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2016福建高职数学(中职)模拟2

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1 2016福建高职招考数学模拟试卷2 （考试时间：120分钟，满分100分） 学校___________姓名______________成绩______________ 一. 单项选择题(每小题3分,共30分) 1．设全集,,,,,,,IabcdAbcBac,则()ICAB( )

A．,,,abcd； B．,,acd； C．,cd； D．,,bcd 2．不等式(1)(32)0xx解集为（ ）

A．213xx或； B．213x；

C．213x； D．213x 3．(2)(3)0xx是2x的（ ）条件。 A．充分且不必要； B．必要且不充分； C．充要； D．既不充分也不必要 4．二次函数221yxx的单调递减区间是（ ）

A．[0,)； B．(,)； C．(,1]； D．[1,) 5．设自变量xR，下列是偶函数的是（ ） A．34yx； B．223yxx； C．cosy； D．siny

6．函数36yx的定义域是（ ） A．2x； B．2x； C．2x； D．2x 7．已知等差数列1,1,3,5,,则89是它的第（ ）项 A．92； B．47； C．46； D．45 8．已知11(,4),(,)32abx，且//ab，则x的值是（ ）

A．6； B．6； C．23； D．16 9．圆方程为222440xyxy的圆心坐标与半径分别为（ ） A．(1,2),3r； B．(1,2),2r； C．(1,2),3r； D．(1,2),3r 2

10．两个正方体的体积之比是1:8，则这两个正方体的表面积之比是（ ） A．1:2； B．1:4； C．1:6； D．1:8

二. 填空题(每小题2分,共24分) 1．集合1,2,3,4的真子集共有_____________个;

2．322x的解集为_______________________________; 3．已知()yfx是奇函数,且(5)6f,则(5)f_________________; 4．若6log2x,则x________________; 5．利用计算器求'3sin(335)4cos758tan97641____________(精确到0.01); 6．BCABMACN_________; 7．点(3,1)到直线3420xy的距离为_________________; 8．在正方体''''ABCDABCD中,二面角'DBCD的大小是___________; 9．AB与独立, ()0.3PA,()0.2PB,则()PAB____________; 10．35sinyx的最大值是______________; 11．在等比数列na中,若1420aa,则23aa___________; 12．某射手在一次射击中,击中10环，9环，8环的概率分别是0.24,0.28,0.29，则这个射手在一次射击中击中9环或者10环的概率________________. 3

屏南职专数学模拟试卷答题卷 班级___________姓名_________________座号_________成绩_____________ 一.单项选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

二.填空题（每小题2分，共20分） 1._________________________; 2.________________________;

3._________________________; 4.____________________________; 5._________________________; 6.___________________________; 7._________________________; 8.__________________________; 9._________________________; 10.____________________________. 11.____________________________; 12.____________________________. 三. 解答题(1,2,3,4每小题5分, ,5,6每题8分,7题10分)

1．设13,02,,AxxBxxxABAB或求

2．证明: 22221tansincoscos 4

3．解不等式: 13log(1)0x 4．求过点(2,3),且平行于直线3570xy的直线方程. 5 5．一个屋顶的某斜面成等腰梯形,最上面一层铺了一层40块瓦片,往下每一层多铺2片瓦片,,

斜面上铺了20层瓦片,问共铺了多少块瓦片?

6． 已知二次函数满足(1)(3)8ff,且(0)5f,求此函数的解析式及单调递增区间. 6

7．过原点O作圆22:(1)(2)1Cxy的切线，求： (1)原点与切线切点之间的距离; (2)切线的方程. 7 参考答案: 一.单项选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B C C A C A D B

二.填空题（每小题2分，共20分）

1.__15_个_; 2. 403xxx或; 3. 6; 4. 136 ; 5. 1.33; 6. MN; 7. 3; 8. 45; 9 0.06.; 10. 8; 11.20 ; 12.. 0.52 四. 解答题(1,2,3,4每小题5分, ,5,6每题8分,7题10分) 1．设13,02,,AxxBxxxABAB或求

答案:23,01ABxxABxxx或

2．证明: 22221tansincoscos 证明: 222

22

22

22

2

22

2

22

1tansincos1sinsincoscos1sinsincoscossincos1sincos



 8

3．解不等式: 13log(1)0x 答案:



