初一数学第一学期期中考试

初一数学期中考试必刷题（A卷）使用说明本必刷题针对一类学校北师大版七年级第一学期期中考试，全面的总结了期末考试所涵盖的知识点和题型。

考试的内容一共有三章，试题难度适中。

考查内容第一章“丰富多彩的图形世界”，学生要了解常见几何体的平面展开图和截面形状体会立体图形和平面图形的相互转换，并能够掌握物体的三视图。

第二章“有理数以及运算”掌握有理数的定义以及相关概念，能够理解数轴、绝对值的定义，并利用数轴从几何方面去理解相反数和绝对值。

能够熟练运用有理数的运算法则进行相关的运算，并会有科学计数法表示数。

第三章“整式及其加减”，能够理解代数式、整式、单项式、多项式的相关概念，并会区分；并正确的进行同类项的合并以及代数式的求值，能够观察图形或数值的变化规律，从中发现数量关系并得到规律。

第四章“平面的基本图形”了解线段、射线、直线及角的基本概念和性质，线段和角的相关运算，培养学生的几何思维和逻辑推理能力。

第一章丰富多彩的图形世界1. 如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为 ( )2.判断题1）用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形．（ ） 2）用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆．（ ） 3）用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形．（ ） 4）用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆．（ ）3.观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( )ABCD4.如图是一个五棱柱，填空：（1）这个棱柱的上下底面是____边形，有_____个侧面；（2）这个棱柱有_____条侧棱，共有_______条棱；（3）这个棱柱共有_____个顶点．5.如图，用一个平面去截一个正方体，写出下列截面的形状6．下图是正方体展开图的是（ ）.A. B. C. D.7.将左边的正方体展开能得到的图形是 （ ）DC B A 图 3（第2题）8.如图是由一些相同的小正方体构成几何体的三种视图，那么构成这个几何体的小正方体有（）A、4个B、5个C、6个D、无法确定9.如图，用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，搭建这样的几何体最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？并画出最多时的左视图．10.同样大小的正方形木块构造一个模型，如图分别是其主视图和左视图，请问构造这样的模型最多需要多少块？最少需要多少块，并画出相应的俯视图。

七年级期中数学试卷（人教版）第1页（共1页） 2019—2020学年七年级第一学期期中考试数学试卷（人教版）参考答案评分说明：1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.一、（本大题共12个小题，每小题３分，共36分）二、（本大题共513.3 14.-6 15.-5 16.-1 17.-3 三、18.解：（1）原式=0；（4分） （2）原式=3.（4分）19.解：（1）14；（3分）（2）点C 到点M的距离为10或2.（6分）20.解：（1）这艘轮船一共航行了（5m+20）千米；【精思博考：顺水速度为（m+20）千米/时，逆水速度为（m-20）千米/时】（5分）（2）这艘轮船在顺水中比在逆水中多航行了（m+100）千米.（4分）21.解：（1）-3；（4分）（2）根据题意得C=（x 2-6x-2）-（-3x 2-4x ）=4x 2-2x-2，所以A-C=-3x 2-4x-4x 2+2x+2=-7x 2-2x+2，则“A-C ”的正确答案为-7x 2-2x+2． （6分）22.解：（1）213；（3分）（2）24；（3分）（3）该厂本周实际平均每天生产201辆自行车.（4分）（3）两班共捐款785元．（3分）24.解：【发现】＞，=，=；a 、b 同号或者至少有一个为0时，|a|+|b|=|a+b|，a 、b 异号时，|a|+|b|＞|a+b|；（5分）【思考】因为|x|+2019=|x|+|-2019|=|x-2019|，由（1）可知，x 与-2019同号或x=0，所以x 小于或等于0；（3分）【延伸】|a|-|b|小于或等于|a-b|．【精思博考：a ，b 同号且|b|＞|a|或a ，b 异号或a=0（b 不等于0）时，|a|-|b|小于|a-b|；a ，b 同号且|a|＞|b|或b=0时，|a|-|b|等于|a-b|】（4分）。

初一数学（上）期中考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1）、下列说法错误的是( )A 、负整数和负分数统称负有理数B 、正整数、0、负整数统称为整数C 、正有理数与负有理数组成全体有理数 D.