06年广州市天河区初中数学青年教师解题比赛(试题)

湖北省十堰市2006年课改实验区初中毕业生学业考试数 学 试 题注意事项：1．本试题满分120分，考试时间为120分钟；2．请考生在答题前，先将县（市）、学校、考号和姓名填写在试卷密封线内的矩形方框内； 3一、精心选一选（本大题共10小题，每小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个选项，其中有且只有一个选项符合题目要求，把符合题目要求的选项的字母代号直接填在答题框内相应的题号下的方框中，不填、填错或一个方框内填写的代号超过一个，一律得0分；每小题1．下列各式中，一定成立的是（ ）Ａ．()2222=-Ｂ．()3322=- Ｃ．2222-=- Ｄ．()()3322-=-2．二元一次方程组32725x y x y -=⎧⎨+=⎩，的解是（ ）Ａ．32x y =⎧⎨=⎩，Ｂ．12x y =⎧⎨=⎩，Ｃ．42x y =⎧⎨=⎩，Ｄ．31x y =⎧⎨=⎩，3．下列命题正确的是（ ）Ａ．ABC △中，如果30A =∠，那么12BC AB =; Ｂ．如果a b c +>，那么线段a ，b ，c 一定可以围成一个三角形; Ｃ．三角形三边垂直平分线的交点有可能在一边上; Ｄ．平分弦的直径垂直于弦4．下列四个数据，精确的是（ ） Ａ．小莉班上有45人; Ｂ．某次地震中，伤亡10万人; Ｃ．小明测得数学书的长度为21.0厘米; Ｄ．吐鲁番盆地低于海平面大约155米 5．观察图甲，从左侧正对长方体看到的结果是图乙中的（ ）6．学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅（图甲） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． （图乙）图是下图中的（ ）7．如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开．如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕成（ ） Ａ．22.5角Ｂ．30角 Ｃ．45角Ｄ．60角8．如图所示，课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题，那么数学老师观察小亮身后，盲区是（ ） Ａ．DCE △ Ｂ．四边形ABCD Ｃ．ABF △ Ｄ．ABE △9．如图，已知12=∠∠，AC AD =，增加下列条件：①AB AE =；②BC ED =；③C D =∠∠；④B E =∠∠．其中能使ABC AED △≌△的条件有（ ） Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个 10．在ABC △中，90C =∠，D 是边AB 上一点（不与点A ，B 重合），过点D 作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4条二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．把答案直接写在横线上） 11．已知直线l 经过第一、二、四象限，则其解析式可以为______________（写出一个即可）． 12．用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n 个图形需____________根火柴棒．13．学生小颖自制一个无底圆锥形纸帽，圆锥底面圆的半径为5cm ，母线长为16cm ，那么围成这个纸帽的面积（不计接缝）是_________2cm （结果保留三个有效数字）．O 时间 Ａ． 高度O 时间 Ｂ． 高度 O 时间 Ｃ． 高度 O 时间 Ｄ．高度（第7题图）（第8题图）（第9题图）（第一个图形）（第二个图形） （第三个图形）14．如图，已知AB CD ∥，55A =∠，20C =∠，则P =∠___________．15．如图，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出ABC △变换后的图形（图中每个小正方形的边长为1个单位）：（1）向右平移8个单位；（2）关于x 轴对称；（3）绕点O 顺时针方向旋转180．16．小亮调查本班同学的身高后，将数据绘制成如下图所示的频数分布直方图（每小组数据包含最小值，但不包含最大值．比如，第二小组数据x 满足：145150x <≤，其它小组的数据类似）．设班上学生身高的平均数为x ，则x 的取值范围是___________________．三、细心做一做（本大题共3小题，满分18分）17．（5分）计算：()21sin 4527320066tan 302-+-+（至少要有两步运算过程）．18．（5分）化简：232224aa a a aa ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭．（第14题图）y （第15题图） 140 145 150 155 160 165 170 1753691695251015 20学生人数 （第16题图）身高/cm x19．（8分）小莉和小慧用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字和为奇数，则小莉胜；若两次数字和为偶数，则小慧胜．这个游戏对双方公平吗？