北师大版七年级下册数学《整式的除法》典型例题 含答案

北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知2a=3，2b=6，2c=12，则a，b，c的关系为①b=a+1②c=a+2③a+c=2b④b+c=2a+3，其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（a 2）3=a 5C.2a 2+3a 2=5a 6D.（a+2b）（a﹣2b）=a 2﹣4b 24、下列运算正确的是（）A.（a 2）3=a 5B.a 4·a 2=a 8C.a 6÷a 3=a²D.（ab）3=a 3b 35、下列等式成立的是（）A.x 2+3x 2=3x 4B.0.00028=2.8×10 -3C.（a 3b 2）3=a 9b6 D.(－a+b)(－a-b)=ab 2-a 26、下列运算不正确的是（）A. a 2• a= a 3B.（ a 3）2= a 6C.（2 a 2）2=4 a 4D. a 2÷ a 2= a7、计算﹣a2•a3的结果是（）A.a 5B.﹣a 5C.﹣a 6D.a 68、下列运算正确的是（）A.a 3+a 3=2a 6B.（x 2）3=x 5C.2a 6÷a 3=2a 2D.x 3•x 2=x 59、下列计算正确的是（）A.a 3+a 3=a 6B.a 3•a 3=a 9C.a 6÷a 2=a 4D.（a 3）2=a 510、下列运算正确的是（）A. B. C. D.11、生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.0000000052mm，数据0.0000000052用科学记数法表示正确的是（）A. B. C. D.12、下列运算正确的是（）A. B. C. D.13、下列计算正确的是（）A.b 6÷b 3＝b 2B.b 3•b 3＝b 9C.a 2+a 2＝2a 2D.（a 3）3＝a 614、下列运算正确的是（）A.（3x 2）3=9x 6B.a 6÷a 2=a 3C.（a+b）2=a 2+b 2D.2 2014﹣2 2013=2 201315、成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046g.数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）A.46×10 ﹣7B.4.6×10 ﹣7C.4.6×10 ﹣6D.0.46×10 ﹣5二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则的值________.17、若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则23m+10n=________．18、据科学测算，肥皂泡的泡壁厚度大约为0.0007mm，用科学记数法表示0.0007=________．19、如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为________20、计算: ________.21、对于任意实数，规定的意义是=ad﹣bc．则当x2﹣3x+1=0时，=________ ．22、计算：（x＋2）（x－3）＝________；23、已知三角形的底边是cm，高是cm，则这个三角形的面积是________ cm ．24、计算：________．25、计算：=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣2×（﹣4）﹣（﹣3）2+20170．27、已知：8•22m﹣1•23m=217，求m的值．28、将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖线记成，定义=ad﹣bc，上述记号叫做二阶行列式，若=5x，求x的值．29、若a m=a n（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m=n．你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！①如果2×8x×16x=222，求x的值；②如果（27﹣x）2=38，求x的值．30、若3x2﹣2x+b与x2+bx﹣1的和中不存在含x的项，试求b的值，写出它们的和，并证明不论x取什么值，它的值总是正数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、D4、D5、C6、D7、B8、D9、C10、A11、C12、B13、C14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A.3x+2y＝5xyB.（x 4）3＝x 12C.（x+y）2＝x 2+y 2D.2x 2÷2x 2＝02、如图，将完全相同的四个矩形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为（）A.（a+b）2=a 2+2ab+b 2B.（a﹣b）2=a 2﹣2ab+b 2C.a 2﹣b 2=（a+b）（a﹣b）D.（a+b）2=（a﹣b）2+4ab3、下列运算正确的是（）A.5 2•5 3=5 6B.（5 2）3=5 5C.5 2÷5 3=5D.（）2=54、下列运算正确的是（）A. B. C. D.5、下列计算正确的是（）A. B. C. D.6、下列运算结果正确的是（）A. B. C. D.7、下列运算正确的是（）A.﹣a 2•（﹣a 3）=a 6B.（a 2）﹣3=a ﹣6C.（）﹣2=﹣a 2﹣2a﹣1D.（2a+1）0=18、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）A. B. C. D.9、下列整式的运算中，正确的是( )A. B. C. D.10、下列计算正确的是（）A. B. C. D.11、计算4﹣（﹣4）0的结果是（）A.0B.2C.3D.412、计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）A.a 8+2a 4b 4+b 8B.a 8﹣2a 4b 4+b 8C.a 8+b 8D.a 8﹣b 813、规定一种运算：a*b=ab+a+b，则a*（﹣b）+a*b的计算结果为（）A.0B.2aC.2bD.2ab14、下列运算正确的是（）A. =±2B. =﹣16C.x 6÷x 3=x 2D.