、3.14是小数, 也是分数 2）、23表示：（ ） A 、222⨯⨯ B 、23⨯C 、33⨯D 、222++3）、12月份的某天，我国三个城市的最高气温分别是－8℃，6℃，1℃，把它们从高到低排列正确的是（ ）A 、－8℃，6℃，1℃ B、6℃，－8℃， 1℃ C 、1℃，－8℃，6℃， D 、6℃，1℃，－8℃4）、点A 在数轴上－3的位置，若A 沿数轴移动6个单位长度后到达点B ，则点B 表示的数为（ ） A 、－9 B 、3 C 、3或－9 D 、不能确定 5）、下列说法正确的是（ ）A 、0是单项式B 、52R π的系数是5 C 、223a 是5次单项式 D 、单项式x 的系数和次数都是06）、甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库剩余的货物恰好是乙仓库的一半多1吨，设乙仓库原有x 吨，则可列方程为（ ）A 、1212+=x xB 、1)5(212++=x xC 、12152+=-x x D 、1)5(2152++=-x x7）、三峡大坝坝顶从2005年7月到9月共92天对游客开放，每天限接待1000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为（ ）A 、92×103人 B 、9.2×104人 C 、9.2×103人 D 、9.2×105人 8）、减去2-x 等于632+-x x 的整式是（ ）A 、8232+-x xB 、832+xC 、4232--x xD 、432+x9）、下列各数中,不相等的组数有( )①(－3)2与－32 ②(－3)2与32 ③(－2)3与－23 ④2-3与32- ⑤(－2)3与2-3A 、0组B 、1组C 、2组D 、3组10）、解是2=x的方程是（ ）A 、6)1(2=-xB 、x x=+12 C 、21012x x =+ D 、x x -=+1312 二、填空题（每小题3分，共24分）11）、如果水位上升1.2米，记作 1.2+米；那么水位下降0.8米，记作_______米； 12）、最大的负整数和最小的正整数分别是 ； 13）、若|a+2|+()23-b =0，则b a =______________；14）、若∣x ∣=5，则x = ；15）、若有理数x<y<0, 则x 3·y 2_____________0；（填“＞”、“＜”或“=”）16）、若三个连续奇数的和是45，则这三个连续的奇数是 。

初中七年级数学上期中考试试卷做题是做容易提高数学成绩的一种方法，下面小编就给大家整理一下七年级数学，希望大家能有一个好的成绩有关七年级数学上期中试卷一、选择题(每题3分)1.(3分)用一个平面去截一个正方体，所得截面不可能为( )A.五边形B.三角形C.梯形D.圆2.(3分)﹣2017的相反数是( )A.﹣2017B.﹣C.D.20173.(3分)在有理数(﹣1)2、(﹣)、﹣|﹣2|、(﹣2)3﹣22中负数有( )个.A.4B.3C.2D.14.(3分)一个数在数轴上所对应的点向左平移6个单位后，得到它的相反数的点，则这个数为( )A.3B.﹣3C.6D.﹣65.(3分)下列说法错误的是( )A.图①中直线l经过点AB.图②中直线a、b相交于点AC.图③中点C在线段AB上D.图④中射线CD与线段AB有公共点6.(3分)从新华网获悉：商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币，16553亿用科学记数法表示为( )A.1.6553×108B.1.6553×1011C.1.6553×1012D.1.6553×10137.(3分)要反映青岛市一天内气温的变化情况宜采用( )A.条形统计图B.扇形统计图C.频数分布图D.折线统计图8.(3分)若a为有理数，且满足|a|+a=0，则( )A.a>0B.a≥0C.a<0D.a≤09.(3分)下列计算结果正确的是( )A.1+(﹣24 )÷(﹣6)=﹣3B.﹣3.5÷ ×(﹣ )﹣2=﹣5C.(﹣)÷(﹣)×16=D.3﹣(﹣6)÷(﹣4)÷1 =10.(3分)下列调查中，适合用普查方式的是( )A.调查聊城市市民的吸烟情况B.调查中央电视台某节目的收视率C.调查聊城市市民家庭日常生活支出情况D.调查聊城市市某校某班学生对“聊城市创建文明城市活动”的知晓率11.(3分)若|x|=7，|y|=9，则x﹣y为( )A.±2B.±16C.﹣2和﹣16D.±2和±1612.(3分)观察下列等式：21=2;22=4;23=8;24=16;25=32; …通过观察，用你所发现的规律确定22017的个位数字是( )A.2B.4C.6D.8二、填空题(每题4分)13.(4分)如图，在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字.如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是.14.(4分)如图是校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是.15.(4分)绝对值大于1而小于4的整数是，它们的和是，它们的积是.16.(4分)如图是七年级(21)班学生上学的不同方式的扇形统计图，若步行人数所占的圆心角的度数为72°，坐车的人数占40%，骑车人数为20人，则该班人数为人.17.(4分)若|a﹣2|+(b+1)2=0，则ba= .18.(4分)有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为正数的是①a+b;②a﹣b;③﹣a+ b;④﹣a﹣b;⑤ab;⑥ ;⑦a3b3.三、解答题19.(6分)已知：线段a，b求作：线段AB，使AB=2a+b(用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)20.(6分)在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接起来：﹣(﹣5)，﹣(+3)，4，0，﹣2 ，﹣22，|﹣0.5|.21.(20分)计算题：(1)﹣8+1 2﹣16﹣23;(2)2×(﹣5)+23÷ ;(3)32×(﹣ )3﹣0.52×(﹣2)3;(4)﹣14﹣(2﹣0.5)× ×[(﹣ )2﹣( )3].22.