第11章 磁场中的磁介质

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二章：

2.1点电荷的严格定义是什么？

点电荷是电荷分布的一种极限情况，可将它看做一个体积很小而电荷密度很大的带电小球的极限。当带电体的尺寸远小于观察点至带电体的距离时，带电体的形状及其在的电荷分布已无关紧要。就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中心上。即将带电体抽离为一个几何点模型，称为点电荷。

2.2 研究宏观电磁场时，常用到哪几种电荷的分布模型？有哪几种电流分布模型？他们是如何定义的？

常用的电荷分布模型有 体电荷，，面电荷，线电荷和点电荷

常用的电流分布模型有体电流模型，面电流模型和线电流模型他们是根据电荷和电流的密度分布来定义的

2,3点电荷的电场强度随距离变化的规律是什么？电偶极子的电场强度又如何呢？

点电荷的电场强度与距离r的平方成反比。电偶极子的电场强度与距离r的立方成反比

2.4 简述0•E和0E所表征的静电场特性

0•E表明空间任意一点电场强度的散度与该处的电荷密度有关，静电荷是静电场的通量源。

0E表明静电场是无旋场。

2.5 表述高斯定律，并说明在什么条件下可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。

高斯定律：通过一个任意闭合曲面的电通量等于该面所包围的所有电量的代数和除以0与闭合面外的电荷无关，即dVdSEVS01

在电场（电荷）分布具有某些对称性时，可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。

2.6 简述0•B和JB0所表征的静磁场特性

0B表明穿过任意闭合面的磁感应强度的通量等于0，磁力线是无关尾的闭合线,JB0表明恒定磁场是有旋场，恒定电流是产生恒定磁场的漩涡源

2.7 表述安培环路定理，并说明在什么条件下可用该定律求解给定的电流分布的磁感应强度。

安培环路定理：磁感应强度沿任何闭合回路的线积分等于穿过这个环路所有电流的代数和0倍,即IdlBC0 精品好资料——————学习推荐

磁介质

磁介质 magnetic medium

由于磁场和事物之间的相互作用，使实物物质处于一种特殊状态，从而改变原来

磁场的分布。这种在磁场作用下，其内部状态发生变化，并反过来影响磁场分布的物

质，称为磁介质。磁介质在磁场作用下内部状态的变化叫做磁化。

在磁场作用下表现出磁性的物质。物质在外磁场作用下表现出磁性的现象称为磁

化。所有物质都能磁化，故都是磁介质。按磁化机构的不同，磁介质可分为抗磁体、

顺磁体、铁磁体、反铁磁体和亚铁磁体五大类。在无外磁场时抗磁体分子的固有磁矩

为零，外加磁场后，由于电磁感应每个分子感应出与外磁场方向相反的磁矩，所产生

的附加磁场在介质内部与外磁场方向相反，此性质称为抗磁性。顺磁体分子的固有磁

矩不为零，在无外磁场时，由于热运动而使分子磁矩的取向作无规分布，宏观上不显

示磁性。在外磁场作用下，分子磁矩趋向于与外磁场方向一致的排列，所产生的附加

磁场在介质内部与外磁场方向一致，此性质称为顺磁性。介质磁化后的特点是在宏观

体积中总磁矩不为零，单位体积中的总磁矩称为磁化强度。

实验表明，磁化强度与磁场强度成正比，比例系数χm称为磁化率。抗磁体和顺

磁体的磁性都很弱，即cm很小，属弱磁性物质。抗磁体的cm为负值，与磁场强度

无关，也不依赖于温度。顺磁体的cm为正值，也与磁场强度无关，但与温度成反比，

即 cm =C/T，C称为居里常数，T为热力学温度，此关系称为居里定律。

铁磁体在低于一定温度Tc时，内部存在许多自发磁化的小区域，称为磁畴，磁

畴具有磁有序结构，同一磁畴内分子磁矩同向。无外磁场时不同磁畴的取向作无规分

布，宏观上不显示磁性；在外磁场作用下磁畴转向，宏观体积内的总磁矩不为零，内

部可产生与外磁场方向一致的、比外磁场要强得多的附加磁场。外磁场撤去后仍保留

部分磁化强度。铁磁体还具有磁滞现象（见铁磁性）。铁磁体属强磁物质，是应用最

广的磁介质。

反铁磁体内由于原子之间的相互作用使之与铁磁体一样具有磁有序结构，相邻自

_

第11章 稳恒磁场

习 题

一 选择题

11-1 边长为l的正方形线圈，分别用图11-1中所示的两种方式通以电流I（其中ab、cd与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为：[ ]