（2x 2）3=8x 615、下面计算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a﹣=3，那么a2+ =________．17、计算x•2x2的结果是________．18、若2x=3，4y=5，则2x+2y的值为________．19、若，则________20、若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为________.21、计算的结果是________．22、（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）=________ ．23、如图，从一个边长为a的正方形的一角上剪去一个边长为b（a＞b）的正方形，则剩余（阴影）部分正好能够表示一个乘法公式，则这个乘法公式是________（用含a，b的等式表示）．24、若a+b=5，ab=6，则a﹣b=________ ．25、计算：=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：2sin60°+（- ）-1-20180-|1- |27、已知3既是x﹣4的算术平方根，又是x＋2y﹣10的立方根，求x2﹣y2的平方根.28、计算图中长方体的体积．29、一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a（cm），宽是3a（cm），这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．（1）请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；（2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为（cm2），则油漆这个铁盒需要多少钱（用a的代数式表示）？（3）铁盒的底面积是全面积的几分之几（用a的代数式表示）？若铁盒的底面积是全面积的，求a的值；（4）是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由．30、已知中不含x的二次项，求a的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、D4、C5、D6、D7、B8、A10、D11、C12、B13、A14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

整式的乘除——整式混合运算及化简求值专项练习一、单选题(共6小题)1.下列计算中正确的是( )A.m÷n·1n=m B.m·n÷m·n=1C.n·1n ·m·1m=1 D.m3÷1m÷m2=12.已知除式是x2+2x，商式是x，余式是-1，则被除式是( )A.x3+2x2−1B.x2+2xC.x2−1D.x2−3x+13.已知2a2−a−3=0，则(2a+3)(2a−3)+(2a−1)2的值是( )A.6B.−5C.−3D.44.现规定一种运算：a△b=ab+a−b,其中a,b为实数，则a△b△a等于( )A.a2b+a2+bB.a2b−a2+bC.a2b+a2−bD.a2b−a2−b5.若m是任意整数，则代数式2[m(m−1)+m(m+1)]·[m(m−1)−m(m+1)]的值可能为( )A.4B.8C.−27D.−366.计算（x−1）（2x+1）−（x2+x−2）的结果，与下列哪一个式子相同( )A.x2−2x−3B.x2−2x+1C.x2+x−3D.x2−3二、填空题(共6小题)7.已知x+y=3，xy=1，则(x−1)(y−1)的值等于．8.如果长方形的长为(2a+b)米，宽为(a−2b)米，则其周长为米．9.若(−2x2)(3x2−ax−6)−3x3+x2中不含x的三次项，则a=．10.若M=(x−2)(x−8)，N=(x−3)(x−7)，则M−N=．11.规定a∗b=ab+a−b，其中a，b为实数，则a∗b+(b−a)∗b=12.A·（x+y）=x2−y2，则A=．三、解答题(共9小题)13.化简：(1)(x+5)2−(4+x)(4−x)；(2)4x(x2+x+3)+(−2x−5)(2x−5)−(−2x)2；(3)(3x−4y)(3x+4y)−(3x+y)214. 已知x=13，求(2x+1)(2x−1)+x(3−4x)的值．15. 已知3x2−2x−3=0，求的值．16. 先化简，再求值：(2−a)(2+a)−2a(a+3)+3a2，其中a=−13．17. 先化简，再求值：(2x+y)2−(2x+y)(2x−y)−2y(x+y)，其中x=(12)2023，y=22022．18.先化简，再求值：−a2b+(3a b2−a2b)−2(2a b2−a2b)，其中a=1，b=−2.19.先化简，再求值：(x−y)2+y(4x−y)−8x]÷2x，其中x=8，y=2021.20.已知m2−m−2=0，求代数式m(m−1)+(m+1)(m−2)的值.21.先化简，再求值：[(3m+4n)(3m+2n)−2n(3m+4n)]÷(−6m)，其中m=2，n=3.参考答案1.C2.A3.D4.C5.B6.B7.−18.(6a−2b)9.3210.−511.b²−b12.x−y【解析】A=（x2−y2）÷（x+y）=[（x+y）（x−y）]÷（x+y）=x−y，故答案为：x−y．13.(1)解：原式=x2+10x+25−16+x2=2x2+10x+9.(2)原式=4x3+4x2+12x+25−4x2−4x2=4x3−4x2+12x+25.(3)原式=9x2−16y2−9x2−6xy−y2=−17y2−6xy.14.解：(2x+1)(2x−1)+x(3−4x)=4x2−1+3x−4x2=−1+3x．当x=13时，原式=−1+3×13=0．15.解：原式=x2−2x+1+x2+23x=2x2−43x+1，∵3x2−2x−3=0，∴x2−23x=1，∴原式=2×1+1=3.16.解：(2−a)(2+a)−2a(a+3)+3a2，=4−a2−2a2−6a+3a2，=4−6a；当a=−13时，原式=4−6×(−13)=4+2=6．17.解：原式=4x2+4xy+y2−(4x2−y2)−2xy−2y2 =4x2+4xy+y2−4x2+y2−2xy−2y2=2xy．当x=(12)2023，y=22022时，原式=2×(12)2023×22022=2×12×(12)2022×22022=1．18.解：原式=−a2b+3a b2−a2b−4a b2+2a2b=(−1−1+2)a2b+(3−4)a b2=−a b2.当a=1，b=−2时，原式=−1×(−2)2=−4.19.解：[(x−y)2+y(4x−y)−8x]÷2x=(x2−2xy+y2+4xy−y2−8x)÷2x=(x2+2xy−8x)÷2x=12x+y−4.当x=8，y=2021时，原式=12×8+2021−4=2021．20.解：原式=m2−m+m2−2m+m−2=2m2−2m−2=2(m2−m)−2.∵m2−m−2=0,∴m2−m=2，∴原式=2×2−2=2.21.解：原式=(9m2+18mn+8n2−6mn−8n2)÷(−6m) =(9m2+12mn)÷(−6m)=−3m−2n，2当m=2，n=3时,原式=−3×2−2×3=−9.2。

