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分式的乘方及乘除混合运算人教版(广东)八级数学上册课件

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分式的混合运算人教版广东八年级数学上册课件

分式的混合运算人教版广东八年级数学上册课件
数学
第十五章 分式 第8课时 分式的混合运算
01 课前预习
1.(1)分式与分数有相同的混合运算顺序：先 乘方 ，再 乘除 ，然后加减 ；
(2)在分式运算过程中，可灵活运用交换律、结合律、分配律，注意最
后结果必须是最简分式或整式
．
2.计算：
(1)a÷b－ba＝ a
1a a a ·b － b ＝ b － b ＝ 0
第15章第8课时 分式的混合运算-2020秋人教版（ 广东） 八年级 数学上 册课件
3．(东莞二模)化简：(x＋3 1－x＋1)÷x2＋x＋4x1＋4. 解：原式＝(x＋3 1－xx2＋－11)·（xx＋＋21）2 ＝（2＋xx）＋（12－x）·（xx＋＋21）2 ＝2x＋－2x.
第15章第8课时 分式的混合运算-2020秋人教版（ 广东） 八年级 数学上 册课件
第15章第8课时 分式的混合运算-2020秋人教版（ 广东） 八年级 数学上 册课件
第15章第8课时 分式的混合运算-2020秋人教版（ 广东） 八年级 数学上 册课件
知识点3 分式的化简求值 【例3】 (佛山顺德区模拟)先化简，再求值：x2－x24－x＋4 4÷xx2＋－22x＋3， 其中x＝－3. 解：原式＝（x－（2x）－（2）x＋2 2）·x（xx－＋22）＋3 ＝x＋3. 当x＝－3时，原式＝－3＋3＝0.
第15章第8课时 分式的混合运算-2020秋人教版（ 广东） 八年级 数学上 册课件
【变式2】 计算： (1)(佛山禅城区校级期末)aa－ －32÷(a－5 2－a－2)； 解：原式＝aa－ －32÷5－（a＋a2－）2（a－2） ＝aa－ －32·（3＋aa）－（23－a） ＝－a＋1 3.
第15章第8课时 分式的混合运算-2020秋人教版（ 广东） 八年级 数学上 册课件

15.2.1.2 分式的乘方及乘除混合运算(课件)人教版数学八年级上册

15.2.1.2 分式的乘方及乘除混合运算(课件)人教版数学八年级上册
＝ 27z3 ＝－ 27z3 .
3
2)原式＝
2 2
2＝
（3np） 9n p
小组讨论
1. 请同学们根据刚才有关分式乘方的练习，总结一下进行分
式乘方时，有哪些需要注意的地方．
要先确定乘方结果的符号，负的分式的偶次方为正，奇次方为负
2．如果将分式的乘方和乘除运算混合在一起，运算顺序应该
例



1
a－b2 －a 3

÷2
5：计算：
2.
·
a －b
ab b－a
2
3
（a－b）2
a
＋ab
a
解：原式＝ a2b2 ·
(a＋b)(a－b)＝ b2 .
3·
（a－b）
例
ab2
6：已知(a－3)2＋|b－4|＝0，求a＋b2


1
ab3
的值．
÷2
2·
a －b 2（a－b）
3．通过经历转化过程，感受事物间辩证统一的相互关系，
让学生在探索讨论中养成与他人合作交流的习惯，并培
养克服困难的勇气和信心．
旧识回顾
2x
3
4b 25ac3
请同学们计算：(1)
÷
；(2)5a·6b2 .
5x－3 25x2－9
2x
3
(1) 原 式 ＝
÷
＝
5x－3
（5x＋3）（5x－3）
2
2x （5x＋3）（5x－3） 10x ＋6x
15.2分式的运算
15.2.1分式的乘除
15.2.1.2
分式的乘方及乘除混合运算
学习目标
1. 通过转化思想将乘除混合运算统一为乘法运算，熟练地