(8分)某中学进行体育教学改革，同时开设篮球、排球、足球、体操课、学生可根据自己的爱好任选其一，体育老师根据七年级学生的报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完整的条形统计图和扇形统计图.请根据统计图解答下列问题：(1)该校七年级共有多少名学生?(2)将两个统计图补充完整;(3)从统计图中你还能得到哪些信息?(写出两条即可)23.(10分)(1)如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度.(2)在(1)中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗?请你用一句简洁的话表述你发现的规律.(3)对于(1)题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度.”结果会有变化吗?如果有，求出结果.24.(10分)小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的振兴路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：+14，﹣3，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣3，+11，+6，﹣7，+9(1)李师傅这天最后到达目的地时，在下午出车点的什么位置?(2)李师傅这天下午共行车多少千米?(3)若李师傅的车平均行驶每千米耗油0.1升，则这天下午李师傅用了多少升油?参考答案与试题解析一、选择题(每题3分)1.(3分)用一个平面去截一个正方体，所得截面不可能为( )A.五边形 B .三角形 C.梯形 D.圆【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所以截面可能为三角形、四边形(梯形，矩形，正方形)、五边形、六边形，而不可能是圆.故选D.2.(3分)﹣2017的相反数是( )A.﹣2017B.﹣C.D.2017【解答】解：﹣2017的相反数是2017.故选：D.3.(3分)在有理数(﹣1)2、(﹣)、﹣|﹣2|、(﹣2)3﹣22中负数有( )个.A.4B.3C.2D.1【解答】解：(﹣1)2=1，(﹣)=﹣、﹣|﹣2|=﹣2、(﹣2)3﹣22=﹣8﹣4=﹣12，则负数有3个，故选B4.(3分)一个数在数轴上所对应的点向左平移6个单位后，得到它的相反数的点，则这个数为( )A.3B.﹣3C.6D.﹣6【解答】解：由题意可得：a﹣6=﹣a，解得a=3.故选A.5.(3分)下列说法错误的是( )A.图①中直线l经过点AB.图②中直线a、b相交于点AC.图③中点C在线段AB上D.图④中射线CD与线段AB有公共点【解答】解：A、图①中直线l经过点A，正确;B、图②中直线a、b相交于点A，正确;C、图③中点C在线段AB外，故本选项错误;D、图④中射线CD与线段AB有公共点，正确;故选C.6.(3分)从新华网获悉：商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币，16553亿用科学记数法表示为( )A.1.6553×108B.1.6553×1011C.1.6553×1012D.1.6553×1013【解答】解：将16553亿用科学记数法表示为：1.6553×1012.故选：C.7.(3分)要反映青岛市一天内气温的变化情况宜采用( )A.条形统计图B.扇形统计图C.频数分布图D.折线统计图【解答】解：要反映青岛市一天内气温的变化情况宜采用折线统计图;故选D.8.(3分)若a为有理数，且满足|a|+a=0，则( )A.a>0B.a≥0C.a<0D.a≤0【解答】解：∵|a|+a=0，∴|a|=﹣a，∴a≤0，即a为负数或0.故选D.9.(3分)下列计算结果正确的是( )A.1+(﹣24 )÷(﹣6)=﹣3B.﹣3.5÷ ×(﹣ )﹣2=﹣5C.(﹣)÷(﹣)×16=D.3﹣(﹣6)÷(﹣4)÷1 =【解答】解：A、原式=1+(﹣)×(﹣ )=1+ = ，不符合题意;B、原式= × × ﹣2=3﹣2=1，不符合题意;C、原式= × ×16= ，不符合题意;D、原式=3﹣× =3﹣ = ，符合题意，故选D.10.(3分)下列调查中，适合用普查方式的是( )A.调查聊城市市民的吸烟情况B.调查中央电视台某节目的收视率C.调查聊城市市民家庭日常生活支出情况D.调查聊城市市某校某班学生对“聊城市创建文明城市活动”的知晓率【解答】解：A、调查聊城市市民的吸烟情况适合用抽样调查方式;B、调查中央电视台某节目的收视率适合用抽样调查方式;C、调查聊城市市民家庭日常生活支出情况适合用抽样调查方式;D、调查聊城市市某校某班学生对“聊城市创建文明城市活动”的知晓率适合用普查方式，故选：D.11.(3分)若|x|=7，|y|=9，则x﹣y为( )A.±2B.±16C.﹣2和﹣16D.±2和±16【解答】解：∵|x|=7，|y|=9，∴x=﹣7，y=9;x=﹣7，y=﹣9;x=7，y=9;x=7，y=﹣9;则x﹣y=﹣16或2或﹣2或16.故选：D.12.(3分)观察下列等式：21=2;22=4;23=8;24=16;25=32; …通过观察，用你所发现的规律确定22017的个位数字是( )A.2B.4C.6D.8【解答】解：以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，∵2017÷4=504…1，∴22017的个位数字是2.故选A二、填空题(每题4分)13.(4分)如图，在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字.