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材料力学作业习题

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第二章 轴向拉伸与压缩 1、试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力,并做轴力图。 （1） （2）

112

FF2

2

F2

1

12

FF22a

Fq

aaa 2、图示拉杆承受轴向拉力F=10kN，杆的横截面面积A=100mm2 。如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当=10°,30°,45°,60°,90°时各斜截面上的正应力和切应力,并用图表示其方向。

FF

3、一木桩受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形,材料可认为符合胡克定律,其弹性模量E=10GPa。如不计柱的自重，试求： (1)作轴力图； (2)各段柱横截面上的应力； (3)各段柱的纵向线应变； (4)柱的总变形。

4、(1)试证明受轴向拉伸(压缩)的圆截面杆横截面沿圆周方向的线应变d,等于直径方向的线应变d。 (2)一根直径为d=10mm的圆截面杆,在轴向拉力F作用下,直径减小0.0025mm。如材料的弹性摸量E=210GPa，泊松比=0.3,试求轴向拉力F。 (3)空心圆截面钢杆,外直径D=120mm,内直径d=60mm,材料的泊松比=0.3。当其受轴向拉伸时, 已知纵向线应变=0.001,试求其变形后的壁厚。

ACB

kN160

kN100

m5.1m3 5、图示A和B两点之间原有水平方向的一根直径d=1mm的钢丝,在钢丝的中点C加一竖直荷载F。已知钢丝产生的线应变为=0.0035,其材料的弹性模量E=210GPa，钢丝的自重不计。试求： (1) 钢丝横截面上的应力(假设钢丝经过冷拉,在断裂前可认为符合胡克定律)； (2) 钢丝在C点下降的距离； (3) 荷载F的值。 m2

ACBF

6、简易起重设备的计算简图如图所示.一直斜杆AB应用两根63mm×40mm×4mm不等边角钢组成,钢的许用应力][=170MPa。试问在提起重量为P=15kN的重物时,斜杆AB是否满足强度条件?

FP

A

B30C

7、一结构受力如图所示,杆件AB,AD均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力][=170MPa，试选择杆AB,AD的角钢型号。

AB

30C

DE

mkN300

m2 8、一桁架受力如图所示。各杆都由两个等边角钢组成。已知材料的许用应力][=170MPa，试选择杆AC和CD的角钢型号。 kN220

m4m4m4

kN220BA

CD

m3

9、简单桁架及其受力如图所示，水平杆BC的长度l保持不变，斜杆AB的长度可随夹角的变化而改变。两杆由同一材料制造,且材料的许用拉应力与许用压应力相等。要求两杆内的应力同时达到许用应力,且结构总重量为最小时,试求: (1) 两杆的夹角值； (2) 两杆横截面面积的比值。

FA

BC

l 第三章 扭 转 1、一传动轴作匀速转动，转速n=200r/min，轴上转有五个轮子，主动轮II输入的功率为60kW，从动轮,I，III，IV，V，依次输出18kW，12kW，22kW，和8kW。试作轴的扭矩图。

1M2M3M4M

2354

5M1m75.1m5.1m5.2m5.1

2、空心钢轴的外径D=100mm，内径d=50mm。已知间距为l=2.7m的两横截面的相对扭转角=1.8°，材料的切变模量G=80GPa。试求:

(1)轴内的最大切应力； (2)当轴以n=80r/min的速度旋转时,轴所传递的功率。

3、实心圆轴的直径d=100mm，长l=1m，其两端所受外力偶矩eM=14 kN·m，材料的切变模量G=80GPa。试求： (1)最大切应力及两端截面间的相对扭转角； (2)图示截面上A, B, C三点处切应力的数值及方向； (3) C点处的切应变。

eM

eMABA

BC100

25O 4、图示等直圆杆，已知外力偶矩AM=2.99 kN·m，BM=7.20 kN·m，CM=4.21 kN·m，许用切应力][=70Mpa，许可单位长度扭转角]'[=1(°)/m，切变模量G=80GPa。试确定该轴的直径d。

AMCM

BM

ABCm1m5.0

d

5、阶梯形圆杆， AE段为空心，外径D=140mm，内径d=100mm；BC段为实心，直径d=100mm。外力偶矩AM=18 kN·m，BM=31 kN·m，CM=14 kN·m。已知: ][=80MPa,

]'[=1.2(°)/m， G=80GPa。试校核该轴的强度和刚度。

AMCM

B

M

ABCdEdD 第四章 弯曲应力 1、试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。 （1） （2

