扭矩和功率的计算公式推导及记忆方法(全)

功率与扭矩的关系[新版]电机功率和转矩、转速之间的关系功率=力*速度P=F*V---公式-------------------------------------------------1 转矩(T)=扭力(F)*作用半径(R)------推出F=T/R---公式-------------------------------------2 线速度(V)=2πR*每秒转速(n秒)=2πR*每分转速(n分)/60=πR*n分/30---公式-------------------3 将公式2、3代入公式1得: P=F*V=T/R*πR*n分/30=π/30*T*n分-----P=功率单位W，T=转矩单位Nm，n分=每分钟转速单位转/分钟如果将P的单位换成KW，那么就是如下公式: P*1000=π/30*T*n30000/π*P=T*n30000/3.1415926*P=T*n9549.297*P=T*n结论:转矩=9550*输出功率/输出转速 -------------(功率的单位KW)这就是功率和转矩*转速之间9550的系数的关系。

电动机的功率，应根据生产机械所需要的功率来选择，尽量使电动机在额定负载下运行。

选择时应注意以下两点:? 如果电动机功率选得过小(就会出现“小马拉大车”现象，造成电动机长期过载(使其绝缘因发热而损坏(甚至电动机被烧毁。

? 如果电动机功率选得过大(就会出现“大马拉小车”现象(其输出机械功率不能得到充分利用，功率因数和效率都不高，不但对用户和电网不利。

而且还会造成电能浪费。

要正确选择电动机的功率，必须经过以下计算或比较:P=F*V /1000 (P=计算功率 KW， F=所需拉力 N，工作机线速度 M/S)对于恒定负载连续工作方式，可按下式计算所需电动机的功率:P1(kw):P=P/n1n2式中 n1为生产机械的效率;n2为电动机的效率，即传动效率。

按上式求出的功率P1，不一定与产品功率相同。

扭矩和功率及转速的关系式，是电机学中常用的关系式，近期在百度知道上常有看到关于扭矩和功率及转速的相关计算式的问答，一般回答者都是直接给出计算公式，公式中的常数采用近似值，常数往往不容易记住，本文的目的就是帮助大家方便的记住这些公式，并在工程应用中熟练的使用。

记住扭矩和功率的公式形式扭矩和功率及转速的关系式一般用于描述电机的转轴的做功问题，扭矩越大，轴功率越大；转速越高，轴功率越大，扭矩和转速都是产生轴功率的必要条件，扭矩为零或转速为零，输出轴功率为零。

因此，电机空转或堵转就是轴功率等于零的两个特例。

功率和扭矩及转速成正比，扭矩和功率的关系式具有如下形式：P=aTN上式中，a为常数，对应的有：T=(1/a)(1/N)P即扭矩和功率成正比，和转速成反比。

记忆方法：记住扭矩T和功率P成正比，扭矩T和转速N成反比，而系数a不必记忆。

记住力做功的基本公式提问者通常都知道上述关系式，问题的焦点在于常数a的具体数值。

如果不是经常使用该公式，的确很难记住这个常数，本人亦是如此。

不过，只要记住扭矩和转速公式的推导方式，可以很快推导出结果，得到系数a的准确值。

我们知道力学中力做功的功率计算公式为：P=FV ?(2)上述公式为力做功的基本公式。

然而，基本公式中没有出现扭矩T和转速N。

如果我们注意到：扭矩实际上就是力学上的力矩。

就很容易联想到扭矩T和力F的关系。

由于力矩等于力F和力臂的乘积，而力臂是轴的半径r，因此有：T=Fr 或F=T/r(3)图2扭矩和力臂的关系记忆方法:m 是长度的单位，因此，力等于扭矩除以长度，而长度就是半径r。

扭矩的单位是，N是力的单位，掌握角速度和速度的转换方法第二节告诉我们，扭矩与轴的半径有关，可是，扭矩和功率的关系式（ 1 ）中，并无轴半径的参数r，也无力做功基本公式（2）中的速度V。

这就引导我们去思考，将速度V变换为转速N后，转速N与扭矩T相乘，应该可以抵消掉轴半径r。

实际正是如此：电动机轴面上任意一点的速度与旋转的角速度及轴半径成正比，即：V= （4）记忆方法：圆弧的长度等于角度乘以半径，圆周运动的速度等于角速度乘以半径。

功率与扭矩的关系计算公式功率与扭矩是汽车行驶中非常重要的两个指标，二者之间有着密不可分的关系。

首先来了解一下功率和扭矩分别指什么。

功率是指发动机输出动力的能力大小，用单位时间内所产生的功率来表示，通常以千瓦（kW）为单位；而扭矩则是指发动机输出转矩的能力大小，用力臂乘以力的大小来表示，通常以牛·米（N·m）为单位。

