Origin8.0在物理化学实验中的应用
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广 东 化 工 2012年 第15期
· 184 · www.gdchem.com 第39卷 总第239期
Origin 8.0在物理化学实验中的应用
孟卫,胡芳
(中国药科大学 理学院,江苏 南京 211198)
[摘 要]文章简要介绍了Origin 8.0 数据处理软件,并以物理化学实验中的实例具体说明了该软件的应用。利用Origin 8.0 数据处理软件进
行线性拟合、非线性拟合等方法进行数据处理,得到的结果规范可靠,同时可提高数据处理效率。
[关键词]Origin 8.0软件;物理化学实验;数据处理
[中图分类号]G624.0 [文献标识码]B [文章编号]1007-1865(2012)15-0184-02
The Application of Origin 8.0 in the Physical Chemistry Experiments
Meng Wei, Hu Fang
(School of Basic Sciences, China Pharmaceutical University, Nanjing 211198, China)
Abstract: In the paper the Origin 8.0 software for data processing was introduced briefly. Meantime, the applications of Origin 8.0 in the experiments of
physical chemistry were discussed. Data processing can be performed by linear regression, nonlinear fitting and other methods in Origin 8.0. The results obtained
were reliable and the efficiency of data processing could be improved.
Keywords: origin 8.0 software;physical chemistry experiments;data processing
《物理化学实验》对学习与化学相关专业学生而言,是一
门重要的独立基础实验课程。与无机化学实验、有机化学实验
相比,该实验课程更具综合性[1]。实验中常常依赖物理学的仪器
手段研究化学反应体系,从而得到一系列的实验数据。学生需
要在实验结束后,处理这些数据得到实验结果。传统的利用坐
标纸手工作图不仅费时费力,而且还会引入很多的不确定性和
较大误差,老师很难客观评价学生的实验数据的好坏。
利用计算机进行数据的处理与分析是科学工作者必备的基
本技能,目前应用的软件包括Matlab,SAS,Origin等。在众多
的数据处理软件中,Origin是最为常用的软件之一。该软件主要
有数据分析和科学绘图两大功能,采用直观的窗口菜单和操作
工具栏,数据处理和绘图过程无需编写任何程序代码,使得
Origin在使用时非常方便,因此深受各国科技工作者的喜爱而被
广泛应用。教会学生使用Origin软件处理物理化学实验数据,
不仅可以节省时间,而且可以克服手工制图的缺点,减少误差,
得到更加科学的实验结果,为学生今后的科学研究工作打下基
础[2-3]。具体应用可归纳为如下几个方面。
1 线性拟合法在物理化学实验中的应用
物理化学实验中很多实验项目的数据处理采用线性拟合
法,由直线的截距、斜率得到相关物理量。比如液体饱和蒸汽
压的测定、弱电解质HAc电离平衡常数的测定、蔗糖水解转化
速率常数的测定、乙酸乙酯皂化反应速率常数的测定及粘度法
测定高聚物的分子量等等均属于此类型。现以蔗糖水解转化速
率常数的测定为例说明,蔗糖水解为准一级反应,
ln(αt-α∞)-ln(α0-α∞)=kt,数据处理时需要ln(αt-α∞)对t进行线性拟
合,直线斜率即为反应速率常数k,实验数据见表1。
表1 蔗糖水解转化速率的测定实验数据表
Tab.1 The data of sucrose hydrolysis
t/min αt αt-α∞ ln(αt-α∞)
5.10 10.80 13.90 2.63
9.78 10.05 13.15 2.58
19.32 8.90 12.00 2.48
30.03 7.40 10.50 2.35
39.81 6.20 9.30 2.20
49.65 5.40 8.50 2.14
59.52 4.60 7.70 2.04
70.10 3.95 7.05 1.95
89.27 2.50 5.60 1.72
99.82 1.90 5.00 1.61
激活Origin8.0,File-New-workbook新建一个工作簿,导入数
据。选中t列,右击选Set As-X,设置X轴,同样方法设置ln(αt-α∞)为Y轴,按住Ctrl选择这两列需要拟合的数据,点击
Plot-Symbol-Scatter,绘制散点图,在当前图形窗口下,选择
Analysis-Fitting-Fitting Linear,打开Linear Fit对话框,勾选Output
Results-Plot Settings-Past Result Tables to Source Graph,出现的拟
合曲线中将显示拟合结果,如图1所示。结果记录中可以显示拟
合直线的公式、斜率和截距的值以及其误差,相关系数和标准偏
差等数据。