人教版数学八年级上册第2课时 分式的乘除混合运算与分式的乘方

人教版数学八年级上册第2课时 分式的乘除混合运算与分式的乘方


a6b3 c3d 9
d3 · 2a
c2
· 4a
2
a3b3 8cd 6
（2）（
2ab3 c2d
）2
6a4 b3
·（
-3c b2
）3
解：原式 （（2-ca2bd3））22 ·6ba34 （（·-b32c））33

4a2b6 c4d 2
·6ba34
（·-2b76c3）
18b3 -
a2cd 2
随堂演练
1. （- 2a2b）2 3c
解：原式
（（- 23ac） 2b2）2

4a4b2 9c 2
2.计算 （1）（
-
2
x
4y
2
）3
3z
解：原式
（（-23xz4）y32）3


8x12 y6 27 z 3
（2）（
-a b
）2
（
2a2 5b
）2 ·a 5b
解：原式
a2 b2

4a4 25b2
·a 5b
a2 25b2 a

b
2
· 4a
4
· 5b
5 4ab
课堂小结
本节课所学习的主要知识是什么？有哪 些需要特别请注意的地方？谈谈你的看法，并 与同伴交流。
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
构成我们学习最大障碍的是 已知的东西，而不是未知的东 西。 —— 贝尔纳
(1)

2a2b 3c
3

;(2)

pm3 xy 2 2n2d
2

(1) 8a6b3 ; (2) p2m6 x2 y427c3ຫໍສະໝຸດ 4n4d 2典例精析

人教版八年级上册数学：分式的乘方及乘方与乘除的混合运算

人教版八年级上册数学：分式的乘方及乘方与乘除的混合运算
人教版 九年义务教育 数学八年级（上）
西关中学数学组 教师：吕海霞
一般地，当ｎ为正整数时，
a
n
b
n
a a a b bb
a a a b b b
an bn
n
n
即：
a n ：
分式乘方要把分子、分母分别乘方
探究、归纳
分式的乘方法则：
分式乘方要把分子、分母分别乘方
即：
a
n
b
an bn
优秀学案展示
寇微
李佳然
田心语
.赵安琪
表扬
陈薇 雷宏毅 王文睿 冯 壮云 田文慧 段琪凯 王雅捷 薛婉婧 李瑄 张 灿 何昕 任益佳 宋鲜利 王熙蕊
回望目标：
1、经历 探索分式的乘方过程，并
结合具体情境说明其合理性.
2、会 进行简单分式的乘除乘方的
混合计算，具有一定的化归能力.
分享你我收获
对自己说,你有什么收获? 对老师说,你有什么疑惑? 畅所欲言哦 对同学说,你有什么温馨提 示?
欢迎各位老师 提出宝贵意见， 谢谢！

人教版八年级上册数学15.2.1分式的乘方及乘方与乘除的混合运算课件(共22张PPT)

人教版八年级上册数学15.2.1分式的乘方及乘方与乘除的混合运算课件(共22张PPT)

=
x+1 x+2
?
(
x(+2x)+(1)x2-2)=
x-2 x+1
.
当x=-3时，原式=
-3-2 -3+1
=
5 2
.
小节
本节课你有什 么收获跟同学 们分享交流
分式乘方要把分子、分母分别乘方
即：

a b
n


an bn
要会直接应用哟 马上试一试
例1 计算：
(1)
2x2 5y
·
y2 x3
；
(2)
3x2 x -1
÷
2x x -1
.
解
(1)
2x2 5y
·
y2 x3
= 2x2 · y2 5y· x3
=
2 y； 5x
(2)
3x2 x -1
÷
2x x -1

-4
x
2
y

3z
2


.
解
(1)
x 3

y

2

=
(
x3 y2)3
=
x3 y6
(2)

