第一章
包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限（ζP）或屈服强度（ζS）增加；反向加载时弹性极限（ζP）或屈服强度（ζS）降低的现象。
解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。
解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。
韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。
解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。
5.影响屈服强度的因素
与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度
位错增值和运动
晶粒、晶界、第二相等
外界影响位错运动的因素
主要从内因和外因两个方面考虑
（一）影响屈服强度的内因素
1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构）
单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。
派拉力：
位错交互作用力
（a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L是位错间距。）
2．晶粒大小和亚结构
晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。
晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化）。
屈服强度与晶粒大小的关系：
霍尔－派奇（Hall-Petch)
ζs= ζi+kyd-1/2
3．溶质元素
加入溶质原子→（间隙或置换型）固溶体→（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度（固溶强化）。
4．第二相（弥散强化，沉淀强化）
不可变形第二相
提高位错线张力→绕过第二相→留下位错环→两质点间距变小→流变应力增大。
不可变形第二相
位错切过（产生界面能），使之与机体一起产生变形，提高了屈服强度。
弥散强化：
第二相质点弥散分布在基体中起到的强化作用。
沉淀强化：
第二相质点经过固溶后沉淀析出起到的强化作用。
（二）影响屈服强度的外因素
1.温度
一般的规律是温度升高，屈服强度降低。
原因：派拉力属于短程力，对温度十分敏感。
2.应变速率
应变速率大，强度增加。
ζε,t= C1(ε)m
3．应力状态
切应力分量越大，越有利于塑性变形，屈服强度越低。
缺口效应：试样中“缺口”的存在，使得试样的应力状态发生变化，从而影响材料的力学性能的现象。
细晶强化能强化金属又不降低塑性。
10.韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂更加危险？
韧性断裂：
是断裂前产生明显宏观塑性变形的断裂
特征：
断裂面一般平行于最大切应力与主应力成45度角。
断口成纤维状（塑变中微裂纹扩展和连接），灰暗色（反光能力弱）。
断口三要素：
纤维区、放射区、剪切唇
这三个区域的比例关系与材料韧断性能有关。
塑性好，放射线粗大
塑性差，放射线变细乃至消失。
脆性断裂：
断裂前基本不发生塑性变形的，突发的断裂。
特征：
断裂面与正应力垂直，断口平齐而光滑，呈放射状或结晶状。
注意：脆性断裂也产生微量塑性变形。
断面收缩率小于5％为脆性断裂，大于5％为韧性断裂。
23.断裂发生的必要和充分条件之间的联系和区别。
格雷菲斯裂纹理论是根据热力学原理，用能量平衡（弹性能的降低与表面能的增加相平衡）的方法推到出了裂纹失稳扩展的临界条件。该条件是是断裂发生的必要条件，但并不意味着一定会断裂。
该断裂判据为：
裂纹扩展的充分条件是其尖端应力要大于等于理论断裂强度。（是通过力学方法推到的断裂判据）
该应力断裂判据为：
对比这两个判据可知：
当ρ＝3a 0时，必要条件和充分条件相当
ρ<3a 0时，满足必要条件就可行（同时也满足充分条件）
ρ> 3a 0时，满足充分条件就可行（同时也满足必要条件）
25.
材料成分：
rs —有效表面能，主要是塑性变形功，与有效滑移系数目和可动位错有关
具有fcc 结构的金属有效滑移系和可动位错的数目都比较多，易于塑性变形，不易脆断。
凡加入合金元素引起滑移系减少、孪生、位错钉扎的都增加脆性；若合金中形成粗大第二相也使脆性增加。
杂质：
聚集在晶界上的杂质会降低材料的塑性，发生脆断。
温度：
σi---位错运动摩擦阻力。其值高，材料易于脆断。
Bcc 金属具有低温脆断现象，因为σi 随着温度的减低而急剧增加，同时在低温下，塑性变形一孪生为主，也易于产生裂纹。故低温脆性大。
晶粒大小：
d 值小位错塞积的数目少，而且晶界多。故裂纹不易产生，也不易扩展。所以细晶组织有抗脆断性能。
应力状态：
减小切应力与正应力比值的应力状态都将增加金属的脆性
加载速度大，金属会发生韧脆转变。
第二章
应力状态软化系数：为了表示应力状态对材料塑性变形的影响，引入了应力状态
应力状态柔度系数a
表示材料塑性变形的难易程度。
缺口效应：试样中“缺口”的存在，使得试样的应力状态发生变化，从而影响材料的力学性能的现象。
缺口敏感度：为
度的比值。表示缺口的存在对试样抗拉强度的影响程度或材料对缺口的敏感程度。
布氏硬度：
洛氏硬度：
维氏硬度：
努氏硬度：
肖氏硬度：
里氏硬度：
7.说明布氏硬度、洛氏硬度与维氏硬度的实验原理和优缺点。
1、氏硬度试验的基本原理
在直径D的钢珠（淬火钢或硬质合金球）上，加一定负荷F，压入被试金属的表面，保持规定时间卸除压力，根据金属表面压痕的陷凹面积计算出应力值，以此值作为硬度值大小的计量指标。
代表性全面，因为其压痕面积较大，能反映金属表面较大体积范围内各组成相综合平均的性能数据，故特别适宜于测定灰铸铁、轴承合金等具有粗大晶粒或粗大组成相的金属材料。
试验数据稳定。试验数据从小到大都可以统一起来。
缺点：
钢球本身变形问题。对HB>450以上的太硬材料，因钢球变形已很显著，影响所测数据的正确性，因此不能使用。
由于压痕较大，不宜于某些表面不允许有较大压痕的成品检验，也不宜于薄件试验。
不同材料需更换压头直径和改变试验力，压痕直径的测量也较麻烦。
2、洛氏硬度的测量原理
洛氏硬度是以压痕陷凹深度作为计量硬度值的指标。
洛氏硬度试验的优缺点
洛氏硬度试验避免了布氏硬度试验所存在的缺点。它的优点是：
1)因有硬质、软质两种压头，故适于各种不同硬质材料的检验，不存在压头变形问题；
2)压痕小，不伤工件，适用于成品检验；
3)操作迅速，立即得出数据，测试效率高。
缺点是：代表性差，用不同硬度级测得的硬度值无法统一起来，无法进行比较。
3、维氏硬度的测定原理
维氏硬度的测定原理和布氏硬度相同,也是根据单位压痕陷凹面积上承受的负荷，即应力值作为硬度值的计量指标。
维氏硬度的优缺点
1、不存在布氏那种负荷F和压头直径D的规定条件的约束，以及压头变形问题；
2、也不存在洛氏那种硬度值无法统一的问题；
3、它和洛氏一样可以试验任何软硬的材料，并且比洛氏能更好地测试极薄件(或
薄层)的硬度，压痕测量的精确度高，硬度值较为精确。
4、负荷大小可任意选择。（维氏显微硬度）
唯一缺点是硬度值需通过测量对角线后才能计算(或查表)出来，因此生产效率没有洛氏硬度高。
8.今有如下零件和材料需要测定硬度，试说明选择何种硬度实验方法为宜。（1）渗碳层的硬度分布；（2）淬火钢；（3）灰铸铁；（4）鉴别钢中的隐晶马氏体和残余奥氏体；（5）仪表小黄铜齿轮；（6）龙门刨床导轨；（7）渗氮层；（8）高速钢刀具；（9）退火态低碳钢；（10）硬质合金。
（1）渗碳层的硬度分布---- HK或-显微HV
（2）淬火钢-----HRC
（3）灰铸铁-----HB
（4）鉴别钢中的隐晶马氏体和残余奥氏体-----显微HV或者HK
（5）仪表小黄铜齿轮-----HV
（6）龙门刨床导轨-----HS（肖氏硬度）或HL(里氏硬度)
（7）渗氮层-----HV
（8）高速钢刀具-----HRC
（9）退火态低碳钢-----HB
（10）硬质合金----- HRA
第三章
冲击韧度：材料在冲击载荷作用下吸收塑性变形功和断裂功的大小，也即冲击吸收功Ak。
低温脆性：在试验温度低于某一温度tk时，会由韧性状态转变未脆性状态，冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状，这就是低温脆性。
韧脆转变温度：材料在低于某一温度tk时，会由韧性状态转变未脆性状态，tk 称为韧脆转变温度。
什么是低温脆性、韧脆转变温度t k？产生低温脆性的原因是什么？体心立方和面心立方金属的低温脆性有和差异？为什么？
答：在试验温度低于某一温度tk时，会由韧性状态转变未脆性状态，冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状，这就是低温脆性。tk称为韧脆转变温度。
低温脆性的原因：
低温脆性是材料屈服强度随温度降低而急剧增加，而解理断裂强度随温度变化很小的结果。如图所示：当温度高于韧脆转变温度时，断裂强度大于屈服强度，材料先屈服再断裂（表现为塑韧性）；当温度低于韧脆转变温度时，断裂强度小于屈服强度，材料无屈服直接断裂（表现为脆性）。
心立方和面心立方金属低温脆性的差异：
体心立方金属的低温脆性比面心立方金属的低温脆性显著。
原因：
这是因为派拉力对其屈服强度的影响占有很大比重，而派拉力是短程力，对温度很敏感，温度降低时，派拉力大幅增加，则其强度急剧增加而变脆。
6.