（A）10B，20B

（B）10B，0222IBl

（C）0122IBl，20B

（D）0122IBl，0222IBl

答案：C

解析：有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为012(coscos)4IBd，并结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向，按照磁场的叠加原理，可计算0122IBl，20B。故正确答案为（C）。

11-2 两个载有相等电流I的半径为R的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，如图11-2所示，则在圆心O处的磁感应强度大小为多少? [ ] B1 B2 a

b

c

d I

I

l l

习题11-1图

IIO习题11-2图 _

（A）0 （B）RI2/0

（C）RI2/20 （D）RI/0

答案：C

解析：圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为120/2BBIR，按照右手螺旋定则判断知1B和2B的方向相互垂直，依照磁场的矢量叠加原理，计算可得圆心O处的磁感应强度大小为02/2BIR。

11-3 如图11-3所示，在均匀磁场B中，有一个半径为R的半球面S，S边线所在平面的单位法线矢量n与磁感应强度B的夹角为，则通过该半球面的磁通量的大小为[ ]

（A）BR2 （B）BR22

（C）2cosRB （D）2sinRB

答案：C

解析：通过半球面的磁感应线线必通过底面，因此2cosmBSRB。故正确答案为（C）。

11-4 如图11-4所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S，当曲面S向长直导线靠近时，穿过曲面S的磁通量和面上各点的磁感应强度B将如何变化？[ ]

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第14章　磁场中的磁介质

一、选择题

顺磁物质的磁导率（ ）。[北京邮电大学2010研]

A．比真空的磁导率略小

B．比真空的磁导率略大

C．远小于真空的磁导率

D．远大于真空的磁导率

【答案】B

【解析】根据顺磁质的定义，顺磁物质的磁化率很小，顺磁质磁化后具有微弱的

m

与外磁场同方向的附加磁场，而磁导率。因此顺磁质的磁导率比

001

rm()



真空的磁导率略大。

二、填空题

有很大的剩余磁化强度的软磁材料不能做成永磁体，这是因为软磁材料______，如果

做成永磁体______。[华南理工大学2009研]

【答案】具有低矫顽力和高磁导率而易于磁化或退磁；磁材料需要满足矫顽力大且

剩磁也大

rB

【解析】（1）软磁材料是具有低矫顽力和高磁导率的磁性材料，故软磁材料易于磁

化，也易于退磁，而不能做成永磁体。

（2）如果做成永磁体则必须使矫顽力增大且剩磁也增大

rB

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三、计算题

1．在斯特恩–盖拉赫实验中，极不均匀的横向（z

方向）磁场梯度为

＝10T/cm，磁极的纵向长度d

＝4cm，磁极中心到屏的长度D

＝10cm（如图14-1

zB

z



所示），在屏上两束分开的距离△z

＝0.002m。使用的原子束是处于基态的银原子，原子速

度v

＝500m/s。试求原子磁矩在磁场方向上投影μ

z大小。磁场边缘的影响忽略不计。[中

科院–中科大2009研]

图14-1

解：原子通过d

和D

的时间： t

1＝d

/v

，t

2＝D

/v

通过d

段时原子受力： f

z＝μ

z×B/z

方向因μ

z方向的不同而不同，或者向上或者向下。

z

方向原子的加速度： a

z＝f

z/m

刚脱离磁场时刻原子z

方向的瞬时速度：

v

z＝a

z×t

1

原子在z

方向的偏转位移： △z

/2＝1/2×a

z×t

2

1＋v

z×t

2

代入数值计算得： μ