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姓名 班级 学号………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答….…………题…2022年大学基础教育《大学物理（上册）》能力测试试题A 卷 含答案考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请仔细阅读各种题目的回答要求，在密封线内答题，否则不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一质点作半径为0.1m 的圆周运动，其运动方程为：（SI ），则其切向加速度为＝_____________。
2、一圆锥摆摆长为I 、摆锤质量为m ，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则： (1) 摆线的张力T ＝_____________________； (2) 摆锤的速率v ＝_____________________。
3、一束光线入射到单轴晶体后，成为两束光线，沿着不同方向折射．这样的现象称为双折射现象．其中一束折射光称为寻常光，它______________定律；另一束光线称为非常光，它___________定律。
4、两个同振动方向、同频率、振幅均为A 的简谐振动合成后振幅仍为A ，则两简谐振动的相位差为_______ 。
5、两个相同的刚性容器，一个盛有氧气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体）。
开始他们的压强和温度都相同，现将3J 的热量传给氦气，使之升高一定的温度。
若使氧气也升高同样的温度，则应向氧气传递的热量为_________J 。
6、设作用在质量为1kg 的物体上的力F ＝6t ＋3（SI ）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到 2.0 s 的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝__________________。
7、一质点的加速度和位移的关系为且，则速度的最大值为_______________ 。
8、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为，角速度为；然后将两手臂合拢，使其转动惯量变为，则转动角速度变为_______。
力学部分一、选择题1.某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 DA.匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．B.匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．C.变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．D.变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．2.某一滑雪装置，其在水平面上的运动学方程为x ＝3t 2-5(SI)，则该质点作(a=6) AA.匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．B.匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．C.匀速直线运动，加速度沿x 轴正方向．D.匀速直线运动，加速度沿x 轴负方向．3.一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 B A.5m ． B.2m ．C.0．D.-2 m ． 4.一质点在平面上由静止开始运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r22+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作 BA.匀速直线运动．B. 变速直线运动．C. 抛物线运动．D.一般曲线运动．5.一质点在x 轴上运动，其坐标与时间的变化关系为x =4t-2t 2，式中x 、t 分别以m 、s 为单位，则4秒末质点的速度和加速度为 ( B )A.12m/s 、4m/s 2；B.-12 m/s 、-4 m/s 2 ；C.20 m/s 、4 m/s 2 ；D.-20 m/s 、-4 m/s 2；6.一质点在y 轴上运动，其坐标与时间的变化关系为x =4t 2-2t ，式中x 、t 分别以m 、s 为单位，则2秒末质点的速度和加速度为 ( B )A.14m/s 、-8m/s 2；B.-14 m/s 、-4 m/s 2 ；C.14 m/s 、8m/s 2 ；D.-14 m/s 、-8 m/s 2；7.下列哪一种说法是正确的 CA.运动物体加速度越大，速度越快B.作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 −12OC.切向加速度为正值时，质点运动加快D.法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快8.下列哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒? CA.物体作圆锥摆运动．B.抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力）．C.物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升．D.物体在光滑斜面上自由滑下． 9．用水平压力F 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F 逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f BA.恒为零．B.不为零，但保持不变．C.随F 成正比地增大．D.开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变10.谐振动过程中，动能和势能相等的位置的位移等于 D A.4A ± B. 2A ± C. 23A ± D. 22A ± 11.质量为20 g 的子弹沿X 轴正向以 500 m/s 的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X 轴正向以50 m/s 的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为 AA.9 N·s . B .-9 N·s ．C.10 N·s ．D.-10 N·s ．12.一质点作匀速率圆周运动时 CA.它的动量不变，对圆心的角动量也不变。
