点相距半个波长，则Q 点与P 点必反向，则Q 点此时振动的初相位2

π2ππ0=-=Q ?。

5. 一列平面余弦波t 时刻的波形如图13-2所示，则该时刻能量为最大值的介质质元的位置是：（B ） A ．a , c , e ； B ．b , d , f ； C ．a , e ； D ．c 。

[知识点] 平面简谐波能量特征，最大能量位置判断。

[分析与题解] 波动中质元的动能、势能与总能量同相变化，且在平衡位置处动能、势能与总能量最大，在位移最大处动能、势能与总能量最小。

由题意得：b 、d 、f 在平衡位置处，且向x 轴正或负方向运动；a 、c 、e 处在位移最大处。因此，则该时刻能量为最大值的介质质元的位置是b 、d 、f 。

6. 一频率为500Hz 的平面简谐波，波速为360m / s ，则同一波线上相位差

为3

两点间距离为： A ．0.24m ； B ．0.48m ；

图13-3(a)

图13-3(b)

C ．0.36m ；

D ．0.12m 。（D ） [知识点] 波线上两点间相位差公式d λ

?π

?。

[分析与题解] 已知Hz 500=ν，m/s 360=u ，则波长为

m 720500

360

.==

λu

由波线上相隔距离为d 的两点间相位差公式d λ

?π

?，得

m 1203

π2720π

2..=?=

?λ

7. 已知一波动在t = 的波形如图13-3(a)所示，波速为10m / s ，若此时P 点处介质质元的振动动能在逐渐增大，则波动方程为：

A ．)]cm 10

(cos[10x

t y +

=π B ．]cm )10(cos[10πx

t πy ++=；

C ．)]cm 10

(cos[10x

t πy -=；

D ．]cm )10(cos[10ππ+-=x

t y 。（B ）

[知识点] 由波形曲线求波动方程。

[分析与题解] 已知m/s 10=u ，由图13-3(a)的波形曲线知

cm 10=A ， m 20=λ，πrad/s 20

2π

2π====λ

νωu

且此时P 点质元的动能在增大，应向平衡位置靠近，则下一时刻的波形曲线如图13-3(b)中虚线所示。

由行波特性知此波沿x 轴负方向传播，进而得出当t = 时坐标原点（x = 0）的质元在平衡位置且向y 轴的正方向运动。

即 2

3π=+?ωt 所以 π0.5π2

3π

23π=?-=-=t ω?

波动方程为 ]cm )10(cos[10πx

t πy ++=

8. 在下列关于波的干涉的表述中，正确的是： A ．两列波在空间相遇，叠加的结果形成干涉；

B ．两列相干波干涉的结果，使介质中各质元不是“加强”，就是“减弱”

（即极大或极小）；

C ．干涉加强意味着合振幅A 有极大值，干涉减弱意味着合振幅A 有极小

值；

D ．干涉加强点意味着该质元的y 不随时间变化，始终处于极大值位置；

E ．两列相干波形成干涉，某时刻介质中P 点处的质元距平衡位置为y ，且（A min < y < A max ），表明P 点一定既不是加强点，也不是减弱点。（C ）

[知识点] 波的干涉的概念。

[分析与题解] 要形成干涉必须是满足相干条件的两列波叠加而成，而不满足相干条件的两列波叠加后不能形成干涉。

干涉加强或减弱是指合振幅取极大值或极小值的情况，而干涉中还有合振幅介于两者之间（即不是“加强”也不是“减弱”）的情况存在。

干涉加强点的振幅为极大值21A A A +=，但该点仍在做简谐振动，其位移随时间在-A 与+A 之间不变化。

由min A y >只能说明P 点不是减弱点，但由max A y <不能说明P 点不是加强点。

9. 一列火车驶过火车站时，站台上的观察者测得火车汽笛声的频率由1200Hz 变为1000Hz ，空气中的声速为330m / s ，则火车的速度为：

A ．30m / s ；

B ．55m / s ；

C ．66m / s ；

D ．90m / s 。（A ）

[知识点] 多普勒效应。

[分析与题解] 已知空气中的声速m/s 330=u ，设火车汽笛声源的频率为ν，火车的速度为v s ，则当火车驶向站台时，观察者测得火车汽笛声的声波频率为

1200330330

1=-=-=

'νννs

s u u v v (1) 则当火车驶离站台时，观察者测得火车汽笛声的声波频率为

1000330330

=+=+='νννs

s u u v v (2) 联立式(1)和式(2)，可得火车的速度为 m/s 30=s v

10. 在下列关于电磁波的表述中，正确的是：

A ．电磁波在传播过程中，E 、H 的振动方向相互垂直，频率相同；

B ．振幅满足H E με=的关系；

C ．电磁波在真空中的波速c u ==

με；

D ．电磁波是纵波。（A 、B 、C ） [知识点] 电磁波的性质。 [分析与题解] 电磁波是横波。

二、填空题

1. 一平面简谐波的波动方程为m 050020π2cos 20??