试用列表法或树状图加以分析．四、静心试一试（本大题共4小题，满分24分）20．（6分）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强()Pa p 是木板面积()2m S 的反比例函数，其图象如下图所示．（1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围； （2）当木板面积为20.2m 时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa ，木板的面积至少要多大？200 400 600 ()1.5400A ，/Pa p2/m S432.5 2 1.5 121．（6分）武当山风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由44减至32，已知原台阶AB 的长为5米（BC 所在地面为水平面）．（1）改善后的台阶会加长多少？（精确到0.01米）（2）改善后的台阶多占多长一段地面？（精确到0.01米）22．（6分）市“康智”牛奶乳业有限公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件的总产值p （万元）满足：110120p <<．已知有关数据如下表所示，那么该公司明年应怎样安排新增产品的产量？23．（6分）如图甲，李叔叔想要检测雕塑底座正面四边形ABCD 是否为矩形，但他随身只带了有刻度的卷尺，请你设计一种方案，帮助李叔叔检测四边形ABCD 是否为矩形（图乙供设计备用）．BC A 44ºDA C BBCAD（图甲）（图乙）五、用心想一想（本大题共2小题，满分18分）24．（8分）如图，BD 为O 的直径，AB AC =，AD 交BC 于E ，2AE =，4ED =． （1）求证：ABE ADB △∽△，并求AB 的长；（2）延长DB 到F ，使BF BO =，连接FA ，那么直线FA 与O 相切吗？为什么？25．（10分）市“健益”超市购进一批20元／千克的绿色食品，如果以30元／千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y （千克）与销售单价x （元）（30x ≥）存在如下图所示的一次函数关系． （1）试求出y 与x 的函数关系式；（2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润p 元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x 的范围（直接写出）．F AC EB OD六、综合运用（本题满分12分）26．已知抛物线1C ：22y x mx n =-++（m ，n 为常数，且0m ≠，0n >）的顶点为A ，与y 轴交于点C ；抛物线2C 与抛物线1C 关于y 轴对称，其顶点为B ，连接AC ，BC ，AB ．注：抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2424b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．（1）请在横线上直接写出抛物线2C 的解析式：________________________； （2）当1m =时，判定ABC △的形状，并说明理由；（3）抛物线1C 上是否存在点P ，使得四边形ABCP 为菱形？如果存在，请求出m 的值；如果不存在，请说明理由．Oxy湖北省十堰市2006年课改实验区初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分说明一、选择题1．Ａ 2．Ｄ 3．Ｃ 4．Ａ 5．Ｂ 6．Ａ 7．Ｃ 8．Ｄ 9．Ｂ 10．Ｃ 二、填空题11．如：1y x =-+（答案不唯一） 12．()66n + 13．251 14．3515．每个图形1分，图形略 16．154.5159.5x <≤ 说明：11～16题凡等价结果均给满分． 三、解答题17．解：原式216223⎛=-+⨯ ⎝⎭································ 3分 1133231322=-+=． ········································ 5分18．解：原式()()()()()()32222222a a a a a a a a a --++-=+- ························· 2分22842a aa a-==-． ·············································· 5分 19．解：这个游戏对双方公平． ····················································· 1分 理由如下：············································ 6分从表中可以看出，总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为奇数的结果有6种． ·············································································· 7分61122P ∴==小莉．因此，这个游戏对双方公平． ······························· 8分 20．