拉伸
冲击弯曲
缺口试样拉伸
第四章
KI 称为I 型裂纹的应力场强度因子，它是衡量裂纹顶端应力场强烈程度的函数，决定于应力水平、裂纹尺寸和形状。
塑性区尺寸较裂纹尺寸a 及静截面尺寸为小时（小一个数量级以上），即在所谓的小范围屈服
裂纹的应力场强度因子与其断裂韧度相比较，若裂纹要失稳扩展脆断，则应有：
这就是断裂
K 判据。
应力强度因子K1是描写裂纹尖端应力场强弱程度的复合力学参量，可将它看作推动裂纹扩展的动力。对于受载的裂纹体，当K1增大到某一临界值时，裂纹尖端足够大的范围内应力达到了材料的断裂强度，裂纹便失稳扩展而导致断裂。这一临界值便称为断裂韧度Kc 或K1c 。
意义：
KC 平面应力断裂韧度（薄板受力状态）
KIC 平面应变断裂韧度（厚板受力状态）
16.有一大型板件，材料的σ0.2=1200MPa ，K Ic =115MPa*m1/2，探伤发现有20mm 长的横向穿透裂纹，若在平均轴向拉应力900MPa 下工作，试计算KI 及塑性区宽度R 0，并判断该件是否安全？
解：由题意知穿透裂纹受到的应力为ζ=900MPa
IC I K K
根据σ/σ0.2的值，确定裂纹断裂韧度K IC 是否休要修正
因为σ/σ0.2=900/1200=0.75>0.7，所以裂纹断裂韧度K IC 需要修正
对于无限板的中心穿透裂纹，修正后的K I 为：
= （MPa*m 1/2）
塑性区宽度为： =0.004417937(m)= 2.21(mm)
比较K1与KIc ：
因为K1=168.13（MPa*m 1/2）
KIc=115（MPa*m 1/2）
所以：K1>KIc ，裂纹会失稳扩展 , 所以该件不安全。
17.有一轴件平行轴向工作应力150MPa ，使用中发现横向疲劳脆性正断，断口分析表明有25mm 深度的表面半椭圆疲劳区，根据裂纹a/c 可以确定θ=1，测试材料的σ0.2=720MPa ，试估算材料的断裂韧度K IC 为多少？
解：
因为σ/σ0.2=150/720=0.208<0.7，所以裂纹断裂韧度K IC 不需要修正
则此时该裂纹的断裂韧度K IC 为：
K IC =Y σc a c 1/2
对于表面半椭圆裂纹，Y=1.1π/θ=1.1π
所以，K IC =Y σc a c 1/2=1.131025150-???π=46.229（MPa*m 1/2）
第五章
应力比r=ζmin /ζmax
材料所受循环应力中最小应力与最大应力的比值。
fgsdfg 13168750177010109001770122.).(..)/(.=-=-=πσσπσs
I a K 2
0221???? ??=s I K R σπ
疲劳贝纹线：疲劳断口上具有类似贝壳纹路的宏观特征形貌。
疲劳条带：在疲劳断口的显微形貌上，呈现弯曲并相互平行的沟槽花样，称为疲劳条带。
疲劳寿命：在疲劳（断裂）过程中，由疲劳裂纹萌生期和裂纹亚稳定扩展期的时间段（或循环周次）组成时间段（或循环周次）即是疲劳寿命。
热疲劳：机件在由温度循环变化时产生的循环热应力及热应力变形作用下发生的疲劳就叫热疲劳。
由于温度周期变化引起零件或构件的自由膨胀和收缩，而又因这种膨胀和收缩受到约束，产生了交变热应力，由这种交变热应力引起的破坏就叫热疲劳。
过载损伤：金属在高于疲劳极限的应力水平下运转一定周次后，其疲劳极限的应力水平下降，这种现象就是过载损伤。
金属的疲劳：金属在变动应力和应变长期作用下，由于积累损伤而引起的断裂现象（即使所受的应力低于屈服强度，也会发生断裂）。
二．意义
ζ-1：疲劳强度。对称循环应力作用下的弯曲疲劳极限（强度）。（是在循环应力周次增加到一定临界值后，材料应力基本不再降低时的应力值；或是应力循环107周次材料不断裂所对应的应力值。）
ζ-1p：对称拉压疲劳极限。
η-1：对称扭转疲劳极限。
ζ-1N；缺口试样在对称应力循环作用下的疲劳极限。
疲劳缺口敏感度：
金属材料在交变载荷作用下的缺口敏感性用疲劳缺口敏感度qf来评定
qf=（Kf-1)/(kt-1)
Kt为理论应力集中系数，kf为疲劳缺口系数。
kf为光滑试样与缺口试样疲劳极限之比kf =ζ-1/ζ-1N
过载损伤界；抗疲劳过载损伤的能力用过载损伤界表示。
疲劳门槛值：
△Kth是疲劳裂纹不扩展的△K（应力强度因子范围）临界值，称为疲劳裂纹扩展门槛值。表示材料阻止疲劳裂纹开始扩展的性能。
9.试述疲劳微观断口的特征及其形成过程。
微观形貌有疲劳条带。
滑移系多的面心立方金属，其疲劳条带明显
滑移系少或组织复杂的金属，其疲劳条带短窄而紊乱。
疲劳裂纹扩展的塑性钝化模型(Laird模型)：
图中(a),在交变应力为零时裂纹闭合。
图(b)，裂纹张开，在裂纹尖端沿最大切应力方向产生滑移。
图(c),裂纹张开至最大，塑性变形区扩大，裂纹尖端张开呈半圆形，裂纹停止扩展。由于塑性变形裂纹尖端的应力集中减小，裂纹停止扩展的过程称为“塑性钝化”。
图(d)，当应力变为压缩应力时，滑移方向也改变了，裂纹尖端被压弯成“耳状”切口。
图(e)，到压缩应力为最大值时，裂纹完全闭合，裂纹尖端又由钝便锐。
13.试述金属的硬化与软化现象及产生条件。
金属材料在恒定应变范围循环作用下，随循环周次增加其应力不断增加，即为循环硬化。
金属材料在恒定应变范围循环作用下，随循环周次增加其应力逐渐减小，即为循环软化。
金属材料产生循环硬化与软化取决于材料的初始状态、结构特性以及应变幅和温度等。
循环硬化和软化与ζb / ζs有关：
ζb / ζs>1.4，表现为循环硬化；
ζb / ζs<1.2，表现为循环软化；
1.2<ζb / ζs<1.4，材料比较稳定，无明显循环硬化和软化现象。
也可用应变硬化指数n 来判断循环应变对材料的影响，n<1软化，n>1硬化。 退火状态的塑性材料往往表现为循环硬化，加工硬化的材料表现为循环软化。 循环硬化和软化与位错的运动有关：
退火软金属中，位错产生交互作用，运动阻力增大而硬化。
冷加工后的金属中，有位错缠结，在循环应力下破坏，阻力变小而软化。
14.试述低周疲劳的规律及曼森-柯芬关系。
低周疲劳的应变-寿命曲线如图5-34，曼森-柯芬等分析了低周疲劳的实验结果，提出了低周疲劳寿命的公式：
请结合该公式，分析图5-34的变化规律，指出低周疲劳和高周疲劳的什么起主导作用，选材时应分别以什么性能为主？
答：低周疲劳寿命的公式由弹性应变和塑性应变两部分对应的寿命公式组成，其对应的公式分别为：
b
f f e N E )2(2'σε=? 将以上两公式两边分别取对数，在对数坐标上，上两公式就变成了两条直线，分别代表弹性应变幅-寿命线和塑性应变幅-寿命线。两条直线斜率不同，其交点对应的寿命称为过渡寿命。在交点左侧，即低周疲劳范围内，塑性应变幅起主导作用，材料的疲劳寿命由塑性控制；在高周疲劳区，弹性应变幅起主导作用，材料的疲劳寿命由强度控制。选材时，高周疲劳主要考虑强度，低周疲劳考虑塑性。
c
f f b f f
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'εσεεε+=?+?=?c
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第六章
名词解释：
应力腐蚀：金属在拉应力和化学介质的共同作用下引起的脆性断裂叫应力腐蚀。
氢蚀：氢与金属中的第二相作用生成高压气体，使机体金属晶界结合力减小而最终断裂的现象。
白点：在熔炼时，若钢中含有过量的氢，且未能扩散逸出，这在冷却时聚集到缺陷处，形成氢气。在该处内压力很大，足以将金属局部撕裂，形成微裂纹。这种微裂纹的断面呈银白色圆或椭圆，故称为白点。
氢化物致脆：第四、五副族金属易与氢形成脆性氢化物，使金属脆化的现象。
氢致延滞断裂：高强度钢中固溶一定量的氢，在低于屈服强度的应力持续作用下，经过一段孕育期后，金属内部形成裂纹，发生断裂。
ζIscc ：材料不发生应力腐蚀的临界应力。
KIscc：不发生应力腐蚀断裂的最大应力场强度因子称为应力腐蚀临界应力场强度因子KIscc。KIscc表示含有宏观裂纹的材料，在应力腐蚀条件下的断裂韧度。
6.何谓氢致延滞断裂？为什么高强度钢的氢致延滞断裂是在一定的应变速率下和一定的温度范围内出现？
答：高强度钢中固溶一定量的氢，在低于屈服强度的应力持续作用下，经过一段孕育期后，金属内部形成裂纹，发生断裂。----氢致延滞断裂。
因为氢致延滞断裂的机理主要是氢固溶于金属晶格中，产生晶格膨胀畸变，与刃位错交互作用，氢易迁移到位错拉应力处，形成氢气团。
当应变速率较低而温度较高时，氢气团能跟得上位错运动，但滞后位错一定距离。因此，气团对位错起“钉扎”作用，产生局部硬化。当位错运动受阻，产生位错塞积，氢气团易于在塞积处聚集，产生应力集中，导致微裂纹。
若应变速率过高以及温度低的情况下，氢气团不能跟上位错运动，便不能产生“钉扎”作用，也不可能在位错塞积处聚集，产生应力集中，导致微裂纹。
所以氢致延滞断裂是在一定的应变速率下和一定的温度范围内出现的。
第七章
磨损：机件表面相互接触并产生相对运动，表面逐渐有微小颗粒分离出来形成磨屑，使表面材料逐渐损失、造成表面损伤的现象。
接触疲劳：两接触面做滚动或滚动加滑动摩擦时，在交变接触压应力长期作用下，材料表面因疲劳损伤，导致局部区域产生小片金属剥落而使材料损失的现象。