与此同时，二者之间有着明确的计算关系，即功率等于扭矩乘以转速再除以60（当然单位也需要考虑）。

因此，我们可以得到以下的公式：P=Tn×n/60000，其中P为功率，Tn为发动机扭矩，n为发动机转速。

那么，在实际的汽车行驶中，功率和扭矩又有着怎样具体的影响呢？首先，功率直接决定了汽车的最高速度，因此，在竞速等需要高速行驶的情况下，高功率汽车会具有明显优势。

而在正常行驶时，功率主要决定了汽车的加速性能。

如果汽车功率足够强大，那么它就能够以更快的速度加速，并且很快达到最高速度。

而扭矩则直接决定了汽车的爬坡能力和转弯能力等方面的表现。

一个拥有强大扭矩的汽车，在低速行驶、起步时可以有更好的驱动力，爬坡时也不易失速。

而扭矩也相应地改善了汽车的转弯能力，使得汽车在高速行驶时更加稳定，更容易控制。

最后，汽车的功率和扭矩也会直接影响到燃油的消耗。

一般来说，功率越大的汽车，燃油消耗就越大。

而扭矩越大的汽车，燃油消耗通常相对较少。

因此，在选购汽车时，需要根据实际需要权衡考虑，综合考虑功率与扭矩等因素，来获得最合适的车型。

总之，功率与扭矩在汽车行驶中非常重要，二者之间的关系不仅仅存在于公式中，还直接影响到汽车的性能表现和油耗。

因此，在日常的驾驶中，还需要合理地运用功率和扭矩指标，以获得更好的行驶效果。

扭矩和功率的计算公式扭矩和功率及转速的关系式，是电机学中常用的关系式，近期在百度知道上常有看到关于扭矩和功率及转速的相关计算式的问答，一般回答者都是直接给出计算公式，公式中的常数采用近似值，常数往往不容易记住，本文的目的就是帮助大家方便的记住这些公式，并在工程应用中熟练的使用。

一、记住扭矩和功率的公式形式扭矩和功率及转速的关系式一般用于描述电机的转轴的做功问题，扭矩越大，轴功率越大；转速越高，轴功率越大，扭矩和转速都是产生轴功率的必要条件，扭矩为零或转速为零，输出轴功率为零。

因此，电机空转或堵转就是轴功率等于零的两个特例。

功率和扭矩及转速成正比，扭矩和功率的关系式具有如下形式：P=aTN上式中，a为常数，对应的有：T=(1/a)(1/N)P即扭矩和功率成正比，和转速成反比。

记忆方法：记住扭矩T和功率P成正比，扭矩T和转速N成反比，而系数a 不必记忆。

二、记住力做功的基本公式提问者通常都知道上述关系式，问题的焦点在于常数a的具体数值。

如果不是经常使用该公式，的确很难记住这个常数，本人亦是如此。

不过，只要记住扭矩和转速公式的推导方式，可以很快推导出结果，得到系数a的准确值。

我们知道力学中力做功的功率计算公式为：P=FV （2）上述公式为力做功的基本公式。

然而，基本公式中没有出现扭矩T和转速N。

如果我们注意到：扭矩实际上就是力学上的力矩。

就很容易联想到扭矩T和力F的关系。

由于力矩等于力F和力臂的乘积，而力臂是轴的半径r，因此有：T=Fr或F=T/r（3）图2 扭矩和力臂的关系记忆方法：扭矩的单位是N.m，N是力的单位，m是长度的单位，因此，力等于扭矩除以长度，而长度就是半径r。

三、掌握角速度和速度的转换方法第二节告诉我们，扭矩与轴的半径有关，可是，扭矩和功率的关系式（1）中，并无轴半径的参数r，也无力做功基本公式（2）中的速度V。

这就引导我们去思考，将速度V变换为转速N后，转速N与扭矩T相乘，应该可以抵消掉轴半径r。

扭矩和功率的计算公式————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：扭矩和功率的计算公式扭矩和功率及转速的关系式，是电机学中常用的关系式，近期在百度知道上常有看到关于扭矩和功率及转速的相关计算式的问答，一般回答者都是直接给出计算公式，公式中的常数采用近似值，常数往往不容易记住，本文的目的就是帮助大家方便的记住这些公式，并在工程应用中熟练的使用。

