七年级上册数学导学案(全册)

第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第2课时 销售中的盈亏学习目标：1. 理解销售问题中的有关概念及相关的数量关系.2. 会运用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题. 重点：运用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题. 难点：运用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题.连一连：正确理解销售问题中的几个重要概念进价 也称成交价，是商店销售商品时的销售价格. 标价 商店销售商品时所赚的钱. 售价 商店购进商品时的价格.利润 商店销售商品时标出的价格，也称定价. 填一填1. 商品原价200元，九折出售，卖价是 元.2. 商品进价是150元，售价是180元，则利润是 元，利润率是_____.3. 某商品原来每件零售价是a 元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是 元.4. 某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价应为 元.5. 某商品按定价的六折出售，售价是12.6元，则原定售价是 元. 想一想：以上问题中有哪些量?你能说出它们之间的关系吗？要点归纳：销售问题中的常用数量关系：●售价、进价、利润的关系：商品利润= 商品售价－商品进价； ●进价、利润、利润率的关系：利润率=％商品进价商品利润100 ；●标价、折扣数、商品售价的关系：商品售价=标价×10折扣数； ●商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×（1+利润率）.一、要点探究知识点：销售中的盈亏一商店以每件60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？销售中存在盈亏，说一说销售盈亏中存在哪几种可能情况,并分别说明在该种情况下，售价与进价的大小.（1）盈利：售价进价（填“＞”、“＜”或“=”），此时，利润0（填“＞”“＜”或“=”）；（2）亏损：售价进价（填“＞”、“＜”或“=”），此时，利润0（填“＞”“＜”或“=”）；（3）不盈不亏：售价进价（填“＞”、“＜”或“=”），此时，利润0（填“＞”、“＜”或“=”）.要点归纳：销售的盈亏取决于总售价与总成本之间的关系：总售价＞总成本时，盈利；总售价＜总成本时，亏损；总售价＝总成本时，不盈不亏.练一练1. (南岗区校级模拟) 某超市正在热销一种商品，其标价为每件12 元，打8 折销售后每件可获利2元，设该商品每件的进价为x 元，可根据题意可列出的一元一次方程为( )A.12×0.8－x＝2B.12－x×0.8＝2C.(12－x)×0.8＝2D.12－x＝2×0.8典例精析例1 (南阳·期中) 水果经营户李大爷用560 元从水果批发市场批发苹果和橙子共60 千克，然后到水果市场去卖，已知苹果和橙子当天的批发价和零售价如下表所示：(2) 如果苹果和橙子全部卖完，请直接写出李大爷能赚元.练一练2. (日照·期中) 世界杯期间某文具店用14 400 元购进了甲、乙两款足球，一共200 个. 两(1) 求该文具店的甲、乙两款足球分别购进多少个？(2) 该文具店为了加快销售，回笼资金，决定对甲款足球打8 折销售，乙款足球打9 折销售，若所购的足球全部售出，则该文具店能获利多少元？方法归纳：利用一元一次方程解决销售问题时，熟练、准确地运用销售问题中常用的等量关系是解题的关键.二、课堂小结●售价、进价、利润的关系：商品利润= 商品售价－商品进价●进价、利润、利润率的关系：利润率=％商品进价商品利润100 ●标价、折扣数、商品售价的关系：商品售价=标价×10折扣数●商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×（1+利润率）1. (新乡·期中) 某种家电的进价为 2 200 元，为促销商场以 8 折优惠销售这种电器，为保证每台电器有 300 元的利润，定价是多少元？设定价为 x 元，则可列方程是 ( ) A.80%x + 300= 2200 B.2200 - 80%x = 300 C.2200 + 300 = 80%x D.2200×80% = 300+x2. 书店从出版社按定价的六五折购进 250 本书，并按定价的九折售完，共收款 9 000 元.3. 某平台有一套科技丛书，每套丛书进价为 120 元，原售价为 180 元. 该平台为拓展销路，准备通过直播间打折销售. 如果要确保 20% 的利润率，那么直播间应该对原售价打几折出售？参考答案新课导入连一连：进价也称成交价，是商店销售商品时的销售价格.标价商店销售商品时所赚的钱.售价商店购进商品时的价格.利润商店销售商品时标出的价格，也称定价.填一填：1.1802. 30 20%3.0.9a4.1.25a5.21课堂探究一、要点探究议一议：(1)＞＞（2）＜＜（3）= =解：①设盈利25% 的衣服进价是x 元，依题意得x＋0.25 x＝60.解得x＝48.②设亏损25% 的衣服进价是y 元，依题意得y－0.25y＝60. 解得y＝80.两件衣服的总成本为x＋y＝48＋80＝128 (元).因为60＋60－128＝－8 (元)，所以卖这两件衣服共亏损了8 元.练一练1.A解：(1) 设李大爷购进苹果x 千克，橙子(60 - x) 千克，依题意，得8x + 12(60 - x) = 560 解得x = 40.所以60 - x = 20 (元)答：李大爷购进苹果40 千克，橙子20 千克.(2) 140练一练2.解：(1) 设甲款足球购进了 x 个，则乙款足球购进了 (200 - x) 个，依题意，得 80x + 60(200 - x) = 14400 解得 x = 120. 所以 200 - x = 80 (个)答：甲款足球购进了 120 个，乙款足球购进了 80 个. (2) (120×0.8 - 80)×120 + (90×0.9 - 60)×80= 3600 (元) 答：该文具店能获利 3600 元. 当堂检测 1. C 2.40 3.解：设商店最多可以打x 折出售此商品，根据题意，得1501201202010⨯=+⨯x％ 解得x =8. 答：直播间应该对原售价打 8 折出售.。

