清华大学版基础工程课后习题答案讲解学习

题2 - 41

（1）地区的标准冻结深度为0Z =1.8m

（2）按式2-33求设计冻结深度，即d Z =0Z zs ψzw ψze ψ

查表2-11求zs ψ

第一层土：p I =L ω-P ω=8<10 且d>0.075mm 占土重10%<50% ，为粉土，zs ψ=1.20 第二层土：d>0.25mm 占55%>50% d>0.5mm 占40%<50%，为中砂，zs ψ=1.30 查表2-12求zw ψ

第一层土： ω=20% 底层距地下水位0.8m<1.5m 冻胀等级为Ⅲ级 冻胀类别为冻胀

zw ψ=0.90

第二层土：地下水位离标准冻结深度为0.2m<0.5m 冻胀等级为Ⅳ级 冻胀类别为强冻胀 zw ψ=0.85

查表2-13求ze ψ

城市人口为30万，按城市的近郊取值 ze ψ=0.95 按第二层土计算：d Z =1.8*1.3*0.85*0.95=1.89m 折算冻结深度：'d Z =1.2 +（1.85 - 1.2）*

1.89

1.85

=1.864m 折算冻结深度进入第二层土内，故残留冻土层主要存在于第二层土。 （3）求基础最小埋深

按照正方形单独基础，基底平均压力为120a kp ，强冻胀，冰冻等条件，查表2-14得允许残留冻土层厚度max H =0.38m

由式2-34求得基础的最小埋置深度min d =d Z -max H =1.864-0.38=1.484m

题2 – 42

（1）埋置深度d=0.8m ，持力层为粉质粘土

规范建议的地基承载力公式为 a f =b M γb+ d M m γd+c M k c

k φ=24° 查表2-16得b M =0.80 d M =3.87 c M =6.45

γ=2ρg=1.89*9.8=18.53KN m m γ=1ρg=1.8*9.8=17.643KN m

则a f =0.8*18.5*2.5+3.87*17.64*0.8+6.45*20=220.6a kp （2）埋置深度d=2.4m ，持力层为细砂，此时b<3m 取b=3m

k φ=30°，查表2-16得 b M =1.9 d M =5.59 c M =7.95

γ=3ρg=1.94*9.8=193KN m m γ=

0.8*17.64 1.6*18.5

2.4

+=18.23KN m

则a f =1.9*19*3+5.59*18.2*2.4+7.95*0=352.5a kp

题2 – 43

土层一：由k φ=16°查表2-16得b M =0.36 d M =2.43 c M =5.00

γ=18.5-9.8=8.73KN m m γ=0

a f =

b M γb+ d M m γd+

c M k c =0.36*8.7*3+0+5*15=84.4a kp

土层二：cr P =

()1203252213222.73++=a kp u P =()1

4554444334443

++=a kp 因为 u P

ak f =

1

2

u P =222a kp L I =p

L p

ωωωω--=0.923>0.85 由表2-15得b η=0 d η=1.0

m γ=18.5-9.8=8.73KN m γ=19.6-9.8=9.83KN m

a f =

ak f +b ηγ（b-3）+d ηm γ(d-0.5)=222+0+1.0*8.7*(2-0.5)=235.05a kp

土层三：由k φ=22°查表2-16得b M =0.61 d M =3.44 c M =6.04

γ=20-9.8=10.23KN m m γ=

(18.59.8)*2(19.69.8)*2

9.254

-+-=3KN m

则a f =0.61*10.2*3+3.44*9.25*4+6.04*10=206.35a kp

土层四：由k φ=32°查表2-16得b M =2.6 d M =6.35 c M =8.55

γ=20.1-9.8=10.33KN m

m γ=（18.5-9.8+19.6-9.8+20-9.8）/3=9.573KN m 则a f =2.6*10.3*3+6.35*9.57*6+8.55*0=445a kp 若采用第二层为持力层，由a f =235.05a kp 则1A =

a F f d γ-=25000

23.25m 235.0520*210*2

=-+ 因为桥墩平面尺寸6m*2m, 取基础尺寸为8m*3m 验算基底压力G=γdA=(20-10)*2*8*3=480Kn

500480

228.338*3

k a F G P kp A ++=

==

tan α=

1

1.25

t b h =⇒ α=38.66o 基础高度h=086

1.2522*0.8

t b b b h m tg tg αα--=

===

按长边及刚性角确定基础的尺寸如下图（单位：mm, h>900mm, 做成三层台阶）：

题2 – 44

（1）求基地压力：18820*1*1.2*1

p 176.7/1.2*1

F G kPa m A ++=

== （2）基底至淤泥质粘土顶面的距离z 为1.8m.

由z/b=1.8/1.2=1.5>0.5 s1s215

==35

E E α=

查表2-17得压力扩散角θ=23°

3sat w 3

m b d d m 2tg =1.22*1.8*tg23=2.73m d =2.8m =-=16.59.8=6.7k /m 0.8*17.7+-=

=11.9k /m 2.8

-y =0y =1.0y *( d 0.5)901*11.9*(d z ak b b z N N f f +'=+θ+︒'γ'γγ-γ=+γ'-=+下卧层埋深为下卧层土的浮容重为 （19.49.8）*2

下卧层以上土的加权平均容重为查表215得，，（淤泥层）cz z z z cz 2.80.5)117.4=17.7*0.82*=()

2*17.7*0.80.2*9.616.081.2*=70.651.22*1.8*tg23p p =33.3670.65=104co co d kPa P kPa b p p b z tg p kPa

kPa

kPa f -=+-=

+θ

=+==

+︒

++<下卧层顶面处的自重应力：（19.4-9.8）33.36下卧层顶面处的附加压力:p （17.67-16.08）

所以p 验算：117.4z kPa +=经验算，第三层软弱土层的承载力满足要求。