如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是义.【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“仁”与“孝”是相对面，“义”与“礼”是相对面，“信”与“智”是相对面，故答案为：义.14.(4分)如图是校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是两点之间线段最短.【解答】解：校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短.15.(4分)绝对值大于1而小于4的整数是2，﹣2，3，﹣3 ，它们的和是0 ，它们的积是36 .【解答】解：由题意知：绝对值大于1而小于4的整数有2，﹣2，3，﹣3;它们的和为：2+(﹣2)+3+(﹣3)=0;它们的积为：2×(﹣2)×3×(﹣3)=2×2×3×3=36.故答案为：2，﹣2，3，﹣3;0;36.16.(4分)如图是七年级(21)班学生上学的不同方式的扇形统计图，若步行人数所占的圆心角的度数为72°，坐车的人数占40%，骑车人数为20人，则该班人数为50 人.【解答】解：∵步行的人数占总人数的百分比为×100%=20%，∴骑车人数占总人数的百分比为1﹣40%﹣20%=40%，∵骑车人数为20人，∴该班人数为20÷40%=50(人)，故答案为：50.17.(4分)若|a﹣2|+(b+1)2=0，则ba= 1 .【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+1=0，解得a=2，b=﹣1，所以，ba=(﹣1)2=1.故答案为：1.18.(4分)有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为正数的是③④①a+b;②a﹣b;③﹣a+b;④﹣a﹣b;⑤ab;⑥ ;⑦a3b3.【解答】解：观察数轴，可知：a<0，b>0，|a|>|b|，∴a<﹣b<0∴①a+b<0;②a﹣b<0;③﹣a+b>0;④﹣a﹣b>0;⑤ab<0;⑥ <0;⑦a3b3=(ab)3<0.故答案为：③④.三、解答题19.(6分)已知：线段a，b求作：线段AB，使AB=2a+b(用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)【解答】解：如图：，线段AB即为所求.20.(6分)在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接起来：﹣(﹣5)，﹣(+3)，4，0，﹣2 ，﹣22，|﹣0.5|.【解答】解：﹣22<﹣(﹣3)<﹣2 <0<|﹣0.5|<4<﹣(﹣5).21.(20分)计算题：(1)﹣8+12﹣16﹣23;(2)2×(﹣5)+23÷ ;(3)32×(﹣ )3﹣0.52×(﹣2)3;(4)﹣14﹣(2﹣0.5)× ×[(﹣ )2﹣( )3].【解答】解：(1)﹣8+12﹣16﹣23=﹣35;(2)2×(﹣5)+23÷ =﹣10+16=6;(3)32×(﹣ )3﹣0.52×(﹣2)3=4+2=6;(4)﹣14﹣(2﹣0.5)× ×[(﹣ )2﹣( )3]=﹣1﹣2× =﹣ .22.(8分)某中学进行体育教学改革，同时开设篮球、排球、足球、体操课、学生可根据自己的爱好任选其一，体育老师根据七年级学生的报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完整的条形统计图和扇形统计图.请根据统计图解答下列问题：(1)该校七年级共有多少名学生?(2)将两个统计图补充完整;(3)从统计图中你还能得到哪些信息?(写出两条即可)【解答】解：(1)由统计图得，108÷30%=360，故该校九年级共有360名学生.(2)补全的两个统计图如下：(3)1、七年级学生选学体操的人数最多;2、七年级学生选学排球的人数最少;3、选学篮球的人数是九年级学生总人数的25%(或 );4、选学足球的人数是九年级学生总人数的25%(或 ).23.(10分)(1)如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度.(2)在(1)中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗?请你用一句简洁的话表述你发现的规律.(3)对于(1)题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度.”结果会有变化吗?如果有，求出结果.【解答】解：(1)∵AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，∴MN= (AC+CB)= ×10=5cm;(2)MN= ，直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半;(3)如图，有变化，会出现两种情况：①当点C在线段AB上时，MN= (AC+BC)=5cm;②当点C在AB或BA的延长线上时，MN= (AC﹣BC)=1cm.24.(10分)小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的振兴路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：+14，﹣3，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣3，+11，+6，﹣7，+9(1)李师傅这天最后到达目的地时，在下午出车点的什么位置?(2)李师傅这天下午共行车多少千米?