第20课时近似数3．下列说法中正确的是（）．A ．近似数与近似数的精确度一样B ．近似数与近似数的精确度一样C ．近似数2104.2 与240的精确度一样D ．近似数220与近似数表示的意义一样4．用四舍五入法，分别按要求取的近似数，下列四个结果中错误的是（ ）．A ．（精确到）B ．（精确到十分位）C ．（精确到千分位）D ．（精确到）5．（2011•呼和浩特）用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ）A ．（精确到）B ．（精确到百分位）C ．（精确到千分位）D ．（精确到）6．（2010•北仑区模拟）信息时代，“网上冲浪”已成为人们生活中不可缺少的一部分，预计到2010年，我国网民数有望突破2亿人，下面关于“2亿”的说法错误的是（ ）A ．这是一个精确数B ．这是一个近似数C ．2亿用科学记数法可表示为2×108D ．2亿精确到亿位7．近似数所表示的准确数a 的取值X 围是（）．A ．≤a <6.505B ．≤aC ．6.495<a ≤6.505D ．≤a8．（2010•崇文区二模）近似数所表示的准确数a 的取值X 围是（ ）A ．＜a≤1.705 B．1.60≤a＜1.80 C ．＜a≤1.705 D．1.695≤a＜二、填空题9．89604精确到万位的近似数是__________，精确到千位的近似数是________．10．如图，小明用皮尺测量线段AB 的长度，如果结果精确到1厘米是＿＿＿厘米（图中数据单位为厘米）．典例探究答案：【例1】【解析】（1）；（2）≈111；（3）≈；（4）≈【例2】【解析】（1）万；（2）×105练1【解析】（1）123.45≈123；（2）；（3）；（4）567200≈57万【例3】【解析】（1）×105=158560，的末位数字6在十位上，所以精确到十位；（2）×103，末位数字3在百分位上，所以精确到百分位；（3）万=59300，的末位数字3在百位上，所以精确到百位.练2【解析】（1）精确到个位；（2）精确到个位．【例4】【解析】设原数为a，因为a的近似数为761，所以760.5≤a＜．即近似数为761的真值为大于或等于的数而小于的数．故答案为大于或等于的数而小于的数．练34.595≤a＜．【例5】【解析】A、近似数的末位在千分位上，所以精确到，故本选项错误；B、近似数万的末位3实际上在千位上，所以近似数万精确到千位，故本选项正确；C、近似数精确到十分位，精确到百分位，所以它们表示的意义不一样，故本选项错误；D、近似数的末位0在十分位上，所以它精确到了十分位，故本选项错误．故选B．练4【解析】近似数2.4×103精确到哪一位，看4到底在什么位上.把近似数2.4×103还原成2400后，发现4在百位上，所以精确到百位．故选C．课后小测答案：一、选择题1．C2．B3．D4．B5．C6．A7. A8．D二、填空题9．9×104，×104．10．3711．72.410⨯三、解答题12．解：44千克是一个近似数，它是通过四舍五入得到的．44可以由大于或等于的数，3后面的一位数字，满5进1得到；或由小于的数，舍去整数部分的个位上的4后面的数字得到，因而43.5≤a＜． 即在千克到千克之间（包括千克，但不包括千克）．13．（1）精确到百位，有3个有效数字：2，6，0；（2）精确到个位，有5个有效数字：3，0，0，0，0；（3）精确到千万位，有3个小数数字：1，3，5．14．不相同，因为这两个数的精确度和有效数字都不相同．15．可能；可能；不可能；因为近似数的真值在大于或等于且小于．所有他的实际身高大于或等于米且小于米．16．解：10000243810000009.129.1⨯⨯÷=≈（公顷）．17．解：﹣，，∴近似数表示的数的X 围是大于或等于，小于18．解：（1）设X 先四舍五入到十位为y ，所得之数再四舍五入到百位为z ，根据题意和四舍五入的原则可知，①x 最小值=2445，y≈2450，z≈2500，2500≈3000；②x 最大值=3444，y≈3440，z≈3400，3400≈3000．最大3444，最小2445；（2）∵最大3444，最小2445∴3444﹣2445=999≈1.0×103．。

