我国股票型开放式基金绩效评价的实证研究-基于单因素评价模型的视角

32010年第3期 福建金融管理干部学院学报 No.3 2010

(总第116期) Journal of Fujian Institute of Financial Administrators Serial No.116

我国股票型开放式基金绩效评价的实证研究

——基于单因素评价模型的视角

马雪彬1，冯 勇2

（1.2.兰州大学 经济学院，甘肃 兰州 730000）

摘 要：通过借鉴国外成熟的基金投资绩效的单因素评价模型，以731个交易日高频数据，对我国近三年

来的35只股票型证券投资基金经风险调整后的业绩进行实证研究，并与国内外实证研究结果进行比较，结果表

明，经过风险调整后，我国股票型开放式基金的业绩优于市场组合。

关键词：股票型；开放式基金；单因素评价模型；绩效评价

中图分类号：F830.91 文献标识码：A 文章编号：1009-4768(2010)03-0003-06

自2005年的牛市以来，我国证券投资基金的资产规模发展非常迅速，基金品种日益丰富，基

金投资者队伍也迅速壮大。目前，我国的基金业正处于快速发展阶段，因此对我国证券投资基金

的投资绩效进行评价和研究是十分必要的。本文主要基于单因素评价模型对我国股票型开放式基

金的投资绩效进行实证分析。

一、基金绩效评价单因素模型简述

投资业绩评价的研究是伴随着证券行业及基金业的发展而发展起来的。在20世纪30年代，

Alfred Cowles就提出了对投资业绩进行风险评价的问题，但只涉及基金投资收益率或净资产的

简单计算[1]。直到Marko wits(1952)提出使用证券收益的均值-方差来刻画不确定性，最早提出

了量化风险的方法，但其模型过于复杂，制约了其在实际中的应用[2]。Sharpe (1964)提出了资本

资产定价模型（CAPM），提出了新的衡量风险的计量方法，为投资业绩评价方法应用于收益率的

风险调整奠定了理论基础[3]。随后，Lack L.Terynor(1965)发表了《如何对投资管理进行评价》

的文章，首次提出了一种评价基金业绩的综合指标，即Terynor指数。Sharpe(1966)[5]在《共同

基金绩效》一文中，提出了Sharpe指数[4]。Michael C.Jensen(1965)发表了《1945-1964年间美

国共同基金绩效研究》一文，提出了Jensen指数[6]。上述业绩评价指标都是基于CAPM模型之上

的单一指标业绩评价方法，只考虑市场的因素，将证券投资基金业绩的主要参数风险一收益率转

收稿日期：2010-04-21

作者简介：马雪彬（1961- ），女，汉族，吉林敦化人，副教授，研究方向为金融学和财政学；冯勇（1984- ），

男，汉族，湖南岳阳人，硕士，研究方向为金融市场、银行与宏观调控。 金 融 研 究

4化为单一计量，（即只考虑风险调整后的报酬），从而大大简化计算基金的整体业绩，具有较强的

现实操作性，在发达国家资本市场上得到了广泛的使用。

（一）Terynor指数

Terynor指数用于测量单位风险的超额收益，所用的风险是系统性风险，以单位系统风险的

超额收益作为投资基金业绩评价指标，Terynor指标的计算公式为：

pf

p

pRR

T

β−

=

其中，T

p为Terynor指数；R

p为投资组合P在评价期间的平均收益率；R

f为评价期间的平均

无风险收益率；R

p-R

f为基金投资组合P在评价期间的平均风险溢价；β

p为基金投资组合P的系

统风险。

Terynor指数衡量的是每单位系统风险下投资基金所获得的超额收益，在运用该指数时，首

先计算评价期间各种基金和市场的Terynor指数，然后进行比较。Terynor指数隐含了一个假设：

即非系统风险能被全部消化掉，因而Terynor指数可以反映出投资经理的市场调整能力。一般来

说，T

p值越大，表明基金绩效越好，当其位于证券市场线上方时，表明该基金绩效胜过大盘。

（二）Sharpe指数

Sharpe指数用于测量投资组合在承担长期总风险中获得的平均收益，它是用投资组合的长期

平均超额收益率除以该时间段的收益率的标准差得到的。与Terynor指标不同，Sharpe指数用资

本市场线（CLM）作为评价标准，测度对波动性的收益，在总风险进行调整的基础上评价投资业

绩。Sharpe指标的计算公式为：

pf

p

pRR

S

σ−

=

其中，S

p为Sharpe指数；pσ为投资组合P的标准差，表示基金投资组合P所承担的总风险，

包括系统性风险和非系统性风险；R

p为投资组合P在评价期间的平均收益率；R

f为评价期间的平

