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实验一----弯扭组合变形

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实验一----弯扭组合变形
弯扭组合变形的实验报告

力学-938小组

一. 实验目的
1. 测定薄壁圆管表面上一点的主应力；
2. 验证弯扭组合变形理论公式；
3. 掌握电阻应变片花的使用。
二. 实验设备和仪表
1. 静态数字电阻应变仪；
2. 弯扭组合试验台。
三. 实验原理与分析
1. 实验计算简图如下所示：
O
J
国二
在D点作用一外力，通过BD杆作用在C点，同时产生 弯矩和
扭矩；
2. 应变测量常常采用电阻应变花，把几个敏感栅制作成特 殊夹角
形式，组合在同一基片上。本实验采用 45。直角应变花，在A, B, C, D
四点（这四点分别布置在圆管正前方、正上方、正后

D
图一
方，正下方）上各贴一片，分别沿-45。, 0。, 45。方向，如图所
示。测量并记录每一点三个方向的应变值 一45。、 0。、
45

正上方和正下方（B、D点）处于弯扭组合情况下，同时作
用有弯曲正应力和扭转切应力，其中弯曲正应力上端受拉, 下端受
压，而前方和后方由于弯矩作用产生的切应力远远
小于扭转产生的切应力，所以可以忽略不计，这样，在前 后位置只
受扭转剪应力。

根据（1）（2）式可计算出理论上作用在每点的应力值。
由应力状态理论分析可知，薄壁圆管表面上各点均处于平面 应力状
态。若在被测位置x,y平面内，沿x,y方向的线应变

3.理论应变的计算公式及简单推导
弯曲正应力计算公式:

扭转剪应力计算公式:
M

W
z

M
n

PLD
4 ,4
D d

(1

PaD
4 ,4
D d

(2
为x，y ,剪应变为xy ,根据应变分
析可知，该点任一方向

的线应变计算公式为:
- -— -cos2 1 xy sin 2
2 2 2 xy

xy
(3)
将分别用-45。,
00, 45

。
代替，可得到x,y方向的应变方程

组:
0o
45。 45o 0o
(4)

xy
45。 由此，可得到解出每点 45

。

-45。、 0。、 45
。

值的公式:

0o x
x y xy
45o
45
2

(5)

x y xy
45o
2

另外，根据2中的分析，利用材料力学相关公式，可得

xy
的理论计算公式为:

y x
2 1
G E

(6)

xy
这样，将（1）（2）（6）式代入到（5）式中，即可求解每点

-45。、 0。、 45
o
的理论值。
4•将计算得到的理论值直接与测试仪上显示的数据进行对比，分析

四.实验步骤
1. 测量试件尺寸、加力臂的长度和测点距力臂的距离，记录试件的
相关物理性质；
2. 按测试要求，将所测各点的应变片接入电阻应变仪，并调整好所
用仪器设备；
3•试验加载，根据薄壁圆管尺寸及许用力，采用初始值为 100N,逐
级加载100N,最大值500N的加载方案进行实验；
4. 依次记录各点相应的应变值；
5. 完成试验后，卸除荷载，关闭电源，将所用仪器恢复到初始状态;
五.数据记录与分析

测点 角度 何载 /N 理论值 /1e-6 实验值 /1e-6 误差
/1e-6

100 -37.9 -43 5.1
200 -75.8 -87 11.2
-45
°
300 -113.6 -131 17.4

400 -151.5 -174 22.5
500 -189.4 -217 27.6
100 114.2 122
7.8

上顶点B 占
200 228.3 245 16.7
00
300 342.5 369 26.5

八、、
400 456.6 493 36.4

500 570.8 619 48.2

100 116.7 130 13.3
200 233.3 260
26.7
45
°
300 350.1 391 40.9

400 466.6 522 55.4
500 583.3 654 70.7
100 -77.3 -92 14.7
200 -154.5 -184 29.5
前顶点
A
-45
°
300 -231.8 -277 45.2

占
八、、
400 -309.1 -368 58.9

500 -386.3 -460 73.7
°
100 0 0 0
o
200 0 1 1

300
0 -2 2

400 0 -1 1
500 0 -1 1
100
77.3 91 13.7
200
154.5 183 28.5
45
。
300 231.8 274 42.2

400 309.1 366 56.9
500 386.3 459 72.7
100
-116.7 -133 16.3
200
-233.3 -267 33.7
-45
。
300 -350.1 -401 50.9

400 -466.6 -533 66.4
500 -583.3 -665 81.7
100 -114.2 -120 5.8

下顶点D 占
200 -228.3 -241 12.7
0
。

300 -342.5 -361 18.5

八、、
400 -456.6 -480 23.4
500 -570.8 -599
28.2

100 37.9 44 6.1
200 75.8 89 13.2
45
。
300 113.6 134 20.4

400 151.5 179 27.5

500 189.4 224 34.6
100 -77.3 -84 6.7
200 -154.5 -167 12.5
-45
。
300 -231.8 -248 16.2

