第 1 页 共 14 页 专题9 电功和电功率的计算
电功和电功率的计算是各省市中考必考的知识点，有关电功率的计算，要求对电压表、电流表、变阻器、用电器的连接和使用准确掌握，对欧姆定律、串并联电路电流电压规律、电功和电功率的公式能熟练掌握，并能灵活变形、推理，综合性很强。
一、电功的计算公式：
（1）与电能表有关的电功（能）的计算公式：
①长时间消耗的电能：W=W2-W1（W1、W2是电能表在不同时间时的电能表计算器的示数）
②短时间内电能表转过n转：nWN（N是电能表标的Nr/kW·h或Nimp/kW·h）
例题1、（2021广西贵港）如图所示的电能表的读数是______kW·h；若该电能表的表盘转了360转，则此时的用电器消耗了______kW·h的电能。
【答案】201.8 0.6。
【解析】电能表的读数是201.8kW·h， 若该电能表的表盘转了360转，则此时用电器消耗的电能360r=0.6kWh600r/kWhnWN。
【点拨】电能表读数时，计算器上最后一位是小数点后的数值，单位是kW·h；
对点练：小明家电能表本月初的示数为821.6ｋW•h，本月底的示数如图所示，小明家本月消耗的电能为______kW•h，如果按0.5元/（kW•h）的电价计费。本月应付电费______元。
【答案】130 65。
【解析】月初时已消耗的电能W1＝821.6kW•h，本月底消耗电能为W2＝951.6kW•h，则这个月考点透视
迷津点拨与点对点讲
第 2 页 共 14 页 消耗的电能 W=W1﹣W2=951.6kW•h﹣821.6kW•h=130kW•h，电费的单价为0.5元/（kW•h），应交电费为130kW•h×0.5元/（kW•h）=65元。
（2）电功大小的影响式——电流做功的多少跟电流的大小、电压的高低、通电时间的长短都有关系，加在用电器上的电压越高、通过的电流越大、通电时间越长，电流做功越多，即：W=UIt。
电功率与欧姆定律的推导公式
电功率是指单位时间内电能的消耗率。在电路中,电功率与电压和电流的关系可以通过欧姆定律来推导。
欧姆定律描述了理想导体中电压、电流和电阻之间的关系,可以表示为:
V = IR
其中,V是电压(单位为伏特V),I是电流(单位为安培A),R是电阻(单位为欧姆Ω)。
要推导出电功率的公式,我们需要先计算电路中的功率P。功率等于电压与电流的乘积:
P = VI
将欧姆定律代入上式,我们得到:
P = V(V/R) = V^2/R
这个公式表明,电功率与电压的平方成正比,与电阻成反比。
同样,我们也可以将电流I代入功率公式:
P = VI = I^2R
这表明电功率与电流的平方成正比,与电阻成正比。
我们得到了三个等效的电功率公式:
P = VI
P = V^2/R
P = I^2R
这些公式描述了电压、电流、电阻和功率之间的关系,在电路分析和设计中非常有用。
【物理知识点】电功率所有计算公式
一、电功率计算公式
1、在纯直流电路中：P=UI、P=I2R、P=U2/R。
2、在单相交流电路中：P=UIcosφ。
3、在对称三相交流电路中：P=√3UIcosφ。
二、欧姆定律部分
1．I=U/R（欧姆定律:导体中的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比）。
2．I=I1=I2=…=In(串联电路中电流的特点：电流处处相等)。
3．U=U1+U2+…+Un(串联电路中电压的特点：串联电路中，总电压等于各部分电路两端电压之和)。
4．I=I1+I2+…+In(并联电路中电流的特点：干路上的电流等于各支路电流之和)。
5．U=U1=U2=…=Un（并联电路中电压的特点：各支路两端电压相等。都等于电源电压）。
6．R=R1+R2+…+Rn(串联电路中电阻的特点：总电阻等于各部分电路电阻之和)。
7．1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn(并联电路中电阻的特点：总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和)。
8．R并=R/n（n个相同电阻并联时求总电阻的公式）。
9．R串=nR(n个相同电阻串联时求总电阻的公式)。
10．U1：U2=R1：R2（串联电路中电压与电阻的关系：电压之比等于它们所对应的电阻之比）。
11．I1：I2=R2：R1（并联电路中电流与电阻的关系：电流之比等于它们所对应的电阻的反比）。
三、电功计算公式
W=UIt=Pt（适用于所有电路）；对于纯电阻电路可推导出：W=I2Rt=U2t/R。
①串联电路中常用公式：W=I2Rt，W1：W2：W3：…Wn=R1：R2：R3：…：Rn。 ②并联电路中常用公式：W=U2t/R，W1：W2=R2：R1。
③无论用电器串联或并联。计算在一定时间所做的总功常用公式W=W1+W2+…Wn。
电功率计算公式定理的使用
P=V×I
这个公式可以根据电路中的不同情况进行推导和应用。下面将介绍几种常见的情况及其对应的电功率计算公式。
1.直流电路中的电功率计算：
在直流电路中，电压和电流保持不变，因此电功率计算公式非常简单。只需要直接将电压和电流代入公式即可。
例如，一个直流电路中的电压为12伏特，电流为2安培，可以使用以下公式计算电功率：
P=12×2=24瓦特
2.交流电路中的电功率计算：
在交流电路中，电压和电流随时间变化，因此需要考虑它们的相位关系。在这种情况下，电功率的计算需要使用功率因数的概念。
功率因数是交流电路中表征有功功率与视在功率之间关系的参数。记为pf，其取值范围为-1到1之间。当pf为正数时，表示电流和电压的波形同相，功率因数为1，此时电功率为实际功率；当pf为负数时，表示电流和电压的波形反相，功率因数为-1，此时电功率同样为实际功率；当pf为0时，表示电流和电压的波形正交，功率因数为0，此时电功率为0。
在交流电路中，电功率的计算公式如下：
P = V × I × pf
其中，V和I分别表示电压和电流的有效值，pf表示功率因数。 例如，一个交流电路中的电压有效值为220伏特，电流有效值为5安培，功率因数为0.8，可以使用以下公式计算电功率：
P=220×5×0.8=880瓦特
3.多个电器并联的电功率计算：
在实际应用中，常常会遇到多个电器并联使用的情况。这时，需要将每个电器的电功率相加得到总功率。
例如，一个家庭中有一个电视机和一个电冰箱，它们的电功率分别为100瓦特和200瓦特，将它们并联在一起供电，可以使用以下公式计算总功率：
P总=P1+P2=100+200=300瓦特
这样，我们就可以得到家庭中并联使用电器的总功率。
不同情况下的电功率计算公式可以帮助我们准确地计算电路中的电功率，从而更好地了解电路的能量转化情况和电器的使用效率。在实际应用中，我们可以根据具体的电路情况选择合适的公式进行计算，以便得到准确的结果。
