七年级数学代数式的值1(新2019)

随堂测试3.3代数式的值一、单选题1．若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则代数式201920192020a b c ++的值为（）A ．0B ．2C ．2019D ．20202．当2m =，3n =时，多项式()()12m n m n ---的值是（）.A ．12B ．12-C ．32D ．32-3．若2x =，则318x 的值是（）.A ．12B ．1C ．4D ．84．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则223a b cd +-的值是（）.A ．0B ．-3C ．3D ．25．当1x =-时，代数式323ax bx -值为10，则代数式962b a -+的值为()A ．28B ．28-C ．32D ．32-6．已知x ﹣2y ＝2，则代数式3x ﹣6y+2014的值是（）A ．2016B ．2018C ．2020D ．20217．当x ＝1时，代数式ax 2+bx+3的值为1，当x ＝﹣1时，代数式ax 2﹣bx ﹣3的值为（）A ．1B ．﹣1C ．5D ．﹣58．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则（a ＋b ＋d ）÷1c 等于（）A ．0B ．1C ．2D ．39．当a ，b 互为相反数时，代数式22a ab +-的值为（）A ．2B ．0C ．-2D ．110．当1x =时，代数式31px qx ++的值为2021，则当1x =-时，代数式31px qx ++的值为（）A ．2020B ．-2020C ．2019D ．-2019二、填空题11．已知a ﹣2b ＝1，则3﹣2a+4b ＝____．12．已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，则()3a b mn ++=____________．13．若a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，则20192020()()a b cd ++=_________．14．若关于x 的五次四项式ax 5＋bx 3＋（x ﹣6），当x ＝﹣2时的值是7，则当x ＝2时的值是__．15．当a ＝5，b ＝23时，代数式5（a 2+ab ）﹣（5a 2﹣ab ）的值为_____．16．在数轴上，点(A 表示整数)a 在原点的左侧，点(B 表示整数)b 在原点的右侧.若2016a b -=，且2AO BO =，则a b +的值为______．17．（1）当1x =-，2y =时，代数式3x y -的值是_______；（2）当2x =，3y =-时，代数式3x y -的值是_______；18．若多项式()()4322311x a x x b x --+-+-中不含3x 和x 项，则a+b=_______.19．当3x =时，代数式33ax bx -+的值为12，则当3x =-时，代数式37ax bx -+的值为___.三、解答题20．图中正方形的边长为2㎝，求下图中阴影部分的面积．21．底面为正方形的长方体，体积为332cm ，底面边长为cm x ，请用含x 的式子表示这个长方体的高h ，并求当底面边长2cm x =时，h 的值．22．若a 5=，b 7=．（1）求a ，b 的值（2）若ab 0>，求a b +的值．22．已知a b 、互为倒数，,c d 互为相反数，2m =，求4m c d ab m+++23．已知当2x =-时，代数式31ax bx ++的值为6.求当2x =时，代数式31ax bx ++的值.25．()1若3a =，4b =，且a b <，求a b -的值．()2已知3520a b c -+++-=，计算2a b c ++的值．26．已知代数式535ax bx cx ++-，当2x =-时的值为7，那么当2x =时，该代数式的值是多少？27．已知当2x =-时，代数式21ax bx ++的值为6，利用等式的性质求代数式84a b -+的值.28．公安人员在破案时，常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用(cm)a 表示脚印长度，(cm)b 表示身高，关系类似于 3.7 07b a =-．（1）某人脚印长度为24.5cm ，则他的身高约为多少厘米？（2）在某次案件中，抓获了两个可疑人员，一个身高为1.87m ，另一个身高为1.79m ，现场测量的脚印长度为26.3cm ，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？参考答案1．A2．A3．B4．B5．C6．C7．D8．B9．C10．D11．112．113．114．﹣1915．2016．672-17．-5；9.18．119．-220．阴影的面积=正方形面积-四个四分之一圆面积即：阴影的面积=正方形面积2144r p -´=2×2-3.14×1×1=4-3.14=0．86∴阴影部分的面积为0.86平方厘米．21．2V x h =，223232h x x=¸=，当2cm x =，23282h ==cm 22．解：()1a |5= ，b 7=，a 5\=±，b 7=±；()2ab 0> ，①5a =时，b 7=，∴a b 5712+=+=；②a 5=-时，b 7=-，∴()a b 5712+=-+-=-；a b \+的值为：12±．23．