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1 2021-2022上学期七年级数学易错题
一．选择题（共16小题）
1．如图，已知点M，N分别在AC，AB上，∠MBN＝∠MCN，现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定△ABM≌△ACN的是（ ）
A．AM＝ANB．AB＝ACC．BM＝CND．∠AMB＝∠ANC
2．如图，BD是△ABC的中线，点E，F分别为BD，CE的中点，若△ABC的面积为12．则△AEF的面积是（ ）
A．2B．3 C．4D．6
3．如图，为了估计池塘两岸A，B的距离，小明在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝8m，PB＝4m，那么A，B间的距离不可能是（ ）
A．7m B．9m C．11mD．13m
4．一块三角形玻璃样板不慎被张字同学碰破，成了四片完整碎片（如图所示），聪明的他经过仔细地考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板，你认为下列四个答案中考虑最全面的是（ ）
A．带1，2或2，3去就可以了
B．带1，4或3，4去就可以了
C．带1，4或2，4或3，4去均可
D．带其中的任意两块去都可以
5．如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处．若△AFD的周长为18，△ECF的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为（ ）
A．20 B．24 C．32 D．48
6．如图，点D为△ABC边AB的中点，将△ABC沿经过点D的直线折叠，使点A刚好落在BC边上的点F处，若∠B＝48°，则∠BDF的度数为（ ）
A．88° B．86° C．84° D．82°
7．如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为1cm2，则△PBC的面积为（ ）
A．0.4cm2B．0.5cm2 C．0.6cm2 D．不能确定
8．如图，在锐角△ABC中，∠ACB＝50°；边AB上有一定点P，M、N分别是班级： 姓名：
一、解答题
1．某农户家准备出售10袋大米，称得质量如下：（单位：千克）
182，180，175，173，182，185，183，181，180，183
（1）填空：以180千克作为基准数，可用正、负数表示这10袋大米的质量与180的差为 ；
（2）试计算这10袋大米的总质量是多少千克？
解析：（1）＋2，0，−5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3；（2）1804千克
【分析】
（1）规定超出基准数为正数，则不足部分用负数表示，即可；
（2）把第（1）题10个数相加，再加上180×10，即可．
【详解】
（1）以180千克为基准数，超过180千克的记作正数，低于180千克的记作负数，那么各袋大米的质量分别为：＋2，0，−5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3，
故答案是：＋2，0，−5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3；
（2）(＋2+0−5-7＋2＋5＋3＋1+0+3)+ 180×10=1804（千克），
答：这10袋大米的总质量是1804千克．
【点睛】
本题主要考查正负数的意义以及有理数的加减法的实际应用，熟练掌握有理数的加减法运算法则，是解题的关键．
2．计算：
（1）128715-； （2）3241223125．
解析：（1）2；（2）7．
【分析】
（1）先去括号，再进行有理数运算即可；
（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．
【详解】
解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15
＝12+8﹣7﹣15
＝（12+8）+（﹣7﹣15）
＝20﹣22
＝﹣2
（2）﹣12﹣（﹣2）3÷45 +3×|1﹣（﹣2）2|
＝﹣12﹣（﹣8）×54 +3×|1﹣4|
＝﹣12+10+3×|﹣3|
＝﹣12+10+9 ＝7
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
一、解答题
1．小刚和小强在争论一道几何问题，问题是射击时为什么枪管上有准星．小刚说：“过两点有且只有一条直线，所以枪管上才有准星．”小强说：“过两点有且只有一条直线我当然知道，可是若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，这样不是有三点了吗？既然过两点有且只有一条直线，那弄出第三点是为什么呢？”聪明的你能回答小强的疑问吗？
解析：见解析
【分析】
根据直线的性质，结合实际意义，易得答案．
【详解】
解：如果将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，那么要想射中目标，人眼与目标确定的这条直线应与子弹所走的直线重合，即与准星和目标所确定的这条直线重合，即可看到哪儿打到哪儿．换句话说要想射中目标就必须使准星在人眼与目标所确定的直线上．
【点睛】
题考查直线的性质，无限延伸性即没有端点；同时结合生活中的射击场景，立意新颖，熟练掌握直线的性质是解题的关键．
2．如图所示，长度为12cm的线段AB的中点为点M，点C将线段MB分成:1:2MCCB，求线段AC的长度.
解析：8cm
【解析】
【分析】
设MC=xcm，由MC：CB=1：2得到CB=2xcm，则MB=3x，根据M点是线段AB的中点，AB=12cm，得到AM=MB12AB1212=3x，可求出x的值，又AC=AM+MC=4x，即可得到AC的长．
【详解】
设MC=xcm，则CB=2xcm，
∴MB=3x．
∵M点是线段AB的中点，AB=12cm，
∴AM=MB12AB1212=3x，
∴x=2，而AC=AM+MC，
∴AC=3x+x=4x=4×2=8（cm）．
故线段AC的长度为8㎝．
【点睛】
本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离．也考查了方程思想的运用．
3．如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点．
(1)若DE=9cm，求AB的长.
(2)若CE=5cm，求DB的长．
解析：（1）AB=18；（2）DB=15.
一、选择
1．实数π是( )
A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数
【考点】无理数．
【分析】由于圆周率π是一个无限不循环的小数，由此即可求解．
【解答】解：实数π是一个无限不循环的小数．所以是无理数．
故选D．
【点评】本题主要考查无理数的概念，π是常见的一种无理数的形式，比较简单．
2．在数0，，，﹣（﹣），，0.3，0.141 041 004…（相邻两个1，4之间的0的个数逐次加1），中，有理数的个数为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
【考点】有理数．
【分析】分别根据实数的分类及有理数、无理数的概念进行解答．
【解答】解：在数0，，，﹣（﹣），，0.3，0.141 041 004…（相邻两个1，4之间的0的个数逐次加1），中，有理数的是0，，﹣（﹣），，0.3，．
故选D．
【点评】本题考查的是有理数问题，关键是根据实数的分类及无理数、有理数的定义分析．
3．下列语句正确的是( )
A．0是最小的数 B．最大的负数是﹣1
C．比0大的数是正数 D．最小的自然数是1
【考点】有理数．
【分析】根据正数、自然数、负数、0的定义与特点分别对每一项进行分析即可．
【解答】解：A、没有最小的数，故本选项错误；
B、最大的负整数是﹣1，故本选项错误；
C、比0大的数是正数，故本选项正确；
D、最小的自然数是0，故本选项错误；
故选：C．
【点评】此题考查了有理数，用到的知识点是正数、自然数、负数、0的定义与特点，是一道基础题．
4．下列各数中无理数的个数是( )
，0.1234567891011…（省略的为1），0，2π． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】无理数．
【分析】由于无理数就是无限不循环小数，由此即可判定选择项．
【解答】解：下列各数中，0.1234567891011…（省略的为1），0，2π．
无理数是2π，共1个．
故选A．