12kN5m2m1m5m1mkN221

m1m5.2

mkN10BA21

12

C

2、试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。 （1） （2）

kN75BA

C

m4m8m1

m3

BAC

mkN20kN20mkN6

（3） （4） a5BAC

a

q

2ll

BACkN20

3、试利用荷载集度，剪力和弯矩间的微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。 （1） （2）

AB

mkN15Cm1

m5.2

A

BmkN10Cm1m2

kN15 （3） （4） m1m2

mkN2BA

C

m2m6kN250BACkN250mkN10Dm2

4、试作下列具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。 qaF

BAC

q

Daaa

5、矩形截面的悬臂梁受集中力和集中力偶作用，如图所示。试求截面m-m和固定端截面n-n上A， B，C，D四点处的正应力。

180

300z

yB15050

C

AD

kN15mkN20

m5m

mn

n

m3m1

6、正方形截面的梁按图a，b所示的两种方式放置。试求： (1)若两种情况下横截面上的弯矩M相等，比较横截面上的最大正应力； (2)对于h=200mm的正方形，若如图C所示切去高度为u=10mm的尖角，则弯曲截面系数ZW与未切角时（图b）相比有何变化？ (3)为了使弯曲截面系数ZW最大，则图C中截面切去的尖角尺寸u应等于多少？这时的Z

W比未切去尖角时增加百分之多少？ zyohzyohzyo

h

7、由两根28a号槽钢组成的简支梁受三个集中力作用，如图所示。已知该梁材料为Q235钢，其许用弯曲正应力为][=170MPa。试求梁的许可荷载F。

m2m2m2m2

FFF

AB

8、起重机连同配重等重P=50Kn，行走于两根工字钢所组成的简支梁上，如图所示。起重机的起重量F=10kN。梁材料的许用弯曲正应力][=170Mpa。试选择工字钢的号码。设全部荷载平均分配在两根梁上。

m1m1m10

FPABCD

9、一矩形截面简支梁由圆柱形木料锯成。已知F=5kN，a=1.5m，][=10MPa。试确定弯曲截面系数为最大时矩形截面的高宽比bh，以及梁所需木料的最小直径d。 aa3

FBACFDa

bdhO

yz

10、一正方形截面悬臂木梁的尺寸及所受荷载如图所示。木料的许用弯曲应力][=10MPa。现需在梁的截面C上中性轴处钻一直径为d的圆孔，试问在保证梁强度的条件下，圆孔的最大直径d (不考虑圆孔处应力集中的影响)可达多大？

ABmkN2

C1000

d

kN5

250O160160z

y

11、一悬臂梁长为900mm，在自由端受一集中力F的作用。梁由三块50mm×100mm的木板胶合而成，如图所示，图中z轴为中性轴。胶合缝的许用切应力][=0.35MPa。试按胶合缝的切应力强度求许可荷载F，并求在此荷载作用下，梁的最大弯曲正应力。

zy50

50

50100

O

12、由工字钢制成的简支梁受力如图所示。已知材料的许用弯曲正应力][=170MPa，许用

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材料力学习题

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材料力学作业册学院：专业：年级：班级：学号：姓名：前言本作业题册是为适应当前我校教学特色而统一筛选出来的题集，入选题目共计72个，教师可根据学时情况有选择性的布置作业。

本题册中列出的题目仅是学习课程的最基本的作业要求，老师根据情况可适当增加部分作业，部分学生如果有考研或者其他方面更高的学习要求，请继续训练其他题目。

本题册仅用于学生课程训练之练习，任何人不得将其用于商业目的，违者将追究其法律责任。

由于时间仓促，并限于编者水平有限，缺点和错误在所难免，恳请大家提出修改建议。

王钦亭wangqt@ 2013年2月27日目录第一章绪论 (1)第二章拉伸与压缩 (2)第三章扭转 (7)第四章弯曲应力 (11)第五章弯曲变形 (18)第六章简单超静定问题 (20)第七章应力状态与强度理论 (25)第八章组合变形与连接件计算 (32)第九章压杆稳定 (36)第十章能量法 (41)第十一章动荷载.交变应力 (49)附录I 截面的几何性质 (53)第一章绪论1-1 材料力学的中所讲的构件失效是指哪三方面的失效？1-2 可变形固体的基本假设有哪些？1-3 材料力学中研究的“杆”，有什么样的几何特征？1-4 材料力学中，杆件的基本变形有哪些？第二章 拉伸与压缩2-1（SXFV5-2-1）试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。