? ??-=...x t

y ，则这列波的角频率为=ω πrad/s 100 ，波速u = 2.5 m /s ，其沿 x 轴正方向传播。 [知识点] 根据波动方程求描述波动的特征量。 [分析与题解] 波动方程的标准式为

????+??? ??-=???

??+-=?λ?ωx T t A u x t A y π2cos )(cos

经比较，可得出：m 20.=A ，s 020.=T ，m 050.=λ，0=?。

则角频率为 πrad/s 100020π2π2===

.T ω 波速为 m/s 5202005

0...===T u λ

由波动方程中的)050(.x

-项，可判断该平面简谐波是沿x 轴正方向传播的。

2. 波源位于x = -1m 处，其振动方程为m 3ππ2cos 50??? ?

+=t y .，此波源产生

的波无吸收地分别向x 轴正、负方向传播，波速u = 2 m/s ，则向x 轴正向传播

的波动方程为y 1 = m 32πππ2cos 50??? ??

--x t .，则向x 轴负向传播的波动方程为y 2

= m 34πππ2cos 50??? ?

++x t . 。

[知识点] 沿x 轴正、负方向传播的波动方程的建立。

[分析与题解] 沿x 轴正方向传播的波动方程为 ???

??+-=1)(cos ?ωu x t A y

将m 1-=x 代入上式并与给定的该点的振动方程为m 3ππ2cos 50??? ?

+=t y .相比

较，有

?ωu x

且πrad/s 2=ω

即 3

2π

21)(π23π3π1-

=-?+=+=u x ω? 则沿x 轴正方向传播的波动方程为 m π32)2π(2cos 050??? ??

--=x t y .

同理，沿x 轴负方向传播的波动方程为 ??

??++=2)(cos ?ωu x t A y

则有 3

4π

21)(π23π3π2=-?-=-=

u x ω? 则沿x 轴负方向传播的波动方程为 m π34)2π(2cos 050??? ?

++=x t y .

y /m x /m

0.050.25

0.50u =10m/s

3. 一沿x 轴正方向传播的平面简谐波，波速为u = 10 m/s ，频率为ν = 5Hz ，振幅A = 0.02m 。t = 0时，位于坐标原点处的质元的位移为y 0 = 0.01m ，速度

0d d >t y ，则此列波的波动方程为=y m 3πππ10cos 020??? ?

--x t .；位于x 1 = 4m

和x 2 = 4.1m 处两质元的相位差φ = π10. 。

[知识点] 波动方程的建立，波线上两质元间相位差公式d λ

?π

2=?。

[分析与题解] rad/s π10π2==νω，m 2==

λu

由m 0100.=y 且m 020.=A ，有 010cos 0200..==?y 即 21cos =

?，3

±=? 由题意已知t = 0时，00>y ，且

0d d >t

，得初相位应在第四象限，则

π-=?

则沿x 轴正方向传播的波动方程为

??? ?

-=3π)10(01cos 020x t πy .m 3ππ0π1cos 020??? ?

--=x t . 两质元的相位差为 0.1π)04.14(2

2)(π

2π

212=-?=

=?.x x d λ

4. 一列波在t = 0时的波动曲线如图13-4(a)所示，则可知：波长λ = 0.5m ；

O 点的振动方程为y 0 = m 2ππ40cos 050??? ??

-t .

波动方程为y = m 2π)10(40cos 050??? ?

-+x t π.

