中考数学一轮复习各知识点练习题分层设计十四(反比例函数部分)(无答案)鲁教版

第1页 共1页 中考数学一轮复习 教学设计十四（一次函数） 鲁教版

一次函数

章节

第三章

课题

一次函数

课型 复习课 教法

教学目标（知识、能力、教育） 经历一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数及变量思想，进一步发展抽象思维能力；经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展合作意识和能力．经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展数学应用能力；经历函数图象信息的识别与应用过程，发展形象思维能力．初步理解一次函数的概念；理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程和函数的关系．能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题．

教学重点 一次函数的概念、图像及其性质

教学难点 运用一次函数的图象及其性质解决有关实际问题

教学媒体 学案

教学过程

一：【课前预习】

（一）：【知识梳理】

1. 一次函数的意义及其图象和性质

（1）一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成 (k、b为常数，k ≠0）的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量〕特别地，当b 时，称y是x的正比例函数．（2）一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点( ， ),( ， ）的一条直线，正

比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0）的一条直线，如右表所示．

第2页 共2页 （3）一次函数的性质：y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）当k ＞0时，y的值随x的值增大而 ；当k＜0时，y的值随x值的增大而 ．

（4）直线y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）时在坐标平面内的位置与k在的关系．

①00kk直线经过第 象限（直线不经过第 象限）；

②00kk直线经过第 象限（直线不经过第 象限）；

2021中考数学一轮复习各知识点练习题分层设计一实数部分无答案鲁教版

thatdealindata,theoilofthedigitalage.themostvaluablefirmsaregoogle,amazon,这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮个包裹对宇宙未来的预言，其关键问题在于宇宙的平均密度是多少。作者认为宇宙的未来会有两种可能成王封伯禽于鲁。周公①诫子曰：往矣，子无以鲁国骄士。吾文王之子，武王之弟，成王之叔父也，又相天子，吾于天下亦不轻矣。然一沐三握发，一饭三吐哺，犹恐失天下之士。吾闻，德行宽裕，守之以恭者，荣；土地广大，守以俭者，安；禄位尊盛②，守以卑者贵；人众兵强，守以畏③者，胜；聪明睿智，守之以愚者哲；博闻强记④，守之以浅者，智。夫此六者，皆谦德也。夫贵为天子，富有四海，由⑤此德也。不谦而失天下，亡其身者，桀、纣是也。可不慎欤？”（选自《韩诗外传》）（实数部分）

a级基本问题

1．在－1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是()a．－1b．0c．1d．21

2的绝对值。-2等于（）a.2b。-2C d.±2

211

倒数3的倒数4是（）A-4B。4C.-D

4411

4的倒数3是（）a.3b。-3C d-335。无理数-3的相反数是（）A.-3B 3c。6.对于以下表达式，负结果为（）

a．－(－2)－(－3)b．(－2)×(－3)c．(－2)d．(－3)

7.如果某一天的最低温度为-5℃，最高温度比最低温度高8℃，则该天的最高温度为___________________。

8．如果x－y＜0，那么x与y的大小关系是x____y(填“＜”或“＞”)．

9.已知一粒大米的质量为0.000021kg，用科学符号表示为（）a.21×10kg

b.2.1×10kg C.2.1×10kg d.2.1×10kg 10。计算：|-5 |-（2-3）+6倍

1 备战2020年中考数学一轮专项复习——反比例函数综合问题

一、反比例函数的概念：

知识要点：

1、一般地，形如 y =

xk

( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。

注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；

（2）解析式有三种常见的表达形式：

（A）y = xk（k ≠ 0） ； （B）xy = k（k ≠ 0）； （C）y=kx-1（k≠0）

二、反比例函数的图象和性质：

知识要点：

1、形状：图象是双曲线。

2、位置：（1）当k>0时,双曲线分别位于第一、三象限内；

（2）当k<0时, 双曲线分别位于第二、四象限内。

3、增减性：（1）当k>0时,y = xk（k ≠ 0）为减函数,y随x的增大而减小；

（2）当k<0时,y = xk（k ≠ 0）为增函数,y随x的增大而增大。

4、变化趋势：双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交

5、对称性：（1）对于双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点成中心对称；（2）对于k取互为相反数的两个反比例函数（如：y = x6 和y = x6）来说，它们是关于x轴，y轴成轴对称。

一、选择题：

1．下列函数，①y＝2x，②y＝x，③y＝x﹣1，④y＝是反比例函数的个数有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【分析】根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k≠0）判定则可．

【解析】①y＝2x是正比例函数；

②y＝x是正比例函数；

③y＝x﹣1是反比例函数； 2 ④y＝不是反比例函数，是反比例关系；

所以共有1个．

故选：B．

2．（2019•济南）函数y＝﹣ax+a与y＝（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）

A． B．

C． D．

【解析】a＞0时，﹣a＜0，y＝﹣ax+a在一、二、四象限，y＝在一、三象限，无选项符合．

a＜0时，﹣a＞0，y＝﹣ax+a在一、三、四象限，y＝（a≠0）在二、四象限，只有D符合；

中考数学复习----《反比例函数之综合应用》知识点总结与练习题（含答案解析）

知识点总结

1. 反比例函数k的集合意义：

①过反比例函数图像上任意一点作坐标轴的垂线，两垂线与坐标轴构成一个矩形，矩形的面积等于k。

②过反比例函数图像上任意一点作其中一条坐标轴的垂线，并连接这个点与原点，则构成一个三角形。这个三角形的面积等于2k。

2. 待定系数法求反比例函数解析式：

在反比例函数中只有一个系数k，所以只需要在图像上找一个对应的点即可求出k

的值，从而求出反比例函数解析式。

3. 反比例函数与一次函数的不等式问题： 若反比例函数()0=kxky与一次函数()0+=kbkxy有交点，则不等式bkxxk+＞的解集取反比例函数图像在一次函数图像上方的部分所对应的自变量取值范围；等式

bkxxk+＜的解集取反比例函数图像在一次函数图像下方的部分所对应的自变量取值范

围。反比例函数与一次函数的交点把自变量分成三部分。

练习题

1、（2022•日照）如图，矩形OABC与反比例函数y1＝xk1（k1是非零常数，x＞0）的图像

交于点M，N，与反比例函数y2＝xk2（k2是非零常数，x＞0）的图像交于点B，连接OM，

ON．若四边形OMBN的面积为3，则k1﹣k2＝（ ）

A．3 B．﹣3 C．23 D．﹣23

【分析】根据矩形的性质以及反比例函数系数k的几何意义即可得出结论．

【解答】解：∵y1、y2的图像均在第一象限，

∴k1＞0，k2＞0，

∵点M、N均在反比例函数y1＝（k1是非零常数，x＞0）的图像上，

∴S△OAM＝S△OCN＝k1，

∵矩形OABC的顶点B在反比例函数y2＝（k2是非零常数，x＞0）的图像上，

∴S矩形OABC＝k2，

∴S四边形OMBN＝S矩形OABC﹣S△OAM﹣S△OCN＝3，

∴k2﹣k1＝3，

∴k1﹣k2＝﹣3，

故选：B．

2、（2022•牡丹江）如图，等边三角形OAB，点B在x轴正半轴上，S△OAB＝43，若反比