(3)若李师傅的车平均行驶每千米耗油0.1升，则这天下午李师傅用了多少升油?【解答】解：(1)14﹣3+7﹣3+11﹣4﹣3+11+6﹣7+9=38(千米).答：李师傅这天最后到达目的地时，在下午出车点的东边38千米;(2)14+3+7+3+11+4+3+11+6+7+9=78(千米).答：李师傅这天下午共行车78千米;(3)78×0.1=7.8(升).答：这天下午李师傅用了7.8升油.初中生七年级数学上期中试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个答案中有且只有一个答案是正确的.)1.(4分)2016的相反数是( )A. B.﹣C.±2016 D.﹣20162.(4分)如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是( )A.圆B.长方形C.椭圆D.平行四边形3.(4分)如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“快”字对面的字是( )A.新B.年C.祝D.乐4.(4分)今年中秋节假期间，雁荡山世界地质公园共接待旅客约为184500人次，此数用科学记数法表示是( )A.1.845×105B.0.1845×106C.18.45×104D.1.845×1065.(4分)在﹣，﹣|12|，﹣20，0，﹣(﹣5)中，负数的个数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个6.(4分)下列各组代数式中，属于同类项的是( )A. a2b与 ab2B.x2y与x2zC.2mnp与 2mnD. pq 与qp7.(4分)下面关于有理数的说法正确的是( )A.整数和分数统称为有理数B.正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C.有限小数和无限循环小数不是有理数D.正数、负数和零统称为有理数8.(4分)如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )A.a>bB.|a|>|b|C.a+b>0D.﹣a>b9.(4分)如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( )A.7B.6C.5D.410.(4分)如图，图案均是用长度相等的小木棒，按一定规律拼撘而成，第一个图案需4根小木棒，则第4个图案小木棒根数是( )A.18B.24C.28D.30二.填空题(共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填入答题卡的相应位置)11.(4分)如果向东走2km记作+2km，那么﹣3km表示.12.(4分)代数式﹣πx2的系数是.次数是.13.(4分)比较大小：﹣2 ﹣2.3.(填“>”、“<”或“=”)14.(4分)一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是cm.15.(4分)一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积表示为.16.(4分)如图是一数值转换机，若输入x的值为﹣3，y的值为﹣1，则输出的结果为= .三、解答题(共8大题，满分86分，请将答案填入答题卡的相应位置)17.(6分)把下列各数填入相应的空格中：+1，﹣3.1，0，﹣3 ，﹣1.314，﹣17， .负数：;正整数：;整数：;负分数：.18.(16分)计算：(1)7+(﹣28)﹣(﹣9).(2)(﹣2)×6﹣6÷3.(3) .(4)﹣24﹣16×| |.19.(14分)化简(1)2x2﹣5x+x2+4x(2)3b+5a﹣(2a﹣4b)(3)先化简，再求值：4(x﹣1)﹣2(x2+1)+ (4x2﹣2x)，其中x=﹣3.20.(6分)如图是由6个相同的小正方体组成的几何体.请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.21.(8分)已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5.(1)a= ，b= .(2)将﹣，0，﹣2，b在如图的数轴上表示出来，并用“<”连接这些数.22.(8分)正兴学校七年一班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10，+4，+6(1)填空：最高分是分和最低分是分(2)求他们的平均成绩.23.(9分)按下图方式摆放餐桌和椅子，(1)1张长方形餐桌可坐4人，2张长方形餐桌拼在一起可坐人.(2)按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表.桌子张数 3 4 5 n可坐人数(3)一家餐厅有40张这样的长方形餐桌，某用餐单位要求餐厅按照上图方式每8张长方形餐桌拼成1张大桌子，则该餐厅此时能容纳多少人用餐?24.(12分)如图1是边长为20cm的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形(图中阴影部分)后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图(铁片的厚度忽略不计).(1)设剪去的小正方形的边长为x(cm)，折成的长方体盒子的容积为V(cm3)，用只含字母x的式子表示这个盒子的高为cm，底面积为cm2，盒子的容积V为cm3;(2)为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长x之间的关系，小明列表分析：x(cm) 1 2 3 4 5 6 7 8V(cm3) 324 588 576 500 252 128请将表中数据补充完整，并根据表格中的数据写出当x的值逐渐增大时，V的值如何变化?25.