重庆一中初2018级17-18学年度下期第一次定时作业(3月月考)

2018-2019学年重庆一中九年级（下）第一次定时作业数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．（4分）﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．2 D．﹣22．（4分）如图，AB∥CD，BE⊥EF于E，∠B＝25°，则∠EFD的度数是（）A．80°B．65°C．45°D．30°3．（4分）如图，数轴上表示的解集是（）A．x＞1 B．x≥1C．x＜1 D．x≤14．（4分）如图，空心圆柱在指定方向上的主视图是（）A．B．C．D．5．（4分）直线y＝2x﹣4，向（）平移2个单位将经过点（4，0）．A．上B．下C．左D．右6．（4分）将若干个菱形按如图的规律排列：第1个图形有5个菱形，第2个图形有8个菱形，第3个图形有11个菱形，…，则第10个图形有（）个菱形．A．30 B．31 C．32 D．337．（4分）下列说法中正确的是（）A．两条对角线互相垂直的四边形是菱形B．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8．（4分）根据以下程序，当输入x＝﹣1时，输出结果为（）A．﹣5 B．﹣1 C．0 D．39．（4分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，以B为圆心，AB为半径作扇形ABC，交对角线BD于点E，过点E作⊙B的切线分别交AD，CD于G，F两点，则图中阴影部分的面积为（）A．8﹣8﹣πB．4﹣2﹣πC．8﹣8﹣2πD．8+8﹣2π10．（4分）为了方便学生在上下学期间安全过马路，南岸区政府决定在南开（融侨）中学校门口修建人行天桥（如图1），其平面图如图2所示，初三（8）班的学生小刘想利用所学知识测量天桥顶棚距地面的高度．天桥入口A点有一台阶AB＝2m，其坡角为30°，在AB上方有两段平层BC＝DE＝1.5m，且BC，DE与地面平行，BC，DE上方又紧接台阶CD，EF，其长度相等且坡度均为i＝4：3，顶棚距天桥距离FG＝2m，且小刘从入口A 点测得顶棚顶端G的仰角为37°，请根据以上数据，帮小刘计算出顶端G点距地面高度为（）m．（结果保留一位小数，参考数据：≈1.73，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）A．5.8 B．5.0 C．4.3 D．3.911．（4分）如图，菱形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，边CD所在直线过点O，对角线BD∥x轴交AC于点M，双曲线y＝过点B且与AC交于点N，如果AN＝3CN，S△NBC ＝，那么k的值为（）A．8 B．9 C．10 D．1212．（4分）若数a使关于x的不等式组有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y的分式方程+3＝有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．（4分）化学从初三加入学生的课程，同学们对这个新学科非常感兴趣．化学元素中的二价镁离子Mg2+的半径为0.000000000072m，将数据0.000000000072用科学记数法表示为．14．（4分）如图，AB为⊙O的直径，点C为上的一点，且∠BAC＝30°，点B为的中点，则∠ABD的度数为．15．（4分）如图，甲、乙两个转盘分别被平均分成4份与3份，每个转盘分别标有不同的数字．转动两个转盘，当转盘停止后，甲转盘指针指向的数字作为m，乙转盘指针指向的数字作为n，则为非负整数的概率为．16．（4分）如图，E为矩形ABCD边AD上一点，连接BE，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，连接AF，过F作FH⊥BC于F，若AB＝3，FH＝1，则AF的长度为．17．（4分）A，C，B三地依次在一条笔直的道路上，甲、乙两车同时分别从A，B两地出发，相向而行，甲车从A地行驶到B地就停止，乙车从B地行驶到A地后立即以相同的速度返回B地，在整个行驶的过程中，甲、乙两车均保持匀速行驶，甲、乙两车距C地的距离之和y（km）与甲车出发的时间t（h）之间的函数关系如图所示，则乙车第二次到达C地时，甲车距B地的距离为km．18．（4分）由菜鸟网络打造的一个仓库有相同数量的工人和机器人，均为x名（其中x＞5），平时每天都只工作8小时，每名机器人每小时加工包裹（分、拣、包装一体化）的数量是每名工人每小时加工包裹数量的2倍．随着“春节”临近，人工短缺，寄年货的包裹增多，公司决定再增加2名机器人，且将机器人每天工作时间延长至12小时，并对每名机器人进行升级改造，让现在每名机器人每小时加工包裹的数量在原有基础上增加x个，结果现在所有机器人每天加工包裹的数量是所有工人平时每天加工包裹数量的6倍，则该仓库平时一天加工个包裹．三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）19．（10分）（1）计算：|3﹣2|﹣（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0+（2）解方程：2x2﹣3x﹣1＝020．（10分）化简：（1）（﹣a﹣2b）2﹣a（a+4b）（2）÷（﹣）21．（10分）“学而时习之，不亦乐乎!”，古人把经常复习当作是一种乐趣，能达到这种境界是非常不容易的．复习可以让遗忘的知识得到补拾，零散的知识变得系统，薄弱的知识有所强化，掌握的知识更加巩固，生疏的技能得到训练．为了了解初一学生每周的复习情况，教务处对初一（1）班学生一周复习的时间进行了调查，复习时间四舍五入后只有4种：1小时，2小时，3小时，4小时，一周复习2小时的女生人数占全班人数的16%，一周复习4小时的男女生人数相等．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（表）：初一（1）班女生的复习时间数据（单位：小时）如下：0.9，1.3，1.7，1.8，1.9，2.2，2.2，2.2，2.3，2.4，3.2，3.2，3.2，3.3，3.8，3.9，3.9，4.1，4.2，4.3．女生一周复习时间频数分布表（1）四舍五入前，女生一周复习时间的众数为小时，中位数为小时；（2）统计图表中a＝，c＝，初一（1）班男生人数为人，根据扇形统计图估算初一（1）班男生一周的平均复习时间为小时；（3）为了激励学生养成良好的复习习惯，教务处决定对一周复习时间四舍五入后达到3小时及以上的全年级学生进行表扬，每人奖励1个笔记本，初一年级共有1000名学生，请问教务处应该准备大约多少个笔记本？22．（10分）初三某班同学小戴想根据学习函数的经验，通过研究一个未学过的函数的图象，从而探究其各方面性质．下表是函数y与自变量x的几组对应值：（1）在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长为一个单位长度，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象．（2）请根据画出的函数图象，直接写出该函数的关系式y＝（请写出自变量的取值范围），并写出该函数的一条性质：．（3）当直线y＝﹣x+b与该函数图象有3个交点时，求b的取值范围．23．（10分）随着经济水平的不断提升，越来越多的人选择到电影院去观看电影，体验视觉盛宴，并且更多的人通过淘票票，猫眼等网上平台购票，快捷且享受更多优惠，电影票价格也越来越便宜．2018年从网上平台购买5张电影票的费用比在现场购买3张电影票的费用少10元，从网上平台购买4张电影票的费用和现场购买2张电影票的费用共为190元．（1）请问2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格各为多少元？（2）2019年“元旦”当天，南坪上海城的“华谊兄弟影院”按照2018年在网上平台购票和现场购票的电影票的价格进行销售，当天网上和现场售出电影票总票数为600张．“元旦”假期刚过，观影人数出现下降，于是该影院决定将1月2日的现场购票的价格下调，网上购票价格保持不变，结果发现现场购票每张电影票的价格每降价0.5元，则当天总票数比“元旦”当天总票数增加4张，经统计，1月2日的总票数中有通过网上平台售出，其余均由电影院现场售出，且当天票房总收益为19800元，请问该电影院在1月2日当天现场购票每张电影票的价格下调了多少元？2018-2019学年重庆一中九年级（下）第一次定时作业数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）＝1，∴﹣2的倒数是﹣．故选：A．2．【解答】解：如图，∵BE⊥EF，∴∠E＝90°，∵∠B＝25°，∴∠1＝65°，∵AB∥CD，∴∠EFD＝∠1＝65°，故选：B．3．【解答】解：该数轴表示的解集是x＜1，故选：C．4．【解答】解：圆柱的主视图是矩形，里面有两条用虚线表示的看不到的棱，故选：C．5．【解答】解：设平移后直线的解析式为y＝2x+b．把（4，0）代入直线解析式得0＝2×4+b，解得b＝﹣8．所以平移后直线的解析式为y＝2x﹣8＝2（x﹣2）﹣4，则需要将直线向右平移2个单位，或向下平移4个单位，可使平移后直线过点（4，0），故选：D．6．【解答】解：设第n个图形有a n个菱形（n为正整数）．观察图形，可知：a1＝5＝3+2，a2＝8＝3×2+2，a3＝11＝3×3+2，a4＝14＝3×4+2，∴a n＝3n+2（n为正整数），∴a10＝3×10+2＝32．故选：C．7．【解答】解：∵两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，∴A选项错误∵两条对角线互相平分的四边形是平行四边形∴B选项正确∵两条对角线相等的平行四边形是矩形∴C选项错误∵两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形∴D选项错误故选：B．8．【解答】解：把x＝﹣1代入得：4﹣（﹣1）2＝4﹣1＝3＞1，把x＝3代入得：4﹣32＝4﹣9＝﹣5＜1，则输出结果为﹣5．故选：A．9．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝∠ADC＝90°，∠GDE＝∠FDE＝45°，∵GF是⊙B的切线，∴BD⊥GF，∴∠DEG＝∠DEF＝90°，∴∠DGE＝45°，∠DFE＝45°，∴DG＝DF，GF＝2DE，∴DG＝DF＝DE，∵BD＝AB＝2，∴DE＝BD﹣BE＝2﹣2，∴DG＝DF＝（2﹣2）＝4﹣2，S阴影＝S正方形ABCD﹣S扇形BAC﹣S△DGF＝2×2﹣﹣（4﹣2）2＝8﹣8﹣π．故选：A．10．【解答】解：如图，延长GF交过点A的水平线于J，作BH⊥AJ于H，CK⊥GJ于K，EM⊥GJ于M，DN⊥CK于K．设CD＝EF＝5k，则FM＝DN＝4k，EM＝CN＝3k，BH＝AB＝1，AH＝BH＝，∴AJ＝+1.5+1.5+6k＝+3+6k，GJ＝2+8k+1＝3+8k，∵tan37°＝＝，∴＝，∴k≈0.156，∴GJ＝3+8×0.156≈4.3（m），故选：C．11．【解答】解：设CN＝a，BM＝b，则AN＝3a，设N（x，3a），B（x+b，2a），则，解得：ax＝3，∵N在双曲线y＝上，∴k＝3ax＝3×3＝9，故选：B．12．【解答】解：不等式组整理得：，由不等式组有解且都是2x+6＞0，即x＞﹣3的解，得到﹣3＜a﹣1≤3，即﹣2＜a≤4，即a＝﹣1，0，1，2，3，4，分式方程去分母得：5﹣y+3y﹣3＝a，即y＝，由分式方程有整数解，得到a＝0，2，共2个，故选：D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．【解答】解：将0.000000000072用科学记数法表示为：7.2×10﹣11．故答案是：7.2×10﹣11．14．【解答】解：∵AB为⊙O的直径，∠BAC＝30°，∴∠ABC＝90°﹣30°＝60°，∵点B为的中点，∴，∴∠ABD＝∠ABC＝60°，故答案为：60°15．【解答】解：根据题意画图如下：共有12种等情况数，为非负整数的4种情况数，则为非负整数的概率为＝；故答案为：．16．【解答】解：设AF与BH交于G，∵将△ABE沿BE翻折得到△FBE，∴BF＝AB＝3，∵FH⊥BC，∴BH＝＝2，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∴AB∥FH，∴△ABG∽△FHG，∴＝＝3，∴BG＝，HG＝，∴AG＝＝，∴FG＝，∴AF＝AG+GF＝2，故答案为：2．17．【解答】解：由题意得：A地到C地甲走了2个小时，乙走了1个小时，设甲的速度为akm/h，则乙的速度为2akm/h，2a+3a﹣2a＝180，a＝60，则A、B两地的距离为：2a+4a＝6a＝360，A、C两地的距离为：2×60＝120，乙第二次到达C地的时间为：＝4h，360﹣4×60＝120（千米），答：则乙车第二次到达C地时，甲车距B地的距离为120km．故答案为：120．18．【解答】解：设工人每小时加工y个包裹，则改造前机器人每小时加工2y个包裹，改造后机器人每小时加工（2y+x）个包裹，依题意，得：12（x+2）（2y+x）＝6×8xy，∴x2+4y﹣2xy+2x＝0，∴y＝＝＝+＝+＝+3+，∵x是大于5的整数，y是整数，∴x＝6，y＝6，∴该仓库平时一天加工6×6×8+6×12×8＝864（个），故答案为864．三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）19．【解答】解：（1）原式＝3﹣2﹣4+1+2＝0；（2）∵a＝2，b＝﹣3，c＝﹣1，∴△＝（﹣3）2﹣4×2×（﹣1）＝17＞0，则x＝，即x1＝，x2＝．20．【解答】解：（1）原式＝a2+4ab+4b2﹣a2﹣4ab＝4b2．（2）原式＝÷[﹣]＝÷＝•＝．21．【解答】解：（1）2.2与3.2出现的次数都是3次，都是出现次数最多的数；＝2.8．故答案为：2.2、3.2，2.8（2）初一（1）班一周复习2小时的女生人数共8人，即a＝8；因为一周复习2小时的女生人数占全班人数的16%，所以该班人数为：8÷16%＝50（人）因为该班有女生20人，所以有男生50﹣20＝30（人）．一周复习4小时的女生有：b＝20﹣2﹣8﹣4＝6（人）因为该班一周复习4小时的男女生人数相等．所以一周复习4小时的男生占男生人数的百分比为：＝20%，即d＝20，所以c＝100﹣10﹣50﹣20＝20．所以男生一周的平均复习时间为：2×50%+1×10%+4×20%+3×20%＝2.5（小时）故答案为：8，20，2.5（3）初一（1）班复习时间在三小时及以上的人数有：4+6+6+30×20%＝22（人）占该班人数的＝44%，教务处该准备笔记本：1000×44%＝440（个）答：教务处应该准备大约440个笔记本22．【解答】解：（1）（2）当x≤3时，函数为正比例函数，（1，4）带入y＝kx，解得k＝4，y＝4x．当x＞3时，函数为反比例函数，（6，6）代入y＝，解得k＝36，y＝．∵当x≤3时，k＝4＞0，∴随着x增大，y值增大．故答案为：y＝，当x≤3时，k＝4＞0，y随着x的增大而增大．（3）由图象可知：当4＜b＜9时，会有函数图象有3个交点．23．【解答】解：（1）设现场购买每张电影票为x元，网上购买每张电影票为y元．依题意列二元一次方程组∵经检验解得（2）设1月2日该电影院影票现场售价下调m元，那么会多卖出张电影票．依题意列一元二次方程：（45﹣m）[600×（1﹣）+]＝19800﹣25×600（1﹣）整理得：8m2﹣120m＝0m（8m﹣120）＝0解得m1＝0（舍去）m2＝15答：（1）2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格分别为25元和45元；（2）1月2日当天现场购票每张电影票的价格下调了15元．。