400 -309.1 -330 20.9
500 -386.3 -412 25.7
100 0 -1 1

后顶点
C
200 0
-3 3

0
。

300
0 2 2

点
400

0 1 1

500
0 2 2

100 77.3 82
4.7
200 154.5 164 9.5
45
。
300 231.8 250 18.2

400 309.1 333 23.9
500 386.3 417 30.7

用
excel
分析实验值和理论值，可以得出，绝大部分实验值与

理论值很靠近，个别数据相对来说误差大一点点， 但是整体误差还是
很小的，最大相对误差为：
第 100% 16.03%，为了直观，用
Origin

做出下面的对比图:

上图中，红色点代表实验值，而黑色点代表理论计算值，可以
看出，两组数据的变化趋势以及点之间的距离是非常小的，大部分点 都近似重
合, 误差分析: 1.理论计算时没有考虑前后点由于弯矩产生的应力;

2.实验加载时力度控制不好，而应变仪比较敏感，数据采用的并不
是准确的。
六.实验总结
1•将理论与实验结合并进行对比，使得我们对课本上知识有了更深
一层的理解;
2.通过实验，了解到测量实验方法，学会分析处理数据;
3. 当实验数据与理论数据出现较大差别时，学会了对实验过程、实
验方法以及实验器材做出分析，判断出导致实验失败的原因所
在，进一步提高实验素质。

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弯扭组合变形时内力素的测定

弯扭组合变形时内力素的测定

弯扭组合变形时内力素的测定1 实验目的1．用实验方法测定薄臂园轴在载荷作用下，在危险横截面上产生的弯矩、扭矩、剪力。

2. 测定剪切弹性常数G 。

3. 掌握电阻应变仪的桥路连接方法。

2 仪器和设备1. 50KN 微机控制电子万能试验机。

2．弯扭组合梁实验装置。

3．TS3861静态电阻应变仪。

4．游标卡尺。

3 实验原理及装置基本原理与上节相同，利用图8－3上的应变花，用静态电阻应变仪组成不同桥路连接方法，来测取弯扭梁在组合变形时的内力素。

1.弯矩M 的测定用上下（B 、D ）两测点的0o 片组成如图9－1所示的半桥测量桥路，测得由弯引起的B 、D 两点正应变为：ε=m ε/2 ,m ε为应变仪的读数应变。

若薄壁园轴的弹性常数E 及横截面尺寸为已知，则根据所测得的ε值，用下式计算被测截面的弯矩M 为：M=σ·W z =E ·ε·W z =2mε·E ·W z ………(9—1)式中：W z 为薄壁园轴横截面的抗弯截面横量。

2.剪力θ的测定用A 、C 两测点的+45o和-45o方向的四片应变片组或图9－2所示的全桥测量桥路，可测得剪力引起的剪应变大小为：θθεγ21=θε为应变仪的读数应变。

若E 、μ及横截面尺寸为已知量，根据上面所测的θε值，用下式计算被测截面的剪力θ为：()A E A E⋅+⋅=⋅+=)1(814μεγμθθθ ………（9—2）式中：A-薄壁园轴横截面面积，θγ-剪力θ引起的剪应变。

图9－1 弯矩测量桥路 图9－2 剪力测量桥路图 9－3 扭矩测量桥路3.扭矩M n 的测定用A 、C 两测点的-45o和+45o方向的四片应变片组成如图9－3所示的全桥测量桥路，可测得扭矩M n 引起的剪应变大小为：n n εγ21=n ε为应变仪的读数应变。

若薄壁园轴的弹性常数E 、μ及横截面尺寸为已知，则用下式计算被测截面的扭矩M n 为：p n p n n W E W EM )1(4)1(2μεγμ+⋅=⋅+=………(9—3)式中：W p -为薄壁园轴横截面的抗扭截面横量。

应变花测定主应力实验(弯扭组合)

应变花测定主应力实验(弯扭组合)

实验十一 应变花测定主应力实验（弯扭组合变形实验）一、实验目的1.掌握应变花测定主应力的方法。

二、实验原理圆筒上面A （或下面B ）点横截面上的应力为 Z W M ∆=∆理σ tW M∆=∆理τ 则可计算该点的主应力大小和方向。

图3-9三、试件及有关数据弯曲力臂=2L 230mm 扭转力臂=1L 230mm 外径=D 40.50mm 内径 d=38.00mm壁厚=δ 1.25mm 弹性模量=E 210GPa 泊松比=μ0.28 放大比为1﹕6四、实验数据处理F ∆=80 N=∆M 18.4N m ⋅=∆T18.4N m ⋅)1(3243απ-=D W Z = 631.4710m -⨯632 2.9410t z W W m -==⨯12.52zMMPa W σ∆∆==理 6.26tTMPa W τ∆∆== 则该点的主应力大小和主方向的理论值为122315.116.268.85 2.5922MPa σσστ⎧∆∆∆=±+∆=±=⎨-⎩（）2tan 2τασ-∆=-=∆12.52112.52= 0022.5α=注：该点应变花的三片应变片为451-=εε，02εε=，453εε=或456-=εε，05εε=，454εε=或接成半桥互为补偿时，︒-45、︒0、︒45三个方向分别对应为1和4，2和5，3和6的三个接桥的线应变方向。