大学物理a考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光在真空中的传播速度是多少？A. 3×10^8 m/sB. 3×10^4 m/sC. 3×10^2 m/sD. 3×10^6 m/s答案：A2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
这个定律的数学表达式是什么？A. F = maB. F = m/aC. a = F/mD. a = mF答案：A3. 一个物体从静止开始自由下落，其下落的高度h与时间t的关系是什么？A. h = gtB. h = 1/2 gt^2C. h = 1/2 gtD. h = gt^2答案：B4. 波长为λ的光波在介质中的波速为v，该介质的折射率n是多少？A. n = λ/vB. n = v/λD. n = c/v答案：D5. 一个电路中包含一个电阻R和一个电感L，当电流I通过时，电感的电动势EMF是多少？A. EMF = -I * L * di/dtB. EMF = I * L * di/dtC. EMF = -I * R * di/dtD. EMF = I * R * di/dt答案：A6. 根据热力学第一定律，一个系统吸收了热量Q，对外做了功W，系统的内能U变化是多少？A. ΔU = Q - WB. ΔU = Q + WC. ΔU = W - QD. ΔU = W + Q答案：A7. 一个质量为m的物体在两个相互垂直的力F1和F2的作用下做直线运动，这两个力的合力F是多少？A. F = √(F1^2 + F2^2)B. F = F1 + F2C. F = |F1 - F2|D. F = (F1^2 + F2^2) / (F1 + F2)答案：A8. 一个电子在电场中受到的电场力是F，电子的电荷量是e，电场强度E是多少？A. E = F/eC. E = F * eD. E = 1/e * F答案：A9. 一个理想的气体经历一个等压过程，气体的温度T和体积V之间的关系是什么？A. T ∝ VB. T ∝ 1/VC. T ∝ V^2D. T ∝ √V答案：A10. 根据麦克斯韦方程组，电场E和磁场B在真空中的关系是什么？A. ∇ × E = -∂B/∂tB. ∇ × B = -∂E/∂tC. ∇ × E = ∂B/∂tD. ∇ × B = ∂E/∂t答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个物体的质量为2kg，受到的力为10N，根据牛顿第二定律，其加速度是______ m/s²。
大学物理a考试题及答案详解一、选择题（每题2分，共20分）1. 根据牛顿第二定律，作用在物体上的力F与物体的质量m和加速度a之间的关系是：A. F = maB. F = ma^2C. F = m/aD. F = a/m答案：A2. 光在真空中的传播速度是：A. 299,792 km/sB. 299,792 m/sC. 3.00 x 10^8 m/sD. 3.00 x 10^5 km/s答案：C3. 根据能量守恒定律，一个封闭系统的总能量：A. 随时间增加B. 随时间减少C. 保持不变D. 无法确定答案：C4. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，其位移s与时间t的关系是：A. s = 1/2at^2B. s = at^2C. s = 2atD. s = at答案：A5. 两个点电荷之间的库仑力与它们之间的距离r的关系是：A. F ∝ 1/r^2B. F ∝ r^2C. F ∝ 1/rD. F ∝ r答案：A6. 根据麦克斯韦方程组，电磁波在真空中的传播速度与光速的关系是：A. 相同B. 不同C. 无法确定D. 无关系答案：A7. 一个物体在水平面上受到一个恒定的力F作用，其加速度a与力F和摩擦力f的关系是：A. a = F - f/mB. a = F/m - fC. a = (F - f)/mD. a = F/m + f答案：C8. 根据热力学第一定律，一个系统的内能变化ΔU与做功W和热传递Q的关系是：A. ΔU = W + QB. ΔU = W - QC. ΔU = Q - WD. ΔU = -W - Q答案：A9. 一个单摆的周期T与摆长L和重力加速度g的关系是：A. T = 2π√(L/g)B. T = 2π√(g/L)C. T = 2πL/gD. T = 2πg/L答案：A10. 根据相对论，一个物体的质量m与其速度v和光速c的关系是：A. m = m0/√(1 - v^2/c^2)B. m = m0√(1 - v^2/c^2)C. m = m0(1 - v^2/c^2)D. m = m0 + v^2/c^2答案：A二、填空题（每空1分，共10分）1. 一个物体的动量p等于其质量m乘以速度v，即 p = ________。
大学物理A习题答案班级学号姓名第1章质点运动学1-1 已知质点的运动方程为36t te e -=++r i j k 。
(1)求：自t =0至t =1质点的位移。
(2)求质点的轨迹方程。
