2015年春七年级数学下册 8.4 对顶角导学案(无答案)(新版)青岛版

8.4对顶角 教学设计

【教学目标】

1．了解对顶角的概念，会在图形中识别对顶角。

2．理解对顶角的性质，经历在数学活动中探索对顶角性质的过程，发展有条理的思考与表达能力。

3．经历探索对顶角性质的过程，发展自己有条理的思考与表达能力。

【教学重难点】

教学重点：对顶角的定义及性质。 。

教学难点：1.在图形中识别对顶角。

2.用对顶角的性质进行有关的推理和计算。

【教学过程】

一、导入

1.导入新课，板书课题

导入：同学们，两条直线AB、CD相交于点O，仔细观察图，有几对互补的角？∠1和∠3及∠2和∠4有什么特殊的位置关系？

今天我们来学习8.4对顶角（师板书），要达到三个目标，请看大屏幕

2.出示目标

过渡语:齐读学习目标。（屏幕显示学习目标）。

二、先学

过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请看自学指导

（一）出示自学指导

同学们自学课本P16—17练习前内容，7分钟后检测。

1.理解对顶角的定义，结合图形找出对顶角。

2.理解并记住对顶角的性质。

3.自学例1，注意例1的解题步骤。 例1、解∵∠COB与∠AOD是对顶角

∴∠COB=∠AOD=110°

∠AOC=∠COD-∠AOD=180°-110°=70°

∵∠BOD与∠AOC是对顶角

∴∠BOD=∠AOC=70°

∵OE平分∠BOD

∴∠BOE=∠EOD=1／2∠BOD =1／2×70°=35°

（二）自学检测反馈

学生看书，研究例题进行自学，教师观察课堂，保证课堂安静有序，学生坐姿端正。

过渡语：同学们，看完并看懂的请举手？

1.出示检测题

2.二个同学分别板演课本P17页练习1 、练习2。

3.学生练习，教师巡视，了解学生学情。

三、后教

（一）自由更正

请同学们仔细看一看这2名同学的板演，能发现错误并会更正的请举手。

(二)兵教兵弄清合作探究部分,强调对顶角性质的探索及对顶角性质的应用。

四、 当堂训练

独立完成当堂训练。完成后同桌互评，小组互评及时做好评价。

青岛版七年级数学下册：8.4对顶角教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1. 理解对顶角的定义，掌握对顶角的基本性质，如对顶角相等、对顶角所在的直线平行等。

2. 学会使用直尺、量角器等工具准确地画出对顶角，并能够利用对顶角的性质解决实际问题。

3. 能够运用对顶角的知识进行几何图形的简单推理，提高空间想象能力和逻辑思维能力。

4. 熟练掌握对顶角的相关公式，如对顶角之和等于180°，并能将其应用于解决一些实际计算问题。

（二）过程与方法

1. 通过观察、实践、探究等教学活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

2. 引导学生运用合作学习、讨论交流等方式，培养学生团队协作能力和表达能力。

3. 运用比较、分类、归纳等思维方法，让学生在对顶角的学习过程中形成严密的逻辑思维体系。

4. 设计丰富的例题和练习，让学生在实际操作中掌握对顶角的知识，提高解题技巧。

（三）情感态度与价值观

1. 培养学生热爱数学，树立正确的数学观念，认识到数学在现实生活中的重要作用。

2. 培养学生勇于探索、积极思考的良好习惯，激发学生的学习兴趣和求知欲。

3. 培养学生严谨、认真的学习态度，养成独立思考、自主学习的良好习惯。

4. 通过对顶角的学习，让学生体会几何图形的对称美，培养他们的审美情趣。

在教学过程中，教师应关注学生的学习需求，结合教材内容和学科特点，设计富有启发性和趣味性的教学活动，使学生在掌握对顶角知识的同时，提高数学素养和综合素质。

二、学情分析

七年级学生经过上半学期的学习，已经具备了一定的几何知识和空间观念，对于角度的度量、图形的分类等基本概念有了一定的了解。在此基础上，本章节对顶角的学习将有助于学生进一步深化几何知识，提高几何图形的识别和分析能力。然而，由于对顶角的概念较为抽象，学生可能在学习过程中遇到理解上的困难，如对对顶角性质的把握、实际应用中对顶角的识别等。因此，在教学过程中，教师应关注学生的认知规律，采用直观、形象的教学方法，帮助学生建立起对顶角的直观认识，并结合生活实例，让学生感受数学与现实生活的紧密联系。同时，注重激发学生的学习兴趣，引导他们积极参与课堂讨论和实践活动，以提高学生的几何思维能力和解决实际问题的能力。

初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料

8.4 对顶角

【课标要求】

理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质.