的则其主应力和主方向的测试值为=-+-+±-+=∆--20452045454513)()()1(22)1(2)(εεεεμμεεσEE {15.72210(61.516.5) 6.569.16 2.62(10.28)-=±=-- 04545045452262.561.516.5tan 2 1.02561.516.5εεεαεε----⨯-+===-+ 0022.9α=相对误差 =1η =2η =3η。

北航材力实验报告-弯扭组合实验

北航材力实验报告-弯扭组合实验

北京航空航天大学、材料力学、实验报告实验名称：梁变形实验学号39051222 姓名路意实验时间：2011.4.11 试件编号试验机编号计算机编号应变仪编号百分表编号成绩实验地点：主楼南翼116室 4 4 4 4 - 教师年月日一、实验目的1、用电测法测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的方位角；2、测定圆轴上贴有应变片截面上的弯矩和扭矩；3、学习电阻应变花的应用。

二、实验设备和仪器1、微机控制电子万能试验机；2、电阻应变仪；3、游标卡尺。

三、试验试件及装置弯扭组合实验装置如图一所示。

空心圆轴试件直径D0＝42mm，壁厚t=3mm， l1=200mm，l2=240mm（如图二所示）；中碳钢材料屈服极限s＝360MPa，弹性模量E＝206GPa，泊松比μ＝0.28。

图一实验装置图四、实验原理和方法1、测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的方位角；圆轴试件的一端固定，另一端通过一拐臂承受集中荷载P，圆轴处于弯扭组合变形状态，某一截面上下表面微体的应力状态如图四和图五所示。

图三应变花示意图在圆轴某一横截面A －B 的上下两点贴三轴应变花（如图三），使应变花的各应变片方向分别沿0°和±45°。

根据平面应变状态应变分析公式：αγαεεεεεα2sin 22cos 22xyyx yx --++=（1）可得到关于εx 、εy 、γxy 的三个线性方程组，解得：4545045450εεγεεεεεε-=-+==--xy y x （2）由平面应变状态的主应变及其方位角公式：2221222⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-±+=xy yx y x γεεεεεε （3）0min max 2()2()xy xyx y tg γγαεεεε=-=---或yx xy tg εεγα--=02 （4） 将式（2）分别代入式（3）和式（4），即可得到主应变及其方位角的表达式。

弯扭组合变形实验报告

弯扭组合变形实验报告

弯扭组合变形实验报告在科学研究领域中，变形实验是一种常见的实验方法，用于研究物体在外力作用下的变形规律。

而在变形实验中，弯扭组合变形实验是一种常见且重要的实验方法，可以用来研究材料的弯曲和扭转变形特性。

本报告将对弯扭组合变形实验进行详细的描述和分析。

我们需要了解弯扭组合变形实验的基本原理。

在弯扭组合变形实验中，试样将同时受到弯曲和扭转的作用，这种双重变形方式会导致试样表面和内部的变形状态复杂多样。

通过对试样进行弯扭组合变形实验，可以得到材料在不同变形模式下的力学性能参数，如弯曲强度、扭转强度等，从而更全面地了解材料的力学性能。

弯扭组合变形实验的操作步骤也非常关键。

首先，需要选择合适的试样形状和尺寸，然后将试样固定在试验机上，施加合适的弯曲和扭转载荷，同时记录试样的变形情况和载荷大小。

在实验过程中，需要确保试样受力均匀，避免出现局部过载或集中变形的情况，以保证实验结果的准确性和可靠性。

在进行弯扭组合变形实验时，需要注意一些实验技巧。

首先，应该根据试样的材料和形状特性合理选择试验条件，如载荷大小、加载速度等，以确保实验结果具有代表性。

其次，在实验过程中应及时观察试样的变形情况，注意是否出现裂纹或变形不均匀的现象，及时调整实验条件以保证实验的顺利进行。

在实验结束后，需要对实验数据进行分析和处理。

通过对试样在弯扭组合变形过程中的力学性能参数进行计算和统计，可以得到材料的弯曲和扭转性能指标，如弯曲模量、扭转刚度等。

这些数据对于材料的设计和应用具有重要的参考价值，可以帮助工程师更好地选择和使用材料。

总的来说，弯扭组合变形实验是一种重要的材料力学性能测试方法，通过该实验可以全面了解材料在弯曲和扭转载荷下的性能表现。

在进行弯扭组合变形实验时，需要注意选择合适的试验条件、掌握实验技巧，并对实验数据进行准确分析和处理。

希望本报告对弯扭组合变形实验有所帮助，能够促进材料力学性能研究的进展。