人教版新课标七年级数学下册第三次月考

2019-2020年七年级数学下学期第三次月考试题新人教版C、D、5．二元一次方程有无数多组解，下列四组值中不是．．该方程的解的是A、 B、 C、D、6．对于二元一次方程组用加减法消去x，得到的方程是A、B、C、D、7．已知一个二元一次方程组的解是则这个方程组是A、B、C、D、8．若方程组的解是，那么a、b的值是A、a=1，b=0B、a=1，C、，b=0D、，9．若方程组的解x和y的值相等，则k的值为A、4B、11C、10D、1210．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7。

如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的二位数，则这个二位数是A、36B、25C、61D、16Ⅱ（主观卷）90分二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知点P(，)在第二、四象限的角平分线上，则a= 。

12．将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写成“如果……那么……”的形式：。

这是一个＿＿＿＿命题。

（填“真”或“假”）13．如果x－3y＝5，那么1－x＋3y＝________________。

14．请写出一个解是的二元一次方程组_______________。

15．若方程的两个解是，，则m= ，n = 。

16．如果，那么 ， 。

三、解答题（72分）17．解下列方程组（每小题5分，共10分）①②⎪⎩⎪⎨⎧=+=+--=++0611202y x z y x z y x18．（10分）若关于x 、y 的方程组的解是，求。

19．（10分）如图，在平面直角坐标系中有三个点A (，2)、B (，1)、C (，0)，P (a ，b )是△ABC 的边AC 上一点，△ABC 经平移后得到△A 1B 1C 1，点P 的对应点为P 1(a +6，b +2)。

（1）画出平移后的△A 1B 1C 1，写出点A 1、C 1的坐标；（4分）（2）若以A 、B 、C 、D直接写出D 点的坐标；（3分）（3）求四边形ACC 1A 1的面积。

