当前位置：文档之家 › 备战中考数学综合提分训练习题五(含解析)

备战中考数学综合提分训练习题五(含解析)

  • 格式：docx
  • 大小：235.60 KB
  • 文档页数：16

第1页/共16页 2019备战中考数学-综合提分训练习题五（含解析）

一、单选题

1.如图，△P1OA1 ， △P2A1A2都是等腰直角三角形，点P1 ， P2都在函数y= （x＞0）的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点P2的坐标是（ ）

A. （4 ， ） B. （4+2 ，4﹣2 ）

C. （2+2 ，2 ﹣2） D. （4+2 ，2+2 ）

2.如图，AB是△O的直径，弦CD△AB，△CDB=30°，CD=2 则阴影部分图形的面积为（ ）

A. 4π B. 2π C. π

D.

3.一个正方形的面积为28，则它的边长应在（ ）

A. 3到4之间 B. 4到5之间 C. 5到6之间 D. 6到7之间

4.将正整数按如下图所示的规律排列，若用有序数对（m ， n）表示从上到下第m行，和该行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（8，4）表示的整数是（ ） 第2页/共16页

A. 31 B. 32 C. 33 D.

41

5.在平面直角坐标系中，若A（-3，-2），则点A到x轴的距离为（ ）

A. -3 B. 3 C. -2

D. 2

6.如果m与n互为倒数，且x=2时，代数式2x-m(nx-3)+9的值是–3，则当x=-2时，该代数式的值是（ ）

A. 21 B. -7 C. 7 D.

11

7.已知4>3，则下列结论：△4a>3a△4+a>3+a△4-a>3-a，正确的（ ）

A. △△ B. △△ C. △△ D. △△△

8.如图，点P是等暖梯形ABCD的上底边AD上的一点，若△A=△BPC，则图中与△ABP相似的三角形有 ( )

A. △PCB与△DPC B. △PCB C. △DPC

D. 不存在

9.已知空气的单位体积质量为0.00124 克/厘米3 ， 0.00124用科学记数法表示为（ ）

A. 1.24×102 B. 1.24×103 C. 1.24×10-2 D. 1.24×10-3

10.在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于( ）

A. 1 B. C.

D.

11.直线y＝ x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B ， 点C ， D分别为线段AB ， 第3页/共16页 OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（ ）.

A. (－3，0) B. (－6，0) C. (－ ，0) D. (－ ，0)

二、填空题

12.如图，菱形ABCD内两点M、N，满足MB△BC，MD△DC，NB△BA，ND△DA，若四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的 ，则cosA=________．

13.如图，在△O中，AB为△O的直径，AB=4．动点P从A点出发，以每秒π个单位的速度在△O上按顺时针方向运动一周．设动点P的运动时间为t秒，点C是圆周上一点，且△AOC=40°，当t=________秒时，点P与点C中心对称，且对称中心在直径AB上．

14.要使分式有意义，那么x应满足的条件是________．

15.已知，如图，△ABC中，E为AB的中点，DC△AB，且DC=AB，请对△ABC添加一个条件：________，使得四边形BCDE成为菱形．

第4页/共16页

16.如图，在矩形ABCD中，BC=2AB．以点B为圆心，BC长为半径作弧交AD于点E，连结BE．若AB=1，则DE的长为________．

17.如果△ABC的三边长a、b、c满足关系式（a+2b﹣60）2+|b﹣18|+|c﹣30|=0，则△ABC的形状是________．

三、计算题

18.计算（﹣24）×（﹣+）+（﹣2）3 ．

19.4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4．

20.计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

21.解不等式组： ．

四、解答题

22.某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？

23.如图.AD、AH分别是△ABC（其中AB＞AC）的角平分线、高线，M点是AD的中点，△MDH的外接圆交CM于E，求证△AEB=90°。 第5页/共16页

五、综合题

24.某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购买行李票，且行李票y（元）与行李质量x（千克）间的一次函数关系式为y=kx-5(k≠0)，现知贝贝带了60千克的行李，交了行李费5元。

（1）若京京带了84千克的行李，则该交行李费多少元？

（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？

25.如图，在Rt△ABC中，△BAC=90°，△C=30°．

（1）请在图中用尺规作图的方法作出AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E （不写作法，保留作图痕迹）．

（2）在（1）的条件下，连接AD，求证：△ABC△△EDA．

26.小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250米到小明家，后又向东走350米到小兵家，再向西行800米到小颖家，最后又回到学校．

（1）以学校为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示100米，你能在数轴上表示出小明、小兵、小颖三人家的位置吗？

（2）小明家距离小颖家多远？

（3）这次家访，老师共行了多少千米的路程？

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】C

【考点】等腰直角三角形，反比例函数图象上点的坐标特征 第6页/共16页 【解析】【解答】解：过点P1作P1B△x轴，垂足为B，△P1OA1是等腰直角三角形， △x1=y1 ．