均无风险收益率。

在实际运用Sharpe指数时，首先需要计算评价期间各种基金和市场的Sharpe指数，然后进

行比较。由于Sharpe指数度量的是总风险，所以既能反映出投资经理的市场调整能力，又能反

映出投资经理分散和降低非系统风险的能力。与Terynor指数一样，较大的指标值表示投资业绩

较好，当Sharpe指数值位于资本市场线上方时，表明其表现优于市场整体业绩。

（三）Jensen指数

Terynor指数和Sharpe指数能够给出不同基金业绩的排序，却无法告诉我们基金表现优于市

场基准的具体情况，而Jensen指数却刚好能够解决这一问题。Jensen指数是测算基于CAPM模型

的投资组合的平均超额收益率pα，它运用历史的证券市场线（SML）进行计算，是一种绝对收益

指标。在给定投资组合的风险水平后，计算投资组合所获得的收益率R

p和投资组合在评价期间的

期望收益率E（R

p），然后进行比较。具体的计算方法是：利用评价期间的基金和市场组合的历史

收益率数据，分别计算评价期间基金投资组合P的平均收益率R

p，市场组合的平均收益率R

m和系

统风险β

p。再依据CAPM理论，基金的预期收益率E（R

p）应该是无法分散的系统风险β

p对无风

险收益率R

f的补偿，即：E（R

p）=R

f+（R

m+R

f）×β

p。Jensen认为基金实际的平均收益率R

p减去

其预期收益率E（R

p）的值就能量化基金优于市场组合的实际水平。因此，Jensen指数的计算公

5式为：

[()]

ppfpmfRRRRαβ=−+−

其中，pα为Jensen指数；R

m为市场投资组合（或基准投资组合）在评价期间的平均收益率。

R

p为投资组合P在评价期间的平均收益率；R

f为评价期间的平均无风险收益率；pβ为评价期间投

资组合P所承担的系统风险。

Jensen指数是绝对指标，表示基金投资组合收益率与相同系统风险水平下市场投资组合的表现；

几种不同基金进行比较时，Jensen指数值越大，表示业绩越好。Jensen指数奠定了投资业绩评价的

理论基础，同时也是运用最为广泛的评价指标之一。Jensen指数的另一优势还在于可以利用基金评

价期间的收益率R

p和同期的市场收益率R

m，通过一次线性估计方程：)()(fmppfpRRRR−+=−βα，直

接进行回归估计，所以能准确度量基金的pα值在统计意义上异于零的显著水平。

二、实证分析

（一）样本基金数据的说明

1.研究样本及区间的选取。本实证研究的样本取自2007年1月4日至2009年12月31日之

间共732个交易日的35只股票型开放式基金每日单位净值。选取依据：（1）该时期我国股市刚

好经历一个较为完整牛熊周期，2007年的上涨，2008年的下去跌，2009年的反弹；（2）在2007-2009

年间，我国基金业发展非常迅速，对此期间的基金绩效评价，对我国基金业的发展意义重大；（3）

选取的35只股票型开放式基金都在2007年以前发行和开放了。

2.收益率的计算公式。第t天的日收益率Rpt的计算公式可采用：Rpt=（V

t-V

t-1+D

t）/V

t 。

其中V

t为第t天末单位基金资产净值，V

t-1为第t-1天末单位基金资产净值，D

t为第t天中实际

进行的现金分红。

3.基准组合的选取。我国目前的证券投资基金的投资对象仅限于A股和债券市场，而且所选

取的开放式基金都为股票型基金，因此本文依据国外经验和基金样本的投资实际情况，选择沪深

300市场指数（收盘价）为基准组合。基准组合的日收益率记为Rm，经计算，在评价期间该基准

组合的日平均收益率为：0.00107。

4.无风险利率的确定。本文无风险利率采用“一年期中央银行票据”的票面利率，因为其在

二级市场交易较为活跃，而且其流动性要比一年期定期存款强。将年度化的基准利率转化为以日为

单位计量的收益数据① 。评价期间日平均无风险利率为：0.000064001。未采用通行的国债收益率

作为无风险收益率，是因为我国债券市场不发达，品种不齐全，交易不活跃，不能很好地反映无风

险利率；也未采取同期一年银行定期储蓄存款利率作为无风险利率，因为一年期定期存款的流动性

太差。

5.基金投资组合β值的估计。对样本基金投资组合β值的估计，主要是通过评价期间的样本

基金日收益率与市场基准组合日收益率数据，依据CAPM模型进行回归来估计的。其回归方程为：

()

mfppRRRαβ=+−

①基金每日单位净值、沪深300指数的收盘和无风险利率数据来源：RESSET金融研究数据库，www.resset.cn；基

金的分红数据，来源于基金各自所属的基金管理公司网站。