(7分)根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：(1)已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣，﹣3观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是，B，C两点之间的距离为;(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是 ;若此数轴上M，N两点之间的距离为2016(M在N的左侧)，且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M ，N ;(3)若数轴上P，Q两点间的距离为m(P在Q左侧)，表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P ，Q (用含m，n的式子表示这两个数).参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个答案中有且只有一个答案是正确的.)1.(4分)2016的相反数是( )A. B.﹣C.±2016 D.﹣2016【解答】解：2016的相反数是﹣2016，故选：D.2.(4分)如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是( )A.圆B.长方形C.椭圆D.平行四边形【解答】解：由水平面与圆柱的底面垂直，得水面的形状是长方形.故选：B.3.(4分)如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“快”字对面的字是( )A.新B.年C.祝D.乐【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“快”与“乐”是相对面，“祝”与“新”是相对面，“你”与“年”是相对面.故选D.4.(4分)今年中秋节假期间，雁荡山世界地质公园共接待旅客约为184500人次，此数用科学记数法表示是( )A.1.845×105B.0.1845×106C.18.45×1 04D.1.845×106【解答】解：将184500用科学记数法表示为1.845×105.故选A.5.(4分)在﹣，﹣|12|，﹣20，0，﹣(﹣5)中，负数的个数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个【解答】解：﹣是负数，﹣|﹣12|=﹣12是负数，﹣20是负数，0既不是正数也不是负数，﹣(﹣5)=5，是正数.负数有3个，故选B.6.(4分)下列各组代数式中，属于同类项的是( )A. a2b与 ab2B.x2y与x2zC.2mnp与 2mnD. p q 与qp【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误;B、字母不同的项不是同类项，故B错误;C、字母不同的项不是同类项，故C错误;D、字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确;故选：D.7.(4分)下面关于有理数的说法正确的是( )A.整数和分数统称为有理数B.正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C.有限小数和无限循环小数不是有理数D.正数、负数和零统称为有理数【解答】解：A、正确;B、正整数集合与负整数集合以及0合在一起就构成整数集合，故命题错误;C、有限小数和无限循环小数是有理数，故命题错误;D、正有理数、负有理数和零统称为有理数，故命题错误.故选A.8.(4分)如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )A.a>bB.|a|>|b|C.a+b>0D.﹣a>b【解答】解：A、aB、|a|<|b|，故错误;C、正确;D、﹣a故选：C.9.(4分)如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( )A.7B.6C.5D.4【解答】解：根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是5.故选C.10.(4分)如图，图案均是用长度相等的小木棒，按一定规律拼撘而成，第一个图案需4根小木棒，则第4个图案小木棒根数是( )A.18B.24C.28D.30【解答】解：拼搭第1个图案需4=1×(1+3)根小木棒，拼搭第2个图案需10=2×(2+3)根小木棒，拼搭第3个图案需18=3×(3+3)根小木棒，拼搭第4个图案需4×(4+3)=28根小木棒，故选C二.填空题(共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填入答题卡的相应位置)11.(4分)如果向东走2km记作+2km，那么﹣3km表示向西走3km .【解答】解：向东走2km记作+2km，那么向﹣3km表示向西走3km，故答案为：向西走3km.12.(4分)代数式﹣πx2的系数是﹣π.次数是 2 .【解答】解：代数式﹣πx2的系数是﹣π.次数是 2.故答案是： ;2.13.(4分)比较大小：﹣2 < ﹣2.3.(填“>”、“<”或“=”)【解答】解：∵|﹣2 |=2 ≈2.33，|﹣2.3|=2.3，2.33>2.3，∴﹣2.33<﹣2.3，∴﹣2 <﹣2.3.故答案为：<.14.