相位差为

φ = π的两质元相距为x = 0.2m 。

y /m x /m

0.050.25

0.50u =10m/s

图13-4(b)

[知识点] 由波动曲线建立波动方程，波

线上两质元间相位差公式d λ

?π

2=?。

[分析与题解] 由波形曲线知，

m 50.=λ，m 050.=A ，rad/s π405

010

2π

2===.λ

ωu

对坐标原点的质元，当t = 0时，

00=y ，则有

0cos 0500==?.y

即 0cos =?，2

π±

=? 由于波动曲线沿x 轴负方向传播，则下一时刻的波形曲线如图13-4(b)所示，则此时

0d d >t

，得初相位应在第四象限，则

π-=?

O 点的振动方程为 m 2ππ40cos 050??

? ?

=t y O . 波动方程为 m 2ππ4π40cos 0502π)10(40cos 050??? ?

-+=??? ??-+=x t x t y ..π

两质元相距为 0.2m π80π

0π

2=?=

?=?..?λ

5. 一列波由波疏介质向波密介质传播，在两介质的分界面上反射，则反射波的相位将会发生相位的突变（相当于发生了半个波长的变化），这个现

象称为半波损失。 [知识点] 半波损失的概念。

6. 已知驻波方程为t x y 800cos 20cos 040.=（SI ），则形成该驻波的两列行波的振幅A = 0.02 m ，波速u = 40 m/s ，相邻两波节的距离为

x =

m 20

。

波疏入射波波密

x L

反射波

图13-5

[知识点] 根据驻波方程求描述驻波的特征量。 [分析与题解] 驻波方程的标准式为

t x

A y ωλ

cos π

2cos 2?=

经比较，可得出：m 020.=A ，m 10

202π==λ，rad/s 800=ω 则 Hz π

400

π2=

ν，m/s 40==λνu

相邻两波节的距离为 m 20

2==?λx

7. 一列平面波简谐波，频率为v ，波长为λ，由波疏介质向波密介质传播，并在两介质分界面上E 点反射回来，已知O 点处质元的运动方程为

??? ?

+=2ππ2cos 0t A y ν（SI ），OE = L （如图13-5所示），则

入射波的波动方程为y 入 = ??? ??

+-2ππ2π2cos λνx t A ；反射波的波动方程为y 反 = ??? ?

+--23π)2(π2π2cos x L t A λν 。 [知识点] 波动方程的建立，半波损失。 [分析与题解] 取如图所示坐标正方向，已知坐标原点O 点处质元的振动方程为

??? ?

+=2ππ2cos 0t A y ν

则入射波的波动方程为

??? ?

+-=2ππ2π2cos x t A y λν入入射波传到E 点的振动方程为 ??? ?

+-=2ππ2π2cos E L t A y λν入在E 点反射由于是由波疏介质向波密介质分界面上的反射，是有半波损失（即相位的突变）的，所以反射波从E 点反射后E 点的振动方程为

??++-=π2ππ2π2cos E L t A y λν反

在波线上（x 轴）任设一P 点，其位置坐标为x ，则反射波从E 点传播到P 点的距离为（x L -），P 点的相位比E 点落后)(π

2x L -=

?λ

?。

则反射波传到P 点的振动方程为

??--++-=)(π2π2ππ2π2cos P x L L t A y λλν反

??? ?

+--=23π)2(π2π2cos x L t A λν

波线上任一点的振动方程就是沿该波线传播的波的波动方程。所以，反射波的波动方程为

??? ??+--=23π)2(π2π2cos x L t A y λν反??? ?

-+-=2ππ2π4π2cos x L t A λλν

8. 一列平面波简谐波在介质中传播，波速m/s 10013?=.u ，振幅为

m 10014-?=.A ，频率为Hz 10013?=.ν，介质密度为32kg/m 1008?=.ρ，则该

波的能流密度为I = 35W/m 10581?.；在60s 内垂直通过面积为24m 1004-?=.S 的总能量为W = 310793?.J 。

[知识点] 波的能流密度（波强）的计算。 [分析与题解] 该波的能流密度（波强）为

2221ωρuA I =

22)π2(21

νρuA = 232432)101.0(2π)10(1.010*******

?????????=-.. 25W/m 10581?=.

总能量为 t IS W ?=J 1079360100410581345?=????=-...