3.粘着磨损产生的条件、机理及其防止措施
----- 又称为咬合磨损，在滑动摩擦条件下，摩擦副相对滑动速度较小，因缺乏润滑油，摩擦副表面无氧化膜，且单位法向载荷很大，以致接触应力超过实际
接触点处屈服强度而产生的一种磨损。
磨损机理：
实际接触点局部应力引起塑性变形，使两接触面的原子产生粘着。
粘着点从软的一方被剪断转移到硬的一方金属表面，随后脱落形成磨屑
旧的粘着点剪断后，新的粘着点产生，随后也被剪断、转移。如此重复，形成磨损过程。
改善粘着磨损耐磨性的措施
1.选择合适的摩擦副配对材料
选择原则：配对材料的粘着倾向小
互溶性小
表面易形成化合物的材料
金属与非金属配对
2.采用表面化学热处理改变材料表面状态
进行渗硫、磷化、碳氮共渗等在表面形成一层化合物或非金属层，即避免摩擦副直接接触又减小摩擦因素。
3.控制摩擦滑动速度和接触压力
减小滑动速度和接触压力能有效降低粘着磨损。
4.其他途径
改善润滑条件，降低表面粗糙度，提高氧化膜与机体结合力都能降低粘着磨损。
影响接触疲劳寿命的因素？
内因
1.非金属夹杂物
脆性非金属夹杂物对疲劳强度有害
适量的塑性非金属夹杂物（硫化物）能提高接触疲劳强度
塑性硫化物随基体一起塑性变形，当硫化物把脆性夹杂物包住形成共生夹杂物时，可以降低脆性夹杂物的不良影响。
生产上尽可能减少钢中非金属夹杂物。
2.热处理组织状态
接触疲劳强度主要取决于材料的抗剪切强度，并有一定的韧性相配合。
当马氏体含碳量在0.4~0.5w%时，接触疲劳寿命最高。
马氏体和残余奥氏体的级别
残余奥氏体越多，马氏体针越粗大，越容易产生微裂纹，疲劳强度低。
未溶碳化物和带状碳化物越多，接触疲劳寿命越低。
3.表面硬度和心部硬度
在一定硬度范围内，接触疲劳强度随硬度的升高而增加，但并不保持正比线性关系。
表面形成一层极薄的残余奥氏体层，因表面产生微量塑性变形和磨损，增加了接触面积，减小了应力集中，反而增加了接触疲劳寿命。
渗碳件心部硬度太低，表层硬度梯度过大，易在过渡区内形成裂纹而产生深层剥落。
表面硬化层深度和残余内应力
硬化深度要适中，残余压应力有利于提高疲劳寿命。
外因
1.表面粗糙度
减少加工缺陷，降低表面粗糙度，提高接触精度，可以有效增加接触疲劳寿命。接触应力低，表面粗糙度对疲劳寿命影响较大
接触应力高，表面粗糙度对疲劳寿命影响较小
2.硬度匹配
两个接触滚动体的硬度和装配质量等都应匹配适当。
第八章
蠕变：在长时间的恒温、恒载荷作用下缓慢地产生塑性变形的现象。
等强温度（TE）：晶粒强度与晶界强度相等的温度。
蠕变极限：在高温长时间载荷作用下不致产生过量塑性变形的抗力指标。该指标与常温下的屈服强度相似。
持久强度极限：在高温长时载荷作用下的断裂强度---持久强度极限。
蠕变极限的两种表达方式：
1. 在规定温度(t)下，使试样在规定时间内产生的稳态蠕变速率(?)不超过规定值的最大应力（σt?）。
ζ6001X10-5=60MPa表示温度为600℃，稳定蠕变速率为1X10-5%/h的蠕变极限为60MPa。
2.在规定温度(t)下和实验时间(η)内，是试样产生的蠕变总伸长率(δ)不超过规定的最大值σtδ/τ。
ζ5001/105=100MPa，表示材料在500℃，105h后总的生产率位1%的蠕变极限为100MPa。
℃
持久强度极限的表达式
在规定温度(t)下，达到规定的持续时间(η)而不发生断裂的最大应力（σtτ）。ζ7001X103=30MPa表示温度为700℃、1000h的持续强度极限为30MPa。
四、影响金属高温力学性能的主要因素
由蠕变断裂机理可知要降低蠕变速度提高蠕变极限，必须控制位错攀移的速度；要提高断裂抗力，即提高持久强度，必须抑制晶界的滑动，也就是说要控制晶内和晶界的扩散过程。
（一）合金化学成分的影响
耐热钢及合金的基体材料一般选用熔点高、自扩散激活能大或层错能低的金属及合金。
熔点愈高的金属自扩散愈慢
层错能降低易形成扩展位错
弥散相能强烈阻碍位错的滑移与攀移
在基体金属中加入（高熔点、半径差距大）的铬、钼、钨、铌等元素形成固溶体固溶强化
降低层错能，易形成扩展位错。
加入能形成弥散相的合金元素
弥散强化阻碍位错的滑移
加入增加晶界扩散激活能的元素（硼、稀土等）
阻碍晶界滑动
增大晶界裂纹面的表面能
二）冶炼工艺的影响
减少钢中的夹杂物和某些缺陷
合金定向生长（减少横向晶界）
（三）热处理工艺的影响
对于珠光体耐热钢，一般用正火加回火。
正火温度较高，促使碳化物较充分而均匀地溶入奥氏体
回火温度应高于使用温度100~150℃以上，以提高其在使用温度下的组织稳定性。
对于奥氏体耐热钢，一般进行固溶处理和时效
获得适当的晶粒度
改善强化相的分布状态
（四）晶粒度的影响
当使用温度低于等强温度时，细晶钢有较高的强度；当使用温度高于等强温度时，粗晶钢有较高的蠕变极限和持久强度极限。
但晶粒太大会降低材料的塑性和韧度
晶粒度要均匀，否则在大小晶粒交界处易产生应力集中而形成裂纹。
（高温下金属材料的韧脆变化有和特征？断裂路径变化有何变化？结合等强温度分析晶粒大小对金属材料高温力学性能的影响。）
结合等强温度分析晶粒大小对金属材料高温力学性能（韧脆变化、断裂路径、蠕变极限和持久强度极限）的影响。
韧脆变化：
高温短时加载时，金属的塑性增加。
高温长时加载时，塑性降低，缺口敏感度增加，呈现脆断现象。
成绩 材料力学试题A 教研室工程力学开卷闭卷适用专业班级08机自1、2、3、4班提前期末 班级___________________________ 姓名________________ 学号_____________________ 一、单选题（每小题2分，共10小题，20分） 1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。 A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件 2、内力和应力的关系是（） A、内力大于应力 B、内力等于应力的代数和 C、内力是矢量，应力是标量 D、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。 A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。 D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 4、建立平面弯曲正应力公式My*,需要考虑的关系有（）。 A、平衡关系，物理关系，变形几何关系； B、变形几何关系，物理关系，静力关系; C、变形几何关系，平衡关系，静力关系； D、平衡关系，物理关系，静力关系; 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。 A、平衡条件。 B、边界条件。 C、连续性条件。 D、 光滑性条件。 6、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力 幅度a分别为（）。 A -10、20、10； B 30、10、20； 1 丄 C 3、20、10； D 3、10、20。 考生注意：舞弊万莫做，那样要退学，自爱当守诺，最怕错上错，若真不及格，努力下次过试题共 3页 第1页 （屁力单伸为MP2
第二章轴向拉压应力与材料的力学性能 2-1试画图示各杆的轴力图。 题2-1图 解：各杆的轴力图如图2-1所示。 图2-1 2-2试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。图a与b所示分布载荷均 沿杆轴均匀分布，集度为q。 题2-2图 (a)解：由图2-2a(1)可知， qx qa x F- =2 ) ( N 轴力图如图2-2a(2)所示， qa F2 m ax , N = 图2-2a (b)解：由图2-2b(2)可知， qa F= R qa F x F= = R 1 N ) ( 2 2 R 2 N 2 ) ( ) (qx qa a x q F x F- = - - =
轴力图如图2-2b(2)所示， qa F= m ax N, 图2-2b 2-3图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=500mm2，载荷F=50kN。试求图 示斜截面m-m上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。 题2-3图 解：该拉杆横截面上的正应力为 100MPa Pa 10 00 .1 m 10 500 N 10 508 2 6 3 = ? = ? ? = = － A F σ 斜截面m-m的方位角， 50 - = α故有 MPa 3. 41 ) 50 ( cos MPa 100 cos2 2= - ? = = α σ σ α MPa 2. 49 ) 100 sin( MPa 50 2 sin 2 - = - ? = = α σ τ α 杆内的最大正应力与最大切应力分别为 MPa 100 max = =σ σ MPa 50 2 max = = σ τ 2-5某材料的应力-应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变区的详图。 试确定材料的弹性模量E、比例极限 p σ、屈服极限 s σ、强度极限 b σ与伸长率δ，并 判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。 题2-5 解：由题图可以近似确定所求各量。 220GPa Pa 10 220 0.001 Pa 10 220 Δ Δ9 6 = ? = ? ≈ = ε σ E MPa 220 p ≈ σ, MPa 240 s ≈ σ MPa 440 b ≈ σ, % 7. 29 ≈ δ 该材料属于塑性材料。