(4分)一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是8 cm.【解答】解：根据以上分析一个棱柱有12个顶点，所以它是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是48cm，所以每条侧棱长是48÷6=8cm.故答案为8.15.(4分)一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积表示为x(15﹣x) .【解答】解：周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x.则面积是：x(15﹣x).故答案为：x(15﹣x).16.(4分)如图是一数值转换机，若输入x的值为﹣3，y的值为﹣1，则输出的结果为= ﹣.【解答】解：把x=﹣3，y=﹣1代入(2x+y2)÷2得(2x+2y2)÷2=(﹣6+1)÷2=﹣ .故答案为﹣ .三、解答题(共8大题，满分86分，请将答案填入答题卡的相应位置)17.(6分)把下列各数填入相应的空格中：+1，﹣3.1，0，﹣3 ，﹣1.314，﹣17， .负数：﹣3.1，﹣3 ，﹣1.314，﹣17 ;正整数：+1 ;整数：+1，0，﹣17 ;负分数：﹣3.1，﹣3 ，﹣1.314 .【解答】解：负数：﹣3.1，﹣3 ，﹣1.314，﹣17;正整数：+1;整数：+1，0，﹣17;负分数：﹣3.1，﹣3 ，﹣1.314.故答案为：﹣3.1，﹣3 ，﹣1.314，﹣17;+1;+1，0，﹣17;﹣3.1，﹣3 ，﹣1.314.18.(16分)计算：(1)7+(﹣28)﹣(﹣9).(2)(﹣2)×6﹣6÷3.(3) .(4)﹣24﹣16×| |.【解答】解：(1)原式=7﹣28+9=16﹣28=﹣12;(2)原式=﹣12﹣2=﹣14;(3)原式=﹣6+9﹣1=﹣7+9=2;(4)原式=﹣16﹣16× =﹣16﹣4=﹣20.19.(14分)化简(1)2x2﹣5x+x2+4x(2)3b+5a﹣(2a﹣4b)(3)先化简，再求值：4(x﹣1)﹣2(x2+1)+ (4x2﹣2x)，其中x=﹣3.【解答】解：(1)2x2﹣5x+x2+4x=3x2﹣x;(2)3b+5a﹣(2a﹣4b)=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b;(3)4(x﹣1)﹣2(x2+1)+ (4x2﹣2x)=4x﹣4﹣2x2﹣2+2x2﹣x=3x﹣6，当x=﹣3时，原式=﹣15.20.(6分)如图是由6个相同的小正方体组成的几何体.请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.【解答】解：如图所示：.21.(8分)已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5.(1)a= 2 ，b= ﹣3.5 .(2)将﹣，0，﹣2，b在如图的数轴上表示出来，并用“<”连接这些数.【解答】解：(1)∵由图可知，点M在2处，∴a=2;∵b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5且b为负数，∴b=﹣.3.5.故答案为：2，﹣3.5;(2)如图所示.，故b<﹣2<﹣ <0.22.(8分)正兴学校七年一班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10，+4，+6(1)填空：最高分是100 分和最低分是80 分(2)求他们的平均成绩.【解答】解：(1)最高分是100分和最低分是80分;(2)解：∵(﹣7﹣10+9+2﹣1+5﹣8+10+4+6)÷10=1，∴他们的平均成绩=1+90=91(分)，答：他们的平均成绩是91分.23.(9分)按下图方式摆放餐桌和椅子，(1)1张长方形餐桌可坐4人，2张长方形餐桌拼在一起可坐 6人.(2)按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表.桌子张数 3 4 5 n可坐人数8 10 12 2n+2(3)一家餐厅有40张这样的长方形餐桌，某用餐单位要求餐厅按照上图方式每8张长方形餐桌拼成1张大桌子，则该餐厅此时能容纳多少人用餐?【解答】解：(1)观察发现：2张长方形餐桌拼在一起可坐6人;(2)填表如下：桌子张数 3 4 5 n可坐人数 8 10 12 2n+2(3)当n=8时，2n+2=2×8+2=18，18×(40÷8)=90(人).答：该餐厅此时能容纳90人用餐.24.(12分)如图1是边长为20cm的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形(图中阴影部分)后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图(铁片的厚度忽略不计).(1)设剪去的小正方形的边长为x(cm)，折成的长方体盒子的容积为V(cm3)，用只含字母x的式子表示这个盒子的高为x cm，底面积为(20﹣2x)2 cm2，盒子的容积V为x(20﹣2x)2 cm3;(2)为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长x之间的关系，小明列表分析：x(cm) 1 2 3 4 5 6 7 8V(cm3) 324 512 588 576 500 500 252 128请将表中数据补充完整，并根据表格中的数据写出当x的值逐渐增大时，V的值如何变化?【解答】解：(1)设剪去的小正方形的边长为x(cm)，折成的长方体盒子的容积为V(cm3)，用只含字母x的式子表示这个盒子的高为xcm，底面积为(20﹣2x)2cm2，盒子的容积V为x(20﹣2x)2cm3;故答案为：x，(20﹣2x)2，x(20﹣2x)2.