解：,a b 互为倒数，1ab \=,c d 互为相反数，0c d \+=2,22m m m =\==- 或()1当2m =时，原式231042=++=()2当2m =-时，原式211042=-++=所以原式3122=或24．解：将2x =-代入31ax bx ++得：318216ax bx a b ++=--+=，所以825a b +=-，当2x =时，31821514ax bx a b ++=++=-+=-25．解：()1根据题意得：3a =，4b =或3a =-，4b =，则1a b -=-或7-；()23520a b c -+++-= ，3a \=，5b =-，2c =，则26523a b c ++=-+=．26．解：当2x =-时，()()535352225328257ax bx cx a b c a b c ++-=-+---=----=，∴328212a b c ---=，即328212a b c ++=-当2x =时，535ax bx cx ++-532225a b c =++-32825a b c =++-125=--17=-.27．因为当x=-2时，21ax bx ++=4a-2b+1=6,所以4a-2b=5,所以84a b -+=-2(4a-2b)=-10.28．（1）当24.5a =时，7 3.07168.43b a =-=，所以他的身高约为168.43cm ；（2）当脚印的长度为26.3cm 时，7 3.07181.03b a =-=，因为179cm 更接近181.03cm ，所以身高为1.79m 的可疑人员可能性更大．。

2022-2023学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）专题02 代数式【题型1】代数式表示数、图形的规律1．（2022·河北廊坊·七年级期末）如图．用棋子按规律摆出下列一组图形，据此规律，第2022个，图形棋子的枚数为（ ）A．6065B．6068C．6069D．6071【答案】B【分析】由所给的图形不难看出第n个图形所棋子枚数是：3n+2，从而可求解．【详解】解：∵第1个图形棋子枚数为：5=3×1+2，第2个图形棋子枚数为：5+3=3×2+2，第3个图形棋子枚数为：5+3+3=3×3+2，∴第n 个图形棋子枚数为：3n +2，∴第2022个图形棋子枚数为：3×2022+2=6068，故B 正确．故选：B ．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出规律是解题的关键．【变式1-1】2．（2022·黑龙江大庆·期中）观察下面一系列等式：23181-=´，22531682-==´，22752483-==´，22973284,-==´…分析其规律，并用含有a 的字母表示这个规律__________．【答案】()()2221218a a a+--=【分析】根据题意观察式子，发现等式的左边为连续的两个奇数的平方差，右边为8与从1开始的自然数的乘积，据此用代数式表示即可求解．【详解】解：23181-=´，22531682-==´，22752483-==´，22973284,-==´…分析其规律，可得()()2221218a a a +--=．故答案为：()()2221218a a a +--=．【点睛】本题考查了用代数式表示式子的规律，发现规律是解题的关键．【题型2】代数式的书写方法1．（2021·福建·晋江市磁灶中学七年级期中）下列代数式书写规范的是（ ）A ．2m n ´B ．526abC ．a b ¸D ．3xD、该选项正确．故选D．【点睛】本题考查了代数式的书写要求，解决本题的关键是掌握代数式的书写要求．要求：（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”；（2）数字要写在前面；（3）带分数一定要写成假分数；（4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式．【变式2-1】2．（2022·全国·七年级课时练习）将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写：（1）a×5，应写成_______ ；（2）S÷t应写成_________；（3）123a a b´´-´，应写成______；（4）413x, 应写成______.【题型3】代数式表示的实际意义1．（2022·内蒙古通辽·七年级期末）下列赋予4m实际意义的叙述中不正确的是（）A．若一个两位数中的十位数字和个位数字分别为4和m，则4m表示这个两位数B．若正方形的边长为m厘米，则4m表示这个正方形的周长（单位：厘米）C．若葡萄的价格是4元/千克，则4m表示买m千克葡萄的金额（单位：元）D．若一辆汽车行驶的速度是m千米/小时，则4m表示该汽车4小时行驶的路程（单位：千米）【答案】A【分析】根据两位数的表示=十位数字×10+个位数字；正方形周长=边长×4；金额=单价×重量；路程=速度×时间进行分析即可．【详解】解：A、若一个两位数中的十位数字和个位数字分别为4和m，则（4×10+m）表示这个两位数，原说法不正确，故此选项符合题意；B、若正方形的边长为m厘米，则4m表示这个正方形的周长，原说法正确，故此选项不符合题意；C、若葡萄的价格是4元/千克，则4m表示买m千克葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符合题意；D、若一辆汽车行驶的速度是m千米/小时，则4m表示该汽车4小时行驶的路程，原说法正确，故此选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．