13

1133

13

log(1)0(1)log10,10111212xxxxxxxxx将原不等式化为logy=log在上是减函数

原不等式的解集为 4．求过点(2,3),且平行于直线3570xy的直线方程. 答案: 33,

55

3(2)5x解:直线3x+5y-7=0的斜率为-则所求的直线的斜率为-由直线的点斜式方程:y-3=-

即:3x+5y-9=0 所求的直线方程为:3590xy

5．一个屋顶的某斜面成等腰梯形,最上面一层铺了一层40块瓦片,往下每一层多铺2片瓦片,,斜面上铺了20层瓦片,问共铺了多少块瓦片? 答案: 1201,40,2,(1)220(201)2040221180naadnnnad解:因为每一层的瓦片数构成一个等差数列其中依题意得:

S

答:总共需要1180块瓦片. 9

6． 已知二次函数满足(1)(3)8ff,且(0)5f,求此函数的解析式及单调递增区间. 答案:

2

22

,(1)(3)8,(0)5,89385125:2525bxcfffabcabccabcyxxyxx解：设二次函数的解析式为y=ax因为函数满足解得:所求的二次函数解析式为的单调递增区间为[1,+).

7．过原点O作圆22:(1)(2)1Cxy的切线，求： (1)原点与切线切点之间的距离; (2)切线的方程. 答案:

y

x Q

O P C 10

2222

22

222222

:(1)(2)1(1)251512(1)(2)1(2)1(1)(2yCOCPrOPCOCPykxxykxkx解如图,点C是圆C的圆心，P,Q是切点.由圆C的方程(x+1)知其圆心为(-1,2),半径为1.

即原点与切线之间的距离为2.(2)设所求的切线方程为y=kx则有方程组

将一次方程代入二次方程,得(x+1)整理得4)40ky

其中△22(24)4(1)40kk 解得34k 即所求的切线方程为34yx 另外,由于方程组

220(1)(2)1xxy



也只有一个解,所以0x也是圆C的切线方程. 故所求圆的切线方程有两条,即0x和34yx.

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2016年福建高职招考数学模拟试题：超几何分布及其应用全版.docx

2016年福建高职招考数学模拟试题：超几何分布及其应用全版.docx

2016年福建高职招考数学模拟试题:超几何分布及其应用【试题内容来自于相关网站和学校提供】1：要从10名女生与5名男生中选出6名学生组成课外活动小组，如果按性别依比例分层随机抽样，试问组成此课外学习小组的概率为（）A、B、C、D、2：如图所示，A、B两点5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2，3，4，3，2.现记从中任取三条线且在单位时间内通过的最大信息总量为ξ，则P(ξ=7)＝（）A、B、C、D、3：袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的条件下取球两次，设两次小球号码之和为，则所有可能值的个数( )A、７B、８C、９D、104：下面是离散型随机变量的概率分布，则表中的的值为（）０１２0.080.44A、0.44B、0.52C、1.40D、0.485：设离散型随机变量的概率分布如下，则的值为（）1234A、１B、C、D、6：袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量，则____________________。

7：某人对一目标进行射击，每次的命中率是0.25，若要使至少命中1次的概率不小于0.75，则至少射击_________次。

8：在10件产品中有2件次品，任取3件，其中恰有件次品，则随机变量的分布列为___________________。

9：抛掷两颗骰子，记第一颗骰子掷出的点数与第二颗骰子掷出的点数之差为，则“”表示的随机试验结果是__________________。

10：已知随机变量只能取3个值，其概率依次成等差数列，则公差的取值范围是。

11：盒中装有一打（12个）乒乓球，其中9个新的，3个旧的（用过的球即为旧的），从盒中任取3个使用，用完后装回盒中，此时盒中旧球的个数是随机变量，求的分布列。

12：指出下列随机变量是否是离散型随机变量。

（1）郑州至武汉铁道电力线上，每隔100米有一电线铁塔，从郑州至武汉铁道电力线上电线铁塔的编号；（2）长江水位检测站所测水位在（0，30）这一范围内变化，该水位检测站所测水位。

2016福建生物工程职业技术学院高职招考数学模拟试题(附答案解析)

2016福建生物工程职业技术学院高职招考数学模拟试题(附答案解析)

