森林资源系统计算机仿真理论(doc 7页)

森林资源系统计算机仿真理论(doc 7页)

森林资源系统的计算机仿真与现代化管理

李 昀**

（北京林业大学信息学院，100083）

崔赛华

（北京林业大学信息学院，100083）

郑治刚

（国家林业局规划院，100714）

摘要 本文论述了森林资源系统的计算机仿真理论和方法，它是森林资源现代化管理的理论基础和最主要的系统方法之一。

关键词 森林资源 模型 计算机仿真 现代化管理

1 引言

森林资源系统的计算机仿真，就是借助描述森林资源系统的数学模型，在计算机上对森林资源系统的动态变化规律和生灭过程进行各种模拟、试验和计算分析。由于计算机仿真具有模拟、试验、协调、控制、优化、运筹、决策等功能，使得其成为现代化管理理论的依据和最主要的系统方法之一。因此，森林资源系统的计算机仿真是林业科学工作和系统理论工作者研究的热点问题。

目前，无论是国外还是国内所进行的森林资源的计算机仿真，所使用的数学模型不是经验模型就是统计模型，并多为常微分方程。它们都不是根据森林资源的动态变化规律和生灭过程而推出的数理方程，这些模型都不能从空间和时间状态同时对森林资源的“生”、“长”、“死”及动态变化规律作出深刻而准确的描述和表达。因此，用这样的数学模型进行的计算机仿真不可能对森林资源的动态变化规律和生灭过程作深刻、精确的描述和表达，不能对森林资源进行准确的模拟、试验和分析，用这样的模型对森林资源进行计算机仿真很难建立起森林资源现代化管理的计算机仿真理论和技术方法。

本文论述的森林资源系统计算机仿真所使用的数学模型是我们在已完成的国家自然科学基金项目中所推导的描述森林资源动态变化和生灭过程的数理方程，这些模型是维数不等的偏微分方程，描述了森林资源的状态空间和时间空间内的动态变化规律、生灭过程和运动轨迹。因此，森林资源系统的计算机仿真是属于分布参数系统的计算机仿真。

**李昀，1968年出生，博士，副教授。主要研究方向：资源与环境信息管理。Email:liyun@

2 森林资源系统仿真的数学模型

森林资源是森林的数量和质量的统一标度和表达，是森林具有财产和价值的属性部分。目前，森林资源一般是指森林的面积资源和立木蓄积资源。森林资源是由森林各种各样维数不等的数量分布结构组成，森林的这种数量分布结构称为森林资源分布结构。森林资源是森林数量分布结构的总称，是各种特定（具体）的森林资源分布结构的集合体，每一种特定的森林资源分布结构表示了一种特定（具体）的森林资源。

根据森林资源是由许许多多一维、二维……n维等数量分布结构组成，并依据森林资源分布结构的动态变化规律和生灭过程推导出了描述森林资源分布结构动态变化规律和生灭过程的数理方程。

(1)同龄纯林的林龄面积分布结构变化方程：

mdtPtttrttPPPtPtlDtPttP00),(),()()()(),0()()0,(),(),(),(),( (1 )

(2)林木直径分布结构结构变化方程：

mDdDtDPtDttrttPDPDPtDPtDtDPtDDttDP00),(),()()()(),0()()0,(),(),(),(),(),( (2 )

(3)林木株数的直径·树高分布结构变化方程：

mmDHdHdDtHDPtHDttrttPHPHDPtDPtDtHDPtHDDtHDPtHDDttHDP00021),,(),,()()()(),0,0(),0()0,,(),(),(),,(),,(),,(),,(),,((3 )

(4)混交林的林木直径分布结构变化方程：

niinininiiiniiniiiniittPDPDPtDPtDtDPtDDttDP1111111)(),0()()0,(),(),(),(),(ˆ),(

(4 )

(5)混交异龄林的林木株数的直径·林龄分布结构变化方程：

)(),,(),()0,,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(001011211ttDPDPDPtDPtDtDPtDtDPtDDttDPnnnn (5 )

(6)混交异龄林的面积按混交系数·平均年龄分布的分布结构变化方程：

)(),0,0(),()0,,(),,(),,(),,(),,(ˆ),,(),,(ˆ),,(021ttPAPAPtAPtAtAPtAtAPtAAttAP (6 )

(7)森林资源分布结构变化方程的一般形式（通式方程）

)(),0,...,0,0(),...,,()0,,...,,(),,...,,(),,...,,(),,...,,(),,...,,(ˆ);,...,,(2102121211212121ttPxxxPxxxPtxxxPtxxxtxxxPtxxxxttxxxPnnnnninniin (7 )

以上均为方程的连续型模型。森林资源的计算机仿真就是用上述方程的离散型模型。离散型模型一般可用向量的形式或矩阵的形式表示，由于篇幅关系上述方程的离散型模型从略。

在上述方程中，（1）至（6）式是描述森林资源某些具体分布结构的动态变化规律和生灭过程的数理方程；（7）式是描述森林资源各种连续型、阶梯型分布结构的动态变化规律和生灭过程的数理方程，是通式方程，（1）至（6）式是（7）式的具体化。由于森林资源是由各种分布结构组成，因此森林资源就得到了描述。

