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2014版物理一轮精品复习学案：8.3 带电粒子在复合场中的运动(选修3-1)

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第 1 页 共 10 页 第3节 带电粒子在复合场中的运动 【考纲全景透析】 一、复合场 1．复合场 (1)叠加场：电场、______、重力场共存，或其中某两场共存． (2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或在同一区域，电场、磁场________出现． 2．三种场的比较 目项 名称 力的特点 功和能的特点

重力场 大小：G＝______方向：________ 重力做功与________无关重力做功改变物体的________

静电场 大小：F＝________ 方向：a.正电荷受力方向与场强方向_______ b.负电荷受力方向与场强方向______ 电场力做功与______无关 W＝______ 电场力做功改变________

磁场 洛伦兹力F＝______ 方向可用________定则判断 洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的______ 【答案】1.(1)磁场 (2)交替 2.mg 竖直向下 路径 重力势能 qE a．相同 b．相反 路径 qU 电势能 qvB 左手 动能 二、带电粒子在复合场中运动的应用实例 1．电视显像管 电视显像管是应用电子束____________(填“电偏转”或“磁偏转”)的原理来工作的，使电子束偏转的________(填“电场”或“磁场”)是由两对偏转线圈产生的．显像管工作时，由________发射电子束，利用磁场来使电子束偏转，实现电视技术中的________，使整个荧光屏都在发光． 2．速度选择器(如图1所示)(1)平行板中电场强度E和磁感应强度B 互相________．这种装置能把具有一定________的粒子选择出 来，所以叫做速度选择器． (2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB， 图1 即v＝________. 3．磁流体发电机 (1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把________直接转化为电能． (2)根据左手定则，如图2中的B是发电机________． (3)磁流体发电机两极板间的距离为l，等离子体速度为v，磁场的磁

感应强度为B，则由qE＝qUl＝qvB得两极板间能达到的最大电势差 U＝________. 第 2 页 共 10 页

4．电磁流量计 工作原理：如图3所示，圆形导管直径为d，用________________ 制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负 离子)，在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成 电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势 图3

差就保持稳定，即：qvB＝________＝________，所以v＝________，因此液体流量Q＝Sv＝πd24·UBd＝πdU4B. 5．霍尔效应 在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当____________与 电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现 了__________，这种现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍 尔电势差，其原理如图4所示． 【答案】1．磁偏转 磁场 阴极 扫描

2.(1)垂直 速度 (2)EB 3.(1)内能 (2)正极 (3)Blv 4.非磁性材料 qE qUd UBd 5.磁场方向 电势差 【热点难点全析】

考点一 带电粒子在叠加场中的运动 1.是否考虑粒子重力 (1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、尘埃等一般应当考虑其重力. (2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，按题目要求处理. (3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定是否要考虑重力. 2.分析方法 (1)弄清复合场的组成.如磁场、电场的复合,磁场、重力场的复合,磁场、电场、重力场三者的复合等. (2)正确受力分析,除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析. (3)确定带电粒子的运动状态,注意运动情况和受力情况的结合. (4)对于粒子连续通过几个不同区域、不同种类的场时,要分阶段进行处理. 3．带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类 (1)磁场力、重力并存 ①若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动． ②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因F洛不做功，故机械能守恒，由此可求解问题． (2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子) ①若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动． ②若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因F洛不做功，可用动能定理求解问题． (3)电场力、磁场力、重力并存 ①若三力平衡，一定做匀速直线运动． ②若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动． ③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因F洛不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题． 第 3 页 共 10 页

4．带电粒子在复合场中有约束情况下的运动 带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果． 【典例】一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域.设电场和磁场区域有明确的分界线,且分界线与电场强度方向平行,如图中的虚线所示.在如图所示的几种情况中,可能出现的是( )

【答案】选、D. 【详解】根据带电粒子在电场中的偏转情况可以确定带电粒子带电的正、负.选项、C、D中粒子带正电，选项B中粒子带负电.再根据左手定则判断粒子在磁场中偏转方向，可以确定、D正确，B、C错误.

【高考零距离】

14、 （2010·安徽卷）23.(16分)如图1所示，宽度为d的竖直狭长区域内（边界为12LL、），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为0E，0E＞表示电场方向竖直向上。0t时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的1N点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的2N点。Q为线段12NN的中点，重力加速度为g。上述d、0E、m、v、g为已知量。

(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小； (2)求电场变化的周期T； (3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值。 第 4 页 共 10 页

解析： （1）微粒作直线运动，则

0mgqEqvB ①

微粒作圆周运动，则 0mgqE ② 联立①②得

0mgqE ③

02EBv ④ （2）设粒子从N1运动到Q的时间为t1，作圆周运动的周期为t2，则 12dvt ⑤

2vqvBmR ⑥ 22Rvt ⑦ 联立③④⑤⑥⑦得

12;2dvttvg ⑧

电场变化的周期 122dvTttvg

 ⑨

（3）若粒子能完成题述的运动过程，要求 d≥2R (10) 联立③④⑥得

22vRg （11） 设N1Q段直线运动的最短时间为tmin，由⑤（10）（11）得 min2vtg 因t2不变，T的最小值 minmin2(21)2vTttg 第 5 页 共 10 页