2016某某生物工程职业技术学院高职招考数学模拟试题（附答案解析）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.满足|x－1|+|y－1|≤1的图形面积为B.2.不等式|x+log3x|<|x|+|log3x|的解集为A.(0，1)B.(1，+∞）C.(0,+∞)D.(－∞,+∞)3.已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于右焦点到右顶点的距离的2倍，则双曲线的离心率e的值为A. B.C.4.一个等差数列{a n}中，a1=－5,它的前11项的平均值是5，若从中抽取一项，余下项的平均值是4，则抽取的是A.a11B.a10C.a9D.a85.设函数f(x)=log a x(a>0,且a≠1)满足f(9)=2,则f－1(log92)等于B.C. D.±6.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a,则三棱锥D—ABC的体积为A. B.C. D.7.设O、A、B、C为平面上四个点，=a，=b，=c，且a+b+c=0，a·b=b·c=c·a=－1,则|a|+|b|+|c|等于8.将函数y=f(x)sin x的图象向右平移个单位，再作关于x轴的对称曲线，得到函数y=1－2sin2x的图象，则f(x)是xxxx9.椭圆=1上一点P到两焦点的距离之积为m，当m取最大值时，P点坐标为A.（5，0），（－5，0）B.（）（）C.（）（－）D.（0，－3）（0，3）10.已知P箱中有红球1个，白球9个，Q箱中有白球7个，（P、Q箱中所有的球除颜色外完全相同）.现随意从P箱中取出3个球放入Q箱，将Q箱中的球充分搅匀后，再从Q箱中随意取出3个球放入P箱，则红球从P箱移到Q箱，再从Q箱返回P箱中的概率等于A. B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）11.已知()6的展开式中，不含x的项是,则p的值是______.12.点P在曲线y=x3－x+上移动，设过点P的切线的倾斜角为α,则α的取值X围是______.13.在如图的1×6矩形长条中涂上红、黄、蓝三种颜色，每种颜色限涂两格，且相邻两格不同色，则不同的涂色方案有______种.14.同一个与正方体各面都不平行的平面去截正方体，截得的截面是四边形的图形可能是①矩形；②直角梯形；③菱形；④正方形中的______（写出所有可能图形的序号）.三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.（本小题满分12分）某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动.已知开关第一次闭合后，出现红灯和出现绿灯的概率都是，从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是，若前次出现绿灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是.问：（1）第二次闭合后，出现红灯的概率是多少？（2）三次发光中，出现一次红灯，两次绿灯的概率是多少？16.(本小题满分12分)已知△ABC的面积为1，tan B=,tan C=－2,求△ABC的边长及tan A.17.(本小题满分13分)如右图α－l－β是120°的二面角，A、B两点在棱l上，AB=2，D在α内，三角形ABD是等腰直角三角形，∠DAB=90°,C在β内，三角形ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°.（1）求三棱锥D－ABC的体积;（2）求二面角D－AC－B的大小.（3）求异面直线AB、CD所成的角.18.(本小题满分13分)已知△OFQ的面积为2，且·=m，（1）设<m<4,求向量与的夹角θ的取值X围；（2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），| |=c，m=(－1)c2,当||取最小值时，求此双曲线的方程.19.(本小题满分14分)设f(x)是定义在［－1，1］上的偶函数，f(x)与g(x)的图象关于直线x=1对称，且当x∈［2,3］时，g(x)=a(x－2)－2(x－2)3(a为常数).(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在［0，1］上是增函数，求a的取值X围；(3)若a∈(－6,6),问能否使f(x)最大值为4.20.(本小题满分16分)已知f(x)=a0+a1x+a2x2+…+a n x n(n∈N*),且y=f(x)的图象经过点（1，n2），数列{a n}为等差数列.(1)求数列{a n}的通项公式；(2)当n为奇数时，设g(x)=［f(x)－f(－x)］，是否存在自然数m和M，使不等式m<g()<M恒成立？