卜人入州八九几市潮王学校二零二零—二零二壹七年级数学下学期第三次月考试题考生需要知：本套试卷总分值是为120分，考试时间是是为120分钟． 第一卷选择题〔一共30分〕一、选择题：〔每一小题3分，一共计30分〕 1．√2的相反数是() A ．√2B ．√22C ．-√2D.−√222．假设a >b ，那么以下不等式中不成立的是()A.a −3>b −3B.−3a >−3b C.a3>b3D ．−a <−b3．在以下列图形中，可以由一个根本图形平移得到的是() 4．由方程组{x +m =4y −3=m，可得出x 与y 的关系是()A ．x +y=l B ． x +y =−1C ．x +y =−7D. x +y =75．把不等式2x-1>x+2的解集在数轴上表示正确的选项是() 6．点A 在x 轴上，且到坐标原点的间隔为2，那么点A 的坐标为() A.(-2,0)B.(2,0)C.(2,0)或者(-2,0)D.(0,-2)或者(O,2) 7．估计√17−1的值在() 8．不等式x-7<3x-2的负整数解有()9．某校开展社团活动，参加活动的同学要分组活动，假设每组7人，那么余3人；假设每组8人，那么少5人；求课外活动小组的人数x 和分成的组数y ，可列方程组为() A ．{7y =x −38y =x +5B ．{7y =x +38y +5=x C ．{7x +3=y 8x −5=y D. {7y =x +38y =x +510．如图，AB ∥CD,EF ∥CD ，那么以下结论中一定正确的选项是() A ．∠BCD=∠DCE;B.∠ABC+∠BCE+∠CEF=360°;C.∠BCE+∠DCE=∠ABC+∠BCD;D ．∠ABC+∠BCE-∠CEF=180°.第二卷非选择题〔一共90分〕二、填空题：〔每一小题3分，一共30分〕11．把方程2x+3y=5改写成用含x 的式子表示y 的形式，那么y=. 12.假设3x-5有算术平方根，那么x 需要满足的条件是. x 一2y=6的一个解是{x =−1y =2，那么a 的值是.14.平面直角坐标系中，点A 〔2a-3，-2〕在第四象限内，那么a 的取值范围是. 15．计算：√−273×√1916=.16.解不等式：2+x 2≥2x−13−2的解集为.17.如图，CD ⊥AB 于点D ，过点D 引射线DM ，∠BDM 的度数比∠CDM 的度数的3倍多10°，那么∠CDM=°.18.在一次智力测验中有20道选择题，评分HY 为：对l 题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，张强有1道题末答，假设总分才不会低于70分，那么他至少答对道题．19．∠ABC=70°，点D 为BC 边上一点，过点D 作DP//AB ，假设∠PBD=12∠ABC ，那么∠DPB=°.20．如图，AB ∥CD,AC ∥BD,CE 平分∠ACD ，交BD 于点E ，点F 在CD 的延长线上，且∠BEF=∠CEF ，假设∠DEF=∠EDF ，那么∠A 的度数为°. 三、解答题〔一共60分〕21．〔此题7分〕按要求解二元一次方程组： 用代入法解：{x + y =52x + y =8②用加减法解：{3x −2y =72x +3y =2222．〔此题7分〕如图，在8x8的网格中，建立平面直角坐标系，三角形三个顶点A(1，-3)、B(-l ，-2)、C(3，-1)，将三角形ABC 进展平移，使点A 平移后的对应点A1的坐标为(0，1)，点B 的对应点为B1，点C 的对应点为C1，得到对应的三角形A1B1C1． (1)画出三角形ABC ；(2)画出平移后的三角形A1B1C1；(3)连接BB1、CC1，请直接写出四边形BCC1B1的面积． 23．〔此题8分〕关于x ，y 方程组{x +y =−7−mx −y =1+3m，(1)假设此方程组的解满足x>y ，求m 的取值范围； (2)假设此方程组的解满足x=2y ．求y-x 的算术平方根．24．〔此题8分〕如图1，AD//BC ，∠B=∠D=100°，E 、F 在AD 上，且满足∠ACE=∠ACB ，CF 平分∠DCE ． (1)求∠ACF 的度数；(2)如图2，假设∠CFD=∠BAC ，求∠AEC 的度数． 25．