一次函数,二次函数,集合,函数测试
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测试
一、选择题（12分）
1.下列对象能构成集合的是( ).
①不超过的正整数；②必修一课本中的所有难题；③中国的大城市；④平方后等于自身的数；⑤平面上到点O的距离等于1的所有点.
A.①②③ B.③④⑤ C.①④⑤ D.①②④
2. 设U为全集，集合M、N,U，且MN，则（ ）
3. 设集合U＝{x∈N|0 A．{1,2,4} B．{1,2,3,4,5,7} C．{1,2} D．{1,2,4,5,6,8} 4. 下列方程的实数解的集合为12,23的个数为 （ ） （1）224941250xyxy;(2)2620xx; (3) 221320xx;(4) 2620xx A.1 B.2 C.3 D.4 5. 二次函数2yaxbxc的图像如图1，则点),(acbM在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6. 已知：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一个根为x=-2，且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶点坐标为( ) A(2，-3) B.(2，1) C(2，3) D．(3，2) 7. 抛物线y=(x-2)²+3的对称轴是( ). A.直线x=-3 B.直线x=3 C.直线x=-2 D.直线x=2 8. 把抛物线y=x²+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有( ). A.b=3,c=7 B.b=-9,c=-15 C.b=3,c=3 D.b=-9,c=21 9. 已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)图象的顶点P的横坐标是4,图象交x轴于点A(m,0)和点B,且m>4,那么AB的长是( ). A.4+m B.m C.2m-8 D.8-2m 10.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3)5)(3(1xxxy， 52xy； ⑵111xxy ， )1)(1(2xxy ； ⑶xxf)(， 2)(xxg ； ⑷xxf)(， 33()gxx；⑸21)52()(xxf， 52)(2xxf。 A、⑴、⑵ B、 ⑵、⑶ C、 ⑷ D、 ⑶、⑸ 11.数22()44fxxx的定义域是（ ） A、[2,2] B、(2,2) C、(,2)(2,) D、{2,2} 12．已知2,0(),00,0xxfxxx,则2fff的值是: A.0 B. C.2 D.4 二、填空题（24分） 1. 若集合A＝{x|－2 2．已知全集U＝R，集合M＝{x|x2－4≤0}，则∁UM＝____________. 3．集合I＝{－3，－2，－1,0,1,2}，A＝{－1,1,2}，B＝{－2，－1,0}，则A∪(∁IB)＝__________. 4．如果全集U＝R，A＝{x|2 5．设集合A＝{x|－12 6．已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1，2)}，B＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝ __________. 7.设全集U＝{2,4，a2－a＋1}，A＝{4,2}，∁UA＝{7}，则实数a的值为________． 8.已知以x为自变量的二次函数2)2(22mmxmy的图像经过原点， 则m的值是 9.若将二次函数y=x²-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式,则 y=_______. 10. 以点（1，0）为圆心，以3为半径画圆，则此圆与x轴的交点的坐标是___________，与y轴交点的坐标是____________． 11. 若正比例函数ykx与2yx的图象关于x轴对称，则k的值等于____________ 12.函数111)(xxxxxf的定义域是_____________ 三、计算（1，2题每题5分，3题9分，4题9分，总28分） 1.已知函数()fx满足2()()34fxfxx，求()fx的解析式 2.已知函数2(1)4fxxx，求函数()fx，(21)fx的解析式。 3．求下列函数的定义域： ⑴221533xxyx ⑵211()1xyx ⑶021(21)4111yxxx 4.某市为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表： 每月每户用水量 不超过10吨部分 超过10吨而不超过20吨部分 超过20吨部分 每吨水价（元） 0.50 0.75 1.50 （1）现已知胡老师家4月份用水18吨，则应缴水费____________元； （2）写出每月每户的水费y与用水量x之间的函数关系式； （3）若已知胡老师家5月份的水费为17元，问他家5月份用水多少吨？ 四、综合题（1-4每题7分，5题8分，总36分） 1.已知抛物线y=12x2+x-52． （1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴． （2）若该抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长 2.已知集合S＝x|x＋2x－5<0，P＝{x|a＋1 (1)求集合S； (2)若S⊆P，求实数a的取值范围． 3. 已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}． (1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值； (2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围． 4. 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）•与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表： x（元） 15 20 30 … y（件） 25 20 10 … 若日销售量y是销售价x的一次函数． （1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式； （2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？•此时每日销售利润是多少元 5. 已知抛物线y=- x²+(6- m)x+m-3与x轴有A、B两个交点,且A、B两点关于y轴对称. (1)求m的值; (2)写出抛物线解析式及顶点坐标; (3)根据二次函数与一元二次方程的关系将此题的条件换一种说法写出来.