【考点提升训练】 一、单项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，每小题只有一个选项符合题意) 1.如图所示，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平指向纸外，有一电子(不计重力)，恰能沿直线从左向右飞越此区域，若电子以相同的速率从右向左水平飞入该区域，则电子将( )

A.沿直线飞越此区域 B.向上偏转 C.向下偏转 D.向纸外偏转 2.一个水平放置的挡板ab中间有一小孔S，一个质量为m、带电量为＋q的带电小球，从S处无初速度地进入一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B，如图所示.小球最后将向右做匀速直线运动，则( )

A.小球最后的速度为mg2qB

B.小球最后与ab的距离为m2g2q2B2 C.磁场对小球共做功m2g22q2B2 D.以上说法都不对 3.(创新题)如图所示，质量为m，电荷量为e的质子以某一初速度从坐标原点O沿x轴正方向进入场区，若场区仅存在平行于y轴向上的匀强电场时，质子通过P(d，d)点时的动能为5Ek；若场区仅存在垂直于xOy平面的匀强磁场时，质子也能通过P点.不计质子的重力.设上述匀强电场的电场强度大小为E，匀强磁场的磁感应强度大小为B，则下列说法中正确的是( )

A.E＝k3Eed

B.E＝k5Eed

C.B＝kmEed D.B＝k2mEed 4.如图，空间某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开区域；如果这个区域只有电场，则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，则粒子从D点离开场区；设粒子在上述三种情况下，从A到B点、A到C点和A到D点所用的时间分别是t1、t2和t3，比较t1、t2和t3的大小，则有(粒子重力忽略不计)( ) A.t1＝t2＝t3 B.t2＜t1＜t3 C.t1＝t2＜t3 D.t1＝t3＞t2

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高考物理一轮复习课件：8-3 带电粒子在复合场中的运动

高考物理一轮复习课件：8-3 带电粒子在复合场中的运动


解析：带电微粒在有电场力、洛伦兹力和重力作用的区 域能够做匀速圆周运动，说明重力必与电场力大小相等、方 向相反，由于重力方向总是竖直向下，故微粒受电场力方向 向上，从题图中可知微粒带负电，选项 A 正确．微粒分裂后 只要比荷相同，所受电场力与重力一定平衡(选项 A 中的等式 一定成立)，只要微粒的速度不为零，必可在洛伦兹力作用下 做匀速圆周运动，选项 B 正确，D 错误．根据半径公式 r＝mqBv
由洛伦兹力充当向心力得 qv0B＝mvR20 由图可得 R＝b 解得 v0＝qmbB
甲
乙
8－3－9
(2)在 POx 区域加电场 E 后，粒子以速度 v0 进入电场后做 类抛体运动，在 C 点以速度 v 垂直 x 轴射出，如图 8－3－9 乙．由题意，此过程可逆．
故有 v＝v0cos30°＝ 23v0＝
(3)较复杂的曲线运动：当带电粒子所受合外力的大小和
方向均变化，且与初速度方向不在□5 同一条直线 上时，
粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧， 也不是抛物线．
(4)分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情况不同的
复合场区域，其运动情况随区域发生□6 变化 ，其运动过
程由几种不同的运动阶段组成．
解析：带电小球在复合场中运动一定受重力和电场力， 是否受洛伦兹力需具体分析．A 选项中若电场、磁场方向与 速度方向垂直，且洛伦兹力、电场力与重力的合力为 0 就会 做直线运动．B 选项中电场力、洛伦兹力都向上，若与重力合 力为 0，也会做直线运动．C 选项中电场力斜向里侧上方，洛 伦兹力斜向外侧下方，若与重力的合力为 0，就会做直线运 动．D 选项三个力的合力不可能为 0，因此选项 A、B、C 正 确．
二、带电粒子在复合场中运动的应用实例
高三物理一轮复习 第8章 第3讲 带电粒子在复合场中的运动