〔此题10分〕“六一〞期间，小明家进展新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖一共100块，一共花费5600元.彩色地砖的单价是80元／块，单色地砖的单价是40元／块． (1)两种型号的地砖各采购了多少块？(2)假设厨房也要铺设这两种型号的地砖一共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？26．〔此题10分〕如图1，点P 为直线AB 、CD 内部一点，连接PE 、PF ，∠P=∠BEP+∠PFD ． (1)求证：AB ∥CD ；(2)如图2，点G 为AB 上一点，连接GP 并延长交CD 于点H ，假设∠PHF=∠EPF ，过点G 作GK ⊥EP 于点K ，求证：∠PFH 十∠PGK=90°；(3)如图3，在(2)的条件下，PQ 平分∠EPF ，连接QH ，12∠FPH=∠PFH+∠EPQ ，当∠PHQ=2∠GPE 时，∠QHC=∠QPF-10°，求∠Q 的度数．27．〔此题10分〕如图1，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点A 〔a ，0〕、B(b ，O)分别在x 轴正半轴和y 轴正半轴上，且√2a −b −5+(a −2b +2)2=0，点P 从原点出发以每秒2个单位长度的速度沿x 轴正半轴方向运动． (1)求点A 、B 的坐标；(2)连接PB ，设三角形ABP 的面积为s ，点P 的运动时间是为t ，请用含t 的式子表示s ，并直接写出t 的取值范围； (3)在(2)的条件下，将线段OB 沿x 轴正方向平移，使点O 与点A 重合，点B 的对应点为点D ，连接BD ，将线段PB 沿x 轴正方向平移，使点B 与点D 重合，点P 的对应点为点Q ，取DQ 的中点H ，是否存在t 的值，使三角形ABP 的面积等于三角形ADH 的面积？假设存在，求出t 的值；假设不存在，请说明理由.二零二零—二零二壹下学期七年级第三次月考试题数学试题参考答案一、选择题：二、填空题：题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案325x - 35≥x -1023>a 415- 20≤x 201635或者75108三、解答题：21．解：〔1〕由①得，x y -=5③．．．．．．．．．．．1＇ 把③代入②得，852=-+x x解得，3=x ．．．．．．．．．．．1＇把3=x代入③得，2=y ．．．．．．．．．．．1＇∴这个二元一次方程组的解为⎩⎨⎧==23y x ．．．．．．．．．．．1＇〔2〕①×3得，2169=-y x ③②×2得，4464=+y x ④ 由③+④得，6513=x．．．．．．．．．．．1＇解得，5=x把5=x代入①得，7253=-⨯y解得，4=y ．．．．．．．．．．．1＇∴这个二元一次方程组的解为⎩⎨⎧==45y x ．．．．．．．．．．．1＇ 22．〔1〕画图正确．．．．．．．．．．3＇〔2〕画图正确．．．．．．．．．．．3＇ (3)17．．．．．．．．．．．1＇ 23.解：(1)由①+②得，3-=m x③．．．．．．．．．．．1＇把③代入①得，42--=m y ．．．．．．．．．．．1＇ ∵y x>，即，423-->-m m ．．．．．．．．．．．1＇解得，31->m．．．．．．．．．．．1＇ (2)由〔1〕得，3-=m x ，42--=m y∵y x 2=∴)42(23--=-m m 解得，1-=m．．．．．．．．．．．1＇∴这个二元一次方程组的解为⎩⎨⎧-=-=24y x ，．．．．．．．．．．．1＇∴2=-x y ，．．．．．．．．．．．1＇∴x y -的算术平方根为2．．．．．．．．．．．1＇ 24.(1)解：∵AD ∥BC ，∠D=100° ∴∠D+∠BCD=180°．．．．．．．．．．．1＇ ∴∠BCD=80°．．．．．．．．．．．1＇ ∵CF 平分∠DCE∴∠ECF=∠DCF ．．．．．．．．．．．1＇∵∠ACE=∠ACB ，∠ACE+∠ACB+∠ECF+∠DCF=80° ∴∠ACF=∠ACE+∠FCE=40°．．．．．．．．．．．1＇ (2)∵∠A=100°，∠BCD=80° ∴∠A+∠BCD=180° ∴AB ∥CD ．．．．．．．．．．．