数学学习要求：1、每天课前自学10分钟，课后巩固20分钟。

2、导学案中粗体字为重点学习内容。

需要背下来。

初一数学导学案1【课 题】：分数乘以整数【学习目标】理解：求一个数的几倍是多少用乘法 【重点难点】重点：掌握分数乘以整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变的法则。

难点：适当的进行约分。

【学习过程】：一、课前预习：列式计算：2的3倍是多少？ 6的3倍是多少？ 8的3倍是多少？？31的3倍是多少？ 52的3倍是多少？ 103的3倍是多少？二、总结：求一个数的几倍用（ ）法三、合作探究：392⨯的含义试一试 =⨯392=⨯4152=⨯8125 =⨯432 四、总结法则：分数乘以整数，用分子乘整数作分子，分母不变。

能先约分的可以先约分，再计算，结果相同。

五、巩固练习：132×0= 193×6= 114×3= 15 ×3= 12 ×4= 3× 34 =六、自我检测：（1）计算下列各题101×5= 85×1 = 73×2==⨯5203 =⨯1674 =⨯7217 512 ×4＝ 26×613 ＝ 1115×5＝ 213 ×6 ＝ 14 ×8 ＝ 12×516 ＝ 42×928 ＝ 944 ×11 ＝ 65 ×15 ＝24×1348 ＝ 221 ×7＝ 310 ×20＝425 ×15＝ 718 ×12＝ 16×920＝ （2）想一想1、一个正方形边长是125分米，它的周长是多少？2、一批大米，每天吃去61吨，3天一共吃去多少吨？七、反思总结：今天你学到了什么？还有哪些疑问？八、布置作业：完成课本6页1题与导学案初一数学导学案2【课 题】：分数乘以分数【学习目标】理解求一个数的几分之几是多少用乘法 【重点难点】重点：掌握分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

1.4幂的乘方与积的乘方（一）备课人:冯枫赵军课型:新授课时间:2.1学习目标1、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义；2、了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

3、在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力。

学习重点幂的乘方的运算性质及其应用。

学习难点幂的乘方的运算性质及其应用。

一、学前准备回顾幂的相关知识a n的意义：a n表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a 叫做底数，•n是指数．二、探究活动1、计算下列各式，并说明理由。

探索练习：64表示_________个___________相乘.(62)4表示_________个___________相乘.a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个___________相乘.2、（62）4=________³_________³_______³________=__________(根据a n²a m=a nm) =_________（33）5=_____³_______³_______³________³_______=__________(根据a n²a m=a nm) =_________（a2）3=_______³_________³_______=__________(根据a n²a m=a nm) =______（a m）2=________³_________=__________(根据a n²a m=a nm) =________（a m ）n =________³________³…³_______³_______ =__________(根据a n ²a m =a nm ) =_________即 （a m ）n = ______________(其中m 、n 都是正整数) 通过上面的探索活动,发现了什么？ (a m )n ＝a mn （m 、n 都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘三、我的课堂我做主1、判断题，错误的予以改正。