-4
x2
y
2

3z



=
(-4x2 y)2 (3z)2
=
16x4 y2 9z2
例4 计算：
(1)
x2y ÷
x 3 y

；
(2)
x y y . - y x x
孔子曰：温故而知新
1 3344 333n333 3 3
2 an aaaa aa n 个a 幂的运算法则都有什么？

八年级数学上册人教版教学课件：15.2.1.2 分式的乘方及乘除混合运算

八年级数学上册人教版教学课件：15.2.1.2 分式的乘方及乘除混合运算

知识点 3：分式乘除乘方混合运算
7．化简 m÷mn ·m1 的结果为( C )
A．1
B．mn
n C.m
m D. n
8．计算(－aa－＋bb)3·(－aa－＋bb)2 的结果是( D )
a－bБайду номын сангаасA.a＋b
B．－aa－＋bb
a＋b C.a－b
D．－aa－＋bb
9．计算：(a－abb)2·(b－－aa)3÷a2－1 b2＝_a_（__ab＋_2_b_）_. 10．计算： (1)(－2ba2)÷(－ab2)3÷(a1b)3；
要注意先确定运算结果的符号，以及乘除同级运算顺序是 ____从__左__至__右________．
知识点 1：分式的乘除混合运算 1．计算－mn2÷mn22·mn2的结果为( A ) A．－mn22 B．－nm3 C．－mn4 D．－n
2．化简a21＋6－4a＋a2 4÷2aa－＋44·aa＋＋24，其结果是( A )
18．小明在做一道化简求值题： (xy－x2)÷x2－2xxyy＋y2·x－x2 y，他不小心把条件 x 的值抄丢了， 只抄了 y＝－5，你说他能算出这道题的正确结果吗？为什 么？
解：原式＝x(y－x)·（x－xyy）2·x－x2 y＝－y.∵分式的值与 x
的值无关，∴他能算出这道题的正确结果，是 5
19．已知 x2－5x＋1＝0，求x4x＋2 1的值．
解：方法 1：∵x2－5x＋1＝0，∴x＋1x＝5，∴原式＝x2＋x12 ＝(x＋1x)2－2＝52－2＝23.方法 2：∵x2－5x＋1＝0，∴x2＋ 1＝5x.∴原式＝x4＋1＋x22x2－2x2＝（x2＋x2 1）2－2＝（5xx2）2 －2＝52－2＝23
＝－12，b＝23时，原式＝2×－（12－＋1223）＝－6

人教版八年级上册数学分式的乘方及乘方与乘除的混合运算说课课件

人教版八年级上册数学分式的乘方及乘方与乘除的混合运算说课课件

标题内容
标题内容
标题内容
教学分析
教学方案
教学内容
教学成果
教学总结
教学分析
教学方案
教学内容
教学成果
教学总结
添加标题
01
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02
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添加标题
03
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15．2 分式的运算
15．2.1 分式的乘除(2课时)
第2课时 分式的乘方及乘方与乘除的混合运算
1．进一步熟练分式的乘除法法则，会进行分式的乘、除法的混合运算． 2．理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算．
重点 分式的乘方运算，分式的乘除法、乘方混合运算． 难点 分式的乘除法、乘方混合运算，以及分式乘法、除法、乘方运算中符号的确定．
教学总结
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请输入标题
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人教版数学八年级上册15.2.1.3分式的乘方及乘除混合运算 课件

人教版数学八年级上册15.2.1.3分式的乘方及乘除混合运算 课件

运用分式的乘方法则计算
例2 计算：
（1）（ y ）3；（2）（ 2x
-2a c2
）2；（3）
2a2b 3c
2
．
解：（1）（
y 2x
）3= y3 （2x）3
=
y3 8x3
（2）（
-2a c2
）2 =（-2a）2 （c2）2
=
4a2 c4
（3）（
2a2b 3c
）2 =（-2a2b）2 （3c）2
5mnp ； 3q
（2）（mm2--nn）22
（n-m）2
m2n2
m+n ； m
（3） a
16-a2 2 +8a+16
a-4 2a+8
a-2 ． a+2
2m2n 5 p2q 5mnp (1) 3 pq2 4mn2 3q
解：原式
2m2n 3 pq2
5 p2q 4mn2
3q 5mnp
2
1 2n2
18b3 a2cd 2
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）运用分式乘方法则计算的步骤是什么？它与整
式的乘方运算有什么区别和联系？
（3）分式的乘方与乘除混合运算的运算顺序是什么？
分式乘方要把分子、分母分别乘方．
a b
n
an bn
先乘方，再乘除。
乘除混合运算，先把除法转换成乘法。
(第146页EX3计算)
解：原式 4a
c
(课本第146页第1题)
②
7x 3 yz
9y2 x2
解：原式
7x 3 yz
3
9y
2
y
x2x
21y xz