△P1（x1 ， y1）在函数y= （x＞0）的图象上，x1=y1=2，即P1B=OB=2，

△△P1OA1是等腰直角三角形，

△OA1=4．

过点P2作P2C△x轴，垂足为C，△P2A1A2 ， △P3A2A3都是等腰直角三角形，

△A1C=P2C=y2 ， OC=OA1+A1C=4+y2=x2 ，

△P2（x2 ， y2）在函数y= （x＞0）的图象上，

△y2= ，

解得y2=2 ﹣2，x2=2+2 ，

△P2的坐标是（2+2 ，2 ﹣2）．

故选C．

【分析】过点P1作P1B△x轴，垂足为B，△P1OA1是等腰直角三角形，所以X1=Y1 ． P1（x1 ， y1）在函数y= （x＞0）的图象上，x1=y1=2，即P1B=OB=2，△P1OA1是等腰直角三角形，推出OA1=4．过点P2作P2C△x轴，垂足为C，△P2A1A2 ， △P3A2A3都是等腰直角三角形，所以A1C=P2C=Y2 ， OC=OA1+A1C=4+y2=x2 ， P2（x2 ， y2），在函数y= （x＞0）的图象上，所以y2= ，解得y2=2 ﹣2，x2=2+2 ，据此可得出结论．

2.【答案】D

【考点】垂径定理，圆周角定理，扇形面积的计算，解直角三角形

【解析】解答: 连接OD．

△CD△AB，

△CE=DE= CD=

故S△OCE=S△ODE ，

即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积，

又△△CDB=30°，

△△COB=60°（圆周角定理）， 第7页/共16页 △OC=2，

故S扇形OBD=60π×22 ，即阴影部分的面积为

故选：D．

【分析】连接OD，则根据垂径定理可得出CE=DE，继而将阴影部分的面积转化为扇形OBD的面积，代入扇形的面积公式求解即可．

3.【答案】C

【考点】估算无理数的大小，正方形的性质

【解析】

【分析】一个正方形的面积为28，那么它的边长为，可用“夹逼法”估计的近似值，从而解决问题．

【解答】△正方形的面积为28，

△它的边长为，

由得．

故选C．

【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，解决本题的关键是得到最接近无理数的有理数的值．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法

合集下载

备战中考数学分点透练真题矩形、菱形、正方形(解析版)

备战中考数学分点透练真题矩形、菱形、正方形(解析版)

1 第十九讲 矩形、菱形、正方形

命题点1 矩形的相关证明与计算

1．（2020•怀化）在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，若△AOB的面积为2，则矩形ABCD的面积为（ ）

A．4 B．6 C．8 D．10

【答案】C

【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，

∴AC＝BD，且OA＝OB＝OC＝OD，

∴S△ADO＝S△BCO＝S△CDO＝S△ABO＝2，

∴矩形ABCD的面积为4S△ABO＝8，

故选：C．

2．（2021•遂宁）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，点C恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（ ）

A．1 B． C． D．

【答案】D

【解答】解：设CE＝x，则BE＝3﹣x．

由折叠性质可知，EF＝CE＝x，DF＝CD＝AB＝5．

在Rt△DAF中，AD＝3，DF＝5．

∴AF＝4．

∴BF＝AB﹣AF＝1．

在Rt△BEF中，BE2+BF2＝EF2．

即（3﹣x）2+12＝x2． 2 解得x＝．

故选：D．

3．（2021•黑龙江）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使平行四边形ABCD是矩形．

【答案】∠ABC＝90°（答案不唯一）

【解答】解：添加一个条件为：∠ABC＝90°，理由如下：

∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABC＝90°，

∴平行四边形ABCD是矩形，

故答案为：∠ABC＝90°（答案不唯一）．

4．（2021•贵港）如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD，垂足为E，连接CE，若tan∠ADB＝，则tan∠DEC的值是

．

【答案】

【解答】解：如图，过点C作CF⊥BD于点F，

在△ABE与△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF（AAS），

∴AE＝CF，BE＝FD，

∵AE⊥BD，tan∠ADB＝＝，

人教备战中考数学压轴题专题圆的综合的经典综合题含答案

人教备战中考数学压轴题专题圆的综合的经典综合题含答案

一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编（难题易错题）

1．如图，在平面直角坐标系xoy中，E（8,0），F(0 , 6)．

（1）当G(4，8)时，则∠FGE= °

（2）在图中的网格区域内找一点P，使∠FPE=90°且四边形OEPF被过P点的一条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形．

要求：写出点P点坐标，画出过P点的分割线并指出分割线（不必说明理由，不写画法）．

【答案】（1）90；（2）作图见解析，P（7，7），PH是分割线．

【解析】

试题分析：（1）根据勾股定理求出△FEG的三边长，根据勾股定理逆定理可判定△FEG是直角三角形，且∠FGE="90" °．

（2）一方面，由于∠FPE=90°，从而根据直径所对圆周角直角的性质，点P在以EF为直径的圆上；另一方面，由于四边形OEPF被过P点的一条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形，从而OP是正方形的对角线，即点P在∠FOE的角平分线上，因此可得P（7，7），PH是分割线．