1＇ ∴∠BAC=∠ACD ，∠AEC+∠BCE=180°∵∠CFD=BAC∴∠CFD=∠ACD ．．．．．．．．．．．1＇ ∵AD ∥BC ∴∠CFD=∠BCF ∴∠BCF=∠ACD∴∠ACB+∠ACF =∠FCD+∠ACF ∴∠ACB=∠DCF∴∠ACB=∠ACE=∠ECF=∠FCD=20°．．．．．．．．．．．1＇ ∴∠BCE=40°∴∠AEC=140°．．．．．．．．．．．1＇25.(1)解：设彩色地砖采购了x块，单色地砖采购了y 块⎩⎨⎧=+=+56004080100y x y x ．．．．．．．．．．．3＇ 解得⎩⎨⎧==6040y x ．．．．．．．．．．．2＇答：彩色地砖采购了40块，单色地砖采购了60块． (2)解：设彩色地砖能采购a块3200)60(4080≤-+a a ．．．．．．．．．．．3＇ 解得20≤a．．．．．．．．．．．1＇答：彩色地砖最多能采购20块．．．．．．．．．．．1＇ 26.(1)证明：过点P 作PM ∥AB ∴∠BEP=APE ．．．．．．．．．．．1＇ ∵∠EPF=∠BEP+∠PFDM∴∠MPF=∠PFD ．．．．．．．．．．．1＇ ∴PM ∥CD∴AB ∥CD ．．．．．．．．．．．1＇ 〔2〕∵PM ∥AB ∴∠MPG=∠PHF ∵∠PHF=∠EPF ∴∠MPG=∠EPF∴∠MPF=∠GPK ．．．．．．．．．．．1＇ ∵MP ∥CD ∴∠MPF=∠∠PFH∴∠PFH=∠GPK ．．．．．．．．．．．1＇ ∵GK ⊥PE ∴∠GKE=90° 过点P 作PN ∥KG∴∠NPK=∠GKE=90°，∠KGP=∠GPN ∴∠GPK+∠GPN=90°∴∠PFH+∠PGK=90°．．．．．．．．．．．1＇ 〔3〕∵PQ 平分∠EPF设∴∠EPQ=∠QPF=α∵∠QHC=∠QPF -10° ∴∠QHC=10-α°∵PM ∥CDMNM∴设∠MPF=∠PFH=β，∠MPH+∠PHF=180° ∵∠FPH=∠PFH+∠EPQ ∴∠FPH =β+α∴∠FPH=2α+2β．．．．．．．．．．．1＇ ∴∠MPH=2α+3β ∵∠PHC=∠EPF=2α∴2α+3β+2α=180°．．．．．．．．．．．1＇ ∵∠QHC=α-10°∴∠PHQ=2α-〔α-10°〕=α+10° ∵∠PHQ=2∠GPE ∴∠GPE=∠PHQ=α+5° 由〔2〕得，∠EPG=∠MPF即α+5°=β∴α=30°，β=20°．．．．．．．．．．．1＇ ∴∠QHP=40° 过点Q 作QK ∥GH∴∠KQP=GPQ=50°，∠KQH=∠PHQ=40° ∴∠Q=10°．．．．．．．．．．．1＇27.〔1〕解：∵0)22(522=+-+--b a b a∴⎩⎨⎧=+-=--022052b a b a ．．．．．．．．．．．1＇解得⎩⎨⎧==34b a ．．．．．．．．．．．1＇ MK∴A 〔4，0〕，B 〔0，3〕．．．．．．．．．．．1＇ 〔2〕由题意得，OP=t 2， ①当P 在线段OA 上时，AP=4-t 2 ∴S=×AP ×OB=×〔4-t 2〕×3=63+-t〔20<≤t 〕．．．．．．．．．．．2＇ ②当P 在线段OA 的延长线上时，AP=t 2-4 ∴S=×AP ×OB=×〔t 2-4〕×3=63-t〔2>t 〕．．．．．．．．．．．1＇ 〔3〕由题意得，BD=OA ，BD=PQ ，OB=AD ∴OA=PQ∵点H 为DQ 的中点 ∴DH=HQ过点A 作AM ⊥DQ 于点M ∴S △AHQ =HQ ×AM ，S △ADH =DH ×AM ∴S △AHQ =S △ADH ．．．．．．．．．．．1＇ ①当P 在线段OA 上时， ∴OA-PA=PQ-PA 即OP=AQ ∵OB ∥AD ∴∠DAQ=90° ∴S △ADQ =S △OBP∴S △ADH =S △ADQ =S △BOP ．．．．．．．．．．．1＇ 即63+-t=×t 2×3×34=t ．．．．．．．．．．．1＇②当P 在线段OA 的延长线上时 ∴OA+PA=PQ+PA 即OP=AQ ∵OB ∥AD ∴∠DAQ=90° ∴S △ADQ =S △OBP ∴S △ADH =S △ADQ =S △BOP 即63-t=×t 2×3×4=t ．．．．．．．．．．．1＇。