【变式3-1】2．（2022·江苏·七年级）某超市的苹果价格如图，试说明代数式100﹣9.8x的实际意义__．【答案】用100元买每斤9.8元的苹果x斤余下的钱【分析】根据题意结合图片得出代数式100﹣9.8x的实际意义．【详解】解：代数式100﹣9.8x 的实际意义为：用100元买每斤9.8元的苹果x 斤余下的钱．故答案为：用100元买每斤9.8元的苹果x 斤余下的钱．【点睛】此题主要考查了代数式，结合题意利用图片得出是解题关键．【题型4】求代数式的值1．（2021·湖北·公安县教学研究中心七年级阶段练习）已知|2|a =-，则a -5＝（ ）A ．3-B ．3C ．7-D ．7【答案】A【分析】由绝对值的意义求出a 的值，再代入a -5中计算即可．【详解】∵|2|a =-，∴2a =，∴a -5=2-5=-3．故选A ．【点睛】本题考查求一个数的绝对值，代数式求值．掌握正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数是解题关键．【变式4-1】2．（2021·江西·宜春九中七年级阶段练习）已知150y x -++--=，则x y +=__________．一．选择题1．（2022·全国·七年级专题练习）某商店促销的方法是将原价x 元的衣服以（0.8x ﹣10）元出售，意思是（ ）A ．原价减去10元后再打8折B ．原价打8折后再减去10元C ．原价减去10元后再打2折D ．原价打2折后再减去10元【答案】B【分析】根据先算乘法可知先打折，再减价．【详解】解：将原价x 元的衣服以（0.8x ﹣10）元出售，意思是原价打8折后再减去10元，故选：B ．【点睛】本题考查代数式的实际意义．理解运算中乘为打折，减是减价是解题关键．2．（2021·湖南·宁远县教研室七年级期中）下列式子中不是代数式的是（ ）A ．32a b +B ．52+C ．1a b +=D ．1b a +【答案】C【分析】根据代数式的定义：用基本运算符号（基本运算包括加减乘除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，由此可排除选项．【详解】解：A 、是代数式，故不符合题意；B 、是代数式，故不符合题意；C 、中含有“=”，不是代数式，故符合题意；D 、是代数式，故不符合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查代数式的定义，熟练掌握代数式的定义是解题的关键．3．（2022·全国·七年级专题练习）下列各式中，符合整式书写规则的是（ ）A ．5x ´B ．72xyC ．124xyD ．1x y-¸【答案】B【分析】利用代数式的书写要求分别判断得出答案．【详解】解：A 、5x ´不符合代数式的书写要求，应为5x ，故此选项不符合题意；4．（2022.湖北.利川市思源实验学校七年级阶段练习）小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入 (1)2345…输出…1225310417526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ）A ．861B ．863C ．865D ．8675．（2021·全国·七年级单元测试）已知3257x y -+=，那么多项式15102x y -+的值为（ ）A ．8B ．10C ．12D ．35【答案】C【分析】由多项式3257x y -+=，可求出322x y -=，从而求得1510x y -的值，继而可求得答案．【详解】解：∵3257x y -+=∴322x y -=∴151010x y -=∴1510+2x y -10+212==故选C ．【点睛】本题考查了求多项式的值，关键在于利用“整体代入法”求代数式的值．6．（2019·海南·中考真题）当m =-1时，代数式2m+3的值是（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．2【答案】C【分析】将=1m -代入代数式即可求值；【详解】解：将=1m -代入232(1)31m +=´-+=；故选C ．【点睛】本题考查代数式求值；熟练掌握代入法求代数式的值是解题的关键．二、填空题7．（2018·上海·中考真题）某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是_____元．（用含字母a 的代数式表示）．【点睛】本题考查了销售问题、列代数式，弄清题意，列出符合题意的代数式是解题的关键.8．（2020·河北·模拟预测）若4x y +=，a ，b 互为倒数，则1()52x y ab ++的值是_________9．（2019·广东·中考真题）已知23x y =+，则代数式489x y -+的值是_____.【答案】21【分析】由已知可得x-2y=3，继而对所求的式子进行变形后，利用整体代入思想即可求得答案.【详解】∵x=2y+3，∴x-2y=3，∴4x-8y+9=4(x-2y)+9=4×3+9=21，故答案为21.【点睛】本题考查了代数式求值，正确的进行变形是解题的关键.10．（2022·全国·七年级课时练习）某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、5元/本．现购进m 本甲种书和n 本乙种书，共付款Q 元．（1）用含m ，n 的代数式表示Q =______；（2）若共购进3510´本甲种书及3310´本乙种书，Q =______（用科学记数法表示）．