解：（1）()6000p S S=>（解析式与自变量取值范围各1分）． ·· 2分 （2）当0.2S =时，60030000.2p ==． 即压强是3000Pa ． ····································································· 4分（3）由题意知，6006000S≤，0.1S ∴≥． 即木板面积至少要有20.1m ． ························································· 6分21．解：（1）如图，在Rt ABC △中，sin 445sin 44 3.473AC AB ==≈． ·········································· 1分在Rt ACD △中，3.4736.554sin 32sin 32AC AD ==≈，6.5545 1.55AD AB ∴-=-≈． 即改善后的台阶会加长1.55米． ····················································· 3分 （2）如图，在Rt ABC △中， cos 445cos 44 3.597BC AB ==≈． ········································· 4分在Rt ACD △中，3.4735.558tan 32tan 32AC CD ==≈，5.558 3.597 1.96BD CD BC ∴=-=-≈．即改善后的台阶多占1.96米长的一段地面． ······································ 6分 22．解：设该公司安排生产新增甲产品x 件，那么生产新增乙产品()20x -件，由题意， 得()110 4.57.520120x x <+-<， ··············································· 2分 解这个不等式组，得40103x <<， ················································· 3分 依题意，得111213x =，，． ····························································· 4分当11x =时，20119-=；当12x =时，20128-=；当13x =时，20137-=． ·························································································· 5分 所以该公司明年可安排生产新增甲产品11件，乙产品9件；或生产新增甲产品12件， 乙产品8件；或生产新增甲产品13件，乙产品7件． ·························· 6分 23．解：方案如下：①用卷尺分别比较AB 与CD AD ，与BC 的长度，当AB CD =，且AD BC =时，四边形ABCD 为平行四边形；否则四边形ABCD 不是平行四边形，从而不是矩形． ···················································································· 3分 ②当四边形ABCD 是平行四边形时，用卷尺比较对角线AC 与BD 的长度．当AC BD =时，四边形ABCD 是矩形；否则四边形ABCD 不是矩形． ························ 6分 说明：（1）考生设计以下方案，请参照给分． 方案一：先用勾股定理逆定理测量一个角是否为直角，然后用同样的方法再测量另外两个角是否也为直角，并给出判断；方案二：先测量四边形ABCD 是否为平行四边形，再用勾股定理逆定理测量其中一个角是否为直角，并给出判断．（2）设计方案中如果没有从反面说明四边形ABCD 不是矩形，扣2分． 24．（1）证明：AB AC =，ABC C ∴=∠∠，C D =∠∠，ABC D ∴=∠∠． 又BAE DAB =∠∠， ABE ADB ∴△∽△． ····························· 3分AB AEAD AB∴=．()()224212AB AD AE AE ED AE∴==+=+⨯=．AB∴=··········································································· 5分（2）直线FA与O相切． ·························································· 6分理由如下：连接OA．BD为O的直径，90BAD∴=∠．BD∴====．1122BF BO BD∴===⨯=2AB=BF BO AB∴==．90OAF∴=∠．∴直线FA与O相切．······························································· 8分25．解：（1）设y kx b=+，由图象可知，3040040200.k bk b+=⎧⎨+=⎩，········································································· 2分解之，得201000.kb=-⎧⎨=⎩，201000y x∴=-+（3050x≤≤，不写自变量取值范围不扣分）．