27.2.3 相似三角形应用举例(1)

答卷时应注意事项

１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，

有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；

３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到

暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应

该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；

４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手

臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏

的小题；

５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读

题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的

答题；

６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；

７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检

查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判

断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。相信你是最棒的！1/8课时练

第27章相似

27.2.3相似三角形应用举例

一、选择题

1．如图，身高1.6米的小慧同学从一盏路灯下的B处向前走了8米到达点C处时，发现自

己在地面上的影子CE的长是2米，则路灯AB的高为（）

A．5米

B．6.4米

C．8米

D．10米

2．如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高为1.5m，

测得AB＝3m，BC＝7m，则建筑物CD的高是（）m

A．3.5B．4C．4.5D．5

3．如图所示，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往

前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的

九年级数学导学案课题 27.3相似三角形的性质

姓名： 班级: 日期： 编号：62

学习目标：1、理解相似三角形的性质；

2、会利用相似三角形的性质解决简单的问题；

一、知识链接：3分钟

1、已知ba=dc=fe=5，则fdbeca=

2、已知，如图，（1）若证△ABC与△DEF相似，可以添加条件为 。

（2）△ABC∽△DEF，可以得到哪些几何量之间的关系？

二、获取新知：17分钟 （一）导出猜想，确定方向

问题1： 三角形还有哪些几何量？

这些几何量可能具有哪些性质？

（二）计算探究，归纳新知

问题2 已知：如图：△ABC∽△ABC，且''BAAB=K,

求证： 对应高的比为k.

问题3 已知：如图：△ABC∽△ABC，且''BAAB=K,M、N是中点，求证： 对应中线、对应角平分线的比等于k.（自己利用上图画角平分线）

问题4 已知：如图：△ABC∽△ABC，且''BAAB=K，他们的周长有什么关系？

问题5 已知：如图：△ABC∽△ABC，且''BAAB=K，他们的面积有什么关系？

结论： C`D`B`A`ABCD

三、典例提升8分钟

如图，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，△ABC的边BC上的高是6，面积是．求△DEF的边EF上的高和面积．

四、巩固应用： 10分钟

A组：

已知：△ABC∽△DEF，AB=2，DE=3，则EFBC= ，

△ABC和△DEF的周长比是 ，对应高的比是 ，面积比是

人教版九年级数学下册：27.2.3《相似三角形应用举例》教学设计1

一. 教材分析

人教版九年级数学下册第27.2.3节《相似三角形应用举例》是学生在学习了相似三角形的性质和判定之后的内容，是相似三角形知识在实际问题中的应用。本节内容通过具体的实例，让学生了解相似三角形在实际问题中的应用，培养学生的数学应用意识，提高学生的解决问题的能力。

二. 学情分析

九年级的学生已经掌握了相似三角形的性质和判定，具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。但是，对于如何将相似三角形应用到实际问题中，可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。

三. 教学目标

1. 理解相似三角形在实际问题中的应用。

2. 能够运用相似三角形解决实际问题。

3. 培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点

1. 重点：相似三角形在实际问题中的应用。

2. 难点：如何将相似三角形应用到实际问题中，解决实际问题。

五. 教学方法

采用问题驱动法，通过具体的实例，引导学生自主探究相似三角形在实际问题中的应用，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。

六. 教学准备

1. 教学课件。

2. 相关实例。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

通过提问方式，复习相似三角形的性质和判定，为新课的学习做好铺垫。

2. 呈现（10分钟） 呈现一些实际问题，如测量身高、测量两地距离等，让学生尝试用相似三角形解决这些问题。引导学生发现这些实际问题中存在相似三角形，从而引出本节课的主题。

3. 操练（10分钟）

让学生分组讨论，每组选取一个实例，尝试用相似三角形解决问题。教师巡回指导，解答学生的疑问。

4. 巩固（10分钟）

选取几组学生的解题过程，进行讲解和分析，总结解决类似问题的方法和步骤。让学生进一步巩固相似三角形在实际问题中的应用。

5. 拓展（10分钟）

让学生尝试解决一些更有挑战性的实际问题，如复杂的图形测量、建筑设计等。引导学生将相似三角形应用到更广泛的领域。

人教版九年级数学下册：27.2.3《相似三角形应用举例》教案1

一. 教材分析

《相似三角形应用举例》是人教版九年级数学下册第27章的一部分。本节内容主要通过具体的例子来介绍相似三角形的应用，帮助学生理解和掌握相似三角形的性质和应用。教材通过丰富的例题和练习题，使学生能够将相似三角形的知识应用到实际问题中，提高解决问题的能力。

二. 学情分析

九年级的学生已经学习了一定程度的代数和几何知识，对相似三角形的性质有一定的了解。但是，学生可能对相似三角形在实际问题中的应用还不够熟悉。因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握相似三角形的应用。

三. 教学目标

1. 理解相似三角形的性质。

2. 能够运用相似三角形解决实际问题。

3. 提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点

1. 重点：相似三角形的性质和应用。

2. 难点：如何将相似三角形的知识应用到实际问题中。

五. 教学方法

采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握相似三角形的应用。同时，运用小组合作和讨论的方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。

六. 教学准备

1. 准备相关的例题和练习题。

2. 准备教学PPT或者黑板。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟） 通过一个实际问题引入本节内容。例如，一个梯形的对角线长度分别为8cm和12cm，求梯形的面积。让学生尝试解决这个问题，从而引出相似三角形的性质和应用。

2. 呈现（15分钟）

通过PPT或者黑板，呈现相似三角形的性质和应用的例题。例如，两个相似三角形的边长比例为2:3，求这两个三角形的面积比例。引导学生观察和分析例题，理解相似三角形的性质。

3. 操练（15分钟）

让学生分组合作，解决一些类似的实际问题。例如，两个相似三角形的边长比例为3:4，求这两个三角形的面积比例。通过小组合作和讨论，引导学生运用相似三角形的性质解决问题。