重庆市第一中学2018届高中毕业班第一次月考数学（理）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间150分钟。

注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔填写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。

3．考试结束，监考员将本试卷和答题卡一并收回。

如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 24R S π= 如果事件A 、B 相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 其中R 表示球的半径 如果事件A 在一次试验中发生的概率是 球的体积公式 P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 334R V π=球次的概率k n kk n n P P C k P --=)1()(其中R 表示球的半径第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的代号填在机读卡的指定位置上。

1．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3}，集合B={3，5}，则A =（ ）A ．{2}B ．{2，3，5}C ．{1，4，6}D ．{5} 2．下列式子中（其中的a 、b 、c 为平面向量），正确的是（ ）A ．BC AC AB =-B ．a （b ·c ）= （a ·b ）cC ．),()()(R a a ∈=μλλμμλD ．00=⋅AB3．若数列}{n a 为等比数列，则“a 3a 5=16”是“a 4=4”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．直线2)1(0122=+-=++y x y x 与圆的位置关系是（ ）A ．相切B ．相交C ．相离D ．不能确定5．已知θθθθθcos sin cos sin 2tan -+=，则的值为（ ）A ．3B ．－3C ．2D ．－26．设实数y x ,满足线性约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥-≤+013y y x y x ，则目标函数y x z +=2的最大值为 （ ）A ．－4B ．313 C ．3 D ．67．已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽车的准时到站率为60%，则他在3天乘车中，此班次公共汽车至少有2天准时到站的概率为（ ）A ．12536 B ．12554 C ．12581 D ．12527 8．已知函数)3(log 1),1(12)(2f x x f x x f x ，则⎩⎨⎧>-≤==（ ）A ．3B ．23 C ．1 D ．29．若不等式R x a x x ∈≥-++对|1||2|恒成立，则实数a 的取值范围是 （ ）A ．),3(+∞B ．),3[+∞C ．（－∞，3）D ．]3,(-∞10．在空间中，有如下命题：①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平面α内任意一条直线m//平面β，则平面α//平面β；③若平面α与平面β的交线为m ，平面β内的直线⊥n 直线m ，则直线⊥n 平面α；④若点P 到三角形三个顶点的距离相等，则点P 在该三角形所在平面上的射影是该三角形的外心。