【答案】 4m +5n 43.510´【分析】（1）根据题意列代数式即可；（2）根据题意列出算式进行化简即可．【详解】解：（1）由题意，得Q =4m +5n ；（2）Q =4×3510´+5×3310´=20×310+15×310=35×310=43.510´．故答案为：4m +5n ，43.510´．【点睛】本题考查了整式中的列代数式，科学记数法的运算，正确地理解能力和计算能力是解决问题的关键．三、解答题11．（2021·全国·七年级单元测试）如图所示，有长为l 的篱笆，利用它和一面墙围城长方形园子，在园子的长边上开了1米的门，园子的宽为t ．（1）用关于l ，t 的代数式表示园子的面积．（2）当l =100m ，t =30m 时，求园子的面积．【答案】（1）()12S l t t =+-；（2）21230m 【分析】（1）表示出长，利用长方形的面积列出算式即可；（2）把l =100m ，t =30m 代入（1）求得答案即可；【详解】解：（1）宽为t,长为：l +1-2t 面积为：()12S l t t =+-（2）当l =100m ，t =30m 时S=()()12100123030l t t +-=+-´´=1230故园子的面积为21230m 【点睛】本题考查根据实际，列出代数式，再代入求值，关键在于找到等量关系．12．（2022·全国·七年级专题练习）（1）观察下面的点阵图与等式的关系，并填空：第1个点阵2213112++=+第2个点阵13531++++=______＋______第3个点阵++++++=______＋______．1357531（2）通过猜想，写出第n个点阵相对应的等式．【答案】（1）22，32，32，42（2）1+3+5+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n﹣1）+…+5+3+1＝n2+（n+1）2【分析】（1）根据点阵图即可求解；（2）根据（1）中的3个等式得出规律，进而写出第n个点阵相对应的等式．【详解】（1）第1个点阵1+3+1＝12+22，第2个点阵1+3+5+3+1＝22+32，第3个点阵1+3+5+7+5+3+1＝32+42．故答案为22，32，32，42；（2）根据（1）中的3个等式，可以发现，第n个点阵的对角点最多有2n+1个，而且等号右侧是22++，n n(1)∴第n个点阵相对应的等式为：1+3+5+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n﹣1）+…+5+3+1＝n2+（n+1）2．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律．13．（2022·全国·七年级专题练习）用同样大小的两种不同颜色（白色．灰色）的正方形纸片，按如图方式拼成长方形．[观察思考]第（1）个图形中有212=´张正方形纸片；´+==´张正方形纸片；第（2）个图形中有2(12)623´++==´张正方形纸片；第（3）个图形中有2(123)1234第（4）个图形中有2(1234)2045´+++==´张正方形纸片；……以此类推(1)[规律总结]第（5）个图形中有__________张正方形纸片（直接写出结果）．(2)根据上面的发现我们可以猜想：123n ++++=L __________．（用含n 的代数式表示）(3)[问题解决]根据你的发现计算：101102103200++++L ．14．（2022·全国·七年级专题练习）特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：已知：432432106a x a x a x a x a x ++++=，则：①取0x =时，直接可以得到00a =；②取1x =时，可以得到432106a a a a a ++++=；③取1x =-时，可以得到432106a a a a a -+-+=-；④把②，③的结论相加，就可以得到4222a a +020+=a ，结合①00a =的结论，从而得出420a a +=．请类比上例，解决下面的问题：已知654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x -+-+-+-+-+-+=．求：(1)0a 的值；(2)6543210++++++a a a a a a a 的值；(3)642a a a ++的值．【答案】(1)4(2)8(3)0【分析】（1）观察等式可发现只要令x =1即可求出a 0；（2）观察等式可发现只要令x =2即可求出a 6+a 5+a 4+a 3+a 2+a 1+a 0的值；（3）令x =2即可求出等式①，令x =0即可求出等式②，两个式子相加即可求出来．（1）解：当1x =时，∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x -+-+-+-+-+-+=，∴0414a =´=；（2）解：当2x =时，∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x -+-+-+-+-+-+=，∴65432108a a a a a a a +++++=+；（3）解：当2x =时，∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x -+-+-+-+-+-+=，∴65432108a a a a a a a +++++=+①；当0x =时，∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x -+-+-+-+-+-+=，∴65432100+-++=--a a a a a a a ②；用①+②得：406282222++=+a a a a ，∴642040a a a a ++=-=．