人教部编初中数学八年级上册数学《分式的乘除及乘方混合运算》教学课件

人教部编初中数学八年级上册数学《分式的乘除及乘方混合运算》教学课件

计算：
（1）
2x 5x
3
25
3 x2
9
3 5x 3 ；（2） 25x2 9 • x
．
典例评讲
2x
3
x
计算 5x 3 25x2 9 • 5x 3 ．
解:
原式
2x
25x2 9
•
•
x
2x2 ．
5x 3 3 5x 3 3
评：分式的乘除混合运算可以统一为乘法运算．
巩固提高
计算：
（1）
2m2n 3 pq 2
八年级上册
第十五章 分式 分式的乘除及乘方
混合运算
复习引入
分式的乘除法法则：
乘法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒 位置后，与被除式相乘．
a• c a•c b d b•d
a c a•d a•d b d b c b•c
•
5p2q 4mn
5mnp 3q
；
（2）
a
16 a2 2 8a 16
a4 2a 8
•
a a
2 2
．
合作探究
思考
(a)2 ？ b
( a )3 ？ ( a )10 ？
b
b
根据乘方的意义和分式的乘法法则，可得：
( a )2 b
a b
•
a b
a b
•a •b
a2 b2
；
( a )3 a • a • a
；
b bbb
( a )10 b
．
合作探究
猜想：
( a )n b
an bn
（n 为正整数）
n个
证明：( a )n b
a b
•
a b

分式的乘方及乘方与乘除的混合运算课件

分式的乘方及乘方与乘除的混合运算课件

符号的处理
在进行分式的乘方运算时 ，应注意符号的变化，特 别是负数的偶次幂和奇次 幂。
运算顺序
在进行分式的乘方与乘除 混合运算时，应遵循先乘 除后乘方的原则，同时注 意运算的优先级。
防止运算错误
在进行分式的乘方运算时 ，应仔细核对每个步骤， 确保运算的正确性，避免 因疏忽导致错误。
CHAPTER 02
分式乘方运算还可以与其他数学工具结合使用，例如微积 分和线性代数。通过将分式乘方运算与其他数学工具结合 使用，可以更深入地探索数学的本质和应用。
CHAPTER 04
练习与巩固
分式乘方的例题解析
总结词
掌握分式乘方的运算规则
详细描述
通过例题解析，让学生理解分式乘方的运算规则，掌握分式乘方的计算方法，例如：$frac{a^m}{b^n} = frac{a^{m times k}}{b^{n times k}}$。
乘方与乘除混合运算的例题解析
总结词
掌握乘方与乘除混合运算的运算顺序
详细描述
通过例题解析，让学生理解乘方与乘除 混合运算的运算顺序，掌握先进行乘方 运算，再进行乘除运算的计算方法，例 如：$a^m times a^n = a^{m+n}$， $a^m div a^n = a^{m-n}$。
分式乘方运算的习题集
总结词
通过习题练习巩固分式乘方的计算能 力
详细描述
提供一系列分式乘方的习题，让学生 通过练习巩固分式乘方的计算能力， 提高解题速度和准确性。
THANKS FOR WATCHING
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ感谢您的观看
分式乘方的运算规则
01
02
03
分子乘方的规则
分子乘方时，应先单独对 分子进行乘方运算，再将 结果与分母进行除法运算 。