若存在，求出M－m的最小值；若不存在，说明理由.参考答案一、1.C 2.A 3.B 4.A 5.B 6.D 7.C 8.B 9.D 10.B二、11.3 12.［0,∪［,π 13.30 14.①③④三、15.(1)如果第一次出现红灯，则接着又出现红灯的概率是×,如果第一次出现绿灯，则接着出现红灯的概率为×.∴第二次出现红灯的概率为×+×=. 6分（2）由题意，三次发光中，出现一次红灯，两次绿灯的情况共有如下三种方式：①出现绿、绿、红的概率为××；②出现绿、红、绿的概率为××；③出现红、绿、绿的概率为××；10分所求概率为××+××+××=. 12分A=tan［π－(B+C)］=－tan(B+C),=－. 2分∵tan B=,0<B<,∴sin B=,cos B=,又tan C=－2,<C<π,∴sin C=,cos C=－∴sin A=sin(B+C)=sin B cos C+cos B sin C=(－)+·=6分∵∴a=, 8分又S△ABC=ab sin C=·b2·=1,解得b=,于是a=, 10分∴c=. 12分17.（1）过D向平面β作垂线，垂足为O,连结OA并延长至E，∵AB⊥AD，OA为DA在平面β内的射影，∴AB⊥OA，∴∠DAE为二面角α－l－β的平面角 2分∴∠DAE=120°;∠DAO=60°,∵AD=AB=2,∴DO=,∵△ABC是等腰直角三角形，斜边AB=2.∴S△ABC=1,又D到平面β的距离DO=，∴V D－ABC=. 4分（2）过O在β内作OM⊥AC，连结DM，则AC⊥DM，∴∠DMO为二面角D－AC－B的平面角， 6分在△DOA中，OA=2cos60°=1,且∠OAM=∠CAE=45°,∴OM=,∴tan DMO=,∴∠DMO=arctan. 8分（3）在β内过C作AC的平行线交AE于F，∠DCF为异面直线AB、CD所成的角10分∵AB⊥AF，AB⊥AD，CF∥AB，∴CF⊥DF，又∠CAE=45°，即△ACF为等腰直角三角形，又AF等于C到AB的距离，即为△ABC斜边上的高，∴AF=CF=1，∴DF2=AD2+AF2－2AD·AF·cos120°=7,∴tan DCF=,∴∠DCF=arctan,即异面直线AB、CD所成的角为arctan. 13分18.(1)由已知，得2分∴4分∴1<tanθ<4,则<θ<arctan4. 6分（2）设所求的双曲线方程为=1,(a>0,b>0),Q(x1,y1),则=(x1－c,y1) ∵△OFQ的面积|||y1|=2,∴y1=±,又由·=(c,0)·(x1－c,y1)=(x1－c)c=(－1)c2,∴x1=c, 8分||=≥,当且仅当c=4时，||最小.此时Q的坐标为(,)，或(，－).由此可得解得11分故所求方程为=1. 13分19.(1)∵f(x)与g(x)的图象关于直线x－1=0对称，∴f(x)=g(2－x), 1分当x∈［－1,0］时，2－x∈［2,3］,∴f(x)=g(2－x)=－ax+2x3, 2分又f(x)是偶函数，∴x∈［0,1］时，－x∈［－1,0］f(x)=f(－x)=ax－2x3, 3分∴f(x)=4分(2)f′(x)=a－6x2,∵f(x)为［0，1］上的增函数，∴f′(x)=a－6x2≥0, 6分∴a≥6x2在x∈［0,1］上恒成立，∵6x2≤6,∴a≥6. 8分(3)当x∈［0,1］时，由f′(x)=0,得x=, 11分由f()=4,得a=6,∴a∈(－6,6)时,f(x)的最大值不可能为4. 14分20.(1)由题意，f(1)=n2,即a0+a1+a2+…+a n=n2, 2分令n=1,a0+a1=1,∴a1=1－a0,令n=2,a0+a1+a2=4,∴a2=4－(a0+a1)=3,令n=3,a0+a1+a2+a3=9,∴a3=9－(a0+a1+a2)=5, 5分∵{a n}为等差数列，∴d=a3－a2=2,∴a1=3－2=1,∴a0=0,a n=2n－1. 6分(2)f(x)=a1x+a2x2+a3x3+…+a n x n,∵n为奇数，∴f(－x)=－a1x+a2x2－a3x3+…+a n－1x n－1－a n x n,g(x)=［f(x)－f(－x)］=a1x+a3x3+a5x5…+a n x n.g()=()+5()3+9()5+…+(2n－3)·()n－2+(2n－1)()n. 8分g()=()3+5()5+…+(2n－3)()n+(2n－1)()n+2.两式相减，得g()=+4［()3+()5+…+()n］－(2n－1)·()n+2,∴g()=·()n－n·()n, 11分令=n·()n,∵+1－=n·()n·≤0,(n∈N*)∴+1≤,随n的增大而减小，又·()n随n的增大而减小.∴g()为n的增函数，当n=1时，g()min=,而（）n－n·()n<.∴≤g()<, 13分∴使m<g()<M恒成立的自然数m的最大值为0，M的最小值为2，∴M－m的最小值为2. 16分.。