【点睛】本题主要考查代数式求值问题，合理理解题意，整体思想求解是解题的关键．15．（2019·贵州贵阳·中考真题）如图是一个长为a ，宽为b 的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a ，b 的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a ＝3，b ＝2时，求矩形中空白部分的面积．【答案】（1）S ＝ab ﹣a ﹣b +1；（2）矩形中空白部分的面积为2；【分析】（1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积；（2）将a=3，b=2代入（1）中即可；【详解】（1）S ＝ab ﹣a ﹣b +1；（2）当a＝3，b＝2时，S＝6﹣3﹣2+1＝2；【点睛】本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键．。

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典专题3.3代数式的值姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，考试时间25分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•江苏省盐都区期末）无论x取什么值，代数式的值一定是正数的是（）A．（x+2）2B．|x+2|C．x2+2D．x2﹣2【分析】讨论每个选项后，作出判断．注意平方数和绝对值都可是非负数．【解析】解：A、当x＝﹣2时，代数式x+2的值为0，不符合题意；B、当x＝﹣2时，代数式|x+2|的值为0，0不是正数，所以错误；C、无论x是何值，代数式x2+2的值都是正数．D、当x＝0时，代数式x2﹣2的值为﹣2，不符合题意；故选：C．2．（2019秋•江苏省鼓楼区期末）对于代数式3+m的值，下列说法正确的是（）A．比3大B．比3小C．比m大D．比m小【分析】根据作差法即可求出答案．【解析】解：（A）3+m﹣3＝m，故A无法判断．（B）3+m﹣3＝m，故B无法判断．（C）3+m﹣m＝3＞0，故3+m＞3，故C正确．（D）3+m﹣m＝3＞0，故D错误．故选：C．3．（2019秋•江苏省宿豫区期中）按照如图所示的操作步骤，若输出的值为49，则输入的数x是（）A．7B．5C．﹣9D．5或﹣9【分析】根据如图所示的操作步骤，可得x与2的平方和等于49，据此求出x的值是多少即可．【解析】解：∵（x+2）2＝49，∴x+2＝±7，解得x＝﹣9或x＝5．则输入的数x是5或﹣9．故选：D．4．（2019秋•江苏省阜宁县期中）已知2a﹣3b＝2，则7﹣2a+3b的值是（）A．5B．9C．4D．2【分析】直接把2a﹣3b＝2代入代数式进行计算即可．【解析】解：∵2a﹣3b＝2，∴7﹣2a+3b＝7﹣（2a﹣3b）＝7﹣2＝5．故选：A．5．（2019秋•江苏省建邺区期中）无论x取何值，下列代数式的值始终是正数的是（）A．|x|B．x2C．|x|﹣1D．x2+1【分析】根据非负数的性质即可判断．【解析】解：A．|x|大于或等于0，不符合题意；B．x2大于或等于0，不符合题意；C．|x|﹣1可能大于0、可能等于0、可能小于0，不符合题意；D．x2+1一定大于0，是正数，符合题意．故选：D．6．（2019秋•江苏省东海县期中）代数式3x2﹣4x+6的值为9，则x2−43x+6的值为（）A．7B．18C．12D．9【分析】由3x2﹣4x+6的值为9，得x2−43x＝1，然后利用整体代入的方法计算．【解析】解：∵3x2﹣4x+6的值为9，∴3x2﹣4x＝3，x2−43x＝1，∴x2−43x+6＝1+6＝7．故选：A．7．（2019秋•江苏省惠山区期中）若|x|＝1，|y|＝4，且xy＜0，则x﹣y的值等于（）A．﹣3或5B．3或﹣5C．﹣3或3D．﹣5或5【分析】先去绝对值符号，再根据xy＜0得出x、y的对应值，进而可得出结论．【解析】解：∵|x|＝1，|y|＝4，∴x＝±1，y＝±4．∵xy＜0，∴x、y的符号相反，∴当x＝1时，y＝﹣4，x﹣y＝1+4＝5；当x＝﹣1时，y＝4，x﹣y＝﹣1﹣4＝﹣5．故选：D．8．（2019秋•江苏省东海县期中）小丽用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表当输入数据﹣11时，输出的数据是（）输入﹣12﹣34﹣5…输出−1225−310417−526…A．11120B．−11120C．−11121D．−11122【分析】观察不难发现，输出的数分子是输入的数，分母是输入的数的平方加1，然后写出第n个数的表达式，再把n＝﹣11代入进行计算即可得解．【解析】解：当输入数据﹣11时，输出的数据是−11(−11)2+1=−11121+1=−11122．故选：D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）9．（2019秋•江苏省邳州市期中）如图，是一个数值转换机．若输出的数为25，则输入的数是3或﹣7．【分析】直接利用已知运算公式结合平方根的定义得出答案．