一、记住扭矩和功率的公式形式扭矩和功率及转速的关系式一般用于描述电机的转轴的做功问题，扭矩越大，轴功率越大；转速越高，轴功率越大，扭矩和转速都是产生轴功率的必要条件，扭矩为零或转速为零，输出轴功率为零。

因此，电机空转或堵转就是轴功率等于零的两个特例。

功率和扭矩及转速成正比，扭矩和功率的关系式具有如下形式：P=aTN上式中，a为常数，对应的有：T=(1/a)(1/N)P即扭矩和功率成正比，和转速成反比。

记忆方法：记住扭矩T和功率P成正比，扭矩T和转速N成反比，而系数a 不必记忆。

二、记住力做功的基本公式提问者通常都知道上述关系式，问题的焦点在于常数a的具体数值。

如果不是经常使用该公式，的确很难记住这个常数，本人亦是如此。

不过，只要记住扭矩和转速公式的推导方式，可以很快推导出结果，得到系数a的准确值。

我们知道力学中力做功的功率计算公式为：P=FV （2）上述公式为力做功的基本公式。

然而，基本公式中没有出现扭矩T和转速N。

如果我们注意到：扭矩实际上就是力学上的力矩。

就很容易联想到扭矩T和力F的关系。

由于力矩等于力F和力臂的乘积，而力臂是轴的半径r，因此有：T=Fr或F=T/r（3）图2 扭矩和力臂的关系记忆方法：扭矩的单位是N.m，N是力的单位，m是长度的单位，因此，力等于扭矩除以长度，而长度就是半径r。

三、掌握角速度和速度的转换方法第二节告诉我们，扭矩与轴的半径有关，可是，扭矩和功率的关系式（1）中，并无轴半径的参数r，也无力做功基本公式（2）中的速度V。

功率与扭矩的关系计算公式功率(P)=扭矩(T)×角速度(ω)其中，扭矩的单位是牛顿·米（N·m），角速度的单位是弧度/秒（rad/s），功率的单位是瓦特（W）。

这个关系可以进一步拆分为：功率(P)=扭矩(T)×2π×转速(n)/60其中，转速的单位是每分钟转数（rpm）。

这个公式适用于大部分的机械系统，包括内燃机、电动机等。

在实际的工程应用中，常常需要根据已知的参数来计算未知的参数。

下面将通过两种常见的情况来介绍功率与扭矩之间的关系计算公式。

情况一：已知扭矩和转速，计算功率假设有一个发动机，扭矩为100 N·m，转速为3000 rpm，我们可以使用上述公式计算功率。

首先，将转速转换为角速度：ω = 2π × n / 60 = 2π × 3000 / 60 ≈ 314.16 rad/s然后，将扭矩和角速度代入公式计算功率：P=T×ω=100×314.16≈31,416W因此，已知扭矩和转速的情况下，功率为约31,416瓦特。

情况二：已知功率和转速，计算扭矩假设有一个电动机，功率为10 kW，转速为1000 rpm，我们可以使用上述公式计算扭矩。

首先，将功率转换为瓦特：然后，将转速转换为角速度：ω = 2π × n / 60 = 2π × 1000 / 60 ≈ 104.72 rad/s接下来，将功率和角速度代入公式计算扭矩：因此，已知功率和转速的情况下，扭矩为约95.5牛顿·米。

通过这两个例子，可以看出功率与扭矩之间的关系受到转速的影响。

当转速增大时，功率也会随之增大，而扭矩与转速成正比关系。

这是因为功率是扭矩和转速的乘积，当转速增大时，单位时间内的功率输出也会增大。

同时，扭矩也是系统提供的力矩，当转速增大时，系统需要提供更大的力矩来保持相同的功率输出。

需要注意的是，实际的机械系统中，传输过程中会有一定的能量损耗，因此实际功率会小于理论计算的功率。

电机转速扭矩和功率的计算公式
1.电机转速：
电机转速是指电机每分钟旋转的圈数，通常以单位时间内旋转的圈数表示。

电机转速的计算公式如下：
n=120f/p
其中，n为电机转速，f为电源频率，p为电机极对数。

例如，一个电机的电源频率为50Hz，极对数为4，那么该电机的转速计算如下：
n = 120*50/4 = 1500rpm
2.扭矩：
电机扭矩是指电机产生的力矩，是电机输出功率的物理量。