八上数学(人教版)课件-分式的乘方及乘除混合运算

八上数学(人教版)课件-分式的乘方及乘除混合运算
能熟练进行分式的乘方运算．
【例 1】计算：
(1)(－2b3a)3；
(2)(－5x3yz32)2； (3)(45xyn＋n 1)2.
【思路分析】(1)(2)先由负数乘方的规律确定结果的正负号，然后按照乘方 的法则计算即可；(3)直接依据乘方的法则计算即可．
【规范解答】(1)原式＝－32ab33＝－287ba33； (2)原式＝53xzy2322＝259xz24y6；
知识点一：分式的乘方
分式乘方要把分子、分母分别乘方．即(ab)n＝ abnn．
1．计算：(1)(2ba3 )2＝
b6 4a2
；(2)(－23ab)2＝
9b2 4a2
．
2．下列分式运算，结果正确的是( A )
A.mn54·mn43＝mn
B．(34xy)3＝34xy33
C．(a2－ab)2＝a24－a2b2
解：(1)原式＝a＋1 22； (2)原式＝4m5 n； (3)原式＝a＋ab－ab－ 2 b·aa－2bb22·a＋a b＝aa－b2b.
14．计算：x2－x2－ 2x1＋1÷xx＋ －11·1x－ ＋x1，下列解答过程是否正确？若正确，请写 出每一步的依据；若不正确，请指出错误的原因，并纠正． 解：原式＝x＋x1－x1－ 2 1÷(－1)＝x1＋ －1x.
约分化简成最简分式．
4．计算：(－3yx)2·(－2yx2)3＝ －89xy4
．

5．计算 2a÷ab·2ba的结果为( C )
b2 A. a
B．4ab2
C．a
D．4a
6．计算： (1)(yx2)2·(－xy)3÷xy； (2)(23ab)2·(34ba)3÷(－14ab)． 解：(1)原式＝－1； (2)原式＝－49ab22·2674ba33·a4b＝－43a2.