解：(1) ()k j i 0r ρρρρ63++= ()k j e i e 1r -1ρρρρ63++= 质点的位移为()j e i e r ρρρ-+-=331?(2) 由运动方程有t x e =，t y -=e 3， 6=z 消t 得轨迹方程为3=xy 且6=z1-2运动质点在某瞬时位于矢径()y x,r 的端点处，其速度的大小为[ D ] (A)dt dr (B)dt d r(C)dt d r (D)22+??? ??dt dy dt dx1-3如图所示，堤岸距离湖面的竖直高度为h ，有人用绳绕过岸边的定滑轮拉湖中的小船向岸边运动。
设人以匀速率v 0收绳，绳不可伸长且湖水静止。
求：小船在离岸边的距离为s 时，小船的速率为多大？(忽略滑轮及船的大小)解：如图所示，在直角坐标系xOy 中，t 时刻船离岸边的距离为s x =，船的位置矢量可表示为()j i r ??h x -+=船的速度为 i i r v ?v dt dx dt d ===其中 22h r x -=所以 ()dt drhr r h r dt d dt dx v 2222-=-==因绳子的长度随时间变短，所以 0v dtdr-= 则船的速度为i i v 022220v s h s hr rv +-=--= 所以船的速率为 022v sh s v +=1-4已知质点的运动方程为()()k j i r 5sin cos ++=ωt R ωt R (SI)。
求：(1)质点在任意时刻的速度和加速度。
(2)质点的轨迹方程。
解：(1)由速度的定义得()()j cos i sin ρωt ωR ωt ωR dtr d v +-==由加速度的定义得()()j sin cos 22ωt R ωi t R ωdtv d a --==ω(2) 由运动方程有ωt R x cos =，ωt R y sin =，5=z 消t 得质点的轨迹方程为 222R y x =+且5=z1-5 一质点在平面上运动，已知质点的运动方程为j i r 2235t t +=，则该质点所作运动为 [ B ](A) 匀速直线运动 (B) 匀变速直线运动 (C) 抛体运动 (D) 一般的曲线运动1-6 一质点沿Ox ?轴运动，坐标与时间之间的关系为t t x 233-=(SI)。
引言概述：正文内容：一、力学1.牛顿三定律的应用解释牛顿第一定律的原理，并给出实际应用的例子。
找出物体的质心，并计算其位置坐标。
利用牛顿第二定律计算物体所受的合力和加速度。
2.作用力和反作用力解释作用力和反作用力的概念，并给出相关案例。
计算物体所受的作用力和反作用力的大小和方向。
应用牛顿第三定律解决实际问题。
3.动能和动能守恒计算物体的动能，并解释其物理意义。
说明动能守恒定律的原理，给出相应的实例。
利用动能守恒定律解决能量转化问题。
4.力学振动和波动解释简谐振动的特征和公式，并计算相关参数。
介绍波的基本概念和性质，并给出波动方程的解释。
分析机械波的传播和干涉现象。
5.万有引力和天体运动介绍万有引力定律的公式和原理。
计算引力和重力的大小和方向。
描述行星运动的轨道和速度，并解释开普勒定律。
二、热学1.理想气体定律和状态方程解释理想气体和实际气体的区别。
推导理想气体定律，解释每个变量的含义。
计算理想气体的性质和状态。
2.热力学第一定律和功解释热力学第一定律的原理，并给出相应公式。
计算系统的内能变化和热量的传递。
分析功的定义和计算方法。
3.热力学第二定律和熵介绍热力学第二定律的概念和表述方法。
计算熵的变化和热力学过程的可逆性。
解释热力学第二定律对能量转化的限制。
4.热传导和热辐射分析热传导的机制和方法，并计算热传导的速率。
描述热辐射的特性和功率密度。
利用热传导和热辐射解决实际问题。
5.热力学循环和效率给出常见热力学循环的定义和示意图。
计算热力学循环的效率和功率输出。
分析热力学循环的改进方法和应用。
三、电磁学1.静电场和电势描述静电场的特性和形成原理，并给出电势的定义。
计算电场和电势的大小和方向。
利用电势差解决电荷移动和电场中的工作问题。
2.电场和电场强度推导库仑定律和电场强度公式。
计算由点电荷、带电导体和带电平面产生的电场。
分析电场中带电粒子受力和加速度。
3.电容和电容器解释电容和电容器的概念和原理，并计算其电容量。
姓名班级学号………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不…………………….准…………………答….…………题…2022年大学基础教育《大学物理（上册）》真题练习试题A卷附答案考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请仔细阅读各种题目的回答要求，在密封线内答题，否则不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一电子以0.99 c的速率运动(电子静止质量为9.11×10-31kg，则电子的总能量是__________J，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是_____________。
2、两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为和如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a为_____________ 。
3、图示曲线为处于同一温度T时氦（原子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线。
其中曲线（a）是________气分子的速率分布曲线；曲线（c）是________气分子的速率分布曲线。
4、二质点的质量分别为、. 当它们之间的距离由a缩短到b时，万有引力所做的功为____________。
5、质点p在一直线上运动，其坐标x与时间t有如下关系：(A为常数) (1) 任意时刻ｔ，质点的加速度a =_______； (2) 质点速度为零的时刻t =__________．6、均匀细棒质量为，长度为，则对于通过棒的一端与棒垂直的轴的转动惯量为_____，对于通过棒的中点与棒垂直的轴的转动惯量_____。