2016福建农林大学东方学院高职招考数学模拟试题(附答案解析)

2016福建农林大学东方学院高职招考数学模拟试题(附答案解析)

考单招——上高职单招网X农林大学东方学院高职招考数学模拟试题〔附答案解析〕一、选择题〔1〕设集合，，那么集合中元素的个数为〔〕A．1B．2C．3D． 4〔2〕函数的最小正周期是〔〕A．B．C．D．(3)记函数的反函数为，那么〔〕A． 2B．C． 3D．(4)等比数列中，，那么的前 4 项和为〔〕A． 81B． 120C． 168D．192(5)圆在点处的切线方程是〔〕A．B．C．D．考单招——上高职单招网(6)展开式中的常数项为〔〕A． 15B．C． 20D．(7)设复数的幅角的主值为，虚部为，那么〔〕A．B．C．D．(8)设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，那么双曲线的离心率〔〕A．5B．C．D．(9)不等式的解集为〔〕A．B．C．D．(10)正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，那么此三棱锥的体积为〔〕A．B．C．D．(11)在中，，那么边上的高为〔〕A．B．C．D．(12) 4 名教师分配到 3 所中学任教，每所中学至少1 名教师，那么不同的分配方案共有〔〕考单招——上高职单招网A．12种B．24种C36种D．48种第二卷二、填空题：本大题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分 . 把答案填在题中横线上.(13)函数的定义域是.(14)用平面α截半径为R的球，如果球心到平面α的距离为，那么截得小圆的面积与球的外表积的比值为.(15)(16 )函数设 P为圆的最大值为上的动点，那么点P 到直线.的距离的最小值为.三、解答题：本大题共 6 小题，共74 分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)〔本小题总分值12 分〕解方程考单招——上高职单招网(18 ) 〔本小题总分值12 分〕α为锐角，且的值.(19 )〔本上题总分值12 分〕设数列是公差不为零的等差数列，S n是数列的前n 项和，且，求数列的通项公式.20．〔本小题总分值 12 分〕某村方案建造一个室内面积为800m2 的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧考单招——上高职单招网内墙各保存1m 宽的通道，沿前侧内墙保存3m 宽的空地。

2016年福建高职招考数学模拟试题：反三角函数

2016年福建高职招考数学模拟试题：反三角函数

2016年福建高职招考数学模拟试题:反三角函数【试题内容来自于相关网站和学校提供】1：设cosα＝，α∈（0，π），则α的值可表示为A 、B 、C 、D 、2：函数y=sin(-2x)的单调增区间是( ) A 、，]（k z ） B 、，]（k z ） C 、，]（k z ）D 、，]（k z ）3：已知++=，则x 的值为 （ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、44：已知实数x ，y ，z 满足条件：arccos x + arccos y + arccos z = π，那么一定成立的等式是（ ） A 、x 2+y 2+z 2–x y z =" 1"B 、x 2+y 2+z 2+x y z = 1 C 、x 2+y 2+z 2– 2x y z =" 1" D 、x 2+y 2+z 2 + 2x y z = 15：的值等于A 、B 、6C 、D 、6：已知，，则x= .（结果用反三角函数表示）7：已知PA 垂直于正方形ABCD 所在的平面，若PA 和正方形的边长都等于3则PC 和平面ABCD 所成的角是 。

（用反正切函数表示）8：若，则=____________。

（结果用反三角函数表示）9：在△ABC 中，已知sin A =，则A =____________。

（用反三角函数表示）w10：arccos-arctan7=________。

11：用五点法作出函数在一个周期上的图象答案部分1、C试题分析：由cosα＝，α∈（0，π）得，，所以，所以，由反三角函数的定义知，，即，故应选C.考点：反三角函数.2、D略3、C略4、D反三角函数的运用5、A试题分析：由,，故选A.考点：反三角函数.6、试题分析：本题关键是注意反三角函数值的取值范围，适当利用诱导公式，，，而，故，即。

考点：反正弦函数。

7、略8、因为，，则。

9、arcsin或π- arcsin 略10、略11、略略。