三峡大学916工程经济学2011—2013年考研专业课真题

目　录2011年浙江工业大学911工程热力学（Ⅱ）[专业硕士]考研真题2012年浙江工业大学911工程热力学（Ⅱ）[专业硕士]考研真题2013年浙江工业大学911工程热力学（Ⅱ）[专业硕士]考研真题2014年浙江工业大学911工程热力学（Ⅱ）[专业硕士]考研真题2015年浙江工业大学911工程热力学（Ⅱ）[专业硕士]考研真题2016年浙江工业大学911工程热力学（Ⅱ）[专业硕士]考研真题2017年浙江工业大学911工程热力学Ⅱ[专业硕士]考研真题2018年浙江工业大学911工程热力学Ⅱ[专业硕士]考研真题2019年浙江工业大学机械工程学院911工程热力学（Ⅱ）[专业硕士]考研真题2011年浙江工业大学911工程热力学（Ⅱ）[专业硕士]考研真题四，计算题（60分，每题20分）I-有一刚性真空储气踵，体枳为V,现连接于输气管道进行绝热充气到压力平衡，并关闭阀门”已知输气管内气体状态始终保持稳定，其压力为"温度为「Z&T, h=CpT,k=Cp/Cv t试计算充气终了时,容器内气体的温度E及充入气体的质量旗试证明刖性容器绝热放气时，容器内剩余气体经历了一个可逆的绝热膨胀过程。

3,空气流经喷管作等烯流动，已知：pi=0.5MPa,Ti-500^,C t=1115时$,P2=0.lMPa t m=l.5kgZs*试求：H）滞止参数及临界参数和临界流速：（2）出口的状态参数及流速；（3）进、出口及喉部的截面积：U）进'出口截面上的马赫数：<5）将啧管内的流动情况表示在T-s图上.（空气为双原子气体,k=1.4,脂=287.1J/kg*k）（911）工程热力学（II）第2页/共2页2012年浙江工业大学911工程热力学（Ⅱ）[专业硕士]考研真题四.计算题(60分，每题勿分)L 下图给出了一种燃气轮机热电联供循环。