工程力学B 第二部分：材料力学 扭转 1、钢制圆轴材料的剪切弹性模量G=80Gpa，[]=50Mpa,m o 1 ] [= '?,圆轴直径d=100mm;求(1)做出扭矩图;(2)校核强度;(3)校核刚度;(4)计算A,B两截面的相对扭转角. 解： 3 max max 3 610 30.57[]50 (0.1) 16 t T MPa MPa W ττ π ? ===<= ? 030 max00 max 94 180610180 0.44[]1 8010(0.1) 32 m m p T GI ?? π ππ ? '' =?=?=<= ??? 30 94 (364)210180 0.0130.73 8010(0.1) 32 AB p Tl rad GI φ ππ +-?? ===?= ??? ∑ 2、图示阶梯状实心圆轴，AB段直径d1=120mm，BC段直径d2=100mm 。扭转力偶矩M A=22 kN?m，M B=36 kN?m，M C=14 kN?m。材料的许用切
应力[ = 80MPa ，（１）做出轴的扭矩图；（２）校核该轴的强度是否满足要求。 解：（1）求力，作出轴的扭矩图 （2）计算轴横截面上的最大切应力并校核强度 AB段：1 1,max 1t T W τ= () 3 3 3 2210 64.8MPa π 12010 16 - ? == ?? []80MPa τ <= BC段： () 3 2 2,max3 3 2 1410 71.3MPa π 10010 16 t T W τ - ? === ?? []80MPa τ <= 综上，该轴满足强度条件。 3、传动轴的转速为n=500r/min，主动轮A输入功率P1=400kW，从动轮B，C分别输出功率P2=160kW，P3=240kW。已知材料的许用切应力[]=70MP a，单位长度的许可扭转角[，]=1o/m，剪切弹性模量G=80GP a。(1)画出扭矩图。(2)试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2；(3)主动轮和从动轮应如何安排才比较合理?为什么？ 解：（1）
一、低碳钢试件的拉伸图分为、、、四个阶段。(10分) 二、三角架受力如图所示。已知F=20kN,拉杆BC采用Q235圆钢，［σ钢］=140MPa,压杆AB采用横截面为正方形的松木，[σ木]=10MPa，试用强度条件选择拉杆BC的直径d和压杆AB的横截面边长a。 n＝180 r/min，材料的许用切 四、试绘制图示外伸梁的剪力图和弯矩图，q、a均为已知。（15分） 2 五、图示为一外伸梁，l=2m，荷载F=8kN，材料的许用应力[σ]=150MPa，试校核该梁的正应力强度。(15分)
六、单元体应力如图所示，试计算主应力，并求第四强度理论的相当应力。(10分) e =200mm 。
八、图示圆杆直径d =100mm ，材料为Q235钢，E =200GPa ，λp =100，试求压杆的临界力F cr 。(10分) 《材料力学》试卷（1）答案及评分标准 一、 弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩断裂阶段。 评分标准：各2.5分。 二、 d =15mm; a =34mm ． 评分标准：轴力5分， d 结果5分，a 结果5分。 三、 τ=87.５ＭＰa, 强度足够． 评分标准：T 3分，公式4分，结果3分。 四、 评分标准：受力图、支座反力5分，剪力图5分，弯矩图5分。 五、σmax =155.8MPa ＞［σ］=100 MPa ，但没超过许用应力的5%，安全． 评分标准：弯矩5分，截面几何参数 3分，正应力公式5分，结果2分。 六、（1）σ１＝１４１.42 MPa ，σ＝０，σ３＝１４１.42 MPa ；（2）σr4=245 MPa 。 评分标准：主应力5分，相当应力5分。 七、σmax =０.64 MPa ，σmin =-6.04 MPa 。 F cr d 3m 1..5qa F S 图 M 图 F S 图 —— + M 图 qa 2 qa 2／2
材料力学习题答案1 2.1试求图各杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并作轴力图 40 30 20 50 kN，F2 2 30 20 10 kN ，F3 320 kN 解：⑻F 11 (b)F1 1 F，F2 2 F F 0，F3 3 F (c)F 0，F2 2 4F，F3 3 4F F 3F 1 1 轴力图如题2. 1图（a）、（ b ）、（ c）所示 2.2作用于图示零件上的拉力F=38kN，试问零件内最大拉应力发生在哪个截面上？并求其值。 解截面1-1的面积为 A 50 22 20 560 mm2 截面2-2的面积为
A 15 15 50 22 840 mm 2 因为1-1截面和2-2截面的轴力大小都为F , 1-1截面面积比2-2截面面积小, 故最大拉应力在截面1-1上，其数值为: 由 h 1.4，得 h 16 2.9 mm b 所以，截面尺寸应为 b 116.4 mm ， h 162.9 mm 。 2.12在图示简易吊车中，BC 为钢杆, AB 为木杆。木杆AB 的横截面面积 A , 100cm 2，许用应力 1 7MPa ；钢杆 BC 的横截面面积A 6cm 2，许用拉应 max F N A F 38 103 A 560 67.9 MPa 2.9冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压工件时连杆接近水平位置，承受的 镦压力F=1100kN 。连杆截面是矩形截面，高度与 宽度之比为h 1.4。材料为45钢，许用应力 b 58MPa ，试确定截面尺寸h 及b 。 解 连杆内的轴力等于镦压力F ,所以连杆内 正应力为 匚。 A 根据强度条件，应有 F — ，将h 1.4 A bh b 代入上式，解得 0.1164 m 116.4 mm 1100 103 1.4 58 106 (a)
第二章轴向拉伸和压缩 杆的总伸长: 杆下端横截面上的正应力: 2.4 两种材料组成的圆杆如图所示，已知直径d 40mm ，杆的总伸长 2.1 求图示杆1 1、2 2、及3 解: 1 1截面，取右段如（a ） F X 0，得卩阳0 2截面，取右段如（b ） F X 0，得 F N2 P 3截面，取右段如（c ） 2.2 图示杆件截面为正方形，边长a 20cm ，杆长l 4m ， 2kN/m 3 。 在考虑杆本身自重时，1 1和2 2截面上的轴 10kN ，比重 解: 1 1截面，取右段如（a ） F X 0，得 2 F N 1 la /4 0.08kN 2截面，取右段如（b ） F x 0，得 F N 2 3la 2 /4 P 10.24kN 2.3 横截面为10cm 2 的钢杆如图所示，已知 P 20kN ，Q 杆的总伸长及杆下端横截面上的正应力。 E 钢200GPa 。 解：轴力图如图。 20kN 10cm F N I 1 2 EA c 20000 0.1 门 “ 5 2 9 210m ■- 20kN 10cm 10cm F N 图 F N 20000 A 1000 20 MPa 2 1.26 10 cm 。 试求荷载P 及在P 作用下杆内的最大正应力。(E 铜80GPa ， E 钢200GPa )。 解：由I 巳，得 EA 4 4 0.4 4 0.6 、 1.26 10 4 P( 9 2 6 9 2 6) 仁 40cm B 铜、C 60cm P
2.5在作轴向压缩试验时，在试件的某处分别安装两个杆件变形仪，其放大倍 数各为 k A 1200， k B 1000，标距长为 s 20cm ，受压后变形仪的读数增量为 n B 10mm ，试求此材料的横向变形系数 （即泊松比）。 泊松比为: 解：由强度条件「得 解：纵向应变: n A n B sk s 36 20 1200 0.0015 横向应变: 20 1000 0.0005 A 解得： P 16.7kN 杆内的最大正应力: F N ~A 4 16700 40^" 13.3MPa n A 36mm ， 2.6 图示结构中AB 梁的变形和重量可忽略不计，杆 1 为钢质圆杆，直径 d 1 20mm ， E 1 200GPa ，杆2为铜质圆杆，直径d ? 25mm ，E 2 100GPa ，试问: ⑴荷载P 加在何处，才能使加力后刚梁 AB 仍保持水平? ⑵若此时P 30kN ，则两杆内正应力各为多少? 解：F N 1 Px/2。F N 2 P(2 x)/2 ⑴要使刚梁AB 持水平，则杆 1和杆2的伸长量相等, 2 (m 1.5m 解得: -P C Px 1.5 4 P(2 2 200 20 100 0.9209m x) 1 4 252 2m F N1/A 4Px/2 d 2 4 30000 0.9209 F N 2/A 4P(2 x)/2 d 2 2 202 4 30000 1.0791 44MPa 252 33MPa IB 2.7横截面为圆形的钢杆受轴向拉力 100kN ，若杆的相对伸长不能超过丄，应力 2000 不得超过120MPa ，试求圆杆的直径。 200GPa 4P 4 100000 []，120 106 32.6mm