上述所有模型都把自己所描述的系统（分布结构）在t时的状态（P(t)），起始状态（p(o)）、t时刻生的状态（φ(t)）、死的状态（μ(t)）、长的状态（ψ(t)）等有机的连系在一起，充分地表示了它们之间的数量关系，描述了系统与个体、个体与个体之间的相互数量关系及生灭过程的数量关系，深刻地揭示了森林资源系统的动态变化规律和生灭过程，描述了森林资源在时间空间上运动的轨迹。同时这些模型都有解，且解唯一，并具有连续依赖变量而变化。这些都为森林资源的计算机仿真提供了可靠的数学模型，坚实的理论依据和数理方法。

3 森林资源计算机仿真计算的主要内容

森林资源系统计算机仿真的关键是对偏微分方程进行求解，即如何将数学模型变为仿真模型。由仿真模型可以研制适合于森林资源特点的分布参数系统仿真软件，从而在计算机上实现仿真计算。本文对如何具体编制仿真软件不作讨论，只对如何通过仿真实现各种仿真目标进行讨论。

3.1森林资源仿真计算的主要目标

(1)模拟森林资源的动态变化和生灭过程的仿真计算

描述森林资源分布结构动态变化和生灭过程的连续型模型离散化变为离散型模型。将其任意时间t的起始（初值）状态p(0)、生的状态φ(t)、长的状态Ψ(t)、死的状态μ(t)等值代入方程，可得到系统（森林资源分布结构）在各个不同时间，不同的生、长、死状态下的状态值，从而在计算机上实现森林资源分布结构动态度化和生灭过程的模拟仿真计算。

①森林资源的监测与预测计算。监测就是通过各种调查、统计、遥感等方法和手段，即时获得各个时间段上系统的造林更新率β(t)、保存率γ(t)、生长率ψ(t)、死亡率μ(t)等参数代入方程，计算出各时间段上森林资源（系统）的状态值，进行动态监测。利用模型进行预测计算，其实质就是对模型的基本函数γ(t)、β(t)、ψ(t)、φ(t)、μ(t)等进行外推，外推值代入方程计算，实现对某系统未来的预测。

②森林资源现状分析计算。

③森林资源再现计算。有了森林资源现在的状态值S（k）和k—1时到K时的ψ（k-1）、φ(k-1)、μ(k-1)的值就可以计算过去（k-1）的森林资源的状态值，实现森林资源的再现。

④计算指标参数体系，对森林资源进行评价。由于描述森林资源分布结构的数学模型是数理方程即理论模型，因而所有描述森林资源质量和数量的指标参数都可以通过它的状态函数而计算出来。通过模拟仿真计算，只要计算出它任意时间后状态值，就可以计算出相应时间的各种指标参数，形成指标参数体系。可以实现随时随地对森林资源进行科学的评价。

(2)对经营方案，措施等进行优化的仿真计算

模型中的γ(t)、β(t)、φ(t)、Ψ(t)、μ(t)等基本函数值的大小，在实际生产中和森林资源经营和管理活动中的经营措施和经营方案等有密切的关系。而这些基本函数的值在已知t时的状态值P(t)，起始状态（初值）的值P(0)及其它基本函数值的情况下，无论是通过方程的连续型模型还是离散型模型都可以求出。在实际生产中就是在已知经营森林资源者所需要的状态或要达到的状态P(t)，以及目前的状态即起始状态P(0)，如何从目前的状态P(0)达到所需要或要达到的状态P(t)，应采取什么经营措施，即通过采（μ）多少，造（φ）多少，长（φ）多少才能达到所要求的状态，即通过什么样的经营措施和方案才能达到。这些都可以通过方程分别求得每一个基本函数的值，该值就是应该采取的措施值，这一完整的经营方案，经营措施的优化过程，通过系统的仿真模型编制成仿真软件，在计算机上通过仿真计算完全可以实现。并且可以对多个方案，各种可能的经营措施进行模拟、试验、对比等仿真计算，寻求最优或最佳方案和措施。这是计算机仿真的一大优点，人工计算是不可想象的。

(3)控制的仿真计算

在控制论中，许多复杂系统的控制问题都是利用系统的仿真计算而实现可控计算和讨论，把仿真计算作为实现可控计算的工具和方法之一。同样森林资源的结构调整以及森林资源的最优控制等都可以通过描述森林资源的数理方程在计算机上进行仿真计算来实现。

森林资源的结构调整其实质是森林资源的分布结构调整。就是由现在的一种不合理（不理想）的分布结构状态出发，在一定时间内或在最短的时间内通过不断的调整控制变量，平稳过渡到理想（合理）的结构状态，是一个控制问题。在林业实际生产中，森林资源分布结构的调整主要是通过采伐和造林更新达到调控的目的，在目前的科技水平

下林木的生长速度还无法做到控制。

森林资源的控制就是通过可控制变量的取值范围和大小进行调控，在使得路径最短（最优）或时间最短（最优）或结构最佳等的情况下由目前的状态过渡到理论或要求的状态。这一讨论和分析过程同样也可以通过仿真计算而实现。例如森林资源的可持续发展的定量描述只有通过描述森林资源的数理方程而建立的控制理论和方法、仿真理论和方法才能建立和完成。同样，森林资源与环境和人类社会关系的协调、平衡和发展及其实现也只有通过森林资源的控制理论和方法与森林资源的仿真理论和方法才能建立和实现。

(4)运用森林资源的计算机仿真替代传统的经营方案编制