2-2（SXFV5-2-2）一打入地基内的木桩如图所示，沿杆轴单位长度的摩擦力为2f kx （k 为常数），试作木桩的轴力图。

A2-3（SXFV5-2-3）石砌桥墩的墩身高=10 m l ，其横截面尺寸如图所示。

荷载 1 000 kN F =，材料的密度33=2.3510 kg/m ρ⨯。

试求墩身底部横截面上的压应力。

2-4（SXFV5-2-6）一木桩受力如图所示。

柱的横截面为边长200 mm 的正方形，材料可认为符合胡克定律，其纵向弹性模量10 GPa E =。

如不计柱的自重，试求： （1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力； （3）各段柱的纵向线应变； （4）柱端A 的位移。

材料力学习题册

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5
天津工业大学机械工程学院
力学练习册—— 《材料力学》部分
2018 版
四、基本计算题
1．图示硬铝试样，厚度 2 mm ，试验段板宽 b 20 mm ，标距 l 70 mm 。在轴向拉力 F 6 kN 的作
用下，测得试验段伸长 l 0.15mm ，板宽缩短 b 0.014 mm 。试计算硬铝的弹性模量 E 与泊松比 。
3
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2018 版
3．图示桁架，杆 1 与杆 2 的横截面均为圆形，直径分别为 d1 30 mm 与 d2 20 mm ，两杆材料相同，屈 服极限s 320 MPa ，安全因数 ns 2.0 。该桁架在节点 A 处承受铅垂方向的载荷 F 40 kN 作用，试
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力学练习册—— 《材料力学》部分
2018 版
班级
学号
姓名
成绩
第七章 绪论
本章要点： (1) 利用截面法计算截面上的内力分量 (2) 应力和应变的定义 一、选择题
1．以下列举的实际问题中，属于强度问题的是：
；属于刚度问题的是：
；属于稳定性问
题的是：
。
A. 旗杆由于风力过大而产生不可恢复的永久变形; B. 自行车链条拉长量超过允许值而打滑
0.8M
M
4
3
3M
0.6M
2
1
4
3
2
1
a
a
a
a
1 0.6M
1
3M 2
0.6M
2
3
M
3M
0.6M
3
4
0.8M
M
3M
0.6M
材料力学作业参考题解(2)

材料力学作业参考题解(2)


点的平衡条件： 由A点的平衡条件： FNAC 点的平衡条件 点的平衡条件： 由C点的平衡条件： FNCD 点的平衡条件 由强度条件： 由强度条件：
=
FAy
cos 45 = FNAC cos 45 = 220kN
= 2 × 220 = 311.13kN ( 拉 )
(拉)
FNAC C
FNCD
FN A≥ [σ ]
AAB =
F [σ ] sin θ
ABC =
F cosθ [σ ] sin θ
要求结构的总重量为最小即结构总体积最小，其体积为： 要求结构的总重量为最小即结构总体积最小，其体积为：
V = AAB l AB + ABC l BC =
令：
F l F cosθ Fl 1 cosθ + l = + [σ ] sin θ cosθ [σ ] sin θ [σ ] sin θ cosθ sin θ
∑ Fx = 0 FAx = 0
∑ M B ( F ) = 0 FAy =
220 × 4 + 220 × 8 = 220kN 12 220 × 4 + 220 × 8 ∑ M A ( F ) = 0 FB = = 220kN 12
求杆AC和 的轴力 的轴力： 求杆 和CD的轴力：
A FAy
FNAE FNAC FNCE
2-5 图示为打入土中的混凝土地桩，顶端承受载荷 ，并由作用于地桩的摩擦力所支持。设沿 图示为打入土中的混凝土地桩，顶端承受载荷F，并由作用于地桩的摩擦力所支持。 式中， 为常数 为常数。 地桩单位长度的摩擦力为 f，且 f =k y2，式中，k为常数。试求地桩的缩短量δ。已知地桩的 ， 横截面面积为A，弹性模量为E，埋入土中的长度为l。 横截面面积为 ，弹性模量为 ，埋入土中的长度为 。 和摩擦力共同作用下平衡。 解：地桩所受外载为轴载，且在F和摩擦力共同作用下平衡。 地桩所受外载为轴载，且在 和摩擦力共同作用下平衡
材料力学练习题及答案全

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学年第二学期材料力学试题(A 卷)一、 选择题（20分）1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。

A 、A 1〈A 2B 、A 1 〉A 2C 、A 1=A 2D 、A 1、A 2为任意2、建立圆轴的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ）（1）扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律（4）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dAA 、（1）B 、（1）（2）C 、（1）（2）（3）D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分题一、3图题一、1图梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（）A、提高到原来的2倍B、提高到原来的4倍C、降低到原来的1/2倍D、降低到原来的1/4倍5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（）A、2B、4C、8题一、5图D、16二、作图示梁的剪力图、弯矩图。

（１５分）二题图三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。

设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。

（15分）三题图四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。

（15分）五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为EI ，试求冲击时刚架D 处的垂直位移。