【解析】解：由题意可得：（x+2）2＝25，则x+2＝±5，解得：x＝3或﹣7．故答案为：3或﹣7．10．（2020春•兴化市期中）若m+n＝3，则2m+2n﹣6的值为0．【分析】把原式变形后代入计算即可得出答案．【解析】解：∵m+n＝3，∴2m+2n﹣6＝2（m+n）﹣6＝6﹣6＝0．故答案为：0．11．（2019秋•江苏省金坛区期中）试写出一个含有x的代数式，使得当x＝0时，代数式的值是5．这个代数式可以是x+5．【分析】根据题意即可列出符合条件的代数式．【解析】解：含有x的代数式，使得当x＝0时，代数式的值是5．这个代数式可以是x+5．故答案为x+5．12．（2020•连云港）按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是﹣26．【分析】把x＝2代入程序中计算，当其值小于0时将所得结果输出即可．【解析】解：把x＝2代入程序中得：10﹣22＝10﹣4＝6＞0，把x＝6代入程序中得：10﹣62＝10﹣36＝﹣26＜0，∴最后输出的结果是﹣26．故答案为：﹣26．13．（2019秋•江苏省铜山区期中）如图所示，根据数值转换机的示意图，若开始输入x＝1，则最后输出的结果是﹣25．【分析】根据题意可知，该程序计算是先乘4，再减去﹣1，最后乘﹣5，将x输入即可求解．【解析】解：输入x＝1，∴[1×4﹣（﹣1）]×（﹣5）＝5×（﹣5）＝﹣25，∴最后输出﹣25．故答案为：﹣25．14．（2019秋•江苏省如东县期中）已知（﹣2x+1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0是关于x的恒等式（即x 取任意值时等式都成立），则a1+a2+a3+a4+a5＝﹣2．【分析】令x＝0和x＝1得到两个等式，即可求出所求．【解析】解：当x＝0时，a0＝1；当x＝1时，a5+a4+a3+a2+a1+a0＝﹣1，则a5+a4+a3+a2+a1＝﹣2，故答案为：﹣215．（2019秋•江苏省海陵区校级期中）若﹣x2+2x+1的值是3，则x2﹣2x﹣5的值是﹣7．【分析】由题意可整体求出x2﹣2x的值，然后整体代入即可求出所求的结果．【解析】解：﹣x2+2x+1＝3，x2﹣2x＝﹣2，x2﹣2x﹣5＝﹣2﹣5＝﹣7．故答案为：﹣7．16．（2019秋•江苏省海州区期中）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去…，第2019输出的结果是3．【分析】首先分别求出第3次、第4次、…、第10次输出的结果各是多少，判断出从第二次输出的结果开始，每次输出的结果分别是6、3、8、4、2、1、6、3、…，每6个数一个循环；然后用2017﹣1的值除以6，根据商和余数的情况，判断出2019次输出的结果是多少即可．【解析】解：根据数值转换器，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，第4次输出的结果是8，第5次输出的结果是4，第6次输出的结果是2，第7次输出的结果是1，第8次输出的结果是6，第9次输出的结果是3，第10次输出的结果是8，∴从第二次输出的结果开始，每次输出的结果分别是6、3、8、4、2、1、6、3、…，每6个数一个循环，∵（2019﹣1）÷6＝2018÷6＝336…2，∴2019次输出的结果是3．故答案为：3；3．三、解答题（本大题共4题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2019秋•江苏省钟楼区期中）如图是智多星同学用一模一样的三角形摆放的图案：（1）按照这样的规律，求出第4堆三角形的个数；（2）请帮智多星同学求出第n堆三角形的个数．【分析】（1）观察图形先写出前三堆三角形的个数，按照这样的规律，即可求出第4堆三角形的个数；（2）结合（1）发现的规律即可求出第n堆三角形的个数．【解析】解：观察图形可知：（1）第1堆三角形的个数是5个，即5＝3×1+2；第2堆三角形的个数是8个，即8＝3×2+2；第3堆三角形的个数11个，11＝3×3+2；所以第4堆三角形的个数为：3×4+2＝14（个）；（2）根据（1）发现规律：第n堆三角形的个数为（3n+2）个．18．（2019秋•江苏省邳州市期中）用棋子摆成的“上字型图案如图所示现察此图案的规律，并回答：（1）依照此规律，第五个图形中共有22个棋子，第八个图形中共有34个棋子（2）第n（n为正整微）个图形中共有（4n+2）个棋子（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2022个棋子？【分析】（1）根据图形可以写出前几个图形中棋子的个数，从而发现棋子的变化规律，从而可以得到第五个和第八个图形中的棋子个数；（2）根据（1）中发现的规律，可以得到第n（n为正整微）个图形中棋子的个数；（3）根据（2）中的结果，可以求得第几个图形中有2022个棋子．【解析】解：（1）由图可得，第一图形中的“上”字中棋子的个数为：3×2＝6，第二图形中的“上”字中棋子的个数为：5×2＝10，第三图形中的“上”字中棋子的个数为：7×2＝14，…，则第五个图形中共有：（2×5+1）×2＝22（个），第八个图形中共有：（2×8+1）×2＝34（个），故答案为：22，34；（2）第n（n为正整微）个图形中共有：（2n+1）×2＝（4n+2）（个），故答案为：（4n+2）；（3）令4n+2＝2022，解得，n＝505，即第505个图形中有2022个棋子．19．（2019秋•江苏省海州区校级期中）当今，人们对健康愈加重视，跑步锻炼成了人们的首要选择，许多与运动有关的手机APP（即手机应用小程序）应运而生．