最新北师大版八年级数学下册5.1认识分式同步练习习题

八年级数学下册第五章分式与分式方程5.1认识分式（第2课时）同步练习（新版）北师大版1 认识分式第二课时分式的基本性质测试时间:15分钟一、选择题1.下列分式中,与分式相等的是( )A. B. C. D.-2.下列分式是最简分式的是( )A. B. C. D.3.下列约分正确的是( )A.=x3B.=0C.=D.=4.化简的结果是( )A. B. C.- D.5.若分式中的x、y的值都变为原来的3倍,则此分式的值( )A.不变B.是原来的3倍C.是原来的D.是原来的二、填空题6.已知=,则x的取值范围是.7.填空:(1)=;(2)=(a≠0);(3)=.8.不改变分式的值,化简:= .1答案 B =-=.故选B.2答案 B A.=,分子、分母中含有公因式(x+y),不是最简分式,故本选项不符合;B.=,不能约分,是最简分式,故本选项符合;C.=,分子、分母中含有公因式(x+y),不是最简分式,故本选项不符合;D.的分子、分母中含有公因式ab,则不是最简分式,故本选项不符合.故选B.3答案 C A.=x4,故A选项错误;B.=1,故B选项错误;C.=,故C选项正确;D.=,故D选项错误.故选C.4答案 C ==-.故选C.5答案 A ==,故选A.6答案x>2解析∵==,∴x-2>0,即x>2.7答案(1)a2+ab (2)ac (3)x-2解析(1)∵分母ab乘a得到a2b,∴分子a+b也乘a,得a(a+b)=a2+ab.(2)分子a2+a除以a得到a+1,故c乘a得答案ac.(3)分母-x2+3除以-1得x2-3,故分子2-x也除以-1,得x-2.8答案解析===.。

5.1 认识分式第2课时 分式的基本性质一、填空题：1. 写出等式中未知的分子或分母：①x y 3= ()23x y ②)()).(().(2x xy y x x y x x +=+=+ ③y x xy 257=()7 ④ )()).(()(1b a b a b a +=-=- 2. 不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号： ①=--y x 25 ； ②=---ba 3 . 3. 等式1)1(12--=+a a a a a 成立的条件是________. 4. 将分式b a b a -+2.05.03.0的分子、分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，那么变形后的分式为________________.5. 若2x=－y ，则分式22y x xy -的值为________. 三、认真选一选1. 把分式yx x 322-中的x 和y 都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值 （ ） A ．扩大为原来的5倍 B ．不变C ．缩小到原来的51 D ．扩大为原来的25倍 2. 使等式27+x =xx x 272+自左到右变形成立的条件是 （ ） A ．x <0 B.x >0 C.x ≠0 D.x ≠0且x ≠－23. 不改变分式27132-+-+-x x x 的值，使分式的分子、分母中x 的最高次数式的系数都是正数，应该是（ ） A.27132+-+x x x B.27132+++x x x C.27132---x x x D.27132+--x x x四、解答题:1. (3×4=12)不改变分式的值,使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 “－” 号:①y x 32-- ②112+--x x ③ 2122--+-x x x ④1312+----x x x2. (6分)化简求值：222222484y x y xy x -+-,其中x=2，y=3.3.已知当x=3时，分式x+a/3x-b 的值为0，当x=1时，分式无意义，试求a,b 的值.4. (6分)已知x 2＋3x －1=0,求x －x1的值.（赠品，不喜欢可以删除）数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。

北师大版数学八年级下册 5.1《认识分式》课时练习 一、选择题 1.下列式子中，与分式的值相等的是( ) A. B. C. D. 2.在分式中，如果a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值将 ( ) A.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.缩小6倍 3.使分式有意义的x的值为（ ） A.x≠1 B.x≠2 C.x≠1 且 x≠2 D.x≠1或 x≠2

4.下列从左到右的变形：① =；② =；③ =；④ =． 其中，正确的是（ ） A．①② B．②④ C．③④ D．①②③④ 5.下列各式中，分式的个数为（ ）

A.5 B.4 C.3 D.1

6.化简结果正确的是（ ） A.ab B.﹣ab C.a2﹣b2 D.b2﹣a2 7.下列约分正确的是（ ）

A. B. =﹣1

C. = D. = 8.把通分的过程中，不正确的是（ ）

9.下列分式中，最简分式有（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.若的值为，则的值为（ ） A.1 B.﹣1 C.﹣ D. 二、填空题 11.要使分式有意义，则x的取值范围为 .