秘密★启用前2018年重庆一中高2018级第一次月考数 学(文科)试 题 卷 2018.10数学试题共3页。

满分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

一.选择题.(每小题5分,共60分)1.已知集合2{|320},{|(1)(2)0}M x x x N x x x x =-+==--=,则MN =( )A.MB.NC.φD.R 2.若数列{}n a 的前n 项和为2n S n =,则( )A.21n a n =-B.21n a n =+C.21n a n =--D.21n a n =-+ 3.函数()y f x =的图象与12log (1)y x =-的图象关于直线y x =对称,则()f x =( )A.12x -+B.12x +C.12x -D.12x --4.则( )A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项 5.函数3()f x x x =-在[0,1]上的最小值为( )A.0B.C.D.12-6.等差数列{}n a 中,35710133()2()24a a a a a ++++=,则前13项和13S =( ) A.13 B.26 C.52 D.1567.已知函数3()sin 1f x x x =-+,若()3f a =,则()f a -=( )A.3B.3-C.1-D.2- 8.使不等式|1|2x -<成立的充分不必要条件是( )A.(0,3)x ∈B.(3,3)x ∈-C.(1,3)x ∈-D.(0,4)x ∈9.若方程210x ax -+=在区间(0,1)上有且仅有一根,则实数a 的取值范围是( ) A.0a > B.2a ≥ C.2a > D.3a < 10.数列{}n a 中,n a =若前n 项和10n S =,则项数n =( )A.121B.120C.99D.1111.已知命题p :关于x 的不等式|x m >的解集为R,命题q :函数1()mf x x-=在(0,)+∞上是减函数.若命题“p 或q ”为真,命题“p 且q ”为假,则实数m 的取值范围是( ) A.0m < B.01m ≤< C.01m << D.1m <12.若()f x 是定义在R 上的函数,对任意的实数x ,都有(4)()4f x f x +≤+和(2)()2f x f x +≥+,且(0)1f =,则(2008)f =( )A.2018B.2018C.2018D.2018二.填空题.(每小题4分,共16分)13.在等比数列{}n a 中,12340,1,9n a a a a a >+=+=,则45a a += .14.已知函数32()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值,则a 的取值范围是 . 15.函数12log [(1)(3)]y x x =+-的单调减区间为 .16.已知函数()y f x =的定义域为R,则下列命题正确的有 . ①若1(1)()f x f x +=-,则()y f x =的周期为2; ②(1)y f x =-与(1)y f x =-的图象关于直线0x =对称;③若(1)(1)f x f x -=-,且(2,1)--是()f x 的单调减区间,则(1,2)是()f x 的单调增区间; ④若函数()y f x =的图象关于点(1,0)-对称,则函数(2)y f x =-+1的图象关于点(1,1)对称.三.解答题.(共74分)17.(13分)已知等差数列{}n a 中,259,21a a ==. (1)求{}n a 的通项公式; (2)令12n n a b -=,求数列{}n b 的前n 项和n S .18.(13分)已知函数2()1f x x ax =-+.(1)若()0f x ≥对x R ∈恒成立,求a 的取值范围; (2)若2a =,求()f x 在[0,3]x ∈的值域.19.(12分)已知函数4313()44f x x m x =-+. (1)当1m =时,求()f x 的单调区间;(2)当0m >时,函数()f x 的图象与x 轴有交点,求m 的取值范围.20.(12分)已知a 为实数,函数()f x =323322x ax x a +++. (1)若函数()f x 的图象上有与x 轴平行的切线,求a 的取值范围;(2)若(1)0f '-=,对任意12,[1,0]x x ∈-,不等式12|()()|f x f x m -≤恒成立,求m 的最小值.21.(12分)已知函数122()log 1ax f x x -=-(a 为常数). (1)若常数2a <且0a ≠,求()f x 的定义域;(2)若()f x 在区间(2,4)上是减函数,求a 的取值范围.22.(12分)设数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知1,a a =(a 为常数,且3a ≠), 13n n n a S +=+,设*3()n n n b S n N =-∈. (1)求数列{}n b 的通项公式; (2)求数列{2}n n b ⋅的前n 项和n T ;(3)若不等式21122log (1)log (31)1n a x x ≥+--+对任意[1,3)a ∈及*n N ∈恒成立,求实数x 的取值范围.2018年重庆一中高2018级第一次月考 数学(文科)试题卷答案 2018.10二.填空题.(每小题4分,共16分)13. 27 14. (,3)(6,)-∞-+∞ 15.(3,)+∞ 16. ①③④三.解答题.(共74分)17.(13分)(1)由119421a d a d +=⎧⎨+=⎩ 得154a d =⎧⎨=⎩, ∴41n a n =+.(2)2n b n =, 12b =, 12n n b b +-=. ∴{}n b 为等差数列.∴(22)(1)2n n n S n n +==+.18.(13分)(1)210x ax -+≥恒成立,则240a ∆=-≤ ∴22a -≤≤. (2)2a =时,2()(1),[0,3]f x x x =-∈ ()f x 的值域为[0,4].19.(12分)(1)3()1f x x '=-,由()0f x '>得1x >,由()0f x '<得1x <.故()f x 的单增区间为[1,)+∞,单减区间为(,1]-∞.(2)33()f x x m '=- ∵0m >. 由()0f x '>得x m >,由()0f x '<得x m <. ∴()f x 在(,)m -∞上单减,在(,)m +∞上单增,故x m =时,min ()()f x f m ==43344m -+,要()f x 图象与x 轴有交点,则433044m -+≤, 解得1m ≥.故[1,)m ∈+∞.20.(12分)(1)∵3233()22f x x ax x a =+++ ∴23()322f x x ax '=++. 由题意知()0f x '=有实数解. ∴△2344302a =-⨯⨯≥令()0f x '=得121,12x x =-=-.当[1,0]x ∈-时,2514927(1),(),(0)82168f f f -=-==∴max min 27149()(0),()()8216f x f f x f ===-=.故12,[1,0]x x ∈-时,12max min 5|()()|()()16f x f x f x f x -≤-= 所以516m ≥,即m 的最小值为516.21.(12分)(1)由201ax x ->-,当02a <<时,解得1x <或2x a >, 当0a <时,解得21x a<<.故当02a <<时,()f x 的定义域为{|x 1x <或2x a>}当0a <时,()f x 的定义域为{|x 21x a<<}.(2)令21ax u x -=-,因为12()log f x u =为减函数,故要使()f x 在(2,4)上是减函数,则 2211ax a u a x x --==+--在(2,4)上为增且为正. 故有min 201222(2)021a a a u u -<⎧⎪⇒≤<⎨->=≥⎪⎩-. 故[1,2)a ∈.22.(12分)解:(1)113n n n n n S S a S ++-==+ 即123n n n S S +=+∴111132332232333n n n nn n n n n n nn n n n b S S S b S S S ++++-+--⋅====--- 故{}n b 为等比数列,公比为2.又3a ≠,∴1133b S a =-=-0≠, ∴1(3)2n n b a -=-⋅. (2)22(3)n n nb n a =⋅⋅-,先求数{2}n n ⋅的前n 项和'n T . ∴'23122232...2n n T n =⋅+⋅+⋅++⋅'23121222...(1)22nn n T n n +=⋅+⋅++-⋅+⋅ 作差:'231222...22n n n T n +-=++++-⋅111222(1)22n n n n n +++=--⋅=-⋅- ∴'1(1)22n n T n +=-⋅+. ∴'1(3)(3)(1)22(3)n n n T a T a n a +=-=--⋅+-. (3)由(1)知1113(3)2,323(3)2n n n n n n n n S a a S a --+=+-=+=⋅+-⋅ 则1121323(3)2(2)n n n n n a S a n ----=+=⋅+-⋅≥∴2n ≥时,12221343(3)22[12()3]2n n n n n n a a a a ----+-=⋅+-⋅=+-当[1,3)a ∈时,2312()3123902n a a a -+-≥+-=+>, 又220n ->.则2n ≥时,1n n a a +>恒成立. 又当1n =时,2113a a a =+>恒成立.故*n N ∈时.1n n a a +>恒成立. ∴min 1()n a a a ==.则由题中不等式得:21122log (1)log (31)1a x x ≥+--+时对[1,3)a ∈恒成立.故211221log (1)log (31)1x x ≥+--+,即12210log 31x x +≥-.。

重庆市铜梁一中2017－2018学年下学期高一年级第一次月考物理试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1. 物体做曲线运动的条件为（）A. 物体运动的初速度不为零B. 物体所受的合外力为变力C. 物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同—条直线上D. 物体所受的合外力的方向上与速度的方向不在同一条直线上【答案】D【解析】当合力与速度不在同一条直线上时，物体做曲线运动．由牛顿第二定律可以知道合外力的方向与加速度的方向始终相同，所以C正确．故选C．2. 下列说法正确的是（）A. 关于天体运动的日心说、地心说都是正确的B. 地球是宇宙的中心、太阳、月亮及其他行星却绕地球转动C. 地球是一颗绕太阳运动的行星D. 太阳是静止不动的，地球和其他行星都在绕太阳转动【答案】C【解析】现在的观点看地心说和日心说都是错误的，都是有其时代局限性的，故A错误；地球是绕太阳运动的一颗行星，而太阳系在银河系中运动，银河系也在运动，故BD错误；地球是绕太阳运动的一颗行星，故C正确；故选C.3. 如图所示，若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，则可能的轨迹是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】做曲线运动的物体的速度方向是沿着运动轨迹的切线方向，合力指向运动轨迹弯曲的内侧，由此可知，ACD错误，B正确，故选B.4. 在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（）A. B. 0 C. D.【答案】A【解析】当摩托艇垂直于河岸方向航行时，到达岸上的时间最短，即，则登陆时到达O 点的距离：，故选A.5. 某物体在一个足够大的光滑水平面上向西运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时，物体的运动将是（）A. 直线运动且是匀变速直线运动B. 曲线运动，但加速度方向改变，大小不变，是非匀变速曲线运动C. 曲线运动，但加速度方向不变，大小不变，是匀变速运动D. 曲线运动，加速度方向和大小均改变，是非匀变速曲线运动【答案】C6. 下列关于向心力的论述中，正确的是（）A. 物体做圆周运动后，过一段时间后就会受到向心力B. 向心力与重力、弹力、摩擦力一样是一种特定的力，它只有物体做圆周运动时才产生C. 向心力既可能改变物体运动的方向，又可能改变物体运动的快慢D. 向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中某一种力，也可以是这些力中某几个力的合力【答案】D【解析】向心力可以是某一个力，也可以是几个力的合力，也可以是某一个力的分力，它是效果力，向心力方向始终与速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小，故ABC错误，D正确，故选D.7. 质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图所示，那么（）A. 因为速率不变，所以石块的加速度为零B. 石块下滑过程中受的合外力越来越大C. 石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心D. 石块下滑过程中的摩擦力大小不变【答案】C【解析】石块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，大小不变，根据牛顿第二定律知，加速度大小不变，方向始终指向圆心，故AB错误，C正确；物块在运动过程中受重力、支持力及摩擦力作用，如图所示支持力与重力的合力充当向心力，而在物块下滑过程中，速度不变则向心力不变，而重力沿径向分力在变小，故支持力增大，而在切向上摩擦力应与重力的分力大小相等，方向相反，因重力的分力变小，故摩擦力也会越来越小，故D错误，故选C。