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材料力学4 一、选择题（每小题2分，共计10分。） １、应力和内力有何不同。（） a、应力等于内力。 b、应力等于内力的代数和。 c、应力是矢量。 d、应力是内力的集度。 2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的 （）
a 、21倍。 b 、41倍。 c 、81倍。 d 、 16 1倍。 3、关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法，那种方法正确。（ ） a 、它们都与坐标系的选择无关。 b 、它们都与坐标系的选择有关。 c 、剪力正负号与坐标系的选择无关；而弯矩则有关。 d 、剪力正负号与坐标系的选择有关；而弯矩则无关。 4、弯曲正应力公式的应用条件是：（ ） a 、适用所有弯曲问题。 b 、纯弯曲、等截面直梁。 c 、平面弯曲、弹性范围。 d 、平面弯曲、剪应力为零。 5、在压杆稳定问题中，临届力什么时候可以用P cr =π2EI /(μl )2计算。（ ） a 、很长的杆。 b 、很细的杆。 c 、弹性模量小的杆。 d 、柔度大于一定数值的杆。
二、简答题（每题4分，共计8分） 1、切应力τ正应力σ分别表示什么？ 2、试叙述求解静不定梁的变形比较法。 三、两钢杆如图所示，已知截面积A 1=1cm 2, A 2=2cm 2；材料的弹性模量 E=210GPa,线膨胀系数α＝12.5×10-61/o C 。当温度升40o C 时，试求两杆内的最大应力。（18分） ·m ，m B ＝7.20kN ·m ，m C ＝4.21kN ·m ，许 [θ]＝1o /m,剪切模量G ＝80Gpa 。确定该轴的直径。（16分） 五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。（12分） m m m
浙江省2001年10月高等教育自学考试 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在 题干的括号内。每小题2分， 共20分) 1.轴的扭转剪应力公式τρ=T I P ρ适用于如下截面轴( ) A.矩形截面轴 B.椭圆截面轴 C.圆形截面轴 D.任意形状截面轴 2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个?( ) A.实心圆轴 B.空心圆轴 C.两者一样 D.无法判断 3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为( ) A.不变 B.增大一倍 C.减小一半 D.增大三倍 4.图示悬臂梁自由端B 的挠度为( ) A.ma a EI ()l -2 B. ma a EI 32()l - C.ma EI D. ma a EI 22()l - 5.图示微元体的最大剪应力τmax 为多大?( ) A. τmax =100MPa B. τmax =0 C. τmax =50MPa D. τmax =200MPa 6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的强 度条件为( ) A. P A M W T W Z P ++()()242≤［σ］ B.P A M W T W Z P ++≤［σ］ C. ()()P A M W T W Z P ++22≤［σ］ D. ()()P A M W T W Z P ++242≤［σ］ 7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它 们在纸面内失稳的先后次序为( ) A. (a),(b),(c),(d) B. (d),(a),(b),(c) C. (c),(d),(a),(b) D. (b),(c),(d),(a) 8.图示杆件的拉压刚度为EA ， 在图示外力
材料力学习题答案2 7.3 在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面ab 上的应力。应力的单位为MPa 。 解 (a) 如受力图(a)所示 ()70x MPa σ=，()70y MPa σ=-，0xy τ=，30α= (1) 解析法计算（注：P217） () cos 2sin 222 70707070 cos 6003522x y x y xy MPa ασσσσσατα +-=+--+=+-= ()7070sin cos 2sin 60060.622 x y xy MPa ασστατα-+=+=-= (2) 图解法 作O στ坐标系, 取比例1cm=70MPa, 由x σ、xy τ定Dx 点, y σ、yx τ定Dy 点, 连Dx 、Dy , 交τ轴于C 点, 以C 点为圆心, CDx 为半径作应力圆如图(a1)所示。由CDx 起始, 逆时针旋转2α= 60°,得D α点。从图中可量得 D α点的坐标, 便是ασ和ατ数值。 7.4 已知应力状态如图所示，图中 应力单位皆为MPa 。试用解析法及图解 法求: (1) 主应力大小，主平面位置； (2) 在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；
(3) 最大切应力。 解 (a) 受力如图(a)所示 ()50x MPa σ=，0y σ=，()20xy MPa τ= (1) 解析法 （数P218） 2max 2min 22x y x y xy σσσσστσ+-?? ? =±+? ?? ?? () ( )2 25750050020722MPa MPa ?+-???=±+=? ?-???? 按照主应力的记号规定 ()157MPa σ=，20σ=，()37MPa σ=- 022 20 tan 20.8500xy x y τασσ?=-=-=---，019.3α=- ()13max 577 3222MPa σστ-+=== (2) 图解法 作应力圆如图(a1)所示。应力圆 与σ轴的两个交点对应着两个主应 力1σ、3σ 的数值。由x CD 顺时针旋 转02α，可确定主平面的方位。应力 圆的半径即为最大切应力的数值。 主应力单元体如图(a2)所示。 (c) 受力如图(c)所示 0x σ=，0y σ=，()25xy MPa τ= (1) 解析法
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填 在题干的括号内。每小题2分，共20分) 1.轴的扭转剪应力公式τρ=T I P ρ 适用于如下截面轴( ) A.矩形截面轴 B.椭圆截面轴 C.圆形截面轴 D.任意形状截面轴 2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大 的是哪个?( ) A.实心圆轴 B.空心圆轴 C.两者一样 D.无法判断 3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承 载能力的变化为( ) A.不变 B.增大一倍 C.减小一半 D.增大三倍 4.图示悬臂梁自由端B的挠度为( ) A. ma a EI () l- 2 B. ma a EI 3 2 () l- C. ma EI D. ma a EI 2 2 () l- 5.图示微元体的最大剪应力τmax为多大?( ) A. τmax=100MPa B. τmax=0 C. τmax=50MPa D. τmax=200MPa 6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的 强度条件为( ) A. P A M W T W Z P ++ ()() 242≤［σ］ B. P A M W T W Z P ++≤［σ］ C. ()() P A M W T W Z P ++ 22≤［σ］ D. ()() P A M W T W Z P ++ 242≤［σ］ 7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它 们在纸面内失稳的先后次序为( ) A. (a),(b),(c),(d)