········· 4分（2）()()()2202020100020140020000 p x y x x x x=-=--+=-+-．·· 6分200a=-<，p∴有最大值．当()140035220x=-=⨯-时，4500p=最大值．即当销售单价为35元／千克时，每天可获得最大利润4500元．················· 8分（3）3134x≤≤或3639x≤≤．（写对一个得1分） ························ 10分26．（1）22y x mx n=--+． ····················································· 2分（2）当1m=时，ABC△为等腰直角三角形．································· 3分理由如下：如图：点A与点B关于y轴对称，点C又在y轴上，AC BC∴=．············································································ 4分新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。

小学数学教师解题基本功比赛试卷一、计算（每题3分，共15分）1．20042＋20032＋20022＋20012＋20002－19992－19982－19972－19962－19952＝（▲）解：原式=（20042－19992）＋（20032－19982）＋（20022－19972）＋（20012－19962）＋（20002－19952）=（2004＋1999）×（2004－1999）＋（2003＋1998）×（2003－1998）＋（2002＋1997）×（2002－1997）＋（2001＋1996）×（2001－1996）＋（2000＋1995）×（2000－1995）=（2004＋1999＋2003＋1998＋2002＋1997＋2001＋1996＋2000＋1995）×5=（1995＋2004）×10÷2×5=999752．162512×42－16454×2.9+162512×37=(▲) 解：原式=162512×（42－29＋37） =162512×50 =8243．5311⨯⨯ ＋7531⨯⨯ ＋ 9751⨯⨯＋……＋2005200320011⨯⨯＝（▲） 解：原式=（531311⨯-⨯）×41＋41751531⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯＋…＋41200520031200320011⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯ =41200520031200320011751751531531311⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯+-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯K =41200520031311⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯=120480451004003 4．100110＋271725－146312＝（▲） 解：原式=1913912191311251311710⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯ =1913117132175190⨯⨯⨯+- =9115．（21＋31＋41＋…＋151）＋（32＋42＋…＋152）＋（43＋53＋…＋153）＋…＋（1413＋1513）＋1514＝（▲） 解：原式=⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛++1514152151434241323121K K =0.5+1+1.5+2+2.5+…+7=（0.5+7）×14÷2=52.5二、选择（每题3分，共15分）6．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图。

2011年广州市中学数学青年教师“解题比赛”获奖通知各区（县级市）教研室中数科，各中学数学科：2011年4月10日上午，广州市中学数学青年教师“解题比赛”决赛在广雅中学成功举行。

本次活动由广州市教育局教研室数学科和广州市中学数学教学研究会联合主办，共有619名（高中233名、初中386名）中学数学青年教师参加了本次“解题比赛”决赛。

参加决赛的青年教师都是直属中学和各区（县级市）“解题比赛”的优胜者。

广州市教育局教研室数学科和广州市中学数学教学研究会组织了部分教研会理事，市、区教研员和骨干教师及时评卷，并进行了复查，共评出初中一等奖40名，二等奖80名，三等奖119名，高中一等奖25名，二等奖44名，三等奖70名，获奖名单附后。