其中空气质量流量仇®，燃料燃烧加入热量。

皿・.循环输出功率P 响,发电功率"供热量Qp 。

阅卷负责人签名：.（5分）设 n n n I I e -=，则11---n n I I )(1n n I I n--=， ||11---n n I I |)(|1n n I I n -=，即n n e ne 11=-.每迭代一次误差均在减少，所以设计的递推算法是数值稳定的. （15分）二、（15分）设n n ij R a A ⨯∈=)(对称,顺序主子式),,2,1(0n i i =≠∆则T LDL A =分解存在,其中L 为单位下三角形矩阵,D 为对角阵,试写出求方程组b Ax =解的计算步骤(用矩阵表示), 此法称为改进平方根法. 试用它求解方程组.：⎩⎨⎧=+=+221669632121x x x x 解: 由T LDL A =可得b Ax =的方程为b x LDL T=,令y x DL T=,则b Ly =.计算步骤(1) 将A 直接分解T LDL A =，求出 D L , (2) 求解方程b Ly =(3) 求解方程y D x L T 1-= （5分）现有⎢⎣⎡63 ⎥⎦⎤166⎥⎦⎤⎢⎣⎡=10121l ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2100d d ⎥⎦⎤⎢⎣⎡10121l 比较矩阵两边的元素,可得: ,221=l ,31=d .42=d由b Ly =可得⎥⎦⎤⎢⎣⎡1201⎥⎦⎤⎢⎣⎡21y y ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=229 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⇒4921y y 由y D x L T1-=得⎥⎦⎤⎢⎣⎡1021⎥⎦⎤⎢⎣⎡21x x ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=13 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⇒1112x x （15分）三、（15分）已知下列线性方程组⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-14514103131021310321x x x 之精确解Tx )1,1,1(=.用Jacobi 迭代法和Gauss-Seidel 迭代法求解下列问题: (1) 写出Jacobi 迭代和Gauss-Seidel 迭代两种迭代格式的分量迭代形式；(2) 求Jacobi 迭代格式的迭代矩阵及其-∞范数,并指出Jacobi 迭代法的收敛性. 解： (1) Jacobi 迭代法的分量形式:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=----=--=+++10/)314()10/()325(10/)314()(2)(1)1(3)(3)(1)1(2)(3)(2)1(1k k k k k k k k k x x x x x x x x x ),1,0( =kGauss-Seidel 迭代法的分量形式:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=----=--=++++++10/)314()10/()325(10/)314()1(2)1(1)1(3)(3)1(1)1(2)(3)(2)1(1k k k k k k k k k x x x x x x x x x ),1,0( =k (10分)(2) Jacobi 迭代格式的迭代矩阵及其-∞范数分别为:⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=-=-010/310/110/3010/210/110/301A D I B J15.010/310/2||||<=+=∞J B Jacobi 迭代收敛. (15分)四、（10分）用最小二乘法解下列超定线性方程组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+=-=+7262353114221212121x x x x x x x x 解 +-+=221)1142(),(x x y x Q 221)353(--x x+-++221)62(x x 221)72(-+x x要使总残差达到最小，必有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=∂∂=∂∂0021x Q x Q ⇒⎩⎨⎧-=-=-48463513182121x x x x⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==9111327383021x x 或⎩⎨⎧≈≈24.104.321x x （10分）五、(10分) 设23)()(a x x f -=.(1) 写出0)(=x f 解的Newton 迭代格式; (2) 证明此迭代格式是线性收敛的.解 (1) 因23)()(a x x f -=,故)(6)(32a x x x f -='.由Newton 迭代公式: ,1,0,)()(1='-=+k x f x f x x k k k k 得 ,1,0,665)(6)(232231=+=---=+k x ax a x x a x x x kk k k k k k .（5分）（2）迭代函数,665)(2x a x x +=ϕ而,365)(3--='x ax ϕ 又3*a x =, 则 =-='-333)(3165)(a a ϕ.0213165≠=-故此迭代格式是线性收敛的. （10分）六、(15分) 取节点21,010==x x ,12=x ，求函数xe x y -=)(在区间]1,0[上的二次插值多项式),(2x L 并估计插值误差.解 由Lagrange 插值公式得()()()2112142122112----⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=e x x e x x x x x L . （10分）())1)(5.0)(0(!3)()()(22---'''=-=x x x y x L x y x R ξ )10(<<ξ ()1)5.0(max 6110--≤≤≤x x x x 令 ),1)(5.0()(--=x x x x h 由0)(='x h ，求得两个驻点得)311(211+=x ， )311(212-=x于是 =≤≤|)(|max 10x h x 3121)}1(),(),(),0({max 2110=≤≤h x h x h h x所以，有())()(22x L x y x R -=)(max 6110x h x ≤≤≤008019.03721≈=（15分） 七、(10分)已知某河宽20m ，测得水深)(x f 如下表 （单位：m ）:4.18.10.28.20.35.28.20.38.15.10.1)(20181614121086420k kx f x利用所有数据，用复合梯形公式和复合Simpson 公式计算河水的截面积dx x f ⎰20)(的近似值.解：用复合梯形公式，小区间数,10=n 步长.21020=-=h]4.1)8.10.28.20.35.28.20.38.15.1(20.1[22)(1020++++++++++=≈⎰T dx x f)(8.442m = （5分）用复合Simpson 公式. 小区间数5=n , 步长4)020(51=-⨯=h ]4.1)0.20.38.28.1(2)8.18.25.20.35.1(40.1[64)(520++++++++++=≈⎰S dx x f)(33.45)(313622m m ≈=（10分）八、（10分）设初值问题:⎩⎨⎧=≤≤-='0)0(10),1(10y x y x y ,(1) 写出用Euler 方法、取步长1.0=h 解上述初值问题数值解的公式； (2) 写出用改进Euler 方法、取步长1.0=h 解上述初值问题数值解的公式. 解: （1）取步长1.0=h 解上述初值问题数值解的Euler 公式为；9,,1,0),1(),(01==-+=+=+y n y x y y x hf y y n n n n n n n （5分）（2）取步长1.0=h 解上述初值问题数值解的改进Euler 公式为：)]1()1([21)1(01111=⎪⎩⎪⎨⎧-+-+=-+=++++y y x y x y y y x y y n n n n n n n n n n 9,,1,0 =n （10分）。