B. (d),(a),(b),(c) C. (c),(d),(a),(b) D. (b),(c),(d),(a) 8.图示杆件的拉压刚度为EA，在图示外力作用下其变形能U的下列表达式哪个是正确的?( ) A. U=P a EA 2 2 B. U=P EA P b EA 22 22 l + C. U=P EA P b EA 22 22 l - D. U=P EA P b EA 22 22 a + 9图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系 数也相同，则两梁中最大动应力的关系 为( ) A. (σd) a =(σd) b B. (σd) a >(σd) b C. (σd) a <(σd) b D. 与h大小有关 二、填空题(每空1分，共20分) 1.在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设：_______，_______，_______。 2.图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为γ，则在杆件自重的作用下，两杆在x截面处的应力分别为σ(1)=_______，σ(2)=_______。 3.图示销钉受轴向拉力P作用，尺寸如图，则销钉内的剪应力τ=_______，支承面的挤压应力σbs=_______。
材料力学试题答案
A卷 2006～2007学年第2学期 《材料力学》试卷 专业班级 姓名 学号 开课系室工程力学系 考试日期 题号一二三四总分得分 阅卷人
一、选择题（每题2分，共 10分） 1. 图中所示三角形微单元体，已知两个直角截面上 上的切应力为0 τ，则斜边截面 的正应力σ和切应力τ分别为 。 A 、0 ,στ ττ==； B 、0,0 σττ==； C 、0 ,στ ττ=-=； D 、0 ,0 στ τ=-=。 2. 构件中危险点的应力状态如图所示，材料为低碳钢，许用应力为[]σ，正确的强度条件是 。 A 、[]σσ≤； B 、[]στσ+≤； C 、[],[][]/2σσττσ≤≤=； D 224[]στσ+≤。 3. 受扭圆轴,当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时,该横截面上的最大切应力原来的最大切应力是 d 。 A 、2倍 B 、4倍 C 、6倍 D 、8倍 4. 两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁I 、II 如图示，下列结论中正确的是 c 。 A.I 梁和II 梁的最大挠度相同 B.II 梁的最大挠度是I 梁的2倍 0τ0 ττ σ 45 45 题 στ 题
C.II 梁的最大挠度是I 梁的4倍 D.II 梁的最大挠度是I 梁的1/2倍 2P P l I 2l II 题1-4 图 5. 现有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。在计算压杆临界载荷时，如中长杆误用细长杆公式，而细长杆误用中长杆公式，其后果是 D 。 A 、两杆都安全； B 、两杆都不安全； C 、中长杆不安全，细长杆安全； D 、中长杆安全，细长杆不安全。 二、填空（每题4分，共20分） 1. 用积分法求图示梁的挠曲线方程时，需分 3 段进行积分。 位移边界条件 是 ： ；
材料力学 请在以下五组题目中任选一组作答，满分100分。第一组： 计算题（每小题25分，共100分） 1. 梁的受力情况如下图，材料的a。 若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。 10 m q/ kN
2. 求图示单元体的： （1）图示斜截面上的应力； （2）主方向和主应力，画出主单元体； （3）主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体。 60x 解： （1）、斜截面上的正应力和切应力：MPa MPa o 95.34,5.6403030=-=--τσ （2）、主方向及主应力：最大主应力在第一象限中，对应的角度为0067.70=α，则主应力为：MPa MPa 0.71),(0.12131-==σσ （3）、主切应力作用面的法线方向：0/ 20/167.115,67.25==αα 主切应力为：/ 2/104.96ααττ-=-=MPa 此两截面上的正应力为：)(0.25/ 2/1MPa ==αασσ，主单元体如图3-2所示。 x
图 3-1 MPa 0.0 0.25 图3-2 3. 图中所示传动轴的转速n=400rpm ，主动轮2输入功率P2=60kW,从动轮1，3，4和5的输出功率分别为P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW 。试绘制该轴的扭矩图。
4. 用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程，并求最大挠度和转角。各梁EI均为常数。 第二组： 计算题（每小题25分，共100分） 1. 简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢，且已知= 160MPa。试确定工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。（已知选工字钢No.32a： W = 69 2.2 cm3，Iz = 11075.5 cm4） 解： 1．F RA = F RB = 180kN（↑）
练习1 绪论及基本概念 1-1 是非题 （1）材料力学是研究构件承载能力的一门学科。（ 是 ） （2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。 （是 ） （3）构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。（ 是 ） （4）应力是内力分布集度。（是 ） （5）材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。（是 ） （6）若物体产生位移，则必定同时产生变形。 （非 ） （7）各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。（F ） （8）均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。 （是） （9）根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。（非） （10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（非 ） 1-2 填空题 （1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设 、均匀性假设 、 各向同性假设 。 （2）工程中的 强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。 （3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性 三个方面。 （4）图示构件中，杆1发生 拉伸 变形，杆2发生 压缩 变形， 杆3发生 弯曲 变形。 （5）认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设 。根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。 （6）图示结构中，杆1发生 弯曲 变形，构件2 发生 剪切 变形，杆件3发生 弯曲与轴向压缩组合。 变形。 （7）解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形 ，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。 （8）根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。
材料力学-模拟试题 平行于截面 B 、垂直于截面 C 、可以与截面任意夹角 D 、与截面无关 半，贝y C 点的转角为（ 0.125 e 0.5 e 2e 4.危险截面是（）所在的截面。 线位移 B 、转角C 、线应变 D 、角应变 （T S 表示 B b 表示 C P 表示D 、^ 0.2 表示 应力在比例极限内 应力在屈服极限内 外力合力作用线必须沿着杆的轴线 杆件必须为矩形截面杆 9. 下列截面中，弯曲中心与其形心重合者是（） A Z 字形型钢 B 、槽钢 C 、T 字形型钢 D 、等边角钢 10. 如图所示简支梁，已知 C 点转角为e 。在其它条件不变的情况下，若将杆长增加一倍, 则C 点的转角为（） C 8 e D 、16 e 、单项选择题 1. 截面上的全应力的方向（ ） 2. 脆性材料的延伸率（ 小于5% B 、小于等于 5% C 、大于5% D 、大于等于 5% 3. 如图所示简支梁，已知 C 点转角为e 。在其它条件不变的情况下，若将荷载 F 减小 A 、最大面积 B 、最小面积 C 、最大应力 D 、最大内力 5. 图示单元体应力状态, x 方向的线应变 ￡ x 可表示为（） 6. 1( y ) 1( x ) CT x 描述构件上一截面变形前后的夹角叫（ 7. 塑性材料的名义屈服应力使用（ 8. 拉（压）杆应力公式 F % 的应用条件是（） C C
