【真卷】2015-2016年河南省漯河市临颍县八年级(上)数学期中试卷带答案
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2015-2016学年河南省漯河市临颍县八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题4分，共32分）
1．（4分）下面图案中是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（4分）以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cm C．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm
3．（4分）到三角形三边的距离都相等的点是三角形的（ ）
A．三条角平分线的交点 B．三条边的中线的交点
C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点
4．（4分）一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是（ ）
A．115° B．120° C．125° D．130°
5．（4分）如图所示，D是△ABC的角平分线BD和CD的交点，若∠A=50°，则∠D=（ ）
A．120° B．130° C．115° D．110°
6．（4分）如图所示，在Rt△ABC中，E为斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD=1：7，则∠BAC的度数为（ ）
A．70° B．48° C．45° D．60°
7．（4分）如图，在长方形纸片ABCD中，AB=2，BC=1，点E、F分别在AB、CD上，将纸片沿EF折叠，使点A、D分别落在点A1、D1处，则阴影部分图形的周
长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．（4分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题（每空4分，共36分）
9．（4分）等腰三角形的一边等于5cm，另一边等于7cm，则此三角形的周长为
cm．
10．（4分）一个多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形的内角和是
．
11．（4分）在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB+BC=12cm，AB= ．
12．（4分）已知点A（m+1，2），B（2，n+1）关于y轴对称，则m﹣n= ．
13．（4分）如图，AB⊥AC，点D在BC的延长线上，且AB=AC=CD，则∠ADB= °．
14．（4分）如图所示，在△ABC中，D、E分别为BC、AD的中点，且S△ABC=4，则S阴影= ．
15．（4分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是 ．
16．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于F．BC=6，则BF= ．
17．（4分）如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为 cm．
三、解答题（共52分）
18．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，D是底边BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
求证：DE=DF．
（1）下面的证明过程是否正确？若正确，请写出①、②和③的推理根据．
证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C． ①
在△BDE和△CDF中，∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD，
∴△BDE≌△CDF． ②
∴DE=DF． ③
（2）请你再用另法证明此题．
19．（10分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．
（1）求证：AB=DC；
（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．
20．（10分）直角三角形ABC的直角顶点C置于直线l上，AC=BC，现过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E，
（1）请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明过程；
（2）若BE=3，DE=5，求出AD的长．
21．（10分）已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CE，∠B=∠E．
（1）求证：△ABC≌△CED；
（2）若∠B=25°，∠ACB=45°，求∠ADE的度数．
22．（12分）如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°．点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
（1）当∠BAD=20°时，∠EDC= °；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？试说明理由；
（3）△ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时∠BAD的度数；若不能，请说明理由．
2015-2016学年河南省漯河市临颍县八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题4分，共32分）
1．（4分）下面图案中是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：第1，2个图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，
故轴对称图形一共有2个．
故选：B．
2．（4分）以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cm C．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm
【解答】解：A、2+4=6，不能组成三角形；
B、4+6=10＞8，能组成三角形；
C、6+7=13＜14，不能够组成三角形；
D、2+3=5＜6，不能组成三角形．
故选：B．
3．（4分）到三角形三边的距离都相等的点是三角形的（ ）
A．三条角平分线的交点 B．三条边的中线的交点
C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点
【解答】解：到三角形三边的距离都相等的点是三角形的三条角平分线的交点．
故选：A．
4．（4分）一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是
（ ）
A．115° B．120° C．125° D．130°
【解答】解：∵三角形的内角和为180°，已知三角形的两个内角分别为55°和65°，
所∴第三个内角为180°﹣55°﹣65°=60°．
那么55°角相邻的外角为125°，65°相邻的外角为115°，60°相邻的外角为120°；
所以这个三角形的外角不可能是130°．
故选：D．
5．（4分）如图所示，D是△ABC的角平分线BD和CD的交点，若∠A=50°，则∠D=（ ）
A．120° B．130° C．115° D．110°
【解答】解：∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣50°=130°，
∵D是△ABC的角平分线BD和CD的交点，
∴∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°，
在△BCD中，∠D=180°﹣（∠DBC+∠DCB）=180°﹣65°=115°．
故选：C．
6．（4分）如图所示，在Rt△ABC中，E为斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD=1：7，则∠BAC的度数为（ ）
A．70° B．48° C．45° D．60°
【解答】解：∵E为斜边AB的中点，ED⊥AB可得△ADB为等腰三角形．（线段垂直平分线的性质：垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等）．
又∠CAD：∠BAD=1：7，∠BAD=∠DBA
设∠CAD=x，
∴x+7x+7x=90°
解得x=6°
∴∠BAD=7x=7×6°=42°
∴∠BAC=∠CAD+∠BAD=6°+42°=48°
故选：B．
7．（4分）如图，在长方形纸片ABCD中，AB=2，BC=1，点E、F分别在AB、CD上，将纸片沿EF折叠，使点A、D分别落在点A1、D1处，则阴影部分图形的周长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：根据折叠的性质，得
A1E=AE，A1D1=AD，D1F=DF．
则阴影部分的周长=矩形的周长=2×（2+1）=6．
故选：D．
8．（4分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
【解答】解：如上图：分情况讨论．
①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有4个（包括两个等腰直角三角形）；
②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．
故选：C．
二、填空题（每空4分，共36分）
9．（4分）等腰三角形的一边等于5cm，另一边等于7cm，则此三角形的周长为
17或19 cm．
【解答】解：若5cm为底边长，7cm为腰长，则它的周长为：5+7+7=19（cm）；
若7cm为底边长，5cm为腰长，则它的周长为：5+5+7=17（cm）；
∴它的周长为19cm或17cm．
故答案为：17或19．
10．（4分）一个多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形的内角和是
1800° ．
【解答】解：∵多边形的每一个内角都等于150°，
∴多边形的每一个外角都等于30°，
∴多边形的边数为360°÷30°=12，
∴这个多边形的内角和=（12﹣2）•180°=1800°．
故答案为：1800°．
11．（4分）在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB+BC=12cm，AB= 8cm ．
【解答】解：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴BC=AB，
∵BC+AB=12cm，
∴AB+AB=12，
解得AB=8cm．
故答案为：8cm．