试题解析：（1）连接FE，

∵E（8,0），F(0 , 6)，G(4，8)，

∴根据勾股定理，得FG=，EG=，FE=10．

∵，即．

∴△FEG是直角三角形，且∠FGE=90 °．

（2）作图如下：

P（7，7），PH是分割线．

考点：1．网格问题；2．勾股定理和逆定理；3．作图（设计）；4．圆周角定理．

2．如图，AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，点C在⊙O上，CB∥PO．

（1）判断PC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AB=6，CB=4，求PC的长．

【答案】（1）PC是⊙O的切线，理由见解析；（2）352

【解析】

试题分析：（1）要证PC是⊙O的切线，只要连接OC，再证∠PCO=90°即可．

（2）可以连接AC，根据已知先证明△ACB∽△PCO，再根据勾股定理和相似三角形的性质求出PC的长．

试题解析：（1）结论：PC是⊙O的切线．

备战中考数学综合题专题复习【锐角三角函数】专题解析附答案解析

备战中考数学综合题专题复习【锐角三角函数】专题解析附答案解析

一、锐角三角函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题）

1．（6分）某海域有A，B两个港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B港口南偏东75°方向的C处，求该船与B港口之间的距离即CB的长（结果保留根号）．

【答案】．

【解析】

试题分析：作AD⊥BC于D，于是有∠ABD=45°，得到AD=BD=，求出∠C=60°，根据正切的定义求出CD的长，得到答案．

试题解析：作AD⊥BC于D，∵∠EAB=30°，AE∥BF，∴∠FBA=30°，又∠FBC=75°，∴∠ABD=45°，又AB=60，∴AD=BD=，∵∠BAC=∠BAE+∠CAE=75°，∠ABC=45°，∴∠C=60°，在Rt△ACD中，∠C=60°，AD=，则tanC=，∴CD==，∴BC=．故该船与B港口之间的距离CB的长为海里．

考点：解直角三角形的应用-方向角问题．

2．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．

（1）求证：直线CP是⊙O的切线．

（2）若BC=2，sin∠BCP=，求点B到AC的距离． （3）在第（2）的条件下，求△ACP的周长．

【答案】（1）证明见解析（2）4（3）20

【解析】

试题分析：（1）利用直径所对的圆周角为直角，2∠CAN=∠CAB，∠CAB=2∠BCP判断出∠ACP=90°即可；

（2）利用锐角三角函数，即勾股定理即可．

试题解析：（1）∵∠ABC=∠ACB，

∴AB=AC，

∵AC为⊙O的直径，

∴∠ANC=90°，

∴∠CAN+∠ACN=90°，2∠BAN=2∠CAN=∠CAB，

∵∠CAB=2∠BCP，

∴∠BCP=∠CAN，

∴∠ACP=∠ACN+∠BCP=∠ACN+∠CAN=90°，

∵点D在⊙O上，

∴直线CP是⊙O的切线；

陕西省西安市2023年九年级数学中考复习考前适应性综合练习题

陕西省西安市2023年九年级数学中考复习考前适应性综合练习题

1 陕西省西安市2023年春九年级数学中考复习考前适应性综合练习题（附答案） 一、选择题（共30分） 1．﹣的相反数是（ ）

A． B．﹣ C． D．﹣

2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）

A． B．

C． D． 3．下列运算中，计算正确的是（ ） A．2a•3a＝6a B．（﹣3 a2）3＝﹣9a6 C．（6 x3y2）÷（3x）＝2x2y2 D．x2+3x2＝4x4 4．如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线a，b上．若a∥b，∠1＝35°，则∠2的度数为（ ）

A．35° B．15° C．10° D．5° 5．若（a，b）和（c，d）均在正比例函数y＝3x的图象上（abcd≠0），则下列等式成立的是（ ） A．ab＝3 B．＝3 C． D．ab＝cd

6．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，AC的中垂线交BC于点D，交AC于点E，连接AD，∠ADB的角平分线交AB于点F则图中等腰三角形的个数为（ ）

2 A．6 B．5 C．4 D．3 7．已知直线l：y＝2x+4，直线l1与直线l关于点M（1，0）对称，则直线l1的表达式为（ ） A．y＝﹣2x+4 B．y＝2x﹣6 C．y＝﹣2x﹣4 D．y＝2x﹣8 8．如图，在▱ABCD中，AB＝5，AD＝10，sinB＝，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，延长FE

交DC的延长线于点G，连接DF，则DF的长为（ ）

A．4 B．4 C．8 D．8 9．如图，△ABC为⊙O的内接等边三角形，直径MN∥BC，且MN交AB于点D，交AC于点E，若BC＝6，则线段DE的长为（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7 10．若抛物线y＝（x﹣m）（x﹣m﹣3）经过四个象限，则m的取值范围是（ ） A．m＜﹣3 B．﹣1＜m＜2 C．﹣3＜m＜0 D．﹣2＜m＜1 二、填空题（共12分） 11．一元一次不等式3﹣2x＞3x﹣7的解集为 ． 12．一个正多边形的外角与其相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为 ． 13．如图，反比例函数y＝（k＞0）与一次函数y＝x+b的图象相交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），线