扭矩的计算公式如下：
T=9.55*P/n
其中，T为电机扭矩，P为电机功率，n为电机转速。

例如，一个电机的功率为1kW，转速为1500rpm，那么该电机的扭矩计算如下：
T=9.55*1000/1500=6.37Nm
3.功率：
电机功率是指电机每秒钟产生的能量，也可以理解为单位时间内所做的功。

P=T*n/9.55
其中，P为电机功率，T为电机扭矩，n为电机转速。

例如，一个电机的扭矩为6.37 Nm，转速为1500rpm，那么该电机的功率计算如下：
P=6.37*1500/9.55=1000W
需要注意的是，上述计算公式是基于国际单位制的，所以在计算时需要将输入的数值单位转换成国际单位制。

另外，以上公式是对理想情况下的电机进行计算，实际电机工作中可能会有一定的损耗和效率，所以具体计算时还需考虑实际情况和相关参数的影响。

发动机输出功率与扭矩、驱动轴
转速公式推导
时间：2021.03.03 创作：欧阳学
一、符号说明
功率——P，单位：千瓦（kW）；
扭矩——T，单位：牛米（Nm）；
角速度——ω，单位：弧度每秒（rad/s）；
转速——n，单位：转每分钟（r/min）；
力——F，单位：牛顿（N）；
速度——v，单位：米每秒（m/s）；
1（r）=2π（rad）；
1（min）=60（s）。

二、基本公式
功率=力×速度——P=Fv；
速度=角速度×转动半径——v=ωr；
角速度=转速×2π/60——ω= n*2π/60；
扭矩=力×力臂（转动半径）——T=Fr。

三、公式推导
P= F×v÷1000
=(T/r)×ωr÷1000
=T×(n×2π/60)÷1000
=Tn/9550
综上：P=Tn/9550。

汽车主减速器最主要的作用，就是减速增扭。

若发动机的输出功率是一定的，根据上述功率的计算公式，当通过主减速器将转速降下来以后，能获得比较高的输出扭矩，从而得到较大的驱动力。

此外，汽车主减速器还有改变动力输出方向、实现左右车轮差速或中后桥的差速功能。

时间：2021.03.03 创作：欧阳学。

电机扭矩功率计算公式表一、电机扭矩、功率基本公式。

1. 功率（P）的基本公式。

- 对于直流电机，功率P = UI（其中U为电压，I为电流）。

- 在国际单位制中，对于旋转机械，功率P=ω T（ω为角速度，单位为rad/s；T为扭矩，单位为N· m）。

- 对于交流电机，三相交流电机的功率P=√(3)UIcosφ（其中U为线电压，I为线电流，cosφ为功率因数）。

2. 扭矩（T）的基本公式。

- 根据P = ω T，可得T=(P)/(ω)。

- 由于ω = 2π n（n为转速，单位为r/s），当转速n的单位为r/min时，ω=(2π n)/(60)，此时T = (60P)/(2π n)=9.549(P)/(n)二、不同类型电机的扭矩与功率关系推导示例。

1. 直流电机。

- 假设直流电机的输入电压为U，输入电流为I，电枢电阻为R，反电动势为E = C_e¶hi n（C_e为电动势常数，¶hi为磁通，n为转速）。

- 根据基尔霍夫电压定律U = E+IR，可得I=(U - E)/(R)=frac{U - C_e¶hin}{R}。

- 电机的电磁功率P_em=EI = C_e¶hi n×frac{U - C_e¶hi n}{R}。

- 电磁转矩T_em=C_T¶hi I（C_T为转矩常数，且C_T=(60)/(2π)C_e），将I=frac{U - C_e¶hi n}{R}代入可得T_em与n、U等参数的关系。

2. 三相异步电机。

- 三相异步电机的电磁转矩T=frac{3pU_1^2frac{R_2'}{s}}{2πf_1[(R_1+frac{R_2'}{s})^2+(X_1+X_2')^2]}（其中p为极对数，U_1为定子相电压，R_1、X_1为定子电阻和漏电抗，R_2'、X_2'为转子折算电阻和漏电抗，s为转差率，f_1为电源频率）。