B S v

声源

反射面

观

察者

图13-6

9. 一个功率为W 的波源位于O 点，以O 为圆心作两个同心球面，它们的半径分别为r 1和r 2，则通过这两个球面的能流密度之比为=21:I I 2122:r r ；若在两个球面上分别取面积1S ?和2S ?，则通过它们的平均能流分别为=1P

121π4S r W ? 和=2

P 22

2π4S r W

? 。 [知识点] 波的能流密度（波强）和平均能流的计算。

[分析与题解]以波源为球心，r 1和r 2 为的半径的球面处波的强度分别为

114πr W S W I =

球面

， 2

2224πr W

S W I ==球面则通过这两个球面的能流密度之比为 212

221r r I I =

由波的能流密度S

I =

，得平均能流为IS P =。则通过球面上的面积1S ?和2S ?的平均能流分别为

121111π4S r W S I P ?=

?=， 22

22π4S r W

S I P ?=?=

10. 多普勒效应指的是：波源与观测者相对于介质有相对运动时，观测者测得的频率要发生变化的现象。

现有一声源S ，其振动频率为2040Hz ，以速度v = 0.25 m/s 向一反射面接近，如图13-6所示，观察者B 处测得直接由声源S 传播过来的波的频率为

=1ν ；测得由反射面反射回来的波的频率为=2ν

（声速取u = 340 m/s ）。 [知识点] 多普勒效应。

[分析与题解] 已知声速m/s 340=u ，波源运动m/s 250.=v 直接由声源S 传播过来的波的频率为

Hz 52038204025

034034001..=?+=+=

ννv u u

图13-7

反射面反射回来的波的频率为

Hz 52041204025

034034002..=?-=-=

ννv u u

三、计算与证明题

1. 利用波的干涉原理制成的发动机排气噪声的消声器，如图13-7所示。排气噪声的声波到达A 点时，分成直管和弯管两个声通道，到达B 点时，两列声波因干涉而相消。若噪声频率Hz 300=ν，声速m/s 340=u ，则图13-7中直管与弯管的长度差（声波的波程差）至少应为多少

[分析与解答] 根据两列声波相位差与波程差的关系，并考虑21??=和相干相消条件，有

)π12()

π(212+=-=

?k r r λ

（???±±=210,,k ，）

则波程差为 )12(2

12+=

-=?k r r r λ

令式中0=k ，则Δr 至少应为

m 5703002340

.=?==

?νλ

u r

2. 一列角频率为ω的平面简谐波，速度为u ，沿x 轴正方向传播。（1）已知t = 0时波动曲线（如图13-8(a)所示），试画出该时刻x 轴上各质元的振动速度v 与坐标x 的关系曲线。

（2）如图11-8(b)所示为t 时刻波线上各质元的v — x 曲线，试画出该时刻的波形图。

[分析与解答] 利用y 与v 的相位关系得 t = 0时v —x 的关系曲线，t 时刻的波形图如图所示。

图13-9

A ω

-A ω

A -A A

-A

（a ）（b ）

图13-8

3. 如图13-9所示，一列平面简谐波m 050.=A ，频率Hz 100=ν，波速

m/s 4=u ，沿x 负方向传播。当t = 0时，距O 点为b = 0.1m 的N 点处质元过平衡位置，且向正方向运动。试求：

（1）N 点处的质元的运动方程；

（2）波线上任一点P 处质元的运动方程；（3）当t = 1s 时，x = 1m 处质元的相位。 [分析与解答]（1）m 050.=A ，

πrad/s 200π2==νω

按题设条件，在t = 0时，N 点处质元00=N y ，且00>N v ，则N 点处质元的初相位为

π-=?

则N 点的运动方程为 )m 2π

π200cos(050-=t y N .

（2）由于波沿x 负向传播，故P 点的相位超前N 点u

b x )(-ω

则任一点P 的运动方程为 ()]2

π2005cos[00--+

b x t y ω.

P 1

P 2

图13-10

=()]2π

410π200π200cos[050--+

..x t

=]m 211π

π50π200cos[050-+x t .

