江苏省南通市越江中学16—17学年上学期八年级第一次月考数学试题(无答案)
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O
E A B
D C
2016—2017学年度第一学期第阶段性学业水平测试
八年级数学试卷
（本试卷满分150分 考试时间120分钟）
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2.使两个直角三角形全等的条件是（ ）
A．一个锐角对应相等 B．两个锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．两条边对应相等
3.根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（ ）
A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°
C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝6
4.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ）
A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC
5.如图，AB平分∠CAD，E为AB上一点，若AC=AD，则下列结论错误的是（ ）
A.BC=BD; B.CE=DE; C.BA平分∠CBD; D.图中有两对全等三角形
6.如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（ ）
A．22cm B．20cm C．18cm D．15cm
7.如图，OAOB，OCOD，50O，35D，则AEC等于（ ）
A．60 B．50 C．45 D．30
8.如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是 （ ）
A．甲和乙 Ｂ．乙和丙 Ｃ．只有乙 Ｄ．只有丙
9.如图所示，已知△ABC（AC＜AB＜BC），用尺规在线段BC上确定一点P，使得PA＋PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是（ ）
10.如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD，其中正确的有（ ）
A．3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
二、填空题：（每题3分，共24分）
11.点E（a，﹣5）与点F（﹣2，b）关于y轴对称，则a=______，b=______．
12.△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= ．
13.等腰三角形的腰长是6，底边长为3，则周长为______．
14.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=______度．
15.△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．
16.如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D=______．
17如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有______________个
A D
C B
HGFADCEB
18.如下图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2013次变换后所得的A点坐标是________．
三、解答题：(共10小题,共96分)
19.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为(3,5),(4,3),(1,1)ABC．
（1）作出ABC向下平移2个单位的111ABC；
（2）作出111ABC关于y轴对称的222ABC，
并写出点2C的坐标；
(3)求出222ABC的面积。
y
x O A
B C y
x O y
x O y
x O y
x O
第1次
关于x轴对称 第2次
关于y轴对称 第3次
关于x轴对称 第4次
关于y轴对称 第14题图 第15题图 第16题图 第17题图
20. (本题满分8分)如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．
求证：BC=DE．
21. (本题满分8分)如图所示，已知，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC
22. (本题满分8分)如图，B、E、F、C在同一直线上,且AE=AF，AB=AC,证明: BE=CF
23. (本题满分10分)如图，四边形ABCD中AB=CB，AD=CD．对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E，F．求证OE=OF． FBCADE
24. (本题满分10分)如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．
求证：BE=BD．
25. (本题满分10分)如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别是AC、BC上的两点，AD=CE，且AE与BD交于点P，BF⊥AE于点F．若BP=6，求PF的长．
26. (本题满分10分)如图，E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE，求证：△ABC是等腰三角形．
27. (本题满分12分)已知如图（1），△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F。
①图中有几个等腰三角形？且EF与BE、CF间有怎样的关系？
②若AB≠AC，其他条件不变，如图（2），图中还有等腰三角形吗？如果有，
请分别指出它们。另第①问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
③若△ABC中，AB≠AC，∠B的平分线与三角形外角∠ACG的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F。如图（3），这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF间的关系如何？为什么？
28. (本题满分12分)如图，等边三角形△ABC中，D在AC上，延长BC至E，使CE=AD，DF⊥BC于F．
（1）如图1，若D是AC的中点，求证：①DB=DE；②BF=EF；
（2）如图2，若点D是边AC上的任意一点，BF=EF是否仍然成立？请证明你的结论；
（3）如图3，若点D是边AC的延长线上任意一点，其它条件不变，（2）中结论是否仍然成立？画图并证明你的结论．
(1)EFCBAO(2)EFCBAOG(3)EFCBAO