扭矩和功率的计算公式推导及记忆方法全修订版IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】扭矩和功率及转速的关系式，是电机学中常用的关系式，近期在百度知道上常有看到关于扭矩和功率及转速的相关计算式的问答，一般回答者都是直接给出计算公式，公式中的常数采用近似值，常数往往不容易记住，本文的目的就是帮助大家方便的记住这些公式，并在工程应用中熟练的使用。

记住扭矩和功率的公式形式扭矩和功率及转速的关系式一般用于描述电机的转轴的做功问题，扭矩越大，轴功率越大；转速越高，轴功率越大，扭矩和转速都是产生轴功率的必要条件，扭矩为零或转速为零，输出轴功率为零。

因此，电机空转或堵转就是轴功率等于零的两个特例。

功率和扭矩及转速成正比，扭矩和功率的关系式具有如下形式：P=aTN上式中，a为常数，对应的有：T=(1/a)(1/N)P即扭矩和功率成正比，和转速成反比。

记忆方法：记住扭矩T和功率P成正比，扭矩T和转速N成反比，而系数a不必记忆。

记住力做功的基本公式提问者通常都知道上述关系式，问题的焦点在于常数a的具体数值。

如果不是经常使用该公式，的确很难记住这个常数，本人亦是如此。

不过，只要记住扭矩和转速公式的推导方式，可以很快推导出结果，得到系数a的准确值。

我们知道力学中力做功的功率计算公式为：P=FV?（2）上述公式为力做功的基本公式。

然而，基本公式中没有出现扭矩T和转速N。

如果我们注意到：扭矩实际上就是力学上的力矩。

就很容易联想到扭矩T和力F的关系。

由于力矩等于力F和力臂的乘积，而力臂是轴的半径r，因此有：T=Fr或F=T/r（3）图2 扭矩和力臂的关系记忆方法：扭矩的单位是N.m，N是力的单位，m是长度的单位，因此，力等于扭矩除以长度，而长度就是半径r。

掌握角速度和速度的转换方法第二节告诉我们，扭矩与轴的半径有关，可是，扭矩和功率的关系式（1）中，并无轴半径的参数r，也无力做功基本公式（2）中的速度V。

扭矩和功率的计算公式1.扭矩的定义和计算公式：扭矩是由一个力作用在物体上产生的转动效果的物理量。

它是描述物体旋转运动能力的一种度量，也可以理解为力矩或转矩。

扭矩的计算公式为：τ = F × r × sinθ其中τ代表扭矩，单位是牛顿·米（N·m）F代表作用力，单位是牛顿（N）r代表作用力的作用臂长，即力矩臂，单位是米（m）θ 代表力施加方向与力矩臂之间的夹角，单位是弧度（rad）根据上述公式，我们可以看出，扭矩的大小与作用力的大小以及力矩臂的长度和夹角有关。

2.功率的定义和计算公式：功率是描述物体完成单位工作或转化单位能量的速率的物理量。

它是描述物体对外做功的能力的一种度量。

功率的计算公式为：P=W/t其中P代表功率，单位是瓦特（W）W代表做功量或能量转化量，单位是焦耳（J）t代表时间，单位是秒（s）根据上述公式，我们可以看出，功率的大小与做功量或能量转化量和完成这个转化所需的时间有关。

了解了扭矩和功率的定义和计算公式后，我们可以进一步探讨它们的关系和应用。

1.扭矩和功率的关系：在机械装置的运行中，扭矩和功率是密切相关的。

从功率的计算公式可以看出，功率与做功量或能量转化量成正比。

而扭矩可以看作是力矩的一种表现形式，所以扭矩和功率之间的关系可以表示为：P=τ×ω其中P代表功率，单位是瓦特（W）τ代表扭矩，单位是牛顿·米（N·m）ω 代表角速度，单位是弧度/秒（rad/s）2.扭矩和功率的应用：（1）在机械传动设计中，扭矩的计算常用于确定驱动装置的能力和选取合适的传动元件。