（3）x = 1m 时，此处质元的振动方程为

11π

π50π200cos[050-+=t y .' t = 1s ，则该处质元相位为：244.5π2489π

==+?ωt

4. 如图13-10所示，S 1和S 2是波长均为的两个相干波的波源，相距

λ，振幅均为A 0，且S 1的相位较S 2超前了

。若两列波在S 1和S 2连线方向上的各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都为I 0。试求：（1）S 1和S 2连线上，在S 1左侧各点的合成波的强度为多少

（2）S 1和S 2连线上，在S 2右侧各点的合成波的强度为多少

[分析与解答] （1）按题意，在S 1左侧任选一点P 1，设x r S P ==111，则

4221λ

==x r S P ，且知 2

12-=-?? 故S 1和S 2到P 1的相位差为

(π

2)(π

2121212x x r r -+

-=--

-=?λ

??λ

???π2

2π-=--

= 满足干涉减弱条件)π12(+=?k ?，合振幅为 0=A 故S 1左侧任一点P 1的合成波的强度为 01=I 表明S 1左侧无波传播。

（2）同理，在S 2右侧任选一点P 2，知S 1和S 2到P 2的相位差为

)4-(π

2)(π

2121212λλ??λ

???--

-=--

-=?x x r r 02

2π=+-= 满足干涉加强条件π2k =??，合振幅为 A = 2A 0 则S 2右侧任一点P 2各点的合成波的强度 20224A A I =∝

图13-11

5. 设入射波方程为)]π(2cos[1λx

T t A y +=，在弦上传播并在x = 0处反射，反

射点为自由点，如图13-11所示。试求：

（1）反射波的波动方程；（2）合成波动方程；（3）波腹和波节的位置。

[分析与解答] （1）由题设条件可知，y 1沿x 轴负方向传播，在x = 0处反射，且反射点为自由端，即无相位突变的半波损失，则反射波方程为

)]π(2cos[2λ

T t A y -=

（2）合成波的方程为

? ??=??? ??=+=T t A T t x

A y y y π2cos π2cos π2cos 221'λ （3）由λ

A A π2cos

2='，得

波腹处：1π2cos

=λ

x ，即

ππ2k x

=λ

，则

λk

x = （ ,,,210++=k ）

波节处：

0π2cos

=λx

，即

)π12(π2+=k x

，则

)

12(λ

+=k x （ ,,,210++=k ）

四、论述题

试以“行波与驻波”为题，练习写一篇物理小论文。 [提示] 行波与驻波两者本质的区别如下：

形成机理：行波是由简谐振动在弹性介质中的传播所形成，而驻波是由两列振幅相同的相干波在同一直线上沿相反的方向传播叠加的结果。

能量特征：行波伴随着能量的传播，驻波能量被限制在小区段中，并不传播。

相位特征：行波波线上各质元振动的相位不同；驻波相邻波节间的质元相位相反。

振幅特征：行波在波线各点均作振幅相等的简谐振动，波形在传播；驻波在波线上各点作振幅不同的简谐振动，波形被驻定。

大学物理实验思考题完整版(淮阴工学院)

实验一：物体密度 1、量角器的最小刻度是0.5.为了提高此量角器的精度，在量角器上附加一个角游标，使游标30个分度正好与量角器的29个分度的等弧长。求：（1、）该角游标的精度；（ 2、）如图读数答案：因为量角器的最小刻度为30’.游标30分度与量角器29 分度等弧长，所以游标精度为30/30=1，图示角度为149。45’ 2、测定不规则的固体密度时，若被测物体浸入水中时表面吸附着水泡，则实验结果所得密度值是偏大还是偏小?为什么？答案：如果是通过观察水的体积的变化来测量不规则物体的体积,那么计算的密度会减小,因为质量可以测出,而吸附气泡又使测量的体积增大（加上了被压缩的气泡的体积）所以密度计算得出的密度减小实验二：示波器的使用 1、示波器有哪些组成部分？每部分的组成作用？答案：电子示波器由Y偏转系统、X偏转系统、Z通道、示波管、幅度校正器、扫描时间校正器、电源几部分组成。 Y偏转系统的作用是：检测被观察的信号，并将它无失真或失真很小地传输到示波管的垂直偏转极板上。 X偏转系统的作用是：产生一个与时间呈线性关系的电压，并加到示波管的x偏转板上去，使电子射线沿水平方向线性地偏移，形成时间基线。 Z通道的作用是：在时基发生器输出的正程时间内产生加亮信号加到示波管控制栅极上，使得示波管在扫描正程加亮光迹，在扫描回程使光迹消隐。示波管的作用是：将电信号转换成光信号，显示被测信号的波形。幅度校正器的作用是：用于校正Y通道灵敏度。扫描时间校正器的作用是：用于校正x轴时间标度，或用来检验扫描因数是否正确。电源的作用是：为示波器的各单元电路提供合适的工作电压和电流。 2、为什么在实验中很难得到稳住的李萨如图形，而往往只能得到重复变化的某一组李萨如图形？答案：因为在实验中很难保证X、Y轴的两个频率严格地整数倍关系,故李莎茹图形总是在不停旋转,当频率接近整数倍关系时,旋转速度较慢；实验三：电位差计测量电动势 1、测量前为什么要定标？V0的物理意义是什么?定标后在测量Ex时，电阻箱为什么不能在调节? 答案：定标是因为是单位电阻的电压为恒定值，V0的物理意义是使实验有一个标准的低值，电阻箱不能动是因为如果动了电阻箱就会改变电压，从而影响整个实验；为了保持工作电流不变.设标准电压为En,标准电阻为Rn,则工作电流为I=En/Rn,保持工作电流不变,当测量外接电源时,调节精密电阻Ra,使得电流计示数为零,有E=I*Ra,若测试过程中调节了电位器Rc,则导致I产生变化,使测得的E不准（错误）