重庆一中初2020级19—20学年度下期第一次定时作业数学试卷（同学们请注意：本试题共26个小题，满分150分，定时120分钟完成）一、选择题：（本大题共 12个小题，每小题 4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了 A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．如图是某个几何体的展开图,该几何体是（ ）.A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱2．若代数式 有意义,则实数 x 的取值范围是（ ）.A.x=0B.x=4C.x ≠0D.x ≠43.实数 a,b,c,d 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是（）.A ． a>4 B. bd >0 C. |a |＞|d |D ．b +c ＞04．若正多边形的一个内角是 150°,则该正多边形的边数是（）.A ．6B ．12C ．16 D.185．在平面直角坐标系中,若点 P （x -4,3-x )在第三象限,则 x 的取值范围为（）.A ． x <3B ． x <4C ．3<x <4D ． x >36．如图,四边形 ABCD 和 A′B′C′D ′是以点 O 为位似中心的位似图形,若 OA ：OA ′＝2：3，则四边形 ABCD与四边形 A′B′C′D′的面积比为（ ）. A ．4：9B ．2：5C ．2：3D.第6题图7.下列哪一个是假命题（ ）.A ．五边形外角和为 360°B ．圆的切线垂直于经过切点的半径C ．(3,-2)关于y 轴的对称点为(-3,2)D ．抛物线 檸 㰰ᎁ 形 角和为对称轴为直线 檸8．按如图所示的运算程序，能使输出结果为-8的是（ ）.A ． x =3,y =4B ． x =4,y =3C ．x =-4,y =2D ．x =-2,y =4第1题图第8题图9.如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6.按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点；③作射线AE；④以同样的方法作射线BF.AE交BF于点0，连结OC，则OC为（）10.二次函数y=﹣x2+（a﹣2）x+3，当x＞2时，y随x的增大而减小，并且关于x的方程a x2﹣2x+1=0无实数解．那么符合条件的所有整数a 的和是（）A．120 B．20 C．0 D．无法确定11．如图，小明站在某广场一看台C处，从眼睛D处测得广场中心F的俯角为21°，若CD＝1.6米，BC ＝1.5米，BC平行于地面FA，台阶AB的坡度为i＝3：4，坡长AB＝10米，则看台底端A点距离广场中心F点的距离约为（参考数据：sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38）（）A．8.8米B．9.5米C．10.5米D．12米第 11 题图第 12 题图12.如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝120°，P是边AB上的动点，过点P作PQ⊥AB交线段AD于点Q，连接CP，CQ，则△CPQ面积的最大值是（）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.第13 题图16．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠BAD ＝∠BCD ＝90°，连接AC ．若AC ＝6，则四边形ABCD 的面积为.第 16 题图第 18 题图17．如图所示，折叠矩形纸片ABCD 时，发现可以进行如下操作：①把△ADE 翻折，点A 落在DC 边上的点F 处，折痕为DE ，点E 在AB 边上;②把纸片展开并铺平；③把△CDG 翻折，点C 落在直线AE 上 的点H 处，折痕为DG ，点G 在BC 边上，若AB ＝AD +2，EH ＝1，则AD ＝ .18．如图，已点A 在反比例函数上，作Rt △ABC （边BC 在x 轴上），点D 是斜边AC 中点，连接DB 并延长交y 轴于点E ，若△BCE 的面积为12，则k 的值为.三、解答题：（本大题共 8小题，第26题 8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．20. 如图，AB 为⊙O 的直径，且AB ＝4 ，点C 是弧AB 上的一动点（不与A ，B 重合），过点B 作⊙O 的切线交AC 的延长线于点D ，点E 是BD 的中点，连接EC ． （1）若BD =8，求线段AC 的长度； （2）求证：EC 是⊙O 的切线；（3）当∠D ＝30°时，求图中阴影部分面积．第 17 题图21.某年级共有150名女生，为了解该年级女生实心球成绩（单位：米）和一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．实心球成绩的频数分布如表所示：分组 6.2≤x＜6.6 6.6≤x＜7.07.0≤x＜7.47.4≤x＜7.87.8≤x＜8.28.2≤x＜8.6频数2m10621b．实心球成绩在7.0≤x＜7.4这一组的是：7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3c．一分钟仰卧起坐成绩如图所示：根据以上信息，回答下列问题：（1）①表中m的值为;②一分钟仰卧起坐成绩的中位数为个;（2）若实心球成绩达到7.2米及以上时，成绩记为优秀．①请估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数；②该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的8名女生的两项成绩的数据抄录如表所示：女生代码A B C D E F G H实心球8.17.77.57.57.37.27.0 6.5一分钟仰卧起坐*4247*4752*49其中有3名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整，但老师说这8名女生中恰好有4人两项测试成绩都达到了优秀，于是体育委员推测女生E的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀，你同意体育委员的说法吗？并说明你的理由．22．对任意一个四位正整数数m，若其千位与百位上的数字之和为9，十位与个位上的数字之和也为9，那么称m为“重九数”，如：1827、3663．将“重九数”m的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调，得到一个新的四位正整数数n，如：m=2718，则n =1827，记D(m,n) =m +n．（1）请写出两个四位“重九数”：, .（2）求证：对于任意一个四位“重九数”m，其D(m,n)可被101整除．，求满足条件的m的值．的图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整：(1）函数的自变量x的取值范围是;（2）下表是y与x的几组对应值．求m的值；(3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；(4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(1, )，结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）.24．如图，已知抛物线经过A(-1,0), B(3,0),C(0,-3)三点，直线l是抛物线的对称轴．（1）求抛物线的函数解析式；（2）设点M是直线l上的一个动点，当点M到点A，点C的距离之和最短时，求点M的坐标；（3）在抛物线上是否存在点N，使S∆ABN =4S3 ∆ABC，若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由.25．春临大地，学校决定给长12米，宽9米的一块长方形展示区进行种植改造现将其划分成如图两个区域：区域Ⅰ矩形ABCD部分和区域Ⅱ四周环形部分，其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种花卉种植，且E F平分BD，G，H分别为AB，CD中点．（1）若区域Ⅰ的面积为Sm2，种植均价为180元/m2，区域Ⅱ的草坪均价为40元/m2，且两区域的总价为16500元，求S的值．（2）若AB：BC＝4：5，区域Ⅱ左右两侧草坪环宽相等，均为上、下草坪环宽的2倍①求AB，BC的长；②若甲、丙单价和为360元/m2，乙、丙单价比为13：12，三种花卉单价均为20的整数倍．当矩形ABCD 中花卉的种植总价为14520元时，求种植乙花卉的总价．26．在△ABC中，∠ABC为锐角，点M为射线AB上一动点，连接CM，以点C为直角顶点，以CM为直角边在CM右侧作等腰直角三角形CMN，连接NB．（1）如图1，图2，若△ABC为等腰直角三角形，问题初现：①当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点，则线段BN，AM之间的位置关系是,数量关系是;（2）深入探究：②当点M在线段AB的延长线上时，判断线段BN，AM之间的位置关系和数量关系，并说明理由；（3）类比拓展：（2）如图3，∠ACB≠90°，若当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点，MP⊥CM 交线段BN于点P，且∠CBA＝45°，BC＝当BM＝时，BP的最大值为．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C B C A C C A B C A13. < 14. 1/2 15. 1/2 16.18 17. 18.2419.(1)3 (2)5/220.21.。

重庆一中初2018级17-18学年度下期开学寒假作业检查数学试题(全卷共五个大题,满分150分,考认时间120分钟)参考公式:抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛a 4b -ac 4a 2b -2，，对称轴为直线x=a 2b - 一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、CD 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在答题卡对应的表格中)1.2018的相反数是( ) A.2018B.-2018 C.20181 D.20181- 2.计算()22y x -的结果是( ) A.24y x 2 B.y x -4 C.22y x D.24y x3.下列图案中,不是中心对称图形的是（ ）4.今年某市有8万名学生参加中考,为了了解这些考生的数堂成绩,从中抽取4000名考生的数学成绩进行统计分析下列说法正确的是（ ）A.这8万名考生是总体B.每个考生是个体C.4000名考生是总体的一个样本D.样本容量是40005. 当x=-1,y=-2时,代数式x 2-2y+1的值是（ ）A.6B.4C.-2D.-46.估计2216-⨯的运算结果在哪两个相邻的整数之间( )A.4和5B.5和6C.6和7D.7和87.函数y=2-x 1-x 中自变量x 的取值范围是( )A.x ≥1 B.x ＞2 C.x ≥1且x ≠2 D.x ≠2, 8.如图,在△ABC 中,点D 在边AB 上,BD=2AD,DE ∥BC 交AC 于点E,若△ADE 的周长为10,则△ABC 的周长为（ ）A.20B.30C.35D.409.如图,在矩形ABCD 中,AB=2,AD=2,以点A 为圆心，AD 的长为半径的圆交BC 边于点E,则图中阴影部分的面积为（ ）A.3122π-- B.2-1-22π C.2-2-22π D.4-1-22π 10.下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成,其中,第①个图形中正方形和正三角形一共有5个,第②个图形中正方形和正三角形一共有13个,第③个图形中正方形和正三角形一共有26个，…，按此规律排列下去,第⑦个图形中正方形和正三角个数一共有（ ）A.77个B.115个C.119个D.168个11.我校数学兴趣小组的同学要测量建筑物AB 的高度,在山坡坡脚C 处测得这座建筑物顶点A 的仰角为63.4°,沿山坡CD 向上走到100米处的D 点再测得该建筑物顶点A 的俯角为40°,斜坡CD 的坡度i=1:0.75A 、B 、C 、D 在同一平面内,则建筑物AB 的高度为（ ）米。

2018年春彭水第一中学高一（下）第一次月考 物理试题参考答案实验题11.（1）B （2）同一位置 末端保持水平 BAC 约为1.4计算题12.解析：(1)由题图可知，物体在x 轴方向做匀速直线运动，在y 轴方向做匀变速运动，先减速再反向加速，所以物体做匀变速曲线运动。

(2)v x 0＝30 m /s ，v y 0＝－40 m/sv 0＝v x 02＋v y 02＝50 m/s(3)x 3＝v x t ＝90 m|y 3|＝|v y 02|t ＝60 m 则s 1＝x 32＋y 32＝3013 mx 6＝v x t ′＝180 my 6＝v t ′＝40－402×6 m ＝0 则s 2＝x 6＝180 m 。

答案：(1)匀变速曲线运动 (2)50 m/s (3)3013 m 180 m13.解析：设小鸟以v 0弹出后能直接击中堡垒，则h 1＋h 2＝12gt 2 l 1＋l 2＝v 0tt ＝ 2(h 1＋h 2)g ＝ 2×(0.8＋2.4)10s ＝0.8 s 所以v 0＝l 1＋l 2t ＝2＋10.8m /s ＝3.75 m/s 设在台面的草地上的水平射程为x ，则x ＝v 0t 1h 1＝12gt 12 所以x ＝v 02h 1g＝1.5 m<l 1 可见小鸟不能直接击中堡垒。

答案：小鸟不能直接击中堡垒14.解析：(1)若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线拉力，如图所示，小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平，在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得：mg tan θ＝mω02l sin θ解得：ω02＝g l cos θ即ω0＝ g l cos θ＝522rad/s 。

(2)同理，当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿第二定律及向心力公式 mg tan α＝mω′2l sin α解得：ω′2＝g l cos α， 即ω′＝ g l cos α＝2 5 rad/s 。