、填空题 1.用主应力表示的第四强度理论的相当应力是 2.已知自由落体冲击问题的动荷系数K d I对应静载荷问题的最大位移为^ jmax，则冲击问题 的最大位移可以表示为 3.图示木榫联接。横截面为正方形I边长为a I联接处长度为的名 义切应力等于2t o则木榫联接处受剪切面 O 4.主平面上的切应力等于O 5.功的互等定理的O 6.自由落体冲击问题的动荷系数为2t K 空其中 7.交变应力循环特征值r等于 8.变截面梁的主要优点是 hrrSnnrt h表示 。等强度梁的条件是 9. 一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强度理论设计的直径 为 d3，用第四强度理论设计的直径为d4 I则d3_d4 o 10.若材料服从胡克定律，且物体的变形满足小变形，则该物体的变形能与载荷之间呈现 关 系。 三、计算题 1.水轮机主轴输出功率P = 37500 kW 转速n = 150 r/min，叶轮和主轴共重W= 300 kN , 轴向推力F = 5000 kN I主轴内外径分别为d =350 mm, D = 750 mm , [ ] = 100 MPa , 按第四强度理论校核主轴的强度。（12分） 2.图示托架I F = 20 kN I CD杆为刚杆I AB为圆管I外径D = 料为Q235 钢I 弹性模量E = 200 GPa , a =304MPa b=1.118MPa 杆的规定稳定安全因数[n st ] = 2。试校核此托架是否安全。 径d = 40 mm I =105，入S=61.4 I 材 AB 3.图示桁架各杆抗拉压刚度EA相等，试求各杆的内力。 Z 受力已知C 4.图示皮带轮传动轴尺寸 （12 分）A 5.图示外径D= 100 mm内径d 此时钢管两端不受力。已知s= 306 MPa I p= 200 MPa ‘ 失稳。（10分）管 6.求图示简支梁的剪力图和弯矩监 W 轴的直径 试 D kN A B 4kN 400 1.5 ivipa，按 （8 分 d o I安装后钢管两端固定I K-1I弹性模量E = 210 GPa 温度升高多少度时钢管将 10 F
材料力学 请在以下五组题目中任选一组作答，满分100分。 第一组： 计算题（每小题25分，共100分） 1. 梁的受力情况如下图，材料的a 。 若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。 m kN q /10= 2. 求图示单元体的： （1）图示斜截面上的应力； （2）主方向和主应力，画出主单元体； （3）主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体。 60x 解： （1）、斜截面上的正应力和切应力：MPa MPa o 95.34,5.6403030=-=--τσ （2）、主方向及主应力：最大主应力在第一象限中，对应的角度为0067.70=α，则主应力为：MPa MPa 0.71),(0.12131-==σσ （3）、主切应力作用面的法线方向：0/ 2 0/167.115,67.25==αα
主切应力为：/ 2/104.96ααττ-=-=MPa 此两截面上的正应力为：)(0.25/ 2/1MPa ==αασσ，主单元体如图3-2所示。 y x 67.700 33 .19O MPa 0.1211=σMPa 0.713=σ 图3-1 MPa 0.25MPa 4.96MPa 0.250 67.25MPa 0.25MPa 04.96MPa 0.25O 图3-2 3. 图中所示传动轴的转速n=400rpm ，主动轮2输入功率P2=60kW,从动轮1，3，4和5的输出功率分别为P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW 。试绘制该轴的扭矩图。
4. 用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程，并求最大挠度和转角。各梁EI均为常数。 第二组： 计算题（每小题25分，共100分） 1. 简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢，且已知= 160MPa。试确定工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。（已知选工字钢No.32a：W = 69 2.2 cm3，Iz = 11075.5 cm4）
第一章 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限（ζP）或屈服强度（ζS）增加；反向加载时弹性极限（ζP）或屈服强度（ζS）降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。 解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素 与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度 位错增值和运动 晶粒、晶界、第二相等 外界影响位错运动的因素 主要从内因和外因两个方面考虑 （一）影响屈服强度的内因素 1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构） 单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。 派拉力： 位错交互作用力
（a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L是位错间距。） 2．晶粒大小和亚结构 晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。 晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化）。 屈服强度与晶粒大小的关系： 霍尔－派奇（Hall-Petch) ζs= ζi+kyd-1/2 3．溶质元素 加入溶质原子→（间隙或置换型）固溶体→（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度（固溶强化）。 4．第二相（弥散强化，沉淀强化） 不可变形第二相 提高位错线张力→绕过第二相→留下位错环→两质点间距变小→流变应力增大。 不可变形第二相 位错切过（产生界面能），使之与机体一起产生变形，提高了屈服强度。 弥散强化： 第二相质点弥散分布在基体中起到的强化作用。 沉淀强化： 第二相质点经过固溶后沉淀析出起到的强化作用。 （二）影响屈服强度的外因素 1.温度 一般的规律是温度升高，屈服强度降低。 原因：派拉力属于短程力，对温度十分敏感。 2.应变速率 应变速率大，强度增加。
专科《材料力学》 一、（共75题,共150分） 1. 轴向拉伸（或压缩）杆件的应力公式在什么条件下不适用( )。（2分） A.杆件不是等截面直杆。 B.杆件（或杆段）各横截面上的内力不仅有轴力，还有弯矩。 C.杆件（或杆段）各横截面上的轴力不相同。 D.作用于杆件的每一个外力，其作用线不全与杆件轴线相重合。 标准答案：B 2. 梁AB因强度不足，用与其材料相同、截面相同的短梁CD加固，如图所示，梁AB在D 处受到 的支座反力为( )。（2分） A.５Ｐ/４ B.Ｐ C.３Ｐ/４ D.Ｐ/２ 标准答案：D 3. 在图所示结构中，如果将作用于构件AC上的力偶m搬移到构件BC上，则A、B、C三处反力的 大小( )。题3图（2分） A.都不变； 、B处反力不变，C处反力改变； C.都改变； 、B处反力改变，C处反力不变。 标准答案：C 4. 选择拉伸曲线中三个强度指标的正确名称为( )。（2分） A.①强度极限，②弹性极限，③屈服极限 B.①屈服极限，②强度极限，③比例极限 C.①屈服极限，②比例极限，③强度极限 D.①强度极限，②屈服极限，③比例极限 标准答案：D 5. 两根钢制拉杆受力如图，若杆长L２＝２Ｌ１，横截面面积A２＝２Ａ1，则两杆的伸长ΔＬ和纵向 线应变ε之间的关系应为( )。（2分） A. B. C. D. 标准答案：B