工科物理大作业01-质点运动学

01 01 质点运动学班号467641725 学号姓名成绩一、选择题（在下列各题中，均给出了4个~6个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内） 1．在下列关于质点运动的表述中，不可能出现的情况是 A ．一质点具有恒定的速率，但却有变化的速度； B ．一质点向前的加速度减少了，其前进速度也随之减少； C ．一质点加速度值恒定，而其速度方向不断改变； D ．一质点具有零速度，同时具有不为零的加速度。（ B ） [知识点] 速度v 与加速度a 的关系。 [分析与解答] 速度v 和加速度a 是矢量，其大小或方向中任一项的改变即表示速度或加速度在变化，且当速度与加速度间的方向呈锐角时，质点速率增加，呈钝角时速率减少。因为质点作匀速运动时速率不变，但速度方向时时在变化，因此，A 有可能出现，抛体运动（或匀速圆周运动）就是加速度值（大小）恒定，但速度方向不断改变的情形，故C 也有可能出现。竖直上抛运动在最高点就是速度为零，但加速度不为零的情形，故D 也有可能出现。向前的加速度减少了，但仍为正值，此时仍然与速度同方向，故速度仍在增大，而不可能减少，故选B 。 2．在下列关于加速度的表述中，正确的是： A ．质点沿x 轴运动，若加速度a < 0，则质点必作减速运动； B ．质点作圆周运动时，加速度方向总是指向圆心； C ．在曲线运动中，质点的加速度必定不为零； D ．质点作曲线运动时，加速度方向总是指向曲线凹的一侧； E ．若质点的加速度为恒失量，则其运动轨迹必为直线； F ．质点作抛物运动时，其法向加速度n a 和切向加速度τa 是不断变化的，因此，加速度 22τn a a a +=也是变化的。（ C 、D ）

大学物理实验第二版课后作业参考答案清华大学出版社

《误差理论》作业参考答案 1、（1）74.63±0.05cm 或 746.3±0.5mm （2） 7.25±0.01cm 或 72.5±0.1mm （3）42.6 ±0.2s （4）27.6 ±0.2℃（5）2.734±0.001v 2、（1）2位（2）7位（3）5位（4）6位（5）5位（6）2位 3、(1) 299300=2.99300510?；983±4=()21004.083.9?±；0.00400=4.00310-? 0.004521±0.000001=()310001.0521.4-?±；32476510?=3.2476910?； (2) 15.48g =1.548mg 410?=1.548Kg 210-? (3) m =312.670±0.002Kg =(3.1267±0.00002)510?g =(3.12670±0.00002)mg 810? (4) =t 17.9±0.1S =0.298±0.002min =(2.98±0.02)×10-1 min 4、（1）N=10.8±0.2cm （2）首位数码“0”不是有效数字，未位数码“0”是有效数字，正确答案是四位有效数字。（3）28cm =2.8mm 210? 280mm =28.0cm （4）L=（3.8±0.2）mm 410? （5）0.0221?0.0221=“0.00048841”≈0.000488 （6） 31010.460 .1160.121500 400?≈?? 5、（1）X =81(4.113+4.198+4.152+4.147+4.166+4.154+4.132+4.170)=8 1 ?33.232 =4.154cm X ?= {() 1881-? [(4.154-4.113) 2 + (4.154-4.198)2+ (4.154-4.152)2 +(4.154-4.147)2+ (4.154-4.166)2+ (4.154-4.154)2 +(4.154-4.132)2+ (4.154-4.170)2] } 2 1 ≈0.00904～０.009cm X =X ±x ?=4.154±0.009cm 或 X =X ±x ?=4.15±0.01cm E = 154 .4009.0?100%=0.22% 或 E =15.401 .0?100% =0.23% 注：使用计算器时计算过程中有效数字的位数可以不考虑，最后结果应按照教材P6的“不确定度取位规则”和“测量有效数字取位规则”。 (2)、X = 61（2.904+2.902+2.900+2.903+2.900+2.904）=6 413 .17=2.902167cm