311. 0212 .有下列四个命题:①3是9的一个平方根②实数和数轴上的点是 对应的。

③在同一平面内,下学期期末七年级数学试卷两条直线的位置关系有两种：相交和平行；④3 7的整数部分是2,小数部分是2-3 7 .其中假题有(填序号)题号五六总分分数13•不等式匸空2的最大整数解是3一15.点A(-2014,m)在x 轴上，则2014m=_点A 到y 轴的距离为16•线段AB 的长度为3且平行与y 轴,已知点A 的坐标为(-1 ,2),则点B 的坐标为友情提示：亲爱的同学，现在是检验你三个月以来学习情况的时候， 相信你能沉着、冷静，发挥出平时的水平，祝你考出好的成绩。

一、细心选一选：(下列各题中有四个选项只有一个准确，请将准确答案选出来, 并将其字母填入题后面的括号内。

共10小题，每小题3分，共30分 1. 1.O 如右图，下列能判定AB // CD 的条件有()个. (1) B BCD 180 ; 1 2 ; (3) 3 4 ; (4) B 5. A.1 B.2 C.3 D.4关于X 的一元一次不等式(m-1) X >4的解集是X <-1，则( A. m < 0 B. m > -3 C. m < -3 D. m = - 3 3 4 x 2y 4 17.已知 4x 3y 6 ，则 x+y =18•如右图所示，若Z AOB 与Z BOC 是一对邻补角,OD 平分Z AOB ，OE 在/BOC 内部，并且Z B OE =! / COE ’/g 。

，3 .某种商品的进价为80元，出售时标价为120元， 不低于5%，则至多可打( ) A .六折4 .在一0.3, 、4，3 16，- n ，2.010010001••… A 、3 个 B 、4 个 C 、5 个 I -27的立方根与、81的平方根之和是( C 、0或-6 1的解集在数轴上表示准确的是 5、 A 、3 B 、一 6 7. x 不等式组 x后来因为该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率 B .七折 C .八折 D .九折-(相邻两个1之间依次多一个0)中，无理数的个数有(D 、6个 贝U/COE 的度数是 .19. 一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98千米，且第一天比第二少 走2千米。