【教学目标】

基础目标：理解对顶角的概念，会在图形中认识对顶角.

能力目标：掌握对顶角的性质——对顶角相等，并提升运用此性质进行简单计算能力.

情感目标：会用简单的几何证明语言进行叙述，懂得知识源于生活并高于生活.

【教学重点、难点】

教学重点：对顶角的定义和性质.

教学难点：利用对顶角的性质进行简单推理和计算，在复杂的图形中确定对顶角.

【教学过程】

一、新课导入

欣赏美丽的图片：北京立交桥

同学们，你知道同一平面上两条直线之间存在着哪些不同的位置关系吗？在纵横交错的道路中，有些道路相交，有些道路平行，当我们把它看成直线时，有些是相交线，有些是平行线，相交线、平行线有许多重要性质，在生活和生产中有广泛应用.今天我们研究的问题就是以相交线为前提的.

——出示课题.

【设计意图】通过让学生回忆、欣赏图片，引入课题，激发学生的学习兴趣.

二、探究过程

探究1：对顶角的概念

教师演示课件：如图，把两根木条用钉子钉在一起，转动其中一根木条，观察两根木条所形成的角的位置及大小关系.

探究两直线相交所得到的角的位置关系和数量关系

你能把两直线相交的位置关系画出来吗？（学生练习）

问题1：两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？

了解邻补角：观察这些角，他们之间有什么关系？（课件展示）

教师补充：两条直线相交，有一个公共顶点且有一条公共边的两个角叫做邻补角.

交流归纳：这两个角的和正好是一个平角，因此邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角

问题2：观察∠1和∠3的顶点和两边，它们有怎样的位置关系？

问题3：类比∠1和∠3，观察∠1和∠2有怎样的位置关系？（小组交流，讨论）教师总结对顶角的概念.

交流后归纳：对顶角是由两条直线相交形成的一对角，它们有公共的顶点，一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线.

2015年春七年级数学下册8.2⾓的⽐较导学案（⽆答案）

（新版）青岛版

8.2⾓的⽐较

【学习⽬标】1.会⽤叠合⽅法⽐较两个⾓的⼤⼩，会⽤“=”、“＜”、“＞”表⽰两个⾓的⼤⼩关系；

2.了解⾓的和、差、倍、分，会⽤图形和符号语⾔表⽰⾓的和、差、倍、分关系；

3.理解⾓的平分线的概念。

【课前预习】

学习任务⼀：1.⽐较两条线段长短的⽅法有_________和________。

2.⾓的度量单位是什么？你会⽤量⾓器度量⾓吗？量出下列各⾓的度数。

3.探究新知

任意剪两个⾓∠α与∠β，完成课本第7—8页实验与探究。4.归纳总结

⑴在⽐较⾓的⼤⼩的过程中，要让⾓的和⾓的都重合，看另⼀条边落在还是。

⑵作两⾓的和时，⾓的重合，⾓的重合，分别落在重合边的两侧。

⑶⾓的平分线的定义。

学习任务⼆：

阅读课本8页例题1，看图填空。

如图1-33，若∠AOB=∠COB=∠DOC，则(1)∠AOD=( )+( )+( )；

(2)∠AOB=( )∠AOD；

(3)∠AOD=( )∠COB；

(4)∠DOB=( )=( )+( )。

【课中探究】

（⼀）⾓的⽐较⽅法1.度量法：⾓的值越⼤，⾓就越______。

2.在硬纸板上任意画两个⾓∠α,∠β然后把他们剪下来,你能⽐较他们的⼤⼩吗?

将两个⾓的顶点重合,再将两⾓的⼀边重合,并使两个⾓的另⼀边在重合的边

的同侧.再⽐较另⼀条边的位置

⑴∠α落在∠β的外部，∠α ______ ∠β，记作∠α______∠β

⑵∠α与∠β 重合，∠ α ______∠β，记作∠α______∠β ．

⑶∠α落在∠β 的内部，∠α______∠β，记作∠α______∠β

归纳总结：叠合法：把⼀个⾓放在另⼀个⾓上，使_____________，并将______________，使这两个⾓的另⼀边_______________________________，就可以明显看出两个⾓的⼤⼩。

（⼆）⾓的和、差、倍、分。1.如图1，如果将∠α与∠β的顶点重合，再将∠α的⼀边与∠β的⼀边重合，并使两脚的另⼀边分别在重合边的两侧，这时它们不重合的两边组成∠AOB 。那么∠AOB 与∠α、∠β有什么关系？