重庆一中初2018级17－18学年度下期半期考试数学试题一．一、选择题（本大那共12个小题，每小题4分，共48分）1．在实数－2、4、－l、0中，最小的数是（）A. －2 B. 4 C. －1 D. 0 2．下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 3．估计2132-的值介于下列哪两个整数之间（）A. 2和3 B. 3和4 C. 4和5 D5和6. 4．已知x－y=3，xy=l，则代数式3xy－5x+5y的值为（）A. －12 B. －14 C. 12 D. 14 5．下列关于三角形的命题中，是假命题的是（）A．三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边距离相等B．三角形的三条高线全在三角形的内部C．面积相等的两个三角形不一定全等D．一个三角形中至少有两个锐角6．若分式12xx--有意义，则x的取值范国是（）A. x＞1 B. x≥1C. x≥1且x≠2D.x＞1且x≠27．如图，在等边△ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的点，其中DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△ABC与△DEF的面积之比为（）A.3:1B. 3:2C. 2:3D. 3:31 / 12122 / 12128．如图，Rt △ABC 的斜边AB =4，且AC =BC ，O 是AB 的中点，以O 为圆心的半圆分别与两直角边相切于点D 、E ，则图中阴影都分的面积是（，则图中阴影都分的面积是（ ）A. 14p- B. 22π- C. 42π-D. 4p -9．下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成，其中第1个图共有3个小正方形，第2个图共有8个小正方形，第3个图共有15个小正方形，第4个图共有24个小正方形，…，照此规律排列下去，则第个8图中小正方形的个数是（图中小正方形的个数是（ ） A. 48 B. 63 C. 80 D. 99 10．小明利用所学数学知识测量某建筑物BC 的高度，采用了如下的方法：小明从与某建筑物底端B 在同一水平线上的A 点出发，先沿斜坡AD 行走260米至坡顶D 处，再从D 处沿水平方向继续前行若干米后至点E 处，在E 点测得该建筑物顶端C 的仰角为72°，建筑物底端B 的俯角为63°．其中点A 、B 、C 、D 、E 在同一平面内，斜坡AD 的坡度i =l ：2.4，根据小明的测量数据，计算得出建筑物BC 的高度为（ ）米（计算结果精确到0.1米参考数据：sin720.95tan72 3.08sin630.89tan63 1.96°»°»°»°»，，，） A. 157.1 B. 157.4 C. 257.l D. 257.4 第7题图题图第8题图题图第9题图题图3 / 12121l ．如果关于x 的方程45122x ax x ++=--有正分数解，且关于x 的不等式组()2641115x a x ax x +£+-ìïí--<ïî的解集为x ＜－6，则符合条件的所有整数a 的和为（的和为（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 12．如图，点A 在反比例函数ky x =（k ≠0）的图像上，且点A 是线段OB 的中点，点D 为x 轴上一点，连接BD 交反比例函数图象于点C ，连接AC ，若BC ：CD =2：1，103ABC S =△，则k 的值为（）的值为（）A. 203B. 8 C. 283D. 10 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）分）13．2018年4月1日最国家级新区雄安新区成立一周年，以建设森林城市为目标的“千年秀林”工程早已拉开序暴．“千年秀林”在一千多名施工人员的共同努力下，短短12天里，9号地块一区已经成功种植33000棵树苗，将33000用科学计数法表示为________． 14．计算：()2201711132-æö-+---=ç÷èø_______． 15．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =57°，则∠BCD 等于_________．yxCAO BG DOABC完成全程马拉松时间（小时）运动员人数（人）4201881551020 4.53 3.54第12题图题图第10题图题图4 / 121216．童庆国际马拉松以“渝跑越爱”为主题于2018年1月25日在南滨路、巴滨路鸣抢开跑，记者随机调查某50名运动员完成全程马拉松的时间并绘制了如图所示的条形统计图．根据统计图提供的数据，该50名运动员完成全程马拉松时间的中位数为_______小时．小时．17．甲、乙两车分别从相距480千米的A 、B 两地同时相向匀速出发，甲出发1.25小时后发现一份重要文件落在出发地A 地，于是立即按原速沿原路返回，于是立即按原速沿原路返回，在在A 地取到文件后立即以原速继续向B 地行驶，并在途中与乙车第一次相遇，相遇后甲、乙两车继续以各自的速度朝着各自的方向匀速行驶，当乙车到达A 地后，立即掉头以原速开往B 地（甲取文件、掉头和乙掉头的时间均忽略不计）两人之间的距离y （千米）与甲出发的时间t （小时）之间的部分关系如图所示，当乙到达B 地时，甲与B 地的距离为_________千米．千米． 18．在重庆一中综合实践课上，老师让同学们以“探究直角板中的数学问题“为主题开展教学活动：如图1，“明礼崇德”小组的问学们探究到，将三角板的90°角与等腰Rt △ABC 的顶点C 重合，将三角板绕点C 按逆时针方向旋转，按逆时针方向旋转，旋转后三角板的一直角边与等腰旋转后三角板的一直角边与等腰Rt △ABC 斜边AB 交于点D ，在线段AB 上取点E ，使∠DCE =45°，此时他们探究到222AD BE DE +=；如图2．“求知求真”小组的同学们探究到将三角板中的60°角与等边△ABC 的一个顶点C 合，再将三角板绕点C 按顺时针方向旋转，旋转后三角板的斜边与边AB 交于点E ，在线段AB 上取点D ，使∠DCE =30°，此时他们测得AD =1，BE =32，则线段DE =_________．三、解答题（本大题共2个小题，每小题小题8分，共16分）19．如图，直线a ∥b ，点B 、D 在线b 上，点A 为直线外一点，线段AB 交直线a 于点E ，线段AD 交直线a 于点F ，∠ABD 的平分线交直线a 于点C ．若∠A =46°，∠ECB =43°，求∠ADB 的度数．的度数．BD EB CCAEAD FEab A B DC第15题图题图 第16题图题图第17题图题图第18题图题图图 1 图25 / 121220．综艺节目《中国诗词大会》第三季“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为宗旨，邀请全国各个年齡段、各个领域的诗词爱好者共同参与诗词比拼．节目自开播以来受到广泛关注，重庆一中某班主任为了解全班同学对中国诗词文化的关注程度，现统计全班同学对《中国诗词大会》的关注程度，将全班同学的关注程度分为A 、B 、C 、D 四个等级，其中A 表示一直关注，B 表示经常关注，C 表示偶尔关注，D 表示不关注，请根据图中提供的信息，完成以下问题：示不关注，请根据图中提供的信息，完成以下问题：（1）扇形统计图中C 类所对应的扇形的圆心角是______度，并补全折线统计图；度，并补全折线统计图；（2）现该班班主任准备从经常关注该节目的同学中抽取两人进行交流讨论，其中经常关注的同学中有3名男同学，1名女同学，请利用画树状图或列表的方法求出恰好抽取到1名男同学和1名女同学的概率．名女同学的概率．四、解答题（本大题共5个小题，每小题10分，共50分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．计算：（1）()()()y x y x y x -+--4222（2）÷øöçèæ+-++¸+-1312322a a a a a a人数24各组人数扇形统计图C28%DAB各组人数统计折线图组别4144242016128ABCD6 / 1212 22．如图，直线:1l y =x +3分别与直线:2l y =kx +b （k ≠0）、直线:3l y =k 1x +b 1（k 1≠0）交于A 、B 两点，直线1l 交y 轴于点E ，直线2l 与x 轴和y 轴分别交于C 、D 两点，已知点A 的纵坐标为23，B 的横坐标为1，32l l ∥，tan ∠OCD =2，连BD ． （1）求直线l 3的解析式；的解析式； （2）求△ABD 的面积．的面积．23．随着科学技术的不断进步，草莓的品种越来越多样化，某基地农户计划尝试购进牛奶草莓和巧克力草莓新品种共5000株，其中牛奶草莓成本每株5元，巧克力草莓成本每株8元．元．（1）由于初次尝试该品种草莓种植，农户购进两种草莓品种的金额不得超过34000元，则牛奶草莓植株至少购进多少株？至少购进多少株？（2）农户按（1）中牛奶草莓的最少进货量购进牛奶草莓和巧克力草莓植株，经过几个月的精心培育，可收获草莓共计2500千克，农户在培育过程中共花费25000元．农户计划采用直接出售与生态采摘出售两种方式进行售卖，其中直接出售牛奶草莓的售价为每千克30元，直接出售巧克力草莓的售价为每千克40元，且两种草莓各出售了500千克．而生态采摘出售时，两种品种草莓的采摘销售价格一样，且通过生态采摘把余下的草莓全部销售完，但采摘过程中会有0.6a %的损耗，其中生态采摘出售草莓的单价比直接出售巧克力草莓的单价还高3a %（0＜a ≤75），这样该农户经营草莓的总利润为65250元，求a 的值．的值．yCl 1BEAO Dxl 2l 37 / 121224．如图，在正方形ABCD 中，点M 是边BC 上一点，连接AM ，过点C 作CH ⊥AM 交AM 的延长线于点H ，延长CH 于点M 连接MN 、BN ．（1）若AB =4，AH =528，求线段CH 的长度；的长度； （2）若∠MAD =∠BMN ，求证：AM =MN +CN ．MBCADNH8 / 1212 25．阅读下列材料，并解决问题：．阅读下列材料，并解决问题： 材料1：对于一个三位数其十位数字等于个位数字与百位数字的差的两倍，则我们称这样的数为“倍差数”如122，2=2×（2－1）；材料2：若一个数M 能够写成q p q p M ++-=22（p 、q 均为正整数，且p ≥q ），则我们称这样的数为“不完全平方差数”，当qp q p 22+-最大时，我们称此时的p 、q 为M 的一组“最优分解数”，井规定()q p M F =．例如171717-17898-9342222++=++=，因为：528298-92=´+´，311721717-172=´+´，3152＞，所以F （M ）=89； （1）求证：任意的一个“倍差数”与其百位数字之和能够被3整除；整除；（2）若一个小于300的三位数N =140a +20b +c （其中1≤b ≤4，0≤c ≤9，且a 、b 、c 均为整数）既是一个“不完全平方差数”，也是一个“倍差数”，求所有F （N ）的最大值．）的最大值．9 / 1212 五、解答题：（本大题共1个小题，共12分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．26．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线423412++-=x x y 与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 左侧），与y 轴交于点C ．（1）求抛物线的对称轴及△ABC 的周长；的周长；（2）点D 是线段AC 的中点，过点D 作BC 的平行线，分别与x 轴、轴、抛物线交于点抛物线交于点E 、F ，点P 为直线BC 上方抛物线上的一动点，连接PD 交线段BC 于点G ，当四边形PGEF 面积最大时，点Q 从点P 出发沿适当的路径运动到x 轴上的点M 处，再沿射线DF 方向运动5个单位到点N 处，最后回到直线BC 上的点H 处停止，当点Q 的运动路径最短时，求点Q 的最短运动路径长及点H 的坐标；的坐标；（3）如图2，将△AOC 绕点O 顺时针旋转至△A 1OC 1的位置，点A 、C 的对应点分别为点A 1、C 1，且点A 1落在线段AC 上，再将△A 1OC 1沿y 轴平移得△A 2O 1C 2，其中直线O 1C 2与x 轴交于点K ，点T 是抛物线对称轴上的动点，连接KT 、O 1T ，△O 1KT 能否成为以O 1K 为直角边的等腰直角三角形?若能，请直接写出所有符合条件的点T 的坐标；若不能，请说明理由．的坐标；若不能，请说明理由．重庆市一中初2018级17-18学年度下期半期考试简版答案GFEBCAOD PyyxA 1yC 1K O 1C 2BA CO A 2xTA 1yC 1BA COx10 / 1212 1.A 2.B 3.D 4.A 5.B 6.C 7.A 8.B 9.C 10.C 11.D 12.B 13.43.310´ 14. 42- 15. 3316. 4 17. 40 18. 19219. 48 20. 172.8 1221.(1) 2511y xy - (2) -+2a a22(1) 3y 26x =-+ (2) 45823. ()12000(2)30*500+40*500+40(13%)(25001000)(10.6%)25000340006525025x a a a ³+----==24. 4(1)5(2),AB CH 延长交于交于Q,Q,Q,延长延长延长MN MN MN与与AB AB的延长线交于的延长线交于的延长线交于K,K,K,证△证△证△ABM ABM ABM≌△≌△≌△KBM,KBM,KBM,再证△再证△再证△ABM ABM ABM≌△≌△≌△BQC,BQC,再证△再证△MNC MNC MNC≌△≌△≌△QKN QKN25、（1）设这个三位数为）设这个三位数为 2()b a b a + 即100202081213(277)b a b a bb a b a +-++=+=+所以能被3整除整除（2）1a =11 / 1212 ①当121(24)b N b c ££=+242(1)3b c c b +=--= 即1216418545b b N N c c ==ìì==íí==îî 2222221648282828222192219(164)19F =-++=-++\= 185无最优分解②342(26)b N b c ££=-262(2)1b c b c -=--=3420222323b b N N c c ==ìì==íí==îî 22225120210110110110151505150(202)50F =-++=-++\= 223无最优分解所以()F N 最大为22192626、、（1）(2,0),(8,0)25,45=10+65ABC A B AC BC C -==\△（2）=-=-PDF DGE PDF DBE PGEF S S S S S △△△△四边形 即求PDF S △的面积最大值Û求线段P J 的最大值即可的最大值即可 过P 作P J 垂直x 轴交直线DF 于点J ，1322DF y x =-+ 设12 / 1212 2221313(,4),(,)42221313154()2422242P m m m J m m PJ m m m m m -++-+=-++--+=-++ 所以当4m =时，四边形PGEF 有最大值，(4,6)P作P 点关于x 轴的对称点为1(4,6)P -，过1P 作1PH BC ^交直线BC 于点H ，交x 轴于点M ，此时PM+MN+NH 的最小值即为1PH MN +1214PH y x =- 11214142P H B C y y x x =Þ-=--，36362(,)555x H = 1165,5PH =最短路径为2155（3）过A 作AE 垂直于x 轴于点E ，设(2,2),A n n -在直角三角形AOE 中勾股定理得45n =68(,)55A -，由相似可得11612(,)55C设122224(0,)(,0)(3,)3494393731212164(3)793O a K a T b b a a a b b a a b a -ì-=-ìï==-+ìïï\Þííí-=îïï=+=++ïïîî或 12(3,),(3,12)7T T \-。