12.当x= 时，分式无意义；当x 时，分式有意义． 13.已知分式，当x=2时，分式无意义，则a= ． 14.利用分式的基本性质填空： （1）=，（a≠0）；（2）=． 三、解答题 15.不改变下列分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数： (1) (2) ； (3) . 16.对于分式，x取哪些值时， （1）分式的值是正数？

（2）分式的值是负数？ （3）分式的值为0？ （4）分式无意义？ 参考答案 1.A 2.B 3.B 4.B 5.C. 6.B 7.D 8.D. 9.C 10.A 11.答案为：x≠﹣3. 12.答案为：1；≠±3． 13.答案为：6． 14.答案为：6a2，a﹣2． 15.解：（1） （2） （3） 16.解：（1）；（2）；（3）x=0；（4）；

认识分式一．选择题1.（2019年北京市怀柔区中考数学模拟试卷）若代数式有意义，则x的取值是（）A.x=2B.x≠2C.x=3D.x≠-32．（棕北中学2018-2019学年下期八年级三月月考(数学)）把分式的分子与分母各项系数化为整数，得到的正确结果是（）A. B. C.D.3．如果31=-xx ,那么221x x +的值为（ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 4．下列运算正确的是（ ）A ．326x xx = B ．0=++y x y x C ．1-=-+-y x yx D ．b a x b x a =++ 5．计算1122---x x x 的正确结果是（ ） A ．1+x B ．112-+x x C ．11-x D ．1-x6．若关于x 的方程xmx -+=-5152有增根，则m 的值等于（ ） A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．3 7．已知:0543≠==z y x ,那么z y x y x 322-+-的值等于（ ）A ．21B ．2C ．21- D ．－２二．填空题8．（2018年重庆市九龙坡区中考数学模拟试卷（5月份））计算：+（π-3.14）0-（-）-2+|-3|=______．9．分式)34(1242+÷--x x x 有意义时,x 的取值范围是 ． 10．当23=+x y x 时，则y x＝ ．11．（2018年湖北省随州市随县中考数学一模试卷）（-1）5+（-）-2+（）+×cos60°=______．12．若x 的倒数与本身相等，则633622-++÷---x x x x x x ＝ ． 13．甲、乙两地相距５千米，汽车从甲地到乙地，速度为v 千米／时，可按时到达．若每小时多行驶a 千米，则汽车提前 小时到达． 14．若方程3212---=-xx x a 有增根，则增根 为 ． 15．当m 时，关于x 的分式方程)1)(2(121-+=--+-x x mx x x x 的解为正数． 三、计算 16．)225(423---÷+-x x x x17．x x x x x x x --++÷+--36)3(446222四、先化简，再求值18．（2017年福建省泉州市中考数学模拟试卷（二））先化简，再求值：（+）÷，其中2x2-3x-3=0．五、解方程 19．2151312x x x -=--+ 20．61418121+++=+++x x x x六、列分式方程解应用题21．某工厂加工1000个机器零件以后，改进操作技术，工作效率提高到原来的2.5倍．现在加工1000个机器零件，可提前15天完成．求改进操作技术后每天加工多少个零件?22．A 、B 两地距离40km ，甲乙二人同时从A 地出发前往B 地，甲的速度每小时比乙的速度快2km ．当甲走到距B 地4km 时，因故减慢速度，速度每小时减少8km ，如果二人同时到达，求甲乙二人原来的速度．参考答案1．解：由题意得，x+3≠0，解得x≠-3．故选：D．根据分式有意义分母不等于0列式计算，求出x的取值范围即可得解．本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）如果分式无意义，那么分母为零；（2）如果分式有意义，那么分母不为零；（3）如果分式的值为零，那么分子为零且分母不为零．反之也成立．2．解：==，故选：B．依据分式的基本性质，将分式的分子与分母同时乘以12，即可得到正确结果．本题主要考查了分式的基本性质，当分子、分母的系数为分数或小数时，应用分数的性质将分式的分子、分母中的系数化为整数．3．D4．C5．B6．B7．C8．解：原式=5+1-9+3-=-．故答案为：-．直接利用绝对值的性质、零指数幂的性质、负指数幂的性质分别化简得出答案． 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 9．21≠x 且43-≠x ； 10．2；11．解：（-1）5+（-）-2+（）0+×cos60°=-1+9+1+2×=-1+9+1+=9+．故答案为：9+．本题涉及乘方、零指数幂、负整数指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数值5个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握乘方、零指数幂、负整数指数幂、二次根式、特殊角的三角函数值等考点的运算． 12．－3； 13．avv a+25； 14．x=2；15．1<m 且3-≠m ； 16．1210222++-x x x；17．x-22；18．解：原式=•=∵2x 2-3x-3=0 ∴2x 2=3x+33∴原式==2；19．56-=x ； 20．5-=x ；21．解：设改进前每天加工x 个，则改进后每天加工2.5个，根据题意得155.210001000+=xx ，解得x=40，经检验x=40是所列方程的解，所以2.5x=100． 答：改进后每天加工100个零件．22．解：设甲原来的速度为x 千米/时，则乙原来的速度为(x-2)千米/时， 根据题意得240844-40-=-+x x x ，解得x=12，经检验x=12是所列方程的解， 所以x-2=10．答:甲原来的速度为12千米/时,乙原来的速度为10千米/时.。