optimal Control 1

• 1932年，Nyquist提出了一种根据系统的开环频率 响应(对稳态正弦输入) 。
• 20世纪40年代，Evans提出并完善了根轨迹法。
• 20世纪50年代末，最优控制系统设计。
• 20世纪50年代末，基于时域分析的现代控制理 论。
• 60年代～80年代：最优控制、随机系统的最优控 制、复杂系统的自适应控制和学习控制得到了研 究。
5. 干扰量(Disturbance)：引起被控量偏离预定运 行规律的量。除给定值之外，凡能引起被控量变 化的因素，都是干扰。干扰又称扰动
6.反馈(Feedback)：将系统输出量引回输入端，并 与参考输入进行比较的过程。
7.前向通路 (Forward Channel)：从给定量到被控 量的通道。
缺点: 闭环控制系统的参数如果匹配得不好，会造成被控量的 较大摆动，甚至系统无法正常工作。
例: 飞机自动驾驶控制
被控对象: 飞机
被控量： 飞机的俯仰角 θ
控制任务：系统在任何扰动作用下，保持飞机俯仰角不变。
仰俯角控制系统方块图
IV 复合控制
开环控制和闭环控制相结合的一种控制。实质上，它是在 闭环控制回路的基础上，附加了一个输入信号或扰动作用 的顺馈通路，来提高系统的控制精度。
an
d
n n
c(t
)
dt n
+
an-1
d n-1n-1c(t ) dt n-1
+"+
a1
dc(t) dt
+
a0c(t )
=
bm
d m m r (t ) dt m
+ bm-1
d m-1m-1r (t ) dt m-1
+" + b1

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因材施教：个别讨论、email答疑等
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教学安排

教学安排

教材：最优控制，清华大学出版社
教学管理：作业30% + 开卷笔试70% （课程论文可代替部分或全部笔试） 提交作业要求： 1周内提交

参考书
解学书：最优控制—理论与应用，清华大学出版社 胡中楫等：最优控制原理及应用，浙大出版社 吴受章等：应用最优控制，西交大出版社 王朝珠等：最优控制原理，科学出版社 B.D.O.Anderson and J.B. Moore: Linear Optimal Control, Prentice-Hall F.L. Lewis and V.L. Syrmos: Optimal Control, John Wiley & Sons, INC.
教 学 安 排

最优控制
授课教师：钟宜生

总ห้องสมุดไป่ตู้时 32学时 主要教学内容
第1章 第2章 第3章 第4章 第5章 第6章 第7章 第8章 第9章 最优控制问题的提出和数学描述 函数极值的基本理论 最优控制中的变分法 极大值原理 动态规划 时间最短和燃料最省控制 线性二次型最优调节系统设计 最优状态调节系统的鲁棒稳定性 最优控制系统的渐近特性和加权矩阵的选择

控制类SCI检索期刊目录1.Annual Reviews in Controln Journal of Control3.Assembly Journal of Control4.AT-Automatisierungstechnik&nbsp5.Automatica6.Automation and Remote Control7.Autonomous Agents and Multi-agent Systems8.Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems9.Control & Automation10.Control and Cybernetics11.Control Engineering12.Control Engineering Practice13.Discrete Event Dynamic Systems-theory and Applications14.Engineering Applications of Artificial Intelligence15.Esaim-control Optimisation and Calculus of Variations16.European Journal of Control17.IEEE Control Systems Magazine18.IEEE Robotics & Automation Magzine19.IEEE Transactions on Automatic Control 较难，但是比较快20.IEEE Transactions on Automation Science and Engineering 容易，较慢21.IEEE Transactions on Control Systems Technology 较为容易偏慢22.IEEE Transactions on Industrial Informatics23.IEEE Transactions on Systems Man and Cybernetics Part B-Cybernetics24.IEEE Transactions on Fuzzy Systems25.IEEE-Asme Transactions on Mechatronics 较易较慢26.IET Control Theory and Applications 较易偏慢27.IMA Journal of Mathematical Control and Information 容易rmation Technology and Control 容易29.Intelligent Automation and Soft Computing30.International Journal of Adaptive Control and Signal Processing 容易较慢31.International Journal of Applied Mathematics and Computer Science32.International Journal of Computers Communications & Control33.International Journal of Control34.International Journal of Control Automation and Systems 容易偏慢35.International Journal of Fuzzy Systems36.International Journal of Innovative Computing Information and Control37.International Journal of robotics & Automation 容易38.International Journal of Robust and Nonlinear Control39.International Journal of Systems Science 容易较慢40.Journal of Chemometrics41.Journal of Dynamic Systems Measurement and Control-Transactions of the ASME42.Journal of Dynamical and Control Systems43.Journal of Machine Learning Research44.Journal of Process Control 较易较慢45.Journal of Systems Engineering and Electronics 容易46.Journal of The Franklin Institute-Engineering and Applied Mathematics47.Mathematics of Control Signals and Systems 容易48.Measurement & Control 容易49.Mechatronics50.Modeling Identification and Control 容易51.Optimal Control Applications & Methods52.Proceedings of The Institution of Mechanical Engineers Part I-Journal of SY53.Revista Iberoamericana de Automatica e Informatica Industrial54.Robotics and Autonomous Systems 容易较慢55.SIAM Journal on Control and Optimization56.Systems & Control Letters 较易偏慢57.Transactions of The Institute of Measurement and Control 容易。

F源自i-Yue, Wang (CASIA)
Optimal Control
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最优控制介绍
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微分博弈的发展
1928 年 (On the Theory of Games of Strategy)，1944 年 (Theory of games and economic behavior) 两篇著作中，John Von Neumann 和 Osker Morgenstern 创立博弈论
规范方程：∀t ∈ [t0, tf ]
状态 (state) 方程: x˙ ∗(t) = + ∂H (x∗(t), u∗(t), p∗(t), t), ∂p
协态 (costate) 方程: p˙∗(t) = − ∂H (x∗(t), u∗(t), p∗(t), t). ∂x
边界条件 (用于处理目标集)：
第四讲：微分博弈介绍
最优控制介绍之四
张杰
复杂系统管理与控制国家重点实验室 中国科学院自动化研究所 计算机与控制学院 中国科学院大学
2016 年 9 月 22 日
Fei-Yue, Wang (CASIA)
Optimal Control
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用极值原理或动态规划求解
Fei-Yue, Wang (CASIA)
Optimal Control
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最优控制介绍
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