通过计算得到旋转机构所需的扭矩，可以选择适当的电机或发动机，并设计合适的传动装置。

（2）在液压和气动系统中，扭矩的计算可以用于确定油门或气源对驱动装置产生的转动效果，从而控制机械装置的运动和位置。

（3）在发电机和发动机的工作过程中，功率的计算用于评估装置的工作能力和效率，并确定期望的输出功率。

电机及减速机扭矩与功率关系1.电机功率,转矩,转速的关系：由物理学定律：功=力*距离J=F*S ；再由功率=功/时间=力*距离/时间=力*速度得到：P=J/T=F*S/t=F*V ---公式（1）转矩(T)=扭力(F)*作用半径(R) T=F*R推出F=T/R ---公式（2）线速度(V)=ω*R=2πR*每秒转速(n转/秒)=2πR*每分转速(n转/分)/60=πR*n（转/分）/30 ---公式(3)将公式2、3代入公式1得:P=F*V=T/R*πR*n(转/分)/30 =π/30*T*n(转/分)此处：P=功率单位W, T=转矩单位N.m, n分=每分钟转速单位转/分钟如果将P的单位换成KW,那么就是如下公式P*1000=π/30*T*n30000/π*P=T*n30000/3.1415926*P=T*nT=9549.29≈9550P/n此处:P 功率单位为k WT 转矩单位N.mn每分钟转速单位转/分钟2．转矩2.1转矩相关术语转矩定义使机械元件转动的力矩称为转动力矩，简称转矩。

机械元件在转矩作用下都会产生一定程度的扭转变形，故转矩有时又称为扭矩(torsional moment)。

转矩是各种工作机械传动轴的基本载荷形式，与动力机械的工作能力、能源消耗、效率、运转寿命及安全性能等因素紧密联系，转矩的测量对传动轴载荷的确定与控制、传动系统工作零件的强度设计以及原动机容量的选择等都具有重要的意义。

转矩可分为静态转矩和动态转矩。

静态转矩是指不随时间变化或变化很小、很缓慢的转矩，包括静止转矩、恒定转矩、缓变转矩和微脉动转矩。

以下几种常见转矩术语：（1）静止转矩的值为常数，传动轴不旋转;（2）恒定转矩的值为常数，但传动轴以匀速旋转，如电机稳定工作时的转矩;（3）缓变转矩的值随时间缓慢变化，但在短时间内可认为转矩值是不变的;（4）微脉动转矩的瞬时值有幅度不大的脉动变化。

动态转矩是指随时间变化很大的转矩，包括振动转矩、过渡转矩和随机转矩三种。

WORD格式
发动机输出功率与扭矩、驱动轴转速公式推导
一、符号说明
功率——P，单位：千瓦（kW）；
扭矩——T，单位：牛米（Nm）；
角速度——ω，单位：弧度每秒（rad/s）；
转速——n，单位：转每分钟（r/min）；
力——F，单位：牛顿（N）；
速度——v，单位：米每秒（m/s）；
1（r）=2π（rad）；
1（min）=60（s）。

二、基本公式
功率=力×速度——P=Fv；
速度=角速度×转动半径——v=ωr；
角速度=转速×2π/60——ω=n*2π/60；
扭矩=力×力臂（转动半径）——T=Fr。

三、公式推导
P=F×v÷1000
=(T/r)×ωr÷1000
=T×(n×2π/60)÷1000
=Tn/9550
综上：P=Tn/9550。

汽车主减速器最主要的作用，就是减速增扭。

若发动机的输出功率是一
定的，根据上述功率的计算公式，当通过主减速器将转速降下来以后，
能获得比较高的输出扭矩，从而得到较大的驱动力。

此外，汽车主减速
器还有改变动力输出方向、实现左右车轮差速或中后桥的差速功能。

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功率与扭矩的关系计算公式功率和扭矩是描述机械运动的两个重要参数。