1.7整式的除法一、单选题1.如果一个单项式与3ab -的积为234a bc -，则这个单项式为( ) A.214a c B.14ac C.294a c D.94ac 2.计算：32(8124)(4)x x x x --÷-=( )A.223x x -+B.2231x x -++C.2231x x -+-D.2231x x ++3.计算8321(27)()(9)3a a a ÷÷的顺序不正确的是（ ） A. 8321(27)[()(9)]3a a a ÷÷ B.8321[(27)()](9)3a a a ÷÷C.8321(279)3a --÷÷D.8231[(27)(9)]()3a a a ÷÷ 4.已知53231424,6ab x y x y x y ÷=那么（ ） A. 23a b ==， B. 63a b ==，C. 36a b ==， D .76a b ==，5.计算233()()abx abx -÷-的结果是( )A.2xB.2x -C.3xD.3x -6.下列计算中，正确的是( )A.33329(9)1x y x y ÷-=-B.22225(0.5)()54a bx ax ab -÷-= C.22239()344a b c a b bc -÷=- D.23222(4)(2)4x y xy xy ÷-=7.如果22(43)43a b ab M a b -÷=-+，那么单项式M 等于( )A.abB. ab -C. aD.b -8.下列计算正确的是( )A.21863ab ab ab ÷=B.()3535351262x y x y x y ÷-=-C.()323332(2)16a b ab a -÷-=D.()3232475(5)5x y xy x y ÷-=9.计算()()()233222222a b ab a b ⎡⎤-÷-⎢⎥⎣⎦的结果是( ) A.324142a b ab + B.424132a b ab -+ C.424142a b ab -+ D.323142a b ab -+ 二、填空题10.若长方形的面积是2327a ab a ++，宽为a ，则它的长为 .11.236232()()m n m n -÷-= .12.计算：22111110425xy y y y ⎛⎫⎛⎫-+-÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭____. 三、解答题13.先化简，再求值：(2)(1)(51)a a a a b +-+-++()25323a b a b ÷-，其中12ab =-. 参考答案1.答案：B 解析：()213443a bc ab ac ⎛⎫= ⎪⎝⎭-÷-.故选B 2.答案：B解析：32(8124)(4)x x x x --÷-223 1.x x =-++故选B.3.答案：A 解析：8321(27)()(9)3a a a ÷÷ 8321[(27)()](9)3a a a =÷÷ 8231[(27)(9)]()3a a a =÷÷ 8321(279)3a --=÷÷ 4.答案：B 解析：53532311424,66a b b a x y x y x y x y --÷== 52,33,b a ∴-=-=解得6,3a b ==5.答案：C解析：2333363333()()()abx abx a b x a b x x -÷-=-÷-=.故选C.6.答案：B解析：33329(9)x y x y y ÷-=-，故A 项错; 22231()344a b c a b bc -÷=-，故C 错; 23222(4)(2)x y xy ÷-4624221644x y x y x y =÷=，故D 项错.故选B.7.答案：B解析：依题意得22(43)(43)M a b ab a b =-÷-+(43)[(43)]ab a b a b ab =-÷--=-，故选B.8.答案：D解析：选项A 应为21863ab ab b ÷=；选项B 应为()35351262x y x y ÷-=-；选项C 应为()()3236333332(2)3284a b ab a b a b a -÷-=-÷-=；选项D ，()32326922475(5)125255x y xy x y x y x y ÷-=÷=.故选D.9.答案：C解析：()()()()23322226436228a b ab a b a b a b ⎡⎤-÷-=-÷⎢⎥⎣⎦()22642236224241228242a b a b a b a b a b a b ab -=-÷+÷=-+.故选C. 10.答案：327a b ++解析：由题意可知长方形的长为2(3)27327ab a a a b a ++÷=++.故答案为327a b ++.11.答案：812m n解析：原式2362234812()().m n m n m n -=-=-=12.答案：155242xy y -+ 解析：22111110425xy y y y ⎛⎫⎛⎫-+-÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭221111111551054525242xy y y y y y xy y ÷-÷+÷=-+. 13.答案：()2532(2)(1)(51)3a a a a b a b a b +-+-++÷- 534222(2)(1)(51)3225322,a a a ab a b a b a a a a ab a abab =+-+-++÷=-+-+-++=- 把12ab =-代入，得原式213=+=.。