2018-2019学年重庆一中九年级（下）第一次定时作业数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.-2的倒数是（）A. B. C. 2 D.2.如图，AB∥CD，BE⊥EF于E，∠B=25°，则∠EFD的度数是（）A.B.C.D.3.如图，数轴上表示的解集是（）A. B. C. D.4.如图，空心圆柱在指定方向上的主视图是（）A.B.C.D.5.直线y=2x-4，向（）平移2个单位将经过点（4，0）．A. 上B. 下C. 左D. 右6.将若干个菱形按如图的规律排列：第1个图形有5个菱形，第2个图形有8个菱形，第3个图形有11个菱形，…，则第10个图形有（）个菱形．A. 30B. 31C. 32D. 337.下列说法中正确的是（）A. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形B. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形C. 两条对角线相等的四边形是矩形D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8.根据以下程序，当输入x=-1时，输出结果为（）A. B. C. 0 D. 39.如图，在边长为2的正方形ABCD中，以B为圆心，AB为半径作扇形ABC，交对角线BD于点E，过点E作⊙B的切线分别交AD，CD于G，F两点，则图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.10.为了方便学生在上下学期间安全过马路，南岸区政府决定在南开（融侨）中学校门口修建人行天桥（如图1），其平面图如图2所示，初三（8）班的学生小刘想利用所学知识测量天桥顶棚距地面的高度．天桥入口A点有一台阶AB=2m，其坡角为30°，在AB上方有两段平层BC=DE=1.5m，且BC，DE与地面平行，BC，DE上方又紧接台阶CD，EF，其长度相等且坡度均为i=4：3，顶棚距天桥距离FG=2m，且小刘从入口A点测得顶棚顶端G的仰角为37°，请根据以上数据，帮小刘计算出顶端G点距地面高度为（）m．（结果保留一位小数，参考数据：≈1.73，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）A. B. C. D.11.如图，菱形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，边CD所在直线过点O，对角线BD∥x轴交AC于点M，双曲线y=过点B且与AC交于点N，如果AN=3CN，S△NBC=，那么k的值为（）A. 8B. 9C. 10D. 1212.若数a使关于x的不等式组有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y的分式方程+3=有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（）A. 5B. 4C. 3D. 2二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.化学从初三加入学生的课程，同学们对这个新学科非常感兴趣．化学元素中的二价镁离子Mg2+的半径为0.000000000072m，将数据0.000000000072用科学记数法表示为______．14.如图，AB为⊙O的直径，点C为上的一点，且∠BAC=30°，点B为的中点，则∠ABD的度数为______．15.如图，甲、乙两个转盘分别被平均分成4份与3份，每个转盘分别标有不同的数字．转动两个转盘，当转盘停止后，甲转盘指针指向的数字作为m，乙转盘指针指向的数字作为n，则为非负整数的概率为______．16.如图，E为矩形ABCD边AD上一点，连接BE，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，连接AF，过F作FH⊥BC于F，若AB=3，FH=1，则AF的长度为______．17.A，C，B三地依次在一条笔直的道路上，甲、乙两车同时分别从A，B两地出发，相向而行，甲车从A地行驶到B地就停止，乙车从B地行驶到A地后立即以相同的速度返回B地，在整个行驶的过程中，甲、乙两车均保持匀速行驶，甲、乙两车距C地的距离之和y（km）与甲车出发的时间t（h）之间的函数关系如图所示，则乙车第二次到达C地时，甲车距B地的距离为______km．18.由菜鸟网络打造的一个仓库有相同数量的工人和机器人，均为x名（其中x＞5），平时每天都只工作8小时，每名机器人每小时加工包裹（分、拣、包装一体化）的数量是每名工人每小时加工包裹数量的2倍．随着“春节”临近，人工短缺，寄年货的包裹增多，公司决定再增加2名机器人，且将机器人每天工作时间延长至12小时，并对每名机器人进行升级改造，让现在每名机器人每小时加工包裹的数量在原有基础上增加x个，结果现在所有机器人每天加工包裹的数量是所有工人平时每天加工包裹数量的6倍，则该仓库平时一天加工______个包裹．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）19.（1）计算：|3-2|-（-）-2+（π-3.14）0+（2）解方程：2x2-3x-1=020.化简：（1）（-a-2b）2-a（a+4b）（2）÷（-）四、解答题（本大题共3小题，共30.0分）21.“学而时习之，不亦乐乎!”，古人把经常复习当作是一种乐趣，能达到这种境界是非常不容易的．复习可以让遗忘的知识得到补拾，零散的知识变得系统，薄弱的知识有所强化，掌握的知识更加巩固，生疏的技能得到训练．为了了解初一学生每周的复习情况，教务处对初一（1）班学生一周复习的时间进行了调查，复习时间四舍五入后只有4种：1小时，2小时，3小时，4小时，一周复习2小时的女生人数占全班人数的16%，一周复习4小时的男女生人数相等．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（表）：初一（1）班女生的复习时间数据（单位：小时）如下：0.9，1.3，1.7，1.8，1.9，2.2，2.2，2.2，2.3，2.4，3.2，3.2，3.2，3.3，3.8，3.9，3.9，4.1，4.2，4.3．女生一周复习时间频数分布表（）四舍五入前，女生一周复习时间的众数为小时，中位数为______小时；（2）统计图表中a=______，c=______，初一（1）班男生人数为______人，根据扇形统计图估算初一（1）班男生一周的平均复习时间为______小时；（3）为了激励学生养成良好的复习习惯，教务处决定对一周复习时间四舍五入后达到3小时及以上的全年级学生进行表扬，每人奖励1个笔记本，初一年级共有1000名学生，请问教务处应该准备大约多少个笔记本？月2日的总票数中有通过网上平台售出，其余均由电影院现场售出，且当天票房总收益为19800元，请问该电影院在1月2日当天现场购票每张电影票的价格下调了多少元？22.初三某班同学小戴想根据学习函数的经验，通过研究一个未学过的函数的图象，从而探究其各方面性质．y x（）在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为一个单位长度，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象．（2）请根据画出的函数图象，直接写出该函数的关系式y=______（请写出自变量的取值范围），并写出该函数的一条性质：______．（3）当直线y=-x+b与该函数图象有3个交点时，求b的取值范围．23.随着经济水平的不断提升，越来越多的人选择到电影院去观看电影，体验视觉盛宴，并且更多的人通过淘票票，猫眼等网上平台购票，快捷且享受更多优惠，电影票价格也越来越便宜．2018年从网上平台购买5张电影票的费用比在现场购买3张电影票的费用少10元，从网上平台购买4张电影票的费用和现场购买2张电影票的费用共为190元．（1）请问2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格各为多少元？（2）2019年“元旦”当天，南坪上海城的“华谊兄弟影院”按照2018年在网上平台购票和现场购票的电影票的价格进行销售，当天网上和现场售出电影票总票数为600张．“元旦”假期刚过，观影人数出现下降，于是该影院决定将1月2日的现场购票的价格下调，网上购票价格保持不变，结果发现现场购票每张电影票的价格每降价0.5元，则当天总票数比“元旦”当天总票数增加4张，经统计，1答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵（-2）×（-）=1，∴-2的倒数是-．故选：A．根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：如图，∵BE⊥EF，∴∠E=90°，∵∠B=25°，∴∠1=65°，∵AB∥CD，∴∠EFD=∠1=65°，故选：B．利用三角形的内角和定理求出∠1，再利用平行线的性质求出∠EFD即可．本题考查平行线的性质，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．3.【答案】C【解析】解：该数轴表示的解集是x＜1，故选：C．根据在数轴上表示不等式解集的方法即可得出结论．本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．4.【答案】C【解析】解：圆柱的主视图是矩形，里面有两条用虚线表示的看不到的棱，故选：C．找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的棱都应表现在主视图中．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图；注意看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．5.【答案】D【解析】解：设平移后直线的解析式为y=2x+b．把（4，0）代入直线解析式得0=2×4+b，解得 b=-8．所以平移后直线的解析式为y=2x-8=2（x-2）-4，则需要将直线向右平移2个单位，或向下平移4个单位，可使平移后直线过点（4，0），故选：D．根据平移不改变k的值可设平移后直线的解析式为y=2x+b，然后将点的坐标代入即可得出直线的函数解析式．本题考查了一次函数图象与几何变换及坐标与图形的变化，待定系数法求函数的解析式，掌握直线y=kx+b（k≠0）平移时k的值不变是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：设第n个图形有a n个菱形（n为正整数）．观察图形，可知：a1=5=3+2，a2=8=3×2+2，a3=11=3×3+2，a4=14=3×4+2，∴a n=3n+2（n为正整数），∴a10=3×10+2=32．故选：C．设第n个图形有a n个菱形（n为正整数），观察图形，根据各图形中菱形个数的变化可得出变化规律“a n=3n+2（n为正整数）”，再代入n=10即可求出结论．本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中菱形个数的变化找出变化规律“a n=3n+2（n为正整数）”是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：∵两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，∴A选项错误∵两条对角线互相平分的四边形是平行四边形∴B选项正确∵两条对角线相等的平行四边形是矩形∴C选项错误∵两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形∴D选项错误故选：B．