功率表示单位时间内所做的功，表示了机械装置的工作能力。

扭矩表示物体在受到力矩作用下的转动能力。

二者之间存在着一定的关系，可以通过计算公式进行计算。

在分析功率和扭矩之间的关系前，我们先来了解一些相关的基本概念。

1.功率（P）：功率表示单位时间内物体所做的功。

功率的单位是瓦特（W），即1瓦特表示每秒做1焦耳的功。

功率的计算公式为：P=W/t其中，P表示功率，W表示物体所做的功，t表示时间。

2.扭矩（T）：扭矩是物体在力矩作用下的转动能力。

扭矩的单位是牛顿·米（N·m）。

扭矩的计算公式为：T = F × r × sinθ其中，T表示扭矩，F表示作用力的大小，r表示力臂的长度，θ表示力和力臂之间的夹角。

了解了功率和扭矩的基本概念后，我们可以开始讨论它们之间的关系。

当物体做转动运动时，功率可以定义为扭矩乘以角速度：P=T×ω其中，P表示功率，T表示扭矩，ω表示角速度。

扭矩和角速度之间的关系可以通过转动惯量（I）来衡量。

转动惯量是描述物体对转动的抵抗能力的物理量，是物体对转动的惯性特征。

转动惯量的计算公式为：I=m×r²其中，I表示转动惯量，m表示物体的质量，r表示物体转动轴与质心的距离（也称为半径）。

由于角速度可以表示为角位移与时间的比值，可以用ω=Δθ/Δt表示，其中Δθ表示角位移，Δt表示时间间隔。

将转动惯量和角速度带入功率的计算公式中，可以得到：P=T×(Δθ/Δt)将时间间隔Δt趋近于0，也就是Δt接近于dt（微小时间间隔），则可以得到微分形式的功率计算公式：P = T × dθ / dt这个计算公式描述了功率和扭矩之间的关系。

从上述公式可以看出，功率与扭矩之间的关系取决于每个时间点上的角位移。

在实际应用中，对于恒定力矩（T）的情况，功率与角速度（ω）成正比关系。

扭矩和功率及转速的关系式，是电机学中常用的关系式，近期在百度知道上常有看到关于扭矩和功率及转速的相关计算式的问答，一般回答者都是直接给出计算公式，公式中的常数采用近似值，常数往往不容易记住，本文的目的就是帮助大家方便的记住这些公式，并在工程应用中熟练的使用。

记住扭矩和功率的公式形式扭矩和功率及转速的关系式一般用于描述电机的转轴的做功问题，扭矩越大，轴功率越大；转速越高，轴功率越大，扭矩和转速都是产生轴功率的必要条件，扭矩为零或转速为零，输出轴功率为零。

因此，电机空转或堵转就是轴功率等于零的两个特例。

功率和扭矩及转速成正比，扭矩和功率的关系式具有如下形式：P=aTN上式中，a为常数，对应的有：T=(1/a)(1/N)P即扭矩和功率成正比，和转速成反比。

记忆方法：记住扭矩T和功率P成正比，扭矩T和转速N成反比，而系数a不必记忆。

记住力做功的基本公式提问者通常都知道上述关系式，问题的焦点在于常数a的具体数值。

如果不是经常使用该公式，的确很难记住这个常数，本人亦是如此。

不过，只要记住扭矩和转速公式的推导方式，可以很快推导出结果，得到系数a的准确值。

我们知道力学中力做功的功率计算公式为：P=FV（2）上述公式为力做功的基本公式。

然而，基本公式中没有出现扭矩T和转速N。

如果我们注意到：扭矩实际上就是力学上的力矩。

就很容易联想到扭矩T和力F的关系。

由于力矩等于力F和力臂的乘积，而力臂是轴的半径r，因此有：T=Fr或F=T/r（3）图2 扭矩和力臂的关系记忆方法：N是力的单位，m是长度的单位，因此，力等于扭矩除以长度，而长度就是半径r。

扭矩的单位是N.m，三掌握角速度和速度的转换方法第二节告诉我们，扭矩与轴的半径有关，可是，扭矩和功率的关系式（1）中，并无轴半径的参数r，也无力做功基本公式（2）中的速度V。

这就引导我们去思考，将速度V变换为转速N后，转速N与扭矩T相乘，应该可以抵消掉轴半径r。

实际正是如此：电动机轴面上任意一点的速度与旋转的角速度及轴半径成正比，即：V=ωr（4）记忆方法：圆弧的长度等于角度乘以半径，圆周运动的速度等于角速度乘以半径。

扭矩和功率的计算公式1.扭矩的计算公式：扭矩的计算取决于施加力的大小和力臂（力矩臂）的长度，公式如下：T = F × r × sinθ其中T:扭矩，单位为牛顿·米（N·m）F:施加力，单位为牛顿（N）r:力臂的长度，即施力点到转轴的垂直距离，单位为米（m）θ:施力点与力的方向之间的夹角，取正弦值时需要使用弧度制表示这个公式说明了扭矩与施加力和力臂的乘积的正弦值之间的关系。