7、一个质点的运动方程为（SI），则在由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为___________，在由0到4s的时间间用内质点走过的路程为___________。
8、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为，角速度为；然后将两手臂合拢，使其转动惯量变为，则转动角速度变为_______。
大学物理a考试题及答案详解一、选择题（每题4分，共20分）1. 以下哪个选项不是牛顿运动定律的内容？A. 物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比B. 物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成正比C. 作用力和反作用力大小相等，方向相反D. 力是改变物体运动状态的原因答案：B2. 光在真空中的传播速度是多少？A. 299,792 km/sB. 299,792 m/sC. 299,792 cm/sD. 299,792 mm/s答案：A3. 根据热力学第一定律，下列哪个选项是正确的？A. 系统内能的变化等于系统吸收的热量与对外做的功之和B. 系统内能的变化等于系统吸收的热量与对外做的功之差C. 系统内能的变化等于系统对外做的功与吸收的热量之和D. 系统内能的变化等于系统对外做的功与吸收的热量之差答案：B4. 以下哪个选项不是电磁波的特性？A. 电磁波可以在真空中传播B. 电磁波具有波粒二象性C. 电磁波的速度在所有介质中都是相同的D. 电磁波具有能量答案：C5. 根据麦克斯韦方程组，以下哪个选项是正确的？A. 变化的磁场可以产生稳定的电场B. 变化的电场可以产生稳定的磁场C. 变化的磁场可以产生变化的电场D. 变化的电场可以产生变化的磁场答案：C二、填空题（每题3分，共15分）1. 根据牛顿第二定律，物体的加速度 \( a \) 与作用力 \( F \) 和物体质量 \( m \) 的关系是 \( a = \frac{F}{m} \)。
2. 光年是天文学上用来表示距离的单位，1光年等于光在真空中一年内传播的距离，约为 \( 9.46 \times 10^{15} \) 米。
3. 热力学第二定律表明，不可能从单一热源吸热使之完全变为功而不产生其他影响。
4. 电磁波的波长 \( \lambda \)、频率 \( f \) 和光速 \( c \) 之间的关系是 \( c = \lambda f \)。
姓名 班级学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…考试须知：123 一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、质量分别为m 和2m 的两物体(都可视为质点)，用一长为l 的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴O 转动，已知O 轴离质量为2m 的质点的距离为l ，质量为m 的质点的线速度为v 且与杆垂直，则该系统对转轴的角动量(动量矩)大小为________。
2、一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度_____。
3、两个相同的刚性容器，一个盛有氧气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体）。
开始他们的压强和温度都相同，现将3J 的热量传给氦气，使之升高一定的温度。
若使氧气也升高同样的温度，则应向氧气传递的热量为_________J 。
4、若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度为_______________，若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的电场强度分布为 _______________。
5、长为、质量为的均质杆可绕通过杆一端的水平光滑固定轴转动，转动惯量为，开始时杆竖直下垂，如图所示。
现有一质量为的子弹以水平速度射入杆上点，并嵌在杆中.，则子弹射入后瞬间杆的角速度___________。
6、一质量为0.2kg 的弹簧振子, 周期为2s,此振动系统的劲度系数k 为_______ N/m 。
7、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为：（ ）。
①②③④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。
(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________ (2) 磁感线是无头无尾的；________________________ (3) 电荷总伴随有电场．__________________________8、质量为M 的物体A 静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为的小球B 以沿水平方向向右的速度与物体A 发生完全非弹性碰撞．则碰后它们在水平方向滑过的距离L ＝__________。
姓名班级 学号………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…2022年大学基础教育《大学物理（上册）》综合检测试题A 卷 含答案 考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请仔细阅读各种题目的回答要求，在密封线内答题，否则不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一质点作半径为0.1m 的圆周运动，其运动方程为：（SI ），则其切向加速度为＝_____________。
2、一质点作半径为R 的匀速圆周运动，在此过程中质点的切向加速度的方向______，法向加速度的大小______。