高三物理一轮复习 第8章 第3讲 带电粒子在复合场中的运动


2 2mU Bq
,跟带电粒子⑩ 比荷
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4.磁流体发电机 (1)磁流体发电是一项新兴技术,它可以把 内 能直接转化为 电 能。 (2)根据左手定则,如图所示中的B是发电机的 正极 。
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(3)磁流体发电机两极板间的距离为d,等离子体速度为v,磁场感应强度为 B,则两极板间能达到的最大电势差U= Bdv 。 5.电磁流量计 工作原理:如图所示,圆导管直径为d,用非磁性材料制成,导电液体在管中 向左流动,导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力的作用下偏 转,a、b间出现电势差,形成电场,当自由电荷所受的洛伦兹力和电场力平
衡时,a、b间的电势差就保持稳定,即:qvB=qE=q U ,所以v=
d
此液体流量Q=Sv= d ·2 U = 。d U
4 B d 4B
U
d B ,因
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6.霍尔效应 在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体,当
磁场方向 与电流
方向垂直时,导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了 电势
IB
D.若速度变为
1
v0(其他不变),将往下偏
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2
1. 答案 BD 由qE=qv0B知,当v0= E 时,粒子将不偏转。
B
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2.如图所示,一块金属块放在匀强磁场中,通以沿x轴正方向的电流,若测得 金属块上表面的电势高于下表面的电势,则可判断磁场的方向是 ( ) A.沿y轴正方向 B.沿y轴负方向 C.沿z轴负方向 D.沿z轴正方向
A、D正确。
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4.如图所示,匀强电场方向水平向右,匀强磁场方向垂直于纸面向里,一质量 为m、带电荷量为q的微粒以速度v沿与磁场垂直、与电场成45°角的方向 射入复合场中,恰能做匀速直线运动,求电场强度E的大小及磁感应强度B 的大小。
【名师同步导学】2013-2014学年高中物理 专题 带电粒子在复合场中的运动课件 新人教版选修3-1

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(3)粒子从M点运动到P点的总时间t.
【解析】
粒子在电场中做类平抛运动，在磁场中做
匀速圆周运动，两者的衔接点是N点的速度． v0 (1)设粒子过N点时的速度为v，有 v ＝cosθ v＝2v0 粒子从M点运动到N点的过程，有 1 2 1 2 qUMN＝ mv － mv0 2 2 3mv2 0 UMN＝ . 2q
(2)求电场变化的周期T； (3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应 宽度的区域，求T的最小值．
解析：(1)微粒沿直线运动，mg＋qE0＝qvB， 微粒做圆周运动：mg＝qE0， mg 联立解得微粒所带电荷量 q＝ E0 2E0 磁感应强度 B＝ v
① ② ③ ④
(2)设粒子从 N1 运动到 Q 的时间为 t1，作圆周运动的周 期为 t2，则 d 微粒直线运动 ＝vt1 2 v2 微粒做圆周运动：qvB＝m R 2πR＝vt2 ⑤ ⑥ ⑦
(2)如图，粒子在磁场中以O′为圆心做匀速圆周运 mv2 动，半径为O′N，有qvB＝ r 2mv0 r＝ qB .
(3)由几何关系得ON＝rsinθ 设粒子在电场中运动的时间为t1，有ON＝v0t1 3m t1＝ qB 2πm 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝ qB π－θ 设粒子在磁场中运动的时间为t2，有t2＝ T 2π 2πm t2＝ 3qB
【答案】 (1)三个力 (2)负电 mg E Ev (3)gB
【方法总结】
由于洛伦兹力永不做功，所以除洛伦兹力外的其他 力做功的代数和必须为零，才能保证带电粒子动能不 变，做匀速圆周运动，若除洛伦兹力外的其他力为恒定 的力，则其他力的矢量和必为零．
(2010·安徽理综)如图甲所示，宽度 为d的竖直狭长区域内(边界为L1 、L2)，存在垂直纸面向 里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图乙
高考物理人教版一轮复习课件8.3带电粒子在复合场中的运动

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第3单元带电粒子在复合场中的运动[想一想]带电粒子在复合场中什么时候静止或做直线运动？什么时候做匀速圆周运动？[提示]当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动。

当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内将做匀速圆周运动。

2．复合场中带电粒子在重力、电场力(为恒力时)、洛伦兹力三个力作用下能做匀变速直线运动吗？[提示]不能，因为重力和电场力为恒力，而洛伦兹力随速度的增加而增加，故三力的合力一定发生变化。

带电粒子不能做匀变速直线运动。

[记一记]1．复合场复合场是指电场、磁场和重力场并存，或其中某两场并存，或分区域存在。

从场的复合形式上一般可分为如下四种情况：①相邻场；②重叠场；③交替场；④交变场。

2．带电粒子在复合场中的运动分类(1)静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动。

(2)匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动。

(3)较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。

(4)分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成。

[试一试]1.地球大气层外部有一层复杂的电离层，既分布有地磁场，也分布有电场。

假设某时刻在该空间中有一小区域存在如图8－3－1所示的电场和磁场；电场的方向在纸面内斜向左下方，磁场的方向垂直纸面向里。

此时一带电宇宙粒子恰以速度v垂直于电场和磁场射入该区域，不计重力作用，则在该区域中，有关该带电粒子的运动情况可能的是()图8－3－1A．仍做直线运动B．立即向左下方偏转C．立即向右上方偏转D．可能做匀速圆周运动解析：选ABC比较Eq与Bq v，因二者开始时方向相反，当二者相等时，A正确；当Eq＞Bq v时，向电场力方向偏，当Eq＜Bq v时，向洛伦兹力方向偏，B、C正确；有电场力存在，粒子不可能做匀速圆周运动，D错。