人教版数学八年级1.分式的乘除混合运算以及分式的乘方课件

人教版数学八年级1.分式的乘除混合运算以及分式的乘方课件
1.根据乘方的意义和分式的乘法法则，完成思考题 中的空白。
2.分别用文字语言和符号语言描述分式的乘方法则 3.研读例5的解题过程，体会幂的乘方和积的乘方
的应用，总结分式乘除乘方混合运算的步骤。
先独学静思，5分钟后合作交流自学时遇到的问题，7分钟后 学情展示，比一比那个小组展示的最精彩！
合作交流
对子之间解决: 分别用文字语言和符号语言描述分式的乘方法则。 互助组讨论： 由例5的解题过程，分式乘除乘方混合运算的步骤
15.2.1.3 分式的乘方
及乘除混合运算
计算
(1)a2 b • 1 b
a2 b2
(2) 3y (4x • y ) 3
x
4x x
(3)
x2
1 x2 4x +
4
(x
1)
•
x x
+
2 1
1 x2
a a n . 1. n 是什么意思?
表示什么? 表示什么?
(am )n amn (ab)n anbn
思考
a 2 a 3 a 10
b
b
b
a 2 b
a b
•
a b
a•a b•b
a2 b2
a 3 b
a•a•a bbb
a•a•a b•b•b
a3 b3
10
a
10
b
a • a •• a b bb
a • a •• a b•b••b
a10 b10
10
10
归纳
当n是正整数时
a
n
b2
a2 b2
2、先化简，后求值：( x2xyy2
)2
(x
+
y)
(
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第15章第5课时 分式的乘方及乘除混合运算-2020 秋人教 版（广 东）八 年级数 学上册 课件
第15章第5课时 分式的乘方及乘除混合运算-2020 秋人教 版（广 东）八 年级数 学上册 课件
7．先化简，再求值：(a2＋abb2)3÷(a2a－b3b2)2·[2（a1－b）]2，其中 a＝－12， b＝23. 解：原式＝（（a2＋abb2））33·（（a2a－b3b）2）2 2·4（a－1 b）2 ＝（a8＋a3bb6）3·（a＋b）a22（ b6 a－b）2·4（a－1 b）2 ＝a＋2ab.
.
【例 2】 计算：xx＋ －32÷(x－3)·xx22－ －49.
解：原式＝（xx－＋32）2. 【变式 2】 计算：(x2－4y2)÷2yx＋y x·x（2y1－x）. 解：原式＝－y.
知识点 2 分式的乘方运算 【例 3】 计算： (1)(3ab2)2； 解：原式＝9ab24.
(2)(－a2b3)4. 解：原式＝ba182.
第15章第5课时 分式的乘方及乘除混合运算-2020 秋人教 版（广 东）八 年级数 学上册 课件
8x3 A. y6
B．－8yx63
16x2 C. y5
D．－1y65x2
第15章第5课时 分式的乘方及乘除混合运算-2020 秋人教 版（广 东）八 年级数 学上册 课件
6．计算： (1)2xx－＋yy÷x2－22x＋xy＋y y2·(x－y)； 解：原式＝2xx－＋yy·（2xx－＋yy）2·(x－y) ＝(x－y)2.
数学
第十五章 分式 第5课时 分式的乘方及乘除混合运算
01 课前预习
1.(1)分式乘除混合运算应统一为 乘法
运算，然后利用 分式的乘法法则
进
行计算，其中要注意先确定运算结果的符号，以及不含小括号等其他
附加条件的乘除，同级运算顺序是 从左往右
．
(2)分式乘除混合运算能 约分 的可先约分，运算结果应是最简分式
第15章第5课时 分式的乘方及乘除混合运算-2020 秋人教 版（广 东）八 年级数 学上册 课件
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当 a＝－12，b＝23时， 原式＝2×－（1－＋122）＝－6.
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(2)(x2－xyy2)2÷(x＋y)2·(x－x y)3. 解：原式＝（x＋y）x22y（2 x－y）2·（x＋1 y）2·（x－x3y）3 ＝xy2－x y3.
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C组 8．【关注趣味数学】有这样一道题：“计算x2－x2－2x＋ 1 1÷xx2－＋1x÷(1x)3 的值， 其中 x＝2”，小明同学把 x＝2 错抄为 x＝－2，但是他计算的结果也是 正确的，你说这是÷(2yx)2； 解：原式＝y42.
(2)(－y3x)3·yx2÷(－yx)4. 解：原式＝－2x72y3.
03 分层检测
1．计算 a3·(1a)2 的结果是( A ) A．a C．a6
A组
B．a5 D．a8
2．计算xy2÷(－yx)·(yx)2 的结果是( A ) A．－x C．xy
6
.计
算
：
x (－
y)2
y2 ·( x
)3÷(
y x
)＝xy（ （
2
2
y ） （ 6
· ） （ x6
）
）·
x y
＝ y3
.
02 课堂精讲精练
知识点 1 分式的乘除混合运算
【例 1】 (肇庆端州区期末)计算 a÷ab·ba的结果是( C )
A．a
B．a2
b2
1
C. a
D.a2
【变式 1】 计算：－mn2÷mn23÷mn2＝ －n
B．－xy2 D．xy2
3．计算：(23xy2)2＝
4x4 9y2
，(－2yx23)3＝
－8yx69
.
B组
4．下列分式运算，正确的是( D )
A.mn54·mn33＝mn C. (a－2ab)2＝a24－a2b2
B. (34xy)3＝43yx33 D.ba÷dc＝abdc
5．(佛山南海区期末)计算(2yx2 )3·(2xy)2÷(－2xy)的结果是( D )
【变式 3】 计算： (1)(－y22 x)3； 解：原式＝－8yx63.
(2)(－x2yz2)3. 解：原式＝－xz6y6 3.
知识点 3 分式的乘方及乘除混合运算 【例 4】 计算： (1)32ba·(3cb)2； 解：原式＝6ca2b.
(2)(－a23 b)÷(－ ab2)3·b2. 解：原式＝4ba33.
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解：x2－x2－2x＋ 1 1÷xx2－＋1x÷(1x)3 ＝（x＋（1x）－（1）x－2 1）·x（xx－＋11）·x3 ＝x4. 所以当 x＝2 或－2 时，原式的值都等于 16. 所以他的计算结果也是正确的．
．
11 1 2.计算：(1)1x÷y·x21y2＝1x· y ·x2y2＝ x3y3 ；
1 (2)a1b·b1c÷a1bc＝a1b·bc · abc
1 ＝b .
3.分式的乘方要把 分子
、
分母
分别乘方．
4.计算：(ba)n＝ba（（
n n
）
）.
5.分式的混合运算同分数的混合运算一样，先算 乘方 ，再算 乘除 ．