6. 图所示受扭圆轴，正确的扭矩图为图( )。（2分） A. 标准答案：C 7. 梁在集中力作用的截面处，它的内力图为( )。（2分） 图有突变，M 图光滑连续图有突变，M 图有转折 图有突变，Q 图光滑连续图有突变，Q 图有转折 标准答案：B 8. 梁的剪力图和弯矩图如图所示，则梁上的荷载为( )。 （2分） 段无荷载，B 截面有集中力 段有集中力，BC 段有均布力 段有均布力，B 截面有集中力偶 段有均布力，A 截面有集中力偶标准答案：D 9. 变截面梁AB如图所示。梁AB在A处受到的支座反力为( )。 （2分） A.５Ｐ/４ B.Ｐ C.３Ｐ/４ D.Ｐ/２ 标准答案：B 10. 材料相同的两矩形截面梁如图示，其中(B)梁是用两根高为 ,宽为b的矩形截面梁叠合而成，且相互间磨擦不计，则下面结论中正确的是( )。 （2分）A.强度和刚度均不相同 B.强度和刚度均相同 C.强度相同，刚度不同 D.强度不同，刚度相同 标准答案：A 11. 图示梁的正确挠曲线大致形状为( )。（2分） A. 标准答案：B
材料力学习题一 一、计算题 1．（12分）图示水平放置圆截面直角钢杆（2 ABC π = ∠），直径mm 100d =，m l 2=， m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。 2．（12分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。 3．（10分）图示三角架受力P 作用，杆的截面积为A ，弹性模量为E ，试求杆的力和A 点的铅垂位移Ay δ。 4．（15分）图示结构中CD 为刚性杆，C ，D 处为铰接，AB 与DE 梁的EI 相同，试求E 端约束反力。 5. (15分) 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面P 1=800N ，在垂直平面 P 2=1650N 。木材的许用应力[σ]=10MPa 。若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。
三．填空题 （23分） 1．（4分）设单元体的主应力为321σσσ、、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 2．（6分）杆件的基本变形一般有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿四种；而应变只有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿两种。 3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们分别用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿来加以修正。 4.（5分）平面弯曲的定义为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_。 5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 截面破 坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 面破坏。 四、选择题（共2题，9分） 2．（5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。答案：（ ） 材料力学习题二 二、选择题：（每小题3分，共24分） 1、危险截面是______所在的截面。 A.最大面积； B ．最小面积； C ． 最大应力； D ． 最大力。 2、低碳钢整个拉伸过程中，材料只发生弹性变形的应力围是σ不超过______。 A ．σb ； B ．σe ； C ．σp ； D ．σs
江 苏 科 技 大 学 学年第二学期材料力学试题(A 卷) 一、 选择题（20分） 1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。 A 、A 1〈A 2 B 、A 1 〉A 2 C 、A 1=A 2 D 、A 1、A 2为任意 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 工程技术学院 _______________专业 班级 姓名____________ 学号
2、建立圆周的扭转应力公式τρ=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个答：（） （1）扭矩M T与剪应力τρ的关系M T=∫AτρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律 （4）极惯性矩的关系式I T=∫Aρ2dA A、（1） B、（1）（2） C、（1）（2）（3） D、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（） A、σ B、2σ C、3σ D、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形 截面梁，承受垂直方向的载荷，若
仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（） A、提高到原来的2倍 B、提高到原来的4倍 C、降低到原来的1/2倍 D、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（） A、2 B、4 C、8 D、16 二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分）
三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。（15分） 四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径 D =250mm ，主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ， 〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分） ______专业 班级 姓名____________
第一章绪论 一、选择题 1．根据均匀性假设，可认为构件的（C）在各处相同。 A．应力 B．应变 C．材料的弹性系数 D．位移 2．构件的强度是指（C），刚度是指（A），稳定性是指（B）。 A．在外力作用下构件抵抗变形的能力 B．在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力 C．在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力 3．单元体变形后的形状如下图虚线所示，则A点剪应变依次为图(a) （A），图(b) （C），图(c) （B）。 A．0 B．r2 C．r D．1.5r 4.下列结论中( C )是正确的。 A．内力是应力的代数和； B．应力是内力的平均值； C．应力是内力的集度； D．内力必大于应力； 5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力，它们的应力 是否相等（B）。 A．不相等； B．相等； C．不能确定； 6．为把变形固体抽象为力学模型，材料力学课程对变形固体作出一些假设，其中均匀性假设是指（C）。 A. 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积； B. 认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的； C. 认为在固体内到处都有相同的力学性能； D. 认为固体内到处的应力都是相同的。 二、填空题 1.材料力学对变形固体的基本假设是连续性假设，均匀性假设，各向同性假设。
2．材料力学的任务是满足强度，刚度，稳定性的要求下，为设计经济安全的构件提供必要的理论基础和计算方法。 3．外力按其作用的方式可以分为表面力和体积力，按载荷随时间的变化情况可以分为静载荷和动载荷。 4．度量一点处变形程度的两个基本量是（正）应变ε和切应变γ。 三、判断题 1．因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（×）2．外力就是构件所承受的载荷。（×）3．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。（√）4．应力是横截面上的平均内力。（×）5．杆件的基本变形只是拉(压)、剪、扭和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组合。（√）6．材料力学只限于研究等截面杆。（×）四、计算题 1．图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为0.03mm，但AB和BC 仍保持为直线。试求沿OB的平均应变，并求AB、BC两边在B点的角度改变。 解：由线应变的定义可知，沿OB的平均应变为 =（OB＇－OB）/OB=0.03/120=2.5× 由角应变的定义可知，在B点的角应变为 =－∠A C=－2(arctan) =－2(arctan)=2.5×rad