15.2.4分式的混合运算(1)课件(人教新课标八年级下)

每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。

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前有阻碍，奋力把它冲开，运用炙热的激情，转动心中的期待，血在澎湃，吃苦流汗算什么。 第2课时 分式混合运算

◇教学目标◇

【知识与技能】

明确分式混合运算的顺序.

【过程与方法】

经历探索分式混合运算步骤的过程,能熟练地进行分式的混合运算.

【情感、态度与价值观】

结合已有的数学经验解决新问题,获得成就感和克服困难的方法和勇气.

◇教学重难点◇

【教学重点】

分式混合运算的顺序.

【教学难点】

分式的混合运算.

◇教学过程◇

一、情境导入

我们学习了分式的加减乘除、乘方运算,你能解决下面的问题吗?

化简:.

二、合作探究

探究点1 分式乘除混合运算

典例1 化简:.

[解析] 原式=-=-.

探究点2 分式混合运算 每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。

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前有阻碍，奋力把它冲开，运用炙热的激情，转动心中的期待，血在澎湃，吃苦流汗算什么。 典例2 先化简,再求值:,其中x=5.

[解析] 原式=

=

=-(x-2)

=-x+2.

当x=5时,原式=-5+2=-3.

探究点3 化简求值

典例3 先化简,再求值:.其中x的值从不等式组的整数解中选取.

[解析] 由不等式组可解得-1

∵x是整数,

∴x=0或1或2.

∴原式==(x+2)·,

当x=0时,原式=0.

当x=2时,原式=.

当x=1时,原式=.

三、板书设计

分式混合运算

分式混合运算

◇教学反思◇

本节是一节习题课,内容是分式的混合运算,要把握运算顺序.不少学生在分式运算中出错,就是因为不重视审题,题没看完就动笔计算,或者受题中部分算式的特殊结构的影响而不遵循运算顺序,如化简,就常出现乱约分而不遵循运算顺序的典型错误,要同学通过练习、板演充分暴露问题所在,纠正,最后总结出容易忽视和出错的地方,提醒自己.

15.2.2.2.3 《分式的混合运算》教学设计

教学设计

1、知识与技能目标：理解分式混合运算的顺序，会正确进行分式的混合运算；

2、过程与方法目标：通过类比、总结得出计算分式混合运算的方法，体会类比方法在研究分式混合运算过程中的重要价值；

3、情感态度与价值观目标：通过学习课堂知识懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。能利用事物之间的类比性来解决问题。

教学重难点

1、重点：明确分式混合运算的顺序.

2、难点：熟练地进行分式的混合运算．

教学过程

1、新课引入

回顾旧知：分式的运算法则

分式的乘法法则：______________________；

分式的除法法则：______________________；

分式的乘方法则：_______________________；

分式的加减法法则：同分母：______________；

异分母：______________；

2、新课讲授 （1）提出问题：如何计算 2214aabbabb-- ？

让学生先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成。

等学生做完这道题后，将个别学生的答案投影到电脑大屏上并进行讲解；

通过这道题，教师和学生共同总结出分式混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的。计算结果要化为最简分式或整式。

（2）例题讲解：

例 （1）mmmm•342252

222142.244xxxxxxxx（）

通过对以上两道例题的讲解使学生对分式的混合运算有更加清楚计算思路和书写格式，使学生进一步掌握分式的混合运算；

（3）巩固练习：

xyyxxyyx222222

11111212xxxxxx

1111222mmmm

八年级数学导学案（八年级备课组）

课题：15.2.2 分式的混合运算（4）

学教目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地实行分式的混合运算.

学教重点：熟练地实行分式的混合运算.

学教难点：熟练地实行分式的混合运算.

学教过程

一、温故知新： （1）说出有理数混合运算的顺序.

（2）分式的混合运算与有理数的混合运算顺序相同

计算：（1）2131111xxxx （2） 22224yyxx

分析：这两道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要实行约分，注意运算的结果要是最简分式或整式。

（3）探究此题怎样计算：211xxx ⑷ 221111xxx

二、学教互动：计算

（1）xxxxxxxx4)44122(22 [分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边.

（2）2224442yxxyxyxyxyyxx （3）2214aabbabb

[分析] 这道题先做乘除，再做减法。 [分析]先乘方再乘除，然后加减。

三、课堂检测 计算：

⑴ 221169926xxxxx ⑵ 211aaa

（3） 232abbabba （4） 2293424aaaa

四、小结与反思：

五、作业 计算

（1）2222xyxyxyxy （2）422aa；

教学内容 人教版八年级上册数学《分式的乘方》

教学目标

（含学科核心素养） 1、知识与技能：理解分式的乘方法则，使用乘方法则熟练地实行分式乘方运算。分清乘方、乘除的运算顺序，实行分式的乘除、乘方混合运算。

2、过程与方法：经历分式乘方法则的探究过程，培养学生的观察、类比、归纳的水平。

3、情感、态度、价值观：让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。

材

分

析 教学重点 分式的乘方运算。

教学难点 分式的乘方、乘除混合运算顺序。

关键点 分式的乘方法则。

易错易混点 把 写成

教学方法 启发式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以师生互动的形式，在教师的指导下突破难点。

学习方法 自主学习法、合作探究法

学情分析 学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，明白分式概念、性质以及乘除法法则。 nnnbabannaabb附表二 教学过程设计

一、创设情景，明确目标

1．回顾：分式的乘除法运算法则如何？积的乘方法则是什么？

2．实数乘除混合运算的运算顺序是如何规定的？分式乘除混合又该如何运算呢？分式的乘方如何运算呢？这就是我们今天所要学习的内容．

二、自主学习，指向目标

1．自学教材第138至139页．

2．学习至此：请完成《学生用书》相对应部分．

三、合作探究，达成目标

探究点一 分式乘除混合运算

活动一：

展示点评：原式＝ －a－2..同分数的混合运算方法是一致的．

上组讨论1：在这个式子中包含几种运算？本题的运算顺序是怎样的？

反思小结：分式乘除混合运算能够统一为乘法运算．

针对训练：

探究点二 分式的乘方的法则及应用

活动二：

1、根据乘方的意义计算下列各式：

（

）

（