特此通知广州市教育局教研室数学科广州市中学数学教学研究会二〇一一年四月十一日附：2011年广州市中学数学青年教师“解题比赛”获奖名单初中组（排名不分先后）考号学校全称姓名等级7041石化中学王继承一等奖3021石化中学胡文龙一等奖3026广州市荔湾区广豪学校黄德华一等奖4022广州市天荣中学李发财一等奖9031蓝天中学余伟明一等奖6037广州市第二中学邱传林一等奖9007珠江中学严映峰一等奖2004广州市骏景中学程丹一等奖4032广州市第二中学李强一等奖7016广州市第2中学孙苏平一等奖3023花都区赤坭中学胡余华一等奖5040花都区金华中学刘巧英一等奖5016番禺区洛浦中学梁瑞芳一等奖7026广州市第2中学唐琦一等奖2022珠江中学丁瑞滨一等奖6019育才实验学校马亮一等奖1041广州市第113中学朱丛高一等奖4040同和中学李卫华一等奖9015广雅实验学校杨莹瑾一等奖7036广州市第二中学王碧莹一等奖6033广东省电力工业局第一工程局职工子弟学校彭青一等奖7033南武中学汪诗源一等奖8007广大附属实验学校王小丽一等奖1021广州市玉岩中学赵丰雪一等奖100467中边志强一等奖1039东环中学陈亚通一等奖6036番禺区华南碧桂园学校秦志农一等奖7010广大附属实验学校宋年胜一等奖7015江南中学孙莉娟一等奖7037广州外国语学校王福生一等奖1040广州市第47中学陈勇生一等奖4033花都区冯村中学李强军一等奖6001广东省实验中学附属天河学校刘玉清一等奖7008广州市第13中学施扬刚一等奖1033广州市第75中学周伟泽一等奖2045番禺区大岗中学郭浩荣一等奖4012番禺区石壁中学赖锦发一等奖6005广州市第89中学卢锐明一等奖6044第5中学任晶晶一等奖1031番禺区沙头中学周清华一等奖5007珠江中学李颖颐二等奖5018八一实验学校梁盈二等奖5037石井中学刘结开二等奖6020广铁一中马小飞二等奖7013广州大学附属中学苏青艳二等奖1009广大附属实验学校张书昌二等奖1020花都区圆玄中学章志光二等奖1045广州大学附属中学陈志娟二等奖2013南武实验邓广原二等奖3035第5中学黄丽君二等奖4010从化市从化中学康丽斯二等奖4024广州市第89中学李海英二等奖7011广州市荔湾区一中实验学校苏方方二等奖8027八一实验学校吴舜财二等奖8041增城二中徐建仁二等奖9002双桥实验学校许秀娜二等奖2041广州市第八十七中学顾星二等奖4006番禺区华南碧桂园学校蒋清庭二等奖5030荔景中学刘丽二等奖8002花都区芙蓉中学王梦婷二等奖8018广州市东圃中学温玉霖二等奖1018花都区北兴中学张育宁二等奖1025珠江中学陈立婷二等奖2021增城中学丁玲芬二等奖5024广州第四中学林洁英二等奖5028第52中学林艳丽二等奖5029龙涛中学凌涛二等奖8011广州市东圃中学王颖二等奖2005广州市第21中学程德松二等奖4002番禺区沙湾镇象达中学江俊华二等奖4027番禺区大岗中学李奎光二等奖4045广州市第75中学李晓丽二等奖5021珠江中学廖富有二等奖6015广东省实验中学附属天河学校罗贤龙二等奖6025广州市西关培英中学牛敏娜二等奖7004花都区长岗中学沈玲丹二等奖7005第97中学沈秋怡二等奖7006番禺区市桥桥兴中学沈晓欢二等奖9013庙头学校杨山二等奖1020广雅实验学校陈鸿二等奖5019荔湾中学梁远玲二等奖6012广州市第16中学罗洁茹二等奖7031广外附设外语学校汪春辉二等奖8001广州市第16中学王林丹二等奖8044广州大学附属中学徐佑军二等奖9006广园中学严克浩二等奖9044晓园中学曾伟东二等奖3020广州市陈嘉庚纪念中学胡妙婵二等奖4018增城中学李健二等奖5041番禺区潭山中学刘帅二等奖1006广州开发区中学张亮二等奖1034广州第四中学周文辉二等奖1008广州市第16中学蔡智雄二等奖1018番禺区钟村奥园学校陈迪银二等奖1021番禺区洛溪新城中学陈尖峰二等奖3017花都区九潭中学侯芳二等奖3024华附新世界学校胡振贵二等奖4019梓元岗中学李娟二等奖4039新市中学李松涛二等奖9028花都区芙蓉中学余建秦二等奖2001广州大学附属中学陈志勇二等奖4014荔城二中赖育章二等奖500867中李玉杰二等奖5036花都区培新中学刘红霞二等奖5044花都区芙蓉中学刘曦路二等奖6029华附新世界中学庞伟二等奖8036广园中学谢福耿二等奖1044广外附设外语学校邹炜玲二等奖1022真光实验学校陈建辉二等奖1027立贤中学陈龙彬二等奖2014广东省实验中学附属天河学校邓慧璇二等奖5009广州市第113中学李远清二等奖6035梅花中学齐美丽二等奖8008花都区雅瑶中学王雪莹二等奖8009广州市第一中学王亚萍二等奖8015培正中学魏振柱二等奖8035广州市黄埔区港湾中学谢春娥二等奖9026广东省实验中学于清二等奖9035第76中学袁慧敏二等奖1037第5中学周杨二等奖1023劬劳中学陈杰三等奖2003广州广雅实验学校程英三等奖3009广雅实验学校何健三等奖8012花都区新华二中王玉菊三等奖8021广州市第47中汇景实验学校吴杰泉三等奖8043珠江中学徐晓辉三等奖2015四中聚贤邓丽丽三等奖3007广州市泰安中学何惠平三等奖3011番禺区桥城中学何伟立三等奖5038第76中学刘金春三等奖1038花都区云山中学陈雪芬三等奖2037长堤真光中学高松发三等奖4005番禺区沙湾镇象达中学蒋鼎年三等奖4016广州市荔湾区一中实验学校黎乐锋三等奖5012广州市玉岩中学连明瑞三等奖6038广州市玉岩中学邱蓝青三等奖7029广大附属实验学校田茂清三等奖7039广州市第2中学王革华三等奖9045金沙中学詹小燕三等奖1023花都区秀全外国语学校赵柳三等奖1029从化市太平中学钟燕群三等奖2012广东省实验中学附属天河学校邓大艳三等奖2