第5章小结与复习
【学习目标】
1．系统梳理并掌握本章内容．
2．会利用平移、轴对称、旋转等方法绘制美丽的图案．
【学习重点】
轴对称、旋转的性质及应用．
【学习难点】
应用轴对称、旋转的性质解决实际问题．
行为提示：这些知识很重要，温故而知新．
行为提示：看书独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
学习笔记：情景导入 生成问题
知识结构图：
图形变换旋转轴对称变换（轴反射）图形变换的简单应用
自学互研 生成能力
1．如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案结构成一个轴对称图形的方法有3种．
2．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图案．
解：每个图形是由各数字和它的的轴对称数字组成的轴对称图形．图案如图．
3．如图，作出与△ABC关于直线MN对称的图形．
4．认真观察下列4个图形中阴影部分构成的图案(每个小正方形的边长为1个单位长度)，回答下列问题：
请写出这四个图案都具有的两个共同特征：
特征1：都是轴对称图形；
特征2：阴影部分面积为4个平方单位．
归纳：1.轴对称变化不改变图形的形状和大小．
2．成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分．
(一)自主探究
如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是( B )
A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格
B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格
C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°
D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°
学习笔记：
行为提示：按照要求做，养成良好的习惯，你距离成功就不远了．
及时总结所学知识，养成梳理知识的良好习惯，受益终身． (二)合作探究
如图所示，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，已知AF＝4，AB＝7.
湘教版七年级下册数学第5章 轴对称与旋转含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（ ）
A.1 B.2 C. D.
2、已知点P（-6，3）关于x轴的对称点Q的坐标（a，b），则M(-a，b)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3、如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转90°，得到△M1N1P1 ，
则其旋转中心可以是（ ）
A.点E B.点F C.点G D.点H
4、点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A.（﹣1，﹣2） B.（1，2） C.（﹣1，2） D.（﹣2，1）
5、如图，把矩形 沿 对折，若 则 等于（ ） A. B. C. D.
6、下列四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B.
C. D.
7、如图，在正方形ABCD中，AB＝5，点M在CD的边上，且DM＝2，△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF的长为（ ）
A. B. C. D.
8、如图,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片横向对折,再纵向对折后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的图形的面积为( )
A.10cm 2 B.20cm 2 C.40cm 2 D.80cm 2
9、如图，点E是正方形ABCD的边AD的中点，P为对角线BD上的一个动点，△AEP周长最短时，点P可能在（ ）
A.点G处 B.点H处 C.点F处 D.点I处
10、平面直角坐标系中点P（﹣3，2）关于原点对称的坐标是（ ）
使用教师： 使用日期： 学案序号：66
课题 5.8小结与复习
教学
目标 1．通过复习使学生较系统地掌握本章知识，并会运用所学知识解答问题。
2．通过学生自己探索，思考，回答学案的提问，掌握本章知识。
教学程序
教学内容 t 方法与措施
一、练习反馈
二、自学讨论:
阅读教材P139-140，完成下列任务：
1、 按照P139本章知识结构，熟记相关概念与性质。如：
①轴对称图形的定义是
。对称轴是对称点的连线的 线。
②线段垂直平分线的性质是： 、
；角平分线的性质是： 、
。
③等腰三角形的性质有：
；
等边三角形的性质有：
；
1 湘教版七年级数学下册第五章学情评估
一、选择题(共6题，每题3分，共18分)
1. 写方方正正中国字，做堂堂正正中国人．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列汉字是轴对称图形的是( )
2. 下列四个图形中，若以其中一部分作为基本图案，无论用旋转还是平移都不能得到的图形是( )
3. 如图，四边形ABCD关于直线l是对称的，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO＝CO；④AB⊥BC，其中正确的结论是( )
A．①② B．②③ C．①④ D．②
4. 如图，在方格纸上，三角形ABC经过变换得到三角形DEF，下列对变换过程的叙述正确的是( )
A．三角形ABC向右平移7格，再绕着点A顺时针旋转90°
B．三角形ABC向右平移4格，再向上平移7格
C．三角形ABC向右平移7格，再绕着点A逆时针旋转90°
D．三角形ABC向右平移4格，再绕着点B逆时针旋转90°
(第4题) (第5题) (第6题)
5. 数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图，∠1＝∠2，若∠3＝25°，则∠1的度数为( )
A．65° B．75° C．55° D．85°
2 6. 已知如图将长方形ABCD沿GH折叠后A点落在点E，D点落在点F，请分析以下结论：①∠1＝∠3；②GH平分∠AGE；③GE平分∠HGB；④2∠2－∠1＝180°.其中正确的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
二、填空题(共6题，每题4分，共24分)
7. 如图，直角三角形ABC绕着C点按逆时针方向旋转到三角形DEC的位置．那么∠A的对应角是____________．
8. 我国传统木结构房屋，窗户常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这个图案有______条对称轴．
(第7题) (第8题) (第9题)