由正方形的判定，平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定可求解．本题考查了正方形的判定，平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定，熟练运用这些判定解决问题是本题的关键．8.【答案】A【解析】解：把x=-1代入得：4-（-1）2=4-1=3＞1，把x=3代入得：4-32=4-9=-5＜1，则输出结果为-5．故选：A．把x的值代入程序中计算即可求出结果．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】A【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠ADC=90°，∠GDE=∠FDE=45°，∵GF是⊙B的切线，∴BD⊥GF，∴∠DEG=∠DEF=90°，∴∠DGE=45°，∠DFE=45°，∴DG=DF，GF=2DE，∴DG=DF=DE，∵BD=AB=2，∴DE=BD-BE=2-2，∴DG=DF=（2-2）=4-2，S阴影=S正方形ABCD-S扇形BAC-S△DGF=2×2--（4-2）2=8-8-π．故选：A．由四边形ABCD是正方形，且GF是⊙B的切线可证出△DGF是等腰直角三角形，再由正方形的边长，分别知道BE的长，再求出DE的长，进一步求出DG的长．再用正方形的面积-扇形的面积-三角形的面积即可求出阴影面积．本题利用了切线的性质定理，扇形的面积公式及特殊三角形的边角关系等．10.【答案】C【解析】解：如图，延长GF交过点A的水平线于J，作BH⊥AJ于H，CK⊥GJ于K，EM⊥GJ于M，DN⊥CK 于K．设CD=EF=5k，则FM=DN=4k，EM=CN=3k，BH=AB=1，AH=BH=，∴AJ=+1.5+1.5+6k=+3+6k，GJ=2+8k+1=3+8k，∵tan37°==，∴=，∴k≈0.156，∴GJ=3+8×0.156≈4.3（m），故选：C．如图，延长GF交过点A的水平线于J，作BH⊥AJ于H，CK⊥GJ于K，EM⊥GJ于M，DN⊥CK于K．根据tan37°==，构建方程即可解决问题．本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，坡度坡角问题，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题．11.【答案】B【解析】解：设CN=a，BM=b，则AN=3a，设N（x，3a），B（x+b，2a），则，解得：ax=3，∵N在双曲线y=上，∴k=3ax=3×3=9，故选：B．设CN=a，BM=b，则AN=3a，表示N和B的坐标，根据B和N都在反比例函数的图象上，得3ax=2a（b+x），根据S△NBC =，列方程，综合计算可得ax=3，可得k的值．此题主要考查了待定系数法，菱形的性质，三角形面积，反比例函数图象上的点满足反比例函数关系式，并结合方程组解决问题．12.【答案】D【解析】解：不等式组整理得：，由不等式组有解且都是2x+6＞0，即x＞-3的解，得到-3＜a-1≤3，即-2＜a≤4，即a=-1，0，1，2，3，4，分式方程去分母得：5-y+3y-3=a，即y=，由分式方程有整数解，得到a=0，2，共2个，故选：D．由不等式组有解且满足已知不等式，以及分式方程有整数解，确定出满足题意整数a的值即可．此题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】7.2×10-11【解析】解：将0.000000000072用科学记数法表示为：7.2×10-11．故答案是：7.2×10-11．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】60°【解析】解：∵AB为⊙O的直径，∠BAC=30°，∴∠ABC=90°-30°=60°，∵点B为的中点，∴，∴∠ABD=∠ABC=60°，故答案为：60°根据直径所对的圆周角是90°以及圆周角定理解答即可．此题考查圆周角定理，关键是根据直径所对的圆周角是90°以及圆周角定理解答．15.【答案】【解析】解：根据题意画图如下：共有12种等情况数，为非负整数的4种情况数，则为非负整数的概率为=；故答案为：．依据树状图分析所有等可能的情况数和为非负整数的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．16.【答案】2【解析】解：设AF与BH交于G，∵将△ABE沿BE翻折得到△FBE，∴BF=AB=3，∵FH⊥BC，∴BH==2，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ABC=90°，∴AB∥FH，∴△ABG∽△FHG，∴==3，∴BG=，HG=，∴AG==，∴FG=，∴AF=AG+GF=2，故答案为：2．设AF与BH交于G，根据折叠的性质得到BF=AB=3，根据勾股定理得到BH==2，根据相似三角形的性质得到BG=，HG=，求得AG==，于是得到结论．本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，相似三角形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．17.【答案】120【解析】解：由题意得：A地到C地甲走了2个小时，乙走了1个小时，设甲的速度为akm/h，则乙的速度为2akm/h，2a+3a-2a=180，a=60，则A、B两地的距离为：2a+4a=6a=360，A、C两地的距离为：2×60=120，乙第二次到达C地的时间为：=4h，360-4×60=120（千米），答：则乙车第二次到达C地时，甲车距B地的距离为120km．故答案为：120．先根据函数图象提供的信息，求得乙车的速度和甲车的速度，还可以求AB和AC的长，根据乙第二次到达C地的时间，计算甲车距B地的距离．本题以行程问题为背景，主要考查了一次函数的应用，解决问题的关键是根据函数图象获得关键的信息进行计算求解．在相遇问题中，要注意区分相向而行和同向而行不同的计算方式．18.【答案】864【解析】解：设工人每小时加工y个包裹，则改造前机器人每小时加工2y个包裹，改造后机器人每小时加工（2y+x）个包裹，依题意，得：12（x+2）（2y+x）=6×8xy，∴x2+4y-2xy+2x=0，∴y===+=+=+3+，∵x是大于5的整数，y是整数，∴x=6，y=6，∴该仓库平时一天加工6×6×8+6×12×8=864（个），故答案为864．设工人每小时加工y个包裹，则改造前机器人每小时加工2y个包裹，改造后机器人每小时加工（2y+x）个包裹，依题意，得：12（x+2）（2y+x）=6×8xy，推出x2+4y-2xy+2x=0，可得y===+=+=+3+，根据x是大于5的整数，y是整数，推出x=6，y=6，有由此即可解决问题．本题考查二元二次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会求二元一次方程方程的整数解，属于中考填空题中的压轴题．19.【答案】解：（1）原式=3-2-4+1+2=0；（2）∵a=2，b=-3，c=-1，∴△=（-3）2-4×2×（-1）=17＞0，则x=，即x1=，x2=．【解析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）利用公式法求解可得．本题主要考查解一元二次方程-公式法，解题的关键是掌握求根公式及公式法解方程的步骤，也考查了实数的混合运算．20.【答案】解：（1）原式=a2+4ab+4b2-a2-4ab=4b2．（2）原式=÷[-]=÷=•=．【解析】（1）先利用完全平方公式和单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可得；（2）先计算括号内分式的减法，再将除法转化为乘法，继而约分即可得．本题主要考查整式与分式的混合运算，解题的关键是掌握整式与分式的混合运算顺序和运算法则．21.【答案】2.2、3.2 2.8 8 20 30 2.5【解析】解：（1）2.2与3.2出现的次数都是3次，都是出现次数最多的数；=2.8．故答案为：2.2、3.2，2.8（2）初一（1）班一周复习2小时的女生人数共8人，即a=8；因为一周复习2小时的女生人数占全班人数的16%，所以该班人数为：8÷16%=50（人）因为该班有女生20人，所以有男生50-20=30（人）．一周复习4小时的女生有：b=20-2-8-4=6（人）因为该班一周复习4小时的男女生人数相等．所以一周复习4小时的男生占男生人数的百分比为：=20%，即d=20，所以c=100-10-50-20=20．所以男生一周的平均复习时间为：2×50%+1×10%+4×20%+3×20%=2.5（小时）故答案为：8，20，2.5（3）初一（1）班复习时间在三小时及以上的人数有：4+6+6+30×20%=22（人）占该班人数的=44%，教务处该准备笔记本：1000×44%=440（个）答：教务处应该准备大约440个笔记本（1）根据出现次数最多找到众数，根据偶数个数的中位数的计算方法计算中位数即可；（2）先数出复习两小时的女生人数，再计算该班人数和男生人数．由复习四小时的男女人数相等，得到d，再计算出c，利用加权平均数计算男生一周的平均复习时间．（3）先计算初一（1）班复习时间3小时以上人数占全班的比例，利用该数据估计教务处应该买的笔记本数．本题考查了众数、中位数、加权平均数、用样本估计总体等知识．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．22.【答案】，，＞当x≤3时，k=4＞0，随着x的增大，y值增大【解析】解：（1）（2）当x≤3时，函数为正比例函数，（1，4）带入y=kx，解得k=4，y=4x．当x＞3时，函数为反比例函数，（6，6）代入y=，解得k=36，y=．∵当x≤3时，k=4＞0，∴随着x增大，y值增大．故答案为：y=，当x≤3时，k=4＞0，y随着x的增大而增大．（3）由图象可知：当 4＜b＜9时，会有函数图象有3个交点．（1）根据列表，即可画出函数的图象；（2）根据函数图象，当x≤3时，函数为正比例函数；当x＞3时，函数为反比例函数；（3）根据函数的图象，可以通过平移求出b的值．本题考查是一次函数的图象以及列出表，求出函数的表达式和函数的性质．23.【答案】解：（1）设现场购买每张电影票为x元，网上购买每张电影票为y元．依题意列二元一次方程组∵经检验解得（2）设1月2日该电影院影票现场售价下调m元，那么会多卖出张电影票．依题意列一元二次方程：（45-m）[600×（1-）+]=19800-25×600（1-）整理得：8m2-120m=0m（8m-120）=0解得m1=0（舍去）m2=15答：（1）2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格分别为25元和45元；（2）1月2日当天现场购票每张电影票的价格下调了15元．【解析】（1）根据网售影票单价×网售票数+现售影票单价×现售票数=总费用以及3张现售电影票费用-5张网售电影票费用=10元，这两个等量关系建立并联立二元一次方程组求解即可；（2）设降m元，则用含有m的代数式间接表示出多卖出的影票有张，再根据每张实际现售影票收益×实际现售票影票张数=实际现售影票总收益建立一元二次方程并求解．本题考查了列二元一次方程组及一元二次方程解决实际问题的能力，重点在于熟悉掌握第二问解决策略营销问题的基本思路．。