（填“改变”或“不变”）3、如图所示，轴沿水平方向，轴竖直向下，在时刻将质量为的质点由a 处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻，质点所受的对点的力矩＝________ ；在任意时刻，质点对原点的角动量=_____________。
4、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为，角速度为；然后将两手臂合拢，使其转动惯量变为，则转动角速度变为_______。
5、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为：（ ）。
①②③④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。
(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________ (2) 磁感线是无头无尾的；________________________ (3) 电荷总伴随有电场．__________________________6、若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度为_______________，若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的电场强度分布为 _______________。
姓名 班级 学号………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…2022年大学基础教育《大学物理（上册）》能力测试试卷A 卷 含答案 考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请仔细阅读各种题目的回答要求，在密封线内答题，否则不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、两个同振动方向、同频率、振幅均为A 的简谐振动合成后振幅仍为A ，则两简谐振动的相位差为_______ 。
2、从统计的意义来解释, 不可逆过程实质上是一个________________的转变过程, 一切实际过程都向着________________ 的方向进行。
3、气体分子的最可几速率的物理意义是__________________。
4、质量为M 的物体A 静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为的小球B 以沿水平方向向右的速度与物体A 发生完全非弹性碰撞．则碰后它们在水平方向滑过的距离L ＝__________。
5、简谐振动的振动曲线如图所示，相应的以余弦函数表示的振动方程为__________。
6、真空中有一半径为R 均匀带正电的细圆环，其电荷线密度为λ，则电荷在圆心处产生的电场强度的大小为____。
7、一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度_____。
8、三个容器中装有同种理想气体，分子数密度相同，方均根速率之比为，则压强之比_____________。
9、一圆锥摆摆长为I 、摆锤质量为m ，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则： (1) 摆线的张力T ＝_____________________； (2) 摆锤的速率v ＝_____________________。
班级 学号 姓名第1章 质点运动学1-1 已知质点的运动方程为36t te e -=++r i j k 。
(1)求：自t =0至t =1质点的位移。
(2)求质点的轨迹方程。
解：(1) ()k j i 0r 63++= ()k j e i e 1r -163++= 质点的位移为()j e i e r⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=331∆(2) 由运动方程有t x e =，t y -=e 3， 6=z 消t 得 轨迹方程为 3=xy 且6=z1-2运动质点在某瞬时位于矢径()y x,r 的端点处，其速度的大小为 [ D ] (A)dt dr (B)dt d r(C)dt d r (D)22⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx1-3如图所示，堤岸距离湖面的竖直高度为h ，有人用绳绕过岸边的定滑轮拉湖中的小船向岸边运动。
设人以匀速率v 0收绳，绳不可伸长且湖水静止。
求：小船在离岸边的距离为s 时，小船的速率为多大？(忽略滑轮及船的大小)解：如图所示，在直角坐标系xOy 中，t 时刻船离岸边的距离为s x =，船的位置矢量可表示为()j i rh x -+=船的速度为 i i r vv dt dx dt d ===其中 22h r x -=所以 ()dt drhr r h r dt d dt dx v 2222-=-==因绳子的长度随时间变短，所以 0v dtdr-= 则 船的速度为i i v 022220v s h s hr rv +-=--= 所以 船的速率为 022v sh s v +=1-4已知质点的运动方程为()()k j i r 5sin cos ++=ωt R ωt R (SI)。
求：(1)质点在任意时刻的速度和加速度。
(2)质点的轨迹方程。
解：(1)由速度的定义得()()j cos i sin ωt ωR ωt ωR dtr d v +-==由加速度的定义得()()j sin cos 22 ωt R ωi t R ωdtv d a --==ω(2) 由运动方程有 ωt R x cos =，ωt R y sin =，5=z 消t 得 质点的轨迹方程为 222R y x =+且5=z1-5 一质点在平面上运动，已知质点的运动方程为j i r 2235t t +=，则该质点所作运动为 [ B ](A) 匀速直线运动 (B) 匀变速直线运动 (C) 抛体运动 (D) 一般的曲线运动1-6 一质点沿Ox 轴运动，坐标与时间之间的关系为t t x 233-=(SI)。