大学物理上课程作业及答案2

大学物理上作业2 单项选择题第1题保守力作功与过程无关，与参考系的选取无关，以上说法： A、正确 B、错误 C、不确定 D、无意义答案：A 第2题若质点所受的合力矩为零，则质点的角动量不随时间改变。是___ A、质点的角动量守恒定律 B、动量守恒定律 C、质点系的动量定理 D、质点的机械能守恒定律答案：A 第3题有关质点系的规律都可用于刚体，以上说法： A、正确 B、错误 C、不确定 D、无意义答案：A 第4题任何时刻绕定轴转动的刚体不只有一个角速度，以上说法： A、正确 B、错误 C、不确定 D、无意义答案：B 第5题在下列四个实例中，你认为哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒

A、物体作圆锥摆运动 B、抛出的铁饼作斜抛运动(不计空气阻力) C、物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升 D、物体在光滑斜面上自由滑下答案：C 判断题第6题功是力作用对空间的积累，不受空间性质的影响答案：错误第7题摩擦力作功与路径有关答案：正确第8题动量与参考系选择无关, 但冲量、动量的增量与惯性系的选取有关。答案：错误第9题在任意时刻,平动刚体上各点的速度、加速度都相同。答案：正确第10题力矩的功就是力所作的功的一部分。答案：错误

填空题第11题若质点在某空间内任一位置都受到保守力作用,该空间存在___。答案：保守力场第12题冲量的定义是___。答案：力与力作用时间的乘积第13题刚体内各点都绕同一直线作圆周运动。则这种运动叫___。答案：定轴转动第14题决定转动惯量J大小的三个因素___,___,___。答案：转轴位置、刚体质量、质量对轴的分布第15题绕定轴转动刚体的动能定理是___。答案：绕定轴转动刚体动能的微分，等于作用在刚体上所有外力之功的代数和问答题第16题平行轴定理。答案：刚体对任意已知轴的转动惯量，等于刚体对通过质心并与该已知轴平行的轴的转动惯量加上刚体的质量与两轴间垂直距离d平方的乘积。第17题保守力的特点？答案：（1）保守力沿闭合路径一周所做的功为零,（2）保守力作功与过程无关,与参考系的选取无关。第18题质点系机械能守恒定律。答案：若运动过程中，作用于质点系的所有外力和非保守内力都不作功,或其元功之和恒为零时, 质点系内各质点间动能和势能可以互换,但它们的总和(即机械能)保持不变。第19题质点系动量沿坐标轴投影的守恒定律。答案：系统在某个方向上所受的合外力为零,则总动量沿此方向的分量守恒。

大学物理大作业

荷兰物理学家安德烈·吉姆(Andre Geim)曾经做过一个有关磁悬浮的著名实验，将一只活的青蛙悬浮在空中的技术迈纳斯效应—完全抗磁性零电阻是超导体的一个基本特性，但超导体的完全抗磁性更为基本。是否转变为超导态，必须综合这两种测量结果，才能予以确定。如果将一超导体样品放入磁场中，由于样品的磁通量发生了变化，样品的表面产生感生电流，这电流将在样品内部产生磁场，完全抵消掉内部的外磁场，使超导体内部的磁场为零。根据公式和，由于超导体=－1，所以超导体具有完全抗磁性。内部B=0，故 m 超导体与理想导体在抗磁性上是不同的。若在临界温度以上把超导样品放入磁场中，这时样品处于正常态，样品中有磁场存在。当维持磁场不变而降低温度，使其处于超导状态时，在超导体表面也产生电流，这电流在样品内部产生的磁场抵消了原来的磁场，使导体内部的磁感应强度为零。超导体内部的磁场总为零，这一现象称为迈纳斯效应。超导体的抗磁性可用下面的动画来演示，小球是用超导态的材料制成的，由于小球的抗磁性，小球被悬浮于空中，这就是所说的磁悬浮。下图是小磁铁悬浮在Ba-La-Cu-O超导体圆片（浸在液氮中）上方的照片。