小明的爸爸给自己定了减肥目标，每天跑步a 公里．以目标路程为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，他记下了七天的跑步路程：日期18日19日20日21日22日23日24日+1.72+3.20﹣1.91﹣0.96﹣1.88+3.30+0.07路程（公里）（1）分别用含a的代数式表示22日及23日的跑步路程；（2）如果小明的爸爸24日跑步路程是7.07公里，求a的值；（3）在（2）的条件下，若跑步一公里消耗的热量为60千卡，请问小明的爸爸跑步七天一共消耗了多少热量？【分析】（1）直接结合表格中数据表示出22日及23日的跑步路程；（2）直接利用小明的爸爸24日跑步路程是7.07公里，得出a+0.07＝7.07，进而得出答案；（3）首先求出七天一共跑步的公里数，进而得出答案．【解析】解：（1）22日跑步路程为（a﹣1.88）公里，23日跑步路程为（a+3.30）公里；（2）a+0.07＝7.07，所以a＝7公里；（3）七天一共跑步（a+1.72）+（a+3.20）+（a﹣1.91）+（a﹣0.96）+（a﹣1.88）+（a+3.30）+（a+0.07）＝7a+3.54＝7×7+3.54＝52.54（公里），52.54×60＝3152.4（千卡）．20．（2019秋•江苏省建邺区期中）已知a是一个正整数，且1≤a≤9，用只含a的代数式表示：（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字是3，这个两位数是30+a；（2）一个两位数的十位数字是a，且无论a取何值，这个两位数均能够被3整除，则这个两位数是9a+9．【分析】（1）根据题意，可以用含a的代数式表示出这个两位数；（2）根据题意可以得到这个两位数的个位数字，从而可以表示出这个两位数字．【解析】解：（1）由题意可得，这个两位数是：3×10+a＝30+a，故答案为：30+a；（2）∵一个两位数的十位数字是a，且无论a取何值，这个两位数均能够被3整除，a是一个正整数，且1≤a≤9，∴这个两位数数字的个位数字是9﹣a，则这个两位数为：10a+（9﹣a）＝10a+9﹣a＝9a+9，故答案为：9a+9．。

七年级数学代数式求值易错题总结（含答案）一、选择题（本大题共2小题，共6.0分）1.代数式x2+ax+7−(bx2−2x−1)的值与x的取值无关，则a+b的值为()A. −1B. 1C. −2D. 2【答案】A【解析】略2.按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为22，我们发现第1次输出结果为11，第2次输出结果为14，….请你探索第2020次输出的结果为()A. 1B. 2C. 4D. 8【答案】C【解析】略二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）3.平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=．【答案】4【解析】【分析】本题考查与直线、线段、射线有关知识，平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，则即可求得a+b的值．【解答】解：∵平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，∴a+b=4．故答案为4．4.已知当x=2时，ax5+bx5+cx5+5=9，则当x=−2时，ax5+bx5+cx5+5的值是_____．【答案】1【解析】略5.设代数式A=2x+a2+1，代数式B=ax−22，a为常数．观察当x取不同值时，对应A的值，并列表如下(部分)：当x=1时，B=________；若A=B，则x=________．【答案】1；4．【解析】【分析】本题考查代数式的值以及解一元一次方程，关键是求出a的值．先根据表格求出a的值，再将a的值代入求出B的值，将a的值分别代入A、B中得出含有x的方程，解含有x的一元一次方程即可．【解答】解：当x=1，A=4，∴2×1+a2+1=4，解得a=4，∴B=4×1−22=1，∵A=B，∴2x+42+1=4x−22，解得x=4，故答案是1；4．6.有三个互不相等的有理数，既可表示为−1，a+b，a的形式，又可表示为0，−ba，b的形式，则b2021a2020的值为．【答案】−1【解析】略7.若等式13+6(3x−4y)=7(4y−3x)成立，则代数式4y−3x的值为______．【答案】1【解析】解：∵13+6(3x−4y)=7(4y−3x)∴13−6(4y−3x)=7(4y−3x)∴13(4y−3x)=13，∴4y−3x=1，故答案为1．将13+6(3x−4y)=7(4y−3x)变形13−6(4y−3x)=7(4y−3x)，移项得13(4y−3x)=13，求出4y−3x=1．本题考查了代数式的值，正确提取负号进行式子变形是解题的关键．8.已知3x−2y+1=0，则代数式9x−6y−2的值为__________．【答案】−5【解析】略三、解答题（本大题共3小题，共24.0分）9.2019年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：若一次性购书超过300元，其中300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠．(1)设一次性购买的书箱原价是a元，当a超过300时，实际付款为______元；(用含a的代数式表示，并化简)(2)若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是多少元？(3)小冬在促销期间先后两次下单购买书箱，两次所购书籍的原价之和为600元(第一次所购书籍的原价高于第二次)，两次实际共付款555元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元？【答案】(0.8a+45)【解析】解：(1)由题意知，300×0.95+0.8(a−300)=0.8a+45故答案是：(0.8a+45)；(2)设所购书籍的原价是x元，由题意知，x>300．故0.8x+45=365．解得x=400答：若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是400元；(3)∵第一次所购书籍的原价高于第二次，∴第一次所购书籍的原价超过300元，第二次所购书籍的原价低于300元．设第一次所购书籍的原价是b元，则第二次所购书籍的原价是(600−b)元，由题意知，0.8b+45+0.95(600−b)=555解得b=450，则600−b=150．答：第一次所购书籍的原价是450元，则第二次所购书籍的原价是150元．(1)付费由两部分组成：(300×0.95)元+0.8(a−300)元；(2)设所购书籍的原价是x元，根据销售优惠方案列出方程并解答；(2)由第一次所购书籍的原价高于第二次，可得出第一次所购物品的原价超过300元且第二次所购物品的原价低于300元，设小冬第一次所购书籍的原价是b元，则第二次所购物品的原价是(600−b)元，根据促销方案列出关于z的一元一次方程，解之即可得出结论．考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到关键描述语，得到等量关系，列出方程．10.(1)求整式3a2−12a与整式−a2+12a−1的差；(2)先化简，再求值：3(x2−2xy)−(3x2−y)+12(5xy−2y+14)，其中x=12，y=−4；(3)已知一个四位数M的千位数字是a、百位数字是b、十位数字是4、个位数字是c，另有一个三位数N的百位数字是(b+1)、十位数字是a、个位数字是(c−2)，请说明在所有符合要求的数中，M与N的差与b、c的取值无关，并直接写出M−N 的最小值．【答案】解：(1)(3a2−12a)−(−a2+12a−1)=3a2−12a+a2−12a+1=4a2−a+1，∴整式3a2−12a与整式−a2+12a−1的差为4a2−a+1；(2)原式=3x2−6xy−3x2+y+52xy−y+7=−72xy+7，当x =12，y =−4时，原式=−72×12×(−4)+7=7+7=14；(3)∵M =1000a +100b +40+c ，N =100(b +1)+10a +(c −2)，∴M −N =(1000a +100b +40+c)−[100(b +1)+10a +(c −2)]=1000a +100b +40+c −100b −100−10a −c +2=990a −58，∴M 与N 的差与b ，c 的取值无关，当a =1时，M −N 的最小值为932．【解析】本题考查了整式的加减，列代数式相关知识，熟练掌握整式的加减是解题的关键．(1)本题考查了整式的加减，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．根据题意可得整式3a 2−12a 与整式−a 2+12a −1的差为(3a 2−12a)−(−a 2+12a −1)，然后求解即可；(2)本题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，代入x 与y 的值计算即可求出值；(3)本题考查了整式的加减以及列代数式，解决本题的关键是进行整式的加法计算．根据数的表示方法：千位数字×1000+百位数字×100+十位数字×10+个位数字，表示出M 与N ，作差即可．11. 图1为奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为m ，其它四个数分别记为a ，b ，c ，d(如图2)；图3为按某一规律排成的另一数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为n ，其它四个数分别记为e ，f ，g ，ℎ(如图4)．(1)请用含m的代数式表示b．(2)请用含n的代数式表示e．(3)若a+b+c+d=km，e+f+g+ℎ=pn，求k+3p的值．【答案】解：(1)由图1和图2得：b=m−18；(2)当n>0时，e=2−n；当n<0时，e=−2−n；(3)∵a=m−2，b=m−18，c=m+2，d=m+18，∵a+b+c+d=km，∴m−2+m−18+m+2+m+18=km，4m=km，k=4，当n>0时，e=2−n，f=18−n，g=−n−2，ℎ=−n−18，∵e+f+g+ℎ=pn，∴2−n+18−n−n−2−n−18=−4n，则此时p=−4，当n<0时，e=−n−2，f=−n−18，g=2−n，ℎ=18−n，∵e+f+g+ℎ=pn，∴−n−2−n−18−n+2−n+18=−4n，则此时p=−4，∴p=−4，∴k+3p=4+3×(−4)=−8．【解析】本题考查数式规律问题，关键是看到表格中中间位置的数和四周数的关系，最后可列出方程求解．(1)上下相邻的数相差18，可得结论；(2)分n>0和n<0两种情况讨论；(3)先根据前面的结论求得k和p的值，代入k+3p可得值．。