【步步高】(新课标)高考化学大一轮复习讲义 第一章 第3讲 物质的量 气体摩尔体积导学案

第3讲 物质的量 气体摩尔体积

[考纲要求] 1.知道摩尔(mol)、阿伏加德罗常数、摩尔质量、气体摩尔体积的含义。2.能根据物质的量与微粒(原子、分子、离子等)数目、物质的质量、气体体积(标准状况)之间的相互关系进行有关计算。3.能正确解答阿伏加德罗常数及阿伏加德罗定律与物质的组成、结构及重要反应综合应用题。

考点一 物质的量 摩尔质量

1． 物质的量

(1)物质的量(n)

物质的量是表示含有一定数目粒子的集合体的物理量，单位为摩尔(mol)。

(2)物质的量的规范表示方法：

(3)阿伏加德罗常数(NA)

0．012 kg 12C所含的碳原子数为阿伏加德罗常数，其数值约为6.02×1023，单位为mol－1。

公式：NA＝Nn

2． 摩尔质量

(1)摩尔质量是单位物质的量的物质所具有的质量。单位是g·mol－1。公式：M＝mn。

(2)数值：以g·mol－1为单位时，任何粒子的摩尔质量在数值上都等于该粒子的相对分子(原子)质量。

深度思考

1． 1 mol NaCl和1 mol HCl所含的粒子数相同吗？

答案 不相同。因为NaCl是离子化合物，组成微粒是Na＋和Cl－，而HCl是共价化合物，组成微粒是HCl分子。

2． 阿伏加德罗常数(NA)与6.02×1023完全相同吗？

答案 不相同。6.02×1023是个纯数值没有任何物理意义，而阿伏加德罗常数(NA)是指1

mol任何微粒所含的粒子数，它与0.012 kg 12C所含的碳原子数相同，数值上约为6.02×1023。

3． 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×” (1)1 mol任何物质都含有6.02×1023个分子 ( )

(2)1 mol水中含有2 mol氢和1 mol氧 ( )

(3)NaOH的摩尔质量为40 g ( )

(4)1 mol O2的质量与它的相对分子质量相等 ( )

(5)1 mol OH－的质量为17 g·mol－1 ( )

(6)氖气的摩尔质量(单位g·mol－1)在数值上等于它的相对原子质量 ( )

(7)2 mol H2O的摩尔质量是1 mol H2O的摩尔质量的2倍 ( )

答案 (1)× (2)× (3)× (4)× (5)× (6)√ (7)×

易错警示

摩尔质量与相对原子(分子)质量的易混点

(1)相对原子(分子)质量与摩尔质量(以g为单位时)不是同一个物理量，单位不同，只是在数值上相等。

(2)摩尔质量的单位为g·mol－1，相对原子(分子)质量的单位为1。

题组一 有关分子(或特定组合)中微粒数的计算

1． 标准状况下有①0.112 L水 ②0.5NA个HCl分子

③25.6 g SO2气体 ④0.2 mol氨气 ⑤2 mol氦气 ⑥6.02×1023个白磷分子，所含原子个数从大到小的顺序为______________________。

答案 ①>⑥>⑤>③>②>④

2． 计算或判断下列电解质溶液中的粒子数目

(1)含0.4 mol Al2(SO4)3的溶液中，含________mol SO2－4，Al3＋的物质的量________0.8

mol(填“>”、“<”或“＝”)。

答案 1.2 <

解析 n(SO2－4)＝3n[Al2(SO4)3]＝3×0.4 mol＝1.2 mol,0.4 mol Al2(SO4)3中含有0.8 mol Al3＋，由于在溶液中Al3＋水解，故Al3＋的物质的量小于0.8 mol。

(2)1 L 0.1 mol·L－1的CH3COOH溶液中，n(CH3COOH)________ 0.1 mol，n(CH3COO－)________ 0.1 mol，n(H2O)________ 0.1 mol(填“大于”“小于”或“等于”)。

答案 小于 小于 大于

题组二 突破质量与微粒数目之间的换算

3． 最近材料科学家研究发现了首例带结晶水的晶体在5 K下呈现超导性。据报道，该晶体 的化学式为Na0.35CoO2·1.3H2O。若用NA表示阿伏加德罗常数，试计算12.2 g该晶体中含氧原子数__________，氢原子的物质的量________mol。

答案 0.33NA 0.26 解析 晶体的摩尔质量为122 g·mol－1，n＝12.2 g122 g·mol－1＝0.1 mol，故氧原子数目＝0.1×(2＋1.3)NA＝0.33NA，n(H)＝0.1 mol×1.3×2＝0.26 mol。

4． 某氯原子的质量是a g,12C原子的质量是b g，用NA表示阿伏加德罗常数的值，下列说法中正确的是 ( )

①该氯原子的相对原子质量为12a/b ②m g该氯原子的物质的量为m/(aNA)mol ③该氯原子的摩尔质量是aNA g ④a g该氯原子所含的电子数为17 mol