零电阻是超导体的一个基本特性，但超导体的完全抗磁性更为基本。是否转变为超导态，必须综合这两种测量结果，才能予以确定。如果将一超导体样品放入磁场中，由于样品的磁通量发生了变化，样品的表面产生感生电流，这电流将在样品内部产生磁场，完全抵消掉内部的外磁场，使超导体内部的磁场为零。根据公式和，由于超导体内部B=0，故cm=－1，所以超导体具有完全抗磁性。超导材料必须在一定的温度以下才会产生超导现象，这一温度称为临界温度。

大学物理学(第三版)第二章课后标准答案

大学物理学(第三版)第二章课后答案

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习题2 2.1 选择题 (1) 一质点作匀速率圆周运动时， (A)它的动量不变，对圆心的角动量也不变。 (B)它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。 (C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。 (D)它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。 [答案：C] (2) 质点系的内力可以改变 (A)系统的总质量。 (B)系统的总动量。 (C)系统的总动能。 (D)系统的总角动量。 [答案：C] (3) 对功的概念有以下几种说法： ①保守力作正功时，系统内相应的势能增加。 ②质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。 ③作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。在上述说法中： (A)①、②是正确的。 (B)②、③是正确的。 (C)只有②是正确的。 (D)只有③是正确的。 [答案：C] 2.2填空题 (1) 某质点在力i x F )54( （SI ）的作用下沿x 轴作直线运动。在从x=0移动到x=10m 的过程中，力F 所做功为。 [答案：290J ] (2) 质量为m 的物体在水平面上作直线运动，当速度为v 时仅在摩擦力作用下开始作匀减速运动，经过距离s 后速度减为零。则物体加速度的大小为，物体与水平面间的摩擦系数为。 [答案：2 2 ;22v v s gs ] (3) 在光滑的水平面内有两个物体A 和B ，已知m A =2m B 。（a ）物体A 以一定的动能E k 与静止的物体B 发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为；（b ）物体A 以一定的动能E k 与静止的物体B 发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为。

【大题】工科物理大作业04-刚体定轴转动

04 04 刚体定轴转动班号学号姓名成绩一、选择题（在下列各题中，均给出了4个~5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内） 1．某刚体绕定轴作匀变速转动，对刚体上距转轴为r处的任一质元来说，在下列关于其法向加速度 a n 和切向加速度 a的表述中，正确的是： τ A． a、τa的大小均随时间变化； n B． a、τa的大小均保持不变； n C． a的大小变化，τa的大小保持恒定； n D． a的大小保持恒定，τa大小变化。 n （C）

[知识点］刚体匀变速定轴转动特征，角量与线量的关系。 [分析与题解] 刚体中任一质元的法向、切向加速度分别为 r a n 2ω=，r a τ β= 当β = 恒量时，t βω ω+=0 ，显然r t r a n 202)(βωω+==，其大小随时间而变，r a τ β=的大小恒定不变。 2. 两个均质圆盘A 和B ，密度分别为ρA 和ρB ，且B ρρ >A ，但两圆盘的质量和厚度相同。若两盘对通过盘心且与盘面垂直的轴的转动惯量分别为A I 和B I ，则 A ． B I I >A ； B. B I I

因为B A ρρ >，所以22B A R R < 且转动惯量2 2 1mR I =，则B A I I < 3．在下列关于刚体的表述中，不正确的是： A ．刚体作定轴转动时，其上各点的角速度相同，线速度不同； B ．刚体定轴转动的转动定律为βI M =，式中 β,,I M 均对同一条固定轴而言的，否则该式不成立； C ．对给定的刚体而言，它的质量和形状是一定的，则其转动惯量也是唯一确定的； D ．刚体的转动动能等于刚体上各质元的动能之和。（C ） [知识点］刚体定轴转动的基本概念。 [分析与题解] 刚体定轴转动时，其上各点的角速度相同，线速度r v ω=；刚体定轴转动中，相关物理量对固定轴而言，转动惯量不仅与质量和形状有关，而且与转轴的位置有关；刚体的转动动能就是刚体上各质点的动能之和。