拟合过程中对于误差较大的点,我们可以加以屏蔽,使其不
参与拟合,以降低曲线的偏差,从而得到更为准确的结果。具体
操作如下:在book窗口中选中这些数据,右击选择Mask-Apply
即可。这种屏蔽数据的方法还可以应用到分段拟合的过程,可以
有选择的选择某一区域的函数进行拟合,而将其他数据屏蔽。
0204060801001.61.82.02.22.42.62.8
ln(at-a8)
t/min
图1 ln(αt-α∞)对t线性关系
Fig.1 The plot of ln(αt-α∞) vs t
2 非线性拟合法在物理化学实验中的应用
物理化学实验中二元气-液平衡相图的绘制,表面张力的测定
等实验则往往需要进行多项式拟合、指数拟合或对数拟合得到曲
线关系。若此类数据处理采用手工作图处理复杂曲线,则容易引
起较大的误差。利用计算机处理体现出很大的优越性,可以消除
学生作图过程中产生的误差,避免得到不科学的实验结果。Origin
提供了多种非线性模式,其中包括多项式拟合、指数衰减拟合、
指数增长拟合、S形拟合、Gaussian拟合等。相对线性拟合而言,
非线性拟合抗干扰能力强,可以得到偏差平方和较小的结果,因
此更加接近实际测定的数值。
表面张力测定实验则需要首先对表面张力与浓度进行拟合得
到曲线和方程,然后对曲线方程进一步求导,将导数值代入等温
方程得到表面超量,从而进一步拟合表面超量和浓度关系。
对于σ-c可以采用多项式拟合,指数拟合或简单对数方程拟
合,究竟采取哪种拟合方式,要根据拟合曲线的偏差来确定。在
[收稿日期] 2012-09-23
[作者简介] 孟卫(1976-),男,江苏姜堰人,中国药科大学讲师,主要研究方向为材料化学。 2012年 第15期 广 东 化 工
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这里我们介绍一种通过自定义函数,以希什柯夫斯基模型来拟合
σ-c的关系的方法。最大泡压法测定异戊醇表面张力实验数据见表
2。
表2 最大泡压法测定异戊醇表面张力实验数据 Tab.2 The data of surface tension of isopentyl alcohol solution
c/(mol·dm-3) σ/(N·m-3) 纯H2O 0.07197
0.00625 0.06753
0.0125 0.06039
0.025 0.05538
0.05 0.04997
0.10 0.04554
0.20 0.04119
单击Analysis-Fitting-Nonlinear Curve Fit,在Setting选项卡中
选择Function Selection。在Function下拉菜单中选择New,弹出
Fitting Function Organizer窗口,在Function Name 中键入要命名
的函数名,例如NewFunction,Parameter Names中键入a,b,在
Function Form中选择Equations,Function中输入函数
y=0.07197-0.07197*a*ln(1+x/b),单击Save后退出。选中需要拟合
的数据,点击Plot-Symbol-Scatter,绘制散点图2。
0.000.050.100.150.200.0400.0450.0500.0550.0600.0650.0700.075
σ /(N.m-1)
C/(mol.L-1)
图2 异戊醇溶液表面张力-浓度关系
Fig.2 The relationship between surface tension and concentration of
isopentyl alcohol solution
在图形窗口下选择Analysis-Fitting-Nonlinear Curve Fit,在
Function下拉菜单中选择已建立的函数NewFunction,标签
Settings-Fitted curved中Points中键入100,即有100个拟合数据
点。Parameters选项卡中输入参数a、b的初猜Value值,点击Fit
进行拟合。在book中调用这100个拟合数据点重新利用
NewFunction函数进行拟合得图3,因为这100个点本来就在自
定义的拟合曲线上,相关系数将为R=1。
绘图窗口下选择Analysis-Mathematics -Differentiate选项进行
微分得到图4,利用工具栏中Screen Reader工具在微分曲线上读
出相应浓度下的dσ/dc。
0.000.050.100.150.200.0400.0450.0500.0550.0600.0650.070
0.075
σ /(Nm-1)
C/(molL-1)
图3 异戊醇溶液表面张力-浓度关系
Fig.3 The fitting plot of surface tension and concentration of
isopentyl alcohol solution 0.000.050.100.150.20-2.0-1.5-1.0-0.50.00.5
dσ /dc
C/(mol.L-1)
图4 异戊醇溶液dσ/dc-c关系
Fig.4 The relationship of dσ/dc vs c
利用吉布斯吸附等温室公式从而计算出Γ=-c*(dσ/dc)/RT,
Plot-Symbol-Scatter作出Γ-c散点图,在Plot Details窗口中选择
Layer下数据,在Plot Type中设置Line+Symbol,同时Line标
签中Connect中选择B-Spline进行平滑,单击Ok,可得到图5。