024中新中学方荣金三等奖2028番禺区鱼窝头第二中学冯海华三等奖7023广东省实验中学附属天河学校唐爱文三等奖7032花都区雅宝学校汪剑三等奖9005第5中学寻友利三等奖2017广州市第113中学邓敏民三等奖2019番禺区沙滘中学邓铁文三等奖2039华师附中番禺学校古敏锋三等奖3014番禺区大岗中学何远荣三等奖3027花都区金华中学黄凤梅三等奖5042广州市美华中学刘天亮三等奖9016番禺区沙头中学杨赵平三等奖1004广东省实验中学张捷三等奖1012萝岗区华峰中学张伟三等奖2026广东省实验中学附属天河学校费华菲三等奖2032广州市第16中学付娟三等奖3030花都区圆玄中学黄健楠三等奖5011番禺区桥城中学李志平三等奖7007珠江中学沈宇杰三等奖7012番禺区石碁第三中学苏金华三等奖7030花都区清布中学佟威三等奖8010广州外国语学校王艳艳三等奖8023番禺区东涌中学吴锐波三等奖1008中新中学张少华三等奖1036广州市南国学校陈秀丽三等奖2009同德南方崔亚叶三等奖3012花都区三和庄中学何秀平三等奖4041广州市玉岩中学李文力三等奖6016从化市河东中学骆活枢三等奖7001广州市第一中学尚思恩三等奖3001从化市第七中学郭嘉新三等奖4008广州市第一二三中学蒋叶莲三等奖4020广大附属实验学校李军三等奖7018华附新世界学校覃启艺三等奖7043广州市荔湾区广豪学校王锦风三等奖8031花都区云山中学伍建军三等奖8042南武中学徐小青三等奖9014广州市陈嘉庚纪念中学杨亚兴三等奖1001广州市荔湾区金道中学张创杰三等奖3032广州市荔湾区一中实验学校黄竻养三等奖3038番禺区南村中学黄清文三等奖3042第33中学贾晓燕三等奖6007广州7中陆曼丽三等奖9024从化市第七中学尹晓勇三等奖1025番禺区祈福英语实验学校郑小兵三等奖1026广州四中聚贤中学陈玲三等奖1032广州市第八十七中学陈婷三等奖1037广州市美华中学陈秀英三等奖1042培英实验中学陈玉莲三等奖2007南武实验崔波三等奖3028115中黄焕文三等奖4021广州市玉岩中学李定锋三等奖6017华附新世界学校骆健毅三等奖8034广大附属实验学校谢　雍三等奖8040番禺区石碁第三中学幸宇辉三等奖1032第5中学周琼三等奖1007同德南方蔡艺生三等奖1029广州四中聚贤中学陈倩婷三等奖4015番禺区新造中学兰建明三等奖5045第97中学刘颖三等奖8005广州市西关外国语学校王琦三等奖8024番禺区石碁第三中学吴润生三等奖8032南石中学肖建中三等奖1016广州大学附属中学陈丹波三等奖4007广州市第113中学蒋霞三等奖4036广州市第47中汇景实验学校李蓉三等奖4043广州市华颖中学李小红三等奖6008从化市从化中学陆慕萍三等奖6027第33中学欧阳嘉威三等奖6041广东省实验中学附属天河学校屈孝辉三等奖7021增城二中汤雪芬三等奖8003增城二中王鹏丙三等奖2027番禺区钟村中学冯桂平三等奖3015广州广雅实验学校贺福凯三等奖4004珠江中学姜红三等奖5043四中聚贤刘婷三等奖6002晓园中学刘智东三等奖6042广州市天河中学全文骊三等奖9041从化市河东中学曾莉萌三等奖1042绿翠中学朱其成三等奖2033番禺区新造中学付新三等奖3008番禺区大岗中学何嘉良三等奖5031广州市第九十三中学刘超然三等奖8045广东省实验中学附属天河学校许承丽三等奖1010番禺区祈福英语实验学校张婷三等奖1022真光实验学校赵庚昊三等奖4013三元里中学赖天奎三等奖4038广州广雅实验学校李淑瑜三等奖7035广州市长兴中学王比翼三等奖8022广州市第八十四中学吴丽敏三等奖9011珠江中学杨敏浩三等奖9019第5中学叶秋香三等奖1016花都区雅瑶中学张旭宏三等奖1019番禺区东涌镇鱼窝头中学章少荣三等奖1026114中郑仲娜三等奖1027广州市西关外国语学校钟敏健三等奖1045广州市第75中学邹务姣三等奖高中组（排名不分先后）考号学校全称姓名等级4028广州市天河中学王恒新一等奖1006广州市第六中学陈霞一等奖6030广州市第四十七中学周文超一等奖6037协和中学朱禹兰一等奖2015广州大学附属中学黄桂林一等奖3022广州市第六中学刘旭升一等奖4023广州市西关外国语学校万红珍一等奖3019广州市第7中学刘强一等奖4027增城高级中学王刚宝一等奖6021协和中学张欣一等奖5008永和中学吴新红一等奖2037番禺区象贤中学李伟一等奖3016协和中学刘伏英一等奖2023广州市广外附设外语学校姜海涛一等奖3030广东广雅中学罗文聪一等奖3032华南师范大学附属中学马腾冰一等奖6001广州市第65中学禹宇晨一等奖6034广州市第二中学朱建军一等奖2013增城中学黄娜一等奖2028广东广雅中学赖淑明一等奖4039广东广雅中学温丽一等奖6009广东广雅中学曾文达一等奖2010高级中学胡能其一等奖2029增城中学蓝留铺一等奖4008广州市第八十六中学宋君平一等奖5003广州大学附属中学吴坚二等奖5018广东广雅中学徐飞二等奖2026广州市第七十五中学邝菁华二等奖2039协和中学李雄杰二等奖3015从化市第六中学刘　