如果施加力和力臂之间的夹角为90度，则扭矩最大。

而施加力和力臂之间的夹角为0度时，扭矩为零。

2.功率的计算公式：功率是描述单位时间内完成工作的能力，计算公式如下：P=W/t其中P:功率，单位为瓦特（W）W:完成的工作量，单位为焦耳（J）或牛·米（N·m）t:完成工作的时间，单位为秒（s）这个公式说明功率与完成的工作量和完成工作的时间之间的关系。

功率可以理解为单位时间内完成的工作量。

如果在单位时间内完成的工作量增加，功率也会相应增加。

同样，如果所需的时间减少，功率也会相应增加。

功率还可以根据扭矩和角速度来计算，公式如下：P=T×ω其中P:功率，单位为瓦特（W）T:扭矩，单位为牛顿·米（N·m）ω: 角速度，单位为弧度/秒（rad/s）这个公式说明功率与扭矩和角速度之间的关系。

角速度表示单位时间内旋转的弧度数，如果扭矩或角速度增加，功率也会相应增加。

综上所述，扭矩和功率的计算公式可以根据不同的情况来进行应用。

扭矩的计算取决于施加力的大小和力臂的长度，而功率的计算可以通过完成的工作量和时间，或者扭矩和角速度来进行计算。

这些公式在工程和物理学中具有广泛的应用，可以帮助我们理解和描述转动力量的特性和效果。

扭矩和功率的计算公式推导及记忆方法(全)
-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
扭矩和功率
记住扭矩和功率的公式形式轴功率
P=aTN
T=(1/a)(1/N)P 记住力做功的基本公式
P=FV
T=Fr
F=T/r
三掌握角速度和速度的转换方法V=ωr
四扭矩和功率的基本公式
P=Tω
五单位转换
式（5）中，P、T和ω均采用标准单位，分别为瓦特（W）、牛顿.米（）和弧度/秒（rad/s）。

P=(2π/60000)TN
P≈TN/9549
T≈9549P/N
扭矩和功率及转速关系式记忆方法：
扭矩和功率的基本公式为P=Tω，角速度ω可用转速N替代，只要记住使用公式的变量和基本公式中变量的单位转换关系，就可以方便的推导出各种扭矩和功率的计算公式及相关常数的准确数值。

发念头输出功率与扭矩、驱动轴转速公式推导之吉白
夕凡创作
创作时间：二零二一年六月三十日
一、符号说明
功率——P, 单元：千瓦（kW）；
扭矩——T, 单元：牛米（Nm）；
角速度——ω, 单元：弧度每秒（rad/s）；
转速——n, 单元：转每分钟（r/min）；
力——F, 单元：牛顿（N）；
速度——v, 单元：米每秒（m/s）；
1（r）=2π（rad）；
1（min）=60（s）.
二、基本公式
功率=力×速度——P=Fv；
速度=角速度×转动半径——v=ωr；
角速度=转速×2π/60——ω= n*2π/60；
扭矩=力×力臂（转动半径）——T=Fr.
三、公式推导
P= F×v÷1000
=(T/r)×ωr÷1000
=T×(n×2π/60)÷1000
=Tn/9550
综上：P=Tn/9550.
汽车主减速器最主要的作用, 就是减速增扭.若发念头的输
出功率是一定的, 根据上述功率的计算公式, 当通过主减
速器将转速降下来以后, 能获得比力高的输出扭矩, 从而
获得较年夜的驱动力.另外, 汽车主减速器还有改变更力输
出方向、实现左右车轮差速或中后桥的差速功能.
创作时间：二零二一年六月三十日。

关于功率、转矩、转速之间关系的推导如下：
功率=力*速度
P=F*V--- （公式1）转矩(T)=扭力(F)*作用半径(R)------推出F=T/R--- （公式2）线速度(V)=2πR*每秒转速(n秒)=2πR*每分转速(n分)/60=πR*n分/30---（公式3）将公式2、3代入公式1得：
P=F*V=T/R*πR*n分/30=π/30*T*n分-----P=功率单位W，T=转矩单位Nm，n 分=每分钟转速单位转/分钟
如果将P的单位换成KW，那么就是如下公式：
P*1000=π/30*T*n*
30000/π*P=T*n
30000/3.1415926*P=T*n
9549.297*P=T*n
这就是为什么会有功率和转矩*转速之间有个9550的系数的关系。

适用于伺服电机额定功率、额定转速和额定转矩之间的关系互导，但实际的额定转矩值应该是实际测量出来为准，因为有能量转换效率问题，基本数值大体一致，会有细微减小。