A．①③ B．②④ C．①② D．②③

答案 C

解析 ③中摩尔质量的单位错误；由于该氯原子的质量是a g，故a g该氯原子所含的电子数为17，④错。

思维建模

有关微粒数目比较的思维方法

考点二 气体摩尔体积 阿伏加德罗定律

1． 影响物质体积大小的因素

(1)构成物质的微粒的大小(物质的本性)。

(2)构成物质的微粒之间距离的大小(由温度与压强共同决定)。

(3)构成物质的微粒的多少(物质的量的大小)。

2． 气体摩尔体积

(1)含义：单位物质的量的气体所占的体积，符号Vm，标准状况下，Vm＝22.4_L·mol－1。

(2)相关计算

①基本表达式：Vm＝Vn

②与气体质量的关系：mM＝VVm

③与气体分子数的关系：VVm＝NNA

(3)影响因素：气体摩尔体积的数值不是固定不变的，它决定于气体所处的温度和压强。

3． 阿伏加德罗定律及其推论应用

(1)阿伏加德罗定律：同温同压下，相同体积的任何气体，含有相同数目的分子(或气体的物质的量相同)。 (2)阿伏加德罗定律的推论(可通过pV＝nRT及n＝mM、ρ＝mV导出)

相同 结论

公式 语言叙述

T、p

相同 n1n2＝V1V2 同温、同压下，气体的体积与其物质的量成正比

T、V相同 p1p2＝n1n2 温度、体积相同的气体，其压强与其物质的量成正比

T、p相同 ρ1ρ2＝M1M2 同温、同压下，气体的密度与其摩尔质量(或相对分子质量)成正比

深度思考

1． 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”

(1)在标准状况下，1 mol O2与1 mol SO3的体积相同 ( )

(2)在标准状况下，1 mol气体的体积约是22.4 L，在非标准状况下，1 mol气体的体积则一定不是22.4 L ( )

(3)在相同条件下，相同物质的量的CO、N2的混合气体与O2的分子个数相同，原子个数也相同 ( )

(4)若把(3)中的O2改成氩气，判断结果是 ( )

答案 (1)× (2)× (3)√ (4)×

2． 由阿伏加德罗常数(NA)和一个水分子的质量(m水)、一个水分子的体积(V水)不能确定的物理量是________。

①1摩尔水的质量 ②1摩尔水蒸气的质量 ③1摩尔水蒸气的体积

答案 ③

解析 ①、②中，1摩尔水或水蒸气的质量都为m水NA；③中，水蒸气分子间间距比分子直径大的多，仅由题给条件不能确定1摩尔水蒸气的体积。

特别提醒 (1)阿伏加德罗定律的适用范围是气体，其适用条件是三个“同”，即在同温、同压、同体积的条件下，才有分子数相等这一结论，但所含原子数不一定相等。

(2)阿伏加德罗定律既适用于单一气体，也适用于混合气体。

(3)气体体积受温度和压强的影响，而和分子大小无关。

题组一 以“物质的量”为中心的计算

1． 设NA为阿伏加德罗常数，如果a g某气态双原子分子的分子数为p，则b g该气体在标准状况下的体积V(L)是 ( ) A.22.4apbNA B.22.4abpNA

C.22.4NAba D.22.4pbaNA

答案 D

解析 解法一 公式法：

双原子分子的物质的量＝pNA mol，

双原子分子的摩尔质量＝a gpNA mol＝aNAp g·mol－1，

所以b g气体在标准状况下的体积为

b gaNAp g·mol－1×22.4 L·mol－1＝22.4pbaNA L。

解法二 比例法：

同种气体其分子数与质量成正比，设b g气体的分子数为N

a g ～ p

b g ～ N

则：N＝bpa，双原子分子的物质的量为pbaNA，所以b g该气体在标准状况下的体积为 22.4pbaNA L。

2． 某气体的摩尔质量为M g·mol－1，NA表示阿伏加德罗常数的值，在一定的温度和压强下，体积为V L的该气体所含有的分子数为X。则MXVNA表示的是 ( )

A．V L该气体的质量(以g为单位)

B．1 L该气体的质量(以g为单位)

C．1 mol该气体的体积(以L为单位)

D．1 L该气体中所含的分子数

答案 B

解析 X除以NA为该气体的物质的量；然后乘以M表示其质量；最后除以V为1 L该气体的质量。

题组二 阿伏加德罗定律及推论的应用

3． 同温同压下，x g甲气体和y g乙气体占有相同的体积，根据阿伏加德罗定律判断下列叙述错误的是 ( )

A．x∶y等于甲与乙的相对分子质量之比

B．x∶y等于甲与乙的分子个数之比 C．x∶y等于同温同压下甲与乙的密度之比

D．y∶x等于同温同体积下，等质量的甲与乙的压强之比

答案 B

解析 A项，由同温同压下，同体积的任何气体具有相同的分子数，则x g甲气体和y g乙气体的物质的量相等，即xM甲＝yM乙，推出：x∶y＝M甲∶M乙，故正确；B项，甲与乙的分子个数之比为1∶1，而x与y不一定相等，故不正确；C项，同温同压下，密度之比等于摩尔质量之比，即为质量比，故正确；D项，等质量的甲、乙压强之比为p甲∶p乙＝n1∶n2＝mM甲∶mM乙＝M乙∶M甲＝y∶x，故正确。

4． 在一定条件下，m g NH4HCO3完全分解生成NH3、CO2、H2O(g)，按要求填空。

(1)若所得混合气体对H2的相对密度为d，则混合气体的物质的量为________。NH4HCO3的摩尔质量为________(用含m、d的代数式表示)。

(2)所得混合气体的密度折合成标准状况为ρ g·L－1，则混合气体的平均摩尔质量为________________。

(3)在该条件下，所得NH3、CO2、H2O(g)的体积分数分别为a%、b%、c%，则混合气体的平均相对分子质量为__________________。

答案 (1)m2d mol 6d g·mol－1 (2)22.4ρ g·mol－1

(3)17a%＋44b%＋18c%

反思归纳

求气体的摩尔质量M的常用方法

(1)根据标准状况下气体的密度ρ：M＝ρ×22.4(g·mol－1)；