2018年重庆一中高三下期第一次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集U ＝R ，集合M ＝{x |y ＝3－2x }，N ＝{y |y ＝3－2x }， 则图中阴影部分表示的集合是（ ）A ．{x |32<x ≤3}B ．{x |32<x <3}C ．{x |32≤x <2}D ．{x |32<x <2} 2．已知复数z ＝1＋2i1－i，则1＋z ＋z 2＋…＋z 2 016为（ ）A ．1＋iB ．1－iC ．iD ．1 3．若52345012345(13)x a a x a x a x a x a x -=+++++， 则012345||||||||||||a a a a a a +++++的值等于（ ）A ．1024B ． 243C ． 32D ． 24 4．若某程序框图如图所示，则输出的n 的值是（ ）A ． 43B ． 44C ．45D ．465．给出下列四个结论：①“若am 2<bm 2，则a <b ”的逆命题是真命题； ②若x ，y ∈R ，则“x ≥2或y ≥2”是“x 2＋y 2≥4”的充分不必要条件； ③函数y ＝log a (x ＋1)＋1(a >0且a ≠0)的图象必过点(0,1)；④已知ξ服从正态分布N (0，σ2)，且P (－2≤ξ≤0)＝0.4，则P (ξ>2)＝0.2. 其中正确的结论是（ ） A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④6．某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形， 俯视图是半径为1的半圆，则其侧视图的面积是（ ） A.12B.32C ．1 D. 3开始p ＝1，n ＝1 n ＝n ＋1 p >2016?输出n 结束第4题图是否p =p +2n -1第1题图第6题图7．已知实数x 、y 满足：⎩⎨⎧x －2y ＋1≥0x <2x ＋y －1≥0，z ＝|2x －2y －1|，则z 的取值范围是（）A ．[53，5]B ．[0,5]C ．[0,5)D ． [53，5)8．某中学学生社团活动迅猛发展，高一新生中的五名同学打算参加“清净了文学社”、“科技社”、“十年国学社”、“围棋苑”四个社团．若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“围棋苑”，则不同的参加方法的种数为（ ） A ．72 B ．108 C ．180 D ．2169．若sin 2α＝55，sin (β－α)＝1010，且α∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π4，π，β∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π，3π2，则α＋β的值是（ ）A.7π4B.9π4C.5π4或7π4D.5π4或9π410．设直线x ＝t 与函数f (x )＝x 2，g (x )＝l n x 的图像分别交于点M ，N ，则当|MN |达到最小时t 的值为（ ）A ．1B ．12C ．52D ．2211．已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点分别为F 1、F 2，点O 为坐标原点，点P 在双曲线右支上，△PF 1F 2内切圆的圆心为Q ，圆Q 与x 轴相切于点A ，过F 2作直线PQ 的垂线，垂足为B ，则|OA |与|OB |的长度依次为（ ）A ．a ，aB ．a ，a 2＋b 2C ．a 2，3a 2D ．a 2，a12．设D 是函数y ＝f (x )定义域内的一个区间，若存在x 0∈D ，使f (x 0)＝－x 0，则称x 0是f (x )的一个“次不动点”，也称f (x )在区间D 上存在“次不动点”，若函数f (x )＝ax 2－3x －a ＋52在区间[1,4]上存在“次不动点”，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(－∞，0) B.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12C.⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞D.⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，12二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．在52(2)a x x+的展开式中4x -的系数为320，则实数a =． 14．甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，其中m 为小于10的自然数，已知甲组数据的中位数大于乙组数据的中位数，则甲组数据的平均数也大于乙组数据的平均数的概率为．15．设函数22log (),12()142,1333x x f x x x x ⎧-≤-⎪⎪=⎨⎪-++>-⎪⎩，若()f x 在区间[,4]m 上的值域为[1,2]-，则实数m 的取值范围为．16．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11a =，2n n a n a =-，211n n a a +=+，则100S =．（用数字作答）三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）在ABC ∆中，,,a b c 分别是,,A B C 的对边，且cos 2cos C a cB b-=，且 2.a c += （1）求角B;（2）求边长b 的最小值.18.（本题满分12分）某校高三（5）班的一次数学小测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（1）求全班人数，并计算频率分布直方图中[]80,90间的矩形的高；（2）若要从分数在[]80,100之间的试卷中任选三份来分析学生失分情况，其中u 表示分数在[]80,90之间被选上的人数，v 表示分数在之[]90,100间被选上的人数，记变量u v ξ=-，求ξ的分布列和期望.19.（本题满分12分）如图，正方形AMDE 的边长为2，,B C 分别为,AM MD 的中点，在五棱锥P ABCDE -中，F 为棱PE 的中点，平面ABF 与棱,PD PC分别交于,G H 两点.（1）求证：//AB FG ；（2）若PA ⊥平面ABCDE ，且PA AE =，求平面PCD 与平面ABF 所成角（锐角）的余弦值，并求线段PH 的长.20.（本题满分12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左焦点()1,0F -，过点F 作与x 轴垂直的直线与椭圆交于M,N 两点，且 3.MN = （1）求椭圆C 的方程；（2）过点()1,0F -的直线交椭圆于A,B 两点，线段AB 的中为G,AB 的中垂线与x 轴和y 轴分别交于,D E 两点，记GFD ∆的面积为1S ，OED ∆的面积为2S ，若12S S λ=，求λ的取值范围.21.（本题满分12分）已知函数()()22ln .f x c x x c R =-∈ （1）讨论函数()f x 的单调区间；（2）若1c =，设函数()()g x f x mx =-的图象与x 轴交于()()12,0,,0A x B x 两点，且120x x <<，又()y g x '=是()y g x =的导函数，若正常数,a b 满足1,a b b a +=≥，证明：()120g ax bx '+<请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分. 22.（本题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程 已知曲线1C 的极坐标方程为()2cos sin a ρθθ-=，曲线2C 的参数方程为sin cos 1sin 2x y θθθ=+⎧⎨=+⎩（θ为参数），且1C 与2C 有两个不同的交点. （1）写出曲线1C 的直角坐标方程和曲线2C 的普通方程； （2）求实数a 的取值范围.23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()()223,1 2.f x x a x g x x =-++=-+ （1）解不等式()22g x x <-+；（2）若对任意1x R ∈都有2x R ∈，使得()()12f x g x =成立，求实数a 的取值范围.答案一、选择题:每小题5分，满分40分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CACCDDBD二、填空题 （13）2（14）53 （15）]1,8[--（16）1306。