2017-2018学年度下学期七年级第三次月考试题 数学试卷考生须知：本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题：（每题3分，共计30分） 1．√2的相反数是( )A ．√2B ．√22 C ．-√2D. −√222．若a >b ，则下列不等式中不成立的是( )A. a −3>b −3B. −3a >−3bC. a3>b3D ．−a <−b 3．在下列图形中，可以由一个基本图形平移得到的是( )4．由方程组{x +m =4y −3=m，可得出x 与y 的关系是()A ．x +y =lB ． x +y =−1C ．x +y =−7 D. x +y =7 5．把不等式2x -1> x+2的解集在数轴上表示正确的是( )6．点A 在x 轴上，且到坐标原点的距离为2，则点A 的坐标为( ) A.(-2,0) B.(2,0) C.(2,0)或(-2,0) D.(0,-2)或(O,2) 7．估计√17−1的值在( )A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间 8．不等式x -7<3x -2的负整数解有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9．某校开展社团活动，参加活动的同学要分组活动，若每组7人，则余3人；若每组8人，则少5人；求课外活动小组的人数x 和分成的组数y ，可列方程组为( )A ．{7y =x −38y =x +5 B ．{7y =x +38y +5=x C ．{7x +3=y 8x −5=y D.{7y =x +38y =x +510．如图，已知AB ∥CD, EF ∥CD ，则下列结论中一定正确的是( ) A ．∠BCD= ∠DCE; B.∠ABC+∠BCE+∠CEF=360°;C.∠BCE+∠DCE=∠ABC+∠BCD; D ．∠ABC+∠BCE -∠CEF=180°.第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题：（每题3分，共30分）11．把方程2x+3y=5改写成用含x 的式子表示y 的形式，则y=. 12.若3x -5有算术平方根，则x 需要满足的条件是. 13．已知关于x.y 的二元一次方程ax 一2y=6的一个解是{x =−1y =2，则a 的值是. 14.已知平面直角坐标系中，点A （2a-3，-2）在第四象限内，则a 的取值范围是. 15．计算：√−273×√1916 =. 16.解不等式：2+x 2≥2x−13−2的解集为.17.如图，CD ⊥AB 于点D ，过点D 引射线DM ，∠BDM 的度数比∠CDM 的度数的3倍多10°，则∠CDM=°.18.在一次智力测验中有20道选择题，评分标准为：对l 题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，张强有1道题末答，如果总分才不会低于70分，则他至少答对道题． 19．已知∠ABC=70°，点D 为BC 边上一点，过点D 作DP//AB ，若∠PBD=12∠ABC ，则∠DPB=°. 20．如图，AB ∥CD, AC ∥BD, CE 平分∠ACD ，交BD 于点E ，点F 在CD 的延长线上，且∠BEF=∠CEF，若∠DEF=∠EDF，则∠A的度数为°.三、解答题（共60分）21．（本题7分）按要求解二元一次方程组：用代入法解：{ x+ y=52x+ y=8 ②用加减法解：{3x−2y=72x+3y=2222．（本题7分）如图，在8x8的网格中，建立平面直角坐标系，已知三角形三个顶点A(1，-3)、B(-l，-2)、C(3，-1)，将三角形ABC进行平移，使点A平移后的对应点A1的坐标为(0，1)，点B的对应点为B1，点C的对应点为C1，得到对应的三角形A1B1C1．(1)画出三角形ABC；(2)画出平移后的三角形A1B1C1；(3)连接BB1、CC1，请直接写出四边形BCC1B1的面积．23．（本题8分）已知关于x，y方程组{x+y=−7−m x−y=1+3m，(1)若此方程组的解满足x>y，求m的取值范围；(2)若此方程组的解满足x=2y．求y-x的算术平方根．24．（本题8分）如图1，已知AD//BC，∠B=∠D=100°，E、F在AD上，且满足∠ACE=∠ACB，CF平分∠DCE．(1)求∠ACF的度数；(2)如图2，若∠CFD=∠BAC，求∠AEC的度数．25．（本题10分）“六一”期间，小明家进行新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元.已知彩色地砖的单价是80元／块，单色地砖的单价是40元／块．(1)两种型号的地砖各采购了多少块？(2)如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？26．（本题10分）如图1，点P为直线AB、CD内部一点，连接PE、PF，∠P=∠BEP+∠PFD．(1)求证：AB∥CD；(2)如图2，点G为AB上一点，连接GP并延长交CD于点H，若∠PHF=∠EPF，过点G作GK⊥EP于点K，求证：∠PFH十∠PGK=90°；∠FPH=∠PFH+∠EPQ，当∠PHQ=2∠GPE (3)如图3，在(2)的条件下，PQ平分∠EPF，连接QH，12时，∠QHC=∠QPF-10°，求∠Q的度数．27．（本题10分）如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（a，0）、B(b，O)分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，且√2a−b−5+(a−2b+2)2=0，点P从原点出发以每秒2个单位长度的速度沿x轴正半轴方向运动．(1)求点A、B的坐标；(2)连接PB，设三角形ABP的面积为s，点P的运动时间为t，请用含t的式子表示s，并直接写出t的取值范围；(3)在(2)的条件下，将线段OB沿x轴正方向平移，使点O与点A重合，点B的对应点为点D，连接BD，将线段PB沿x轴正方向平移，使点B与点D重合，点P的对应点为点Q，取DQ的中点H，是否存在t的值，使三角形ABP的面积等于三角形ADH的面积？