( )10.钢的冶金质量，主要依据杂质含量来评价。
( )11.同种材料不同尺寸试样所测得的伸长率相同。
( )12.σ0.2是机械零件的设计依据，如果使用σb代替，则应选择较大的安全系数。
( )13.晶体的配位数越大，其致密度也越高。
( )14.凡是液体凝固为固体的过程都是结晶过程。
( )15.评定晶粒度的方法是：在相同放大倍数的条件下，将晶粒组织图像或显微照片与标准晶粒评级图进行比较。晶粒度级别越高，晶粒越细。
3.纯Fe的同素异构转变为 ，其晶体结构依次是__________、___________、___________。
4.属于珠光体类型的组织有__________、__________、___________三种，三者均由__________和___________两种相构成。但它们的力学性能是有差别的，其原因是___________。
5.碳钢中马氏体组织形态主要有_________、_________两种，其中_________强韧性较好。
6.金属的塑性变形在大多数情况下是以_________的方式进行的，它是在_________作用下发生，常沿晶体中_________的晶面及晶中，单位晶胞内的原子数分别为_________和_________，其致密度分别为_________和_________。
( ) 3.滚动轴承钢GCr15由于含碳量高（0.95～1.05％）、含Cr也高达15％，因而具有高的硬度、耐磨性和红硬性。
( ) 4.耐磨钢ZGMn13水韧处理的目的是获得高硬度、高耐磨性的马氏体组织。
( ) 5.平衡状态的铁碳二元合金在室温下都是由F+Fe3C两个基本相组成，含碳量不同，只是这两个相的数量、形态和分布不同而已。

A.投资各方现金流量表B.财务计划现金流量表
C.项目投资现金流量表D.项目资本金现金流量表
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14．某工程施工后可能面临三种天气情况（根据气象部门预测）：天气一直好的可能性为40%，在这种状态下施工的收益值为50万元；天气时好时坏的可能性为40%，收益值为15万元；天气一直差时的收益值为-20万元。则该项目的期望值为（）万元。
A．1893.30B．1753.06C．1623.20D．1620.00
6．某建设项目的计算期为10年，基准收益率为10%，经计算静态投资回收期为7年，动态投资回收期为12年，则该项目的内部收益率为（）。
A．IRR=0B．0＜IRR＜10%C．10%D．IRR＞10%
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7．利息备付率和偿债备付率是评价投资项目偿债能力的重要指标，对于正常经营的企业，利息备付率和偿债备付率应( )。
（2）若该办公楼的楼板工程量未确定（其他条件同上），根据价值工程理论该办公楼楼板工程的现浇工程量至少达到多少万平方米才应采用方案B(计算结果保留两位小数)。（15分）
附：部分复利系数，其余自行推导
（P/A,5%,10）=7.722（P/A,8%,10）=6.710（P/A,10%,10）=6.144
（P/A,15%,10）=5.019（P/A,20%,10）=4.192（P/A,25%,10）=3.571
（P/A,30%,10）=3.092（P/A,40%,10）=2.414
16．某企业有一台设备，目前的实际价值为38万元，预计残值为2.5万元，设备的平均年度经营成本为1.8万元，在不考虑资金时间价值的情况下经估算得到该设备的经济寿命为l2年，则该设备的年平均使用成本为（）万元/年。
A．2.81 B．2.96 C．3.02D．4.76