容二等奖1024越秀外国语学校程传慧二等奖2038广东广雅中学李晓颖二等奖4019广东广雅中学唐艳群二等奖5024番禺区实验中学薛兴志二等奖2006广州市第80中学胡海波二等奖2011广州市第二中学胡守标二等奖5029广州市第二中学杨其武二等奖3005广东广雅中学梁辉二等奖1007番禺区象贤中学陈柏勇二等奖1017广州市第七十五中学陈文会二等奖2014广州市第六中学黄燕二等奖2019花都区秀全中学贾丽二等奖5025广东广雅中学阳建新二等奖5039广州市第二中学余广斌二等奖6004广州市第65中学袁红春二等奖6010广州市第65中学曾志斌二等奖6012广州市第八十六中学张科二等奖6028广州市第一中学周频二等奖1022协和中学陈永健二等奖2034广州市广大附属实验学校李科峰二等奖3008广州市天河中学林海滨二等奖4021广州市第八十九中学田鹰二等奖5007番禺区东涌中学吴素良二等奖5012广州市玉岩中学向良辉二等奖6014花都区实验中学张翠二等奖6020广东仲元中学张婷二等奖2003番禺区禺山高级中学何远清二等奖4012花都区邝维煜纪念中学汤国贤二等奖4025广铁一中王彪二等奖6031郑中钧中学周晓霞二等奖2041广州市玉岩中学于志华二等奖3025广州市第四中学刘殷二等奖5010广州市第四中学伍慧懿二等奖6038广州开发区外国语学校蔡军喜二等奖3014广州市第六中学刘涛二等奖3034广东番禺中学马志强二等奖4002广东番禺中学潘保伦二等奖4005广州市南沙中学石香二等奖6041广州市第二中学石岩二等奖5033广东仲元中学叶春风三等奖1030广州市玉岩中学邓四元三等奖3001广州市第四中学李雪芸三等奖3006花都区秀全中学梁振标三等奖3033育才中学马细惠三等奖4004番禺区二师附中彭玛生三等奖5014增城中学肖海英三等奖5028从化市第五中学杨健明三等奖2002广东番禺中学郭志锋三等奖2007广东广雅中学胡玲三等奖3003花都区邝维煜纪念中学李振华三等奖3021广州市东圃中学刘晓强三等奖3023花都区实验中学刘雅三等奖6011广州市第六中学张华三等奖6036花都区邝维煜纪念中学朱弢三等奖1016广州市第八十六中学陈石鑫三等奖1037番禺区象贤中学龚小风三等奖4038广州市第七十八中学温俊卿三等奖5009广州市真光中学伍海光三等奖5036广东番禺中学叶悦珍三等奖5037广州石化中学易欣三等奖6002广州市第80中学袁安三等奖1019花都区邝维煜纪念中学陈燕飞三等奖1028增城中学邓城三等奖1035广东广雅中学冯永先三等奖3035广州市第四十一中学麦燕仪三等奖4020广州市第一中学田畋三等奖4040广州市第九十七中学温效良三等奖2021广州市第八十九中学江娜萍三等奖2027郑中钧中学赖黎明三等奖3013广州市第五中学刘沙三等奖3028广州市第四中学刘运科三等奖5001执信中学文德良三等奖1026广东广雅中学代杰三等奖1034花都区秀全中学冯翠华三等奖4035广州市第65中学王小燕三等奖5031广州市第七十五中学杨月霞三等奖6005育才中学岳震三等奖1012广州市第七十六中学陈满林三等奖2009花都区秀全中学胡茂炉三等奖2036花都区新华中学李桃三等奖3012广州市第五中学刘玫三等奖4013花都区实验中学汤沛文三等奖5022协和中学许云勇三等奖6026培英中学赵玉香三等奖1011番禺区实验中学陈黎三等奖1015广州市第八十六中学陈少婉三等奖1041广州市第二中学唐国秋三等奖2024广东番禺中学金菲三等奖3010番禺区禺山高级中学林锦凌三等奖3020广州市第九十五中学刘喜云三等奖5011执信中学伍可亮三等奖6008花都区秀全中学曾绍信三等奖6029广东广雅中学周斌三等奖6035广州市南武中学朱双海三等奖1025花都区秀全中学崔高峰三等奖3002从化市第六中学李永雄三等奖3038广州市第二中学莫菊芳三等奖6039广州市第九十一中学王磊三等奖1021广州市第二中学陈颍三等奖1029番禺区南村中学邓华萍三等奖5017仙村中学徐甜三等奖1009广州市第八十九中学陈朝兵三等奖3039广州市第九十七中学莫爵敬三等奖1002广州市第二中学包承先三等奖1013番禺区二师附中陈敏贞三等奖1018广州市第80中学陈雪玲三等奖2005广州市真光中学贺育林三等奖4011番禺区石碁中学谭新远三等奖5004广州市第九十一中学吴乐宜三等奖。

秘密★启用前广州市2006年初中毕业生学业考试数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标 号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答 案必须写在答题卡各题f=1指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改 液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．某市某日的气温是-2℃～6℃，则该日的温差是( ) (A)8℃ (B)6℃ (C)4℃ (D)-2℃2．如图1，AB ∥CD ，若∠2=135°，则么∠l 的度数是( ) (A)30° (B)45° (C)60° (D)75°21DCB A俯视图左视图正视图(1) (2)3．若代数式1x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围为( )． (A)x>0 (B)x≥0 (C)x ≠0 (D)x≥0且x ≠1 4．图2是一个物体的三视图，则该物体的形状是（ ）(A)圆锥 (B)圆柱 (C)三棱锥 (D)三棱柱 5．一元二次方程2230x x --=的两个根分别为( )(A)x l =1，x 2=3 (B)x l =1，x 2=-3 (C)x 1=-1，x 2=3 (D)x I =-1，x 2=-3 6．