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新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网 第十周/祥案第2课时19.2.1矩形性质1（余全新）
学习目标：掌握理解矩形的定义、性质及直角三角形斜边上中线的性质。
学习重点：掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。
学习难点：矩形的性质定理的应用
一、知识目标;
1、（1）在括号里填条件
（2）用语言表述两个箭头所表示的含意：①
②
2、矩形的性质：
名 称
平行四边形 矩形
性
质 边
角
对角线
对称性
3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的
（用几何语言表示）：∵
∴
二、目标训练：
1已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为
、
、
、
．
2已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为
cm，
cm，
cm，
cm．
3矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为4.5厘米，则对角线长为 。
4已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、
、
．
5已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，
则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm． 6矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC， 若对角线 AC=6cm，
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班级____姓名___科目 数学 主备教师 协作教师 八年级数学组
§19.2.1矩形的判定
▲导学卡
一、学习目标
1、理解并掌握矩形的判定定理 。
2、能熟练应用矩形的判定定理进行有关证明和计算，进一步提高学生的分析能力。
二、学习任务
1、复习旧知：⑴小组两两互查矩形的有关概念及性质
⑵矩形与平行四边形的异同点
2、新课引入：⑴通过前面的学习，我们发现矩形是一种特殊的平行四边形，他最大的特点就是角都是直角，对角线相等.
说出矩形性质定理的逆命题并猜想矩形的判定方法？
由矩形的定义我们很容易知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形.当平行四边形的一个角变为直角时，另外三个角同时变为直角，也使两条对角线成为相等的线段.还有没有其他的方法把一个平行四边形或四边形变成矩形呢？
请你来证明：（试一试）
⑵对角线相等的平行四边形是矩形吗？
结论：对角线相等的平行四边形是矩形。（写出已知、求证并证明）
⑶某同学用画“边－直角、边－直角、边－直角、边”这样四步画出一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？你能证明吗？
定理:有三个角是直角的四边形是矩形.
已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.
求证:四边形ABCD是矩形.
OABCDD
B C A 新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网
新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网 ⑷小结：矩形的判定方法：定义和两个判定定理，你来说一说.新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网
新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网 ▲训练卡
19.2.1矩形--王春艳
1 / 4 学案设计
19.2.1 矩形（1）王春艳
一、学习目标：
1、理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系。
2、掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。
3、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。
二、学习重点：
1、理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系。
2、掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。
3、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。
三、知识梳理：
边：
角：
对角线：
直角三角形性质定理：
推论：
四、典型例题：
例1： 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？
• 五、基础达标：
• 四边形ABCD是矩形
1 若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
则AC＝ ㎝ OB= ㎝
2 若已知∠CAB=40°，则∠OCB=
∠OBA= ∠AOB= ∠AOD=
3 若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝ ㎝
矩形的面积＝ ㎝2
4 若已知 ∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC= ㎝
六、综合拓展： O D C
B A D
C B A
O 19.2.1矩形--王春艳
班级： 姓名： 党坝中学数学导学案（人教版八年级下）
课题 19.2.1矩形的判定 课型 新授课 主备人
总课时 授课时间 授课人
学习
目标 1．理解并掌握矩形的判定方法．
2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题。
导学内容、步骤及方法 摘要记录
一、基础预学
（一）预习教材第95-96页，思考并回答下列问题：
1.矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．
2.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为________．
3.想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较.
平行四边形 矩形
边
角
对角线
4.矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请说出最基本的方法：
矩形的判定方法1：
矩形的判定方法2
矩形的判定方法3：
(二)预习反馈
1.下列说法正确的是（ ）．
（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形
（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形
（C）对角线互相平分的四边形是矩形
（D）对角互补的平行四边形是矩形
2.满足下列条件（ ）的四边形是矩形。
A．有三个角相等 B.有一个角是直角
C.对角线相等且互相垂直 D.对角线相等且互相平分
二、重点研学 一、基础预学
1.每个小组组员通过预习，先独立完成。
2.小组长进行批改。
3.对存在的问题小组讨论。
4.小组不能解决的在课上教师帮忙解决。