(2)当x=2时，V=2×(20﹣2×2)2=512，当x=5时，V=5×(20﹣2×5)2=500，故答案为：512，500，当x的值逐渐增大时，V的值先增大后减小.25.(7分)根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：(1)已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣，﹣3观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是4或﹣2 ，B，C两点之间的距离为;(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是 ;若此数轴上M，N两点之间的距离为2016(M在N的左侧)，且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M 1009 ，N 1007 ;(3)若数轴上P，Q两点间的距离为m(P在Q左侧)，表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P ，Q (用含m，n的式子表示这两个数).【解答】解：(1)点A的距离为3的点表示的数是1+3=4或1﹣3=﹣2;B， C两点之间的距离为﹣﹣(﹣3)= ;(2)B点重合的点表示的数是：﹣1+[﹣1﹣(﹣ )]= ;M=﹣1﹣ =﹣1009，n=﹣1+ =1007;(3)P=n﹣，Q=n+ .故答案为：4或﹣2， ; ，﹣1009，1007;n﹣，n+ .第一学期七年级上期中数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(2分)﹣的倒数是( )[来源:学&科&网]A.2B.﹣2C.D.2.(2分)下面四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是( )A.3B.0C.﹣1D.﹣33.(2分)多项式x2﹣2xy3﹣ y﹣1的次数是( )A.一次B.二次C.三次D.四次4.(2分)下列各数2π，﹣5，0.4，﹣3.14，0中，负数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.(2分)把91000写成a×10n(1≤a<10，n为整数)的形式，则a=( )A.9B.﹣9C.0.91D.9.16.(2分)如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是( )A.点A和点CB.点B和点AC.点C和点BD.点D和点B[来源:学+科+网]7.(2分)下列说法正确的是( )A.正数和负数统称为有理数B.绝对值等于它本身的数一定是正数C.负数就是有负号的数D.互为相反数的两数之和为零8.(2分)某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了( )件.A.3a﹣42B.3a+42C.4a﹣32D.3a+329.(2分)多项式2x3﹣5x2+x﹣1与多项式3x3+(2m﹣1)x2﹣5x+3的和不含二次项，则m=( )A.2B.3C.4D.510.(2分)下列去括号正确的是( )A.a+(﹣2b+c)=a+2b+cB.a﹣(﹣2b+c)=a+2b﹣cC.a﹣2(﹣2b+c)=a+4b+2cD.a﹣2(﹣2b+c)=a+4b﹣c11.(2分)若方程2x+1=1的解是关于x的方程1﹣2(x﹣a)=2的解，则a=( )A.﹣1B.1C.D.﹣12.(2分)已知a2+2a=1，则代数式1﹣2(a2+2a) 的值为( )A.0B.1C.﹣1D.﹣2二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13.(3分)比较两数的大小：﹣﹣ .(填“>”“<”或“=”)14.(3分)如果a2=9，那么a= .15.(3分)计算﹣ = .16.(3分)单项式的次数是，系数是.17.(3分)已知7xmy3和﹣ x2yn是同类项，则﹣nm= .18.(3分)在下表从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为﹣5，则第2018个格子中应填入的有理数是.a ﹣7b ﹣4cdef 2 …三、解答题(本大题共8小题，共58分)19.(8分)计算：(1)23﹣6×(﹣3)+2×(﹣4);(2)﹣(1﹣0.5)÷ ×[2+(﹣4)2].20.(6分)规定一种运算：a*b= ;计算：[(﹣1)*2]*3的值.21.(7分)已知多项式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1).(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值;(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a2﹣ab+b2)﹣(3a2+ab+b2)，再求它的值.22.(6分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3(x﹣1)+ =x2﹣5x+1.(1)求所挡的二次三项式;(2)若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值.23.(7分)解方程：﹣1= .24.(7分)探索规律，观察下面算式，解答问题.1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52…。