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.2017-2018学年度下学期七年级第三次月考试题数学试题参考答案答案 C B A D C C C B A D 二、填空题：题号 11 12 13 14 151617 18 19 20 21．解：（1）由①得，x y -=5③．．．．．．．．．．．1＇ 把③代入②得，852=-+x x 解得，3=x ．．．．．．．．．．．1＇ 把3=x 代入③得，2=y ．．．．．．．．．．．1＇ ∴这个二元一次方程组的解为⎩⎨⎧==23y x ．．．．．．．．．．．1＇（2）①×3得，2169=-y x ③②×2得，4464=+y x ④ 由③+④得，6513=x ．．．．．．．．．．．1＇解得，5=x把5=x 代入①得，7253=-⨯y 解得，4=y ．．．．．．．．．．．1＇ ∴这个二元一次方程组的解为⎩⎨⎧==45y x ．．．．．．．．．．．1＇ 22．（1）画图正确．．．．．．．．．．3＇（2）画图正确．．．．．．．．．．．3＇(3)17．．．．．．．．．．．1＇23. 解：(1)由①+②得，3-=m x ③．．．．．．．．．．．1＇把③代入①得，42--=m y ．．．．．．．．．．．1＇ ∵y x >，即，423-->-m m ．．．．．．．．．．．1＇解得，31->m ．．．．．．．．．．．1＇ (2)由（1）得，3-=m x ，42--=m y ∵y x 2=∴)42(23--=-m m 解得，1-=m ．．．．．．．．．．．1＇∴这个二元一次方程组的解为⎩⎨⎧-=-=24y x ，．．．．．．．．．．．1＇∴2=-x y ，．．．．．．．．．．．1＇∴x y -的算术平方根为2．．．．．．．．．．．1＇ 24.(1)解：∵AD ∥BC ，∠D=100°∴∠D+∠BCD=180°．．．．．．．．．．．1＇ ∴∠BCD=80°．．．．．．．．．．．1＇ ∵CF 平分∠DCE∴∠ECF=∠DCF ．．．．．．．．．．．1＇∵∠ACE=∠ACB ，∠ACE+∠ACB+∠ECF+∠DCF=80° ∴∠ACF=∠ACE+∠FCE=40°．．．．．．．．．．．1＇(2)∵∠A=100°，∠BCD=80° ∴∠A+∠BCD=180° ∴AB ∥CD ．．．．．．．．．．．1＇∴∠BAC=∠ACD ，∠AEC+∠BCE=180° ∵∠CFD=BAC∴∠CFD=∠ACD ．．．．．．．．．．．1＇ ∵AD ∥BC ∴∠CFD=∠BCF ∴∠BCF=∠ACD∴∠ACB+∠ACF =∠FCD+∠ACF ∴∠ACB=∠DCF∴∠ACB=∠ACE=∠ECF=∠FCD=20°．．．．．．．．．．．1＇ ∴∠BCE=40°∴∠AEC=140°．．．．．．．．．．．1＇25.(1)解：设彩色地砖采购了x 块，单色地砖采购了y 块⎩⎨⎧=+=+56004080100y x y x ．．．．．．．．．．．3＇ 解得⎩⎨⎧==6040y x ．．．．．．．．．．．2＇答：彩色地砖采购了40块，单色地砖采购了60块． (2)解：设彩色地砖能采购a 块3200)60(4080≤-+a a ．．．．．．．．．．．3＇ 解得20≤a ．．．．．．．．．．．1＇答：彩色地砖最多能采购20块．．．．．．．．．．．1＇ 26. (1)证明：过点P 作PM ∥AB ∴∠BEP=APE ．．．．．．．．．．．1＇∵∠EPF=∠BEP+∠PFD∴∠MPF=∠PFD ．．．．．．．．．．．1＇ ∴PM ∥CD∴AB ∥CD ．．．．．．．．．．．1＇ （2）∵PM ∥AB ∴∠MPG=∠PHF ∵∠PHF=∠EPF ∴∠MPG=∠EPF∴∠MPF=∠GPK ．．．．．．．．．．．1＇ ∵MP ∥CD ∴∠MPF=∠∠PFH∴∠PFH=∠GPK ．．．．．．．．．．．1＇ ∵GK ⊥PE ∴∠GKE=90° 过点P 作PN ∥KG∴∠NPK=∠GKE=90°，∠KGP=∠GPN ∴∠GPK+∠GPN=90°∴∠PFH+∠PGK=90°．．．．．．．．．．．1＇ （3）∵PQ 平分∠EPF 设∴∠EPQ=∠QPF=α ∵∠QHC=∠QPF-10° ∴∠QHC=10-α° ∵PM ∥CD∴设∠MPF=∠PFH=β，∠MPH+∠PHF=180° ∵12 ∠FPH=∠PFH+∠EPQ ∴12∠FPH=β+α ∴∠FPH=2α+2β．．．．．．．．．．．1＇ ∴∠MPH=2α+3β ∵∠PHC=∠EPF=2α∴2α+3β+2α=180°．．．．．．．．．．．1＇ ∵∠QHC=α-10°∴∠PHQ=2α-（α-10°）=α+10° ∵∠PHQ=2∠GPE∴∠GPE=12∠PHQ=12α+5°由（2）得，∠EPG=∠MPF 即12α+5°=β ∴α=30°，β=20°．．．．．．．．．．．1＇ ∴∠QHP=40° 过点Q 作QK ∥GHMN∴∠KQP=GPQ=50°，∠KQH=∠PHQ=40° ∴∠Q=10°．．．．．．．．．．．1＇ 27.（1）解：∵0)22(522=+-+--b a b a∴⎩⎨⎧=+-=--022052b a b a ．．．．．．．．．．．1＇解得⎩⎨⎧==34b a ．．．．．．．．．．．1＇∴A （4，0），B （0，3）．．．．．．．．．．．1＇ （2）由题意得，OP=t 2， ①当P 在线段OA 上时，AP=4-t 2∴S=12×AP ×OB=12×（4-t 2）×3=63+-t （20<≤t ）．．．．．．．．．．．2＇②当P 在线段OA 的延长线上时，AP=t 2-4∴S=12×AP ×OB=12×（t 2-4）×3=63-t （2>t ）．．．．．．．．．．．1＇（3）由题意得，BD=OA ，BD=PQ ，OB=AD ∴OA=PQ∵点H 为DQ 的中点 ∴DH=HQ过点A 作AM ⊥DQ 于点M∴S △AHQ =12HQ ×AM ，S △ADH =12DH ×AM∴S △AHQ = S △ADH ．．．．．．．．．．．1＇ ①当P 在线段OA 上时， ∴OA-PA=PQ-PA 即 OP=AQ ∵OB ∥AD ∴∠DAQ=90°∴S △ADQ =S △OBP∴S △ADH =12S △ADQ =12S △BOP ．．．．．．．．．．．1＇即63+-t =12×t 2×3×1234=t ．．．．．．．．．．．1＇ ②当P 在线段OA 的延长线上时 ∴OA+PA=PQ+PA 即 OP=AQ ∵OB ∥AD ∴∠DAQ=90° ∴S △ADQ =S △OBP∴S △ADH =12S △ADQ =12S △BOP即63-t =12×t 2×3×124=t ．．．．．．．．．．．1＇。