抛物线y=x 2-1的顶点坐标是( )(A)(0，1) (B)(0，-1) (C)(1，0) (D)(-1，0)7．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是( ) (A)l ，2，3 (B)2，5，8 (C)3，4，5 (D)4，5，10 8．下列图象中，表示直线y=x-1的是( )(A)11Oyx(B)-11O yx(C)-1-1Oyx(D)1-1Oyx9．一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面圆半径是( ) 58581016(A) (B)(c)(D)ππππππ或或10．如图3一①，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板．用这副七巧板拼成图3一②的图案，则图3一②中阴影部分的面积是整个图案面积的( )14 11(C) (D) 78_ 图 3 -( 2 )_ 图 3 -( 1 )第二部分非选择题(共120分) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．)11．计算：5a÷3a= ．12．计算：21x xx-=-．13．若反比例函数kyx=的图象经过点(1，-1)，则k的值是．14．已知A=12n-， B=32n-(n为正整数)．当n≤5时，有A<B；请用计算器计算当n≥6时，A、B的若干个值，并由此归纳出当以n≥6时，A、B问的大小关系为·15．在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为 m．16．如图4，从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的两个圆，则剩下的纸板面积为 .三、解答题(本大题共9小题，共102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分9分) 解不等式组 :30 210 xx+>⎧⎨-<⎩19．(本小题满分lO分)广州市某中学高一(6)班共54名学生，经调查其中40名学生患有不同程度的近视眼病，初患近视眼病的各个年龄段频数分布如下：初患近视眼病年龄2岁～5岁5岁～8岁8岁～11岁11岁～14岁14岁～17岁频数(人数) 3 4 13 a 6(注：表中2岁～5岁的意义为大于等于2岁并且小于5岁，其它类似)(1)求a的值，并把下面的频数分布直方图补充画完整；(2)从上研的直方图中你能得出什么结论(只限写出一个结论)?你认为此结论反映了教育与社会的什么问题?20．(本小题满分10分)如图6，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏．规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次游戏(当指针指在边界线上时视为无效，重转)．(1)小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜；否则你获胜”．按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性肚分别是多少?(2)请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法(例如：树状图，列表)说明其公平性．21．(本小题满分12分)目前广州市小学和初中在任校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人(数据来源：2005学年度广州市教育统计手册)．(1)求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数；(2)假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少?22．(本小题满分12分)如图7⊙0的半径为1，过点A(2，0)的直线切⊙0于点B，交y轴于点C.(1)求线段AB的长；(2)求以直线AC为图象的一次函数的解析式．23．(本小题满分12分)图8是某区部分街道示意图，其中CE垂直平分AF，AB∥DC，BC∥DF．从B站乘车到E站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是B---D---A---E，路线2是B---C---F---E，请比较两条路线路程的长短，并给出证明．24．(本小题满分14分)在ABC中，AB=BC，将ABC绕点A沿顺时针方向旋转得A1B1C1，使点C l落在直线BC上(点C l与点C不重合)，(1)如图9一①，当∠C>60°时，写出边AB l与边CB的位置关系，并加以证明；(2)当∠C=60°时，写出边AB l与边CB的位置关系(不要求证明)；(3)当∠C<60°时，请你在图9一②中用尺规作图法作出△AB1C1(保留作图痕迹，不写作法)，再猜想你在(1)、(2)中得出的结论是否还成立?并说明理由．25．(本小题满分14分)已知抛物线Y=x2+mx一2m2(m≠0)．(1)求证：该抛物线与X轴有两个不同的交点；(2)过点P(0，n)作y轴的垂线交该抛物线于点A和点B(点A在点P的左边)，是否存在实数m、n，使得AP=2PB?若存在，则求出m、n满足的条件；若不存在，请说明理由．。