2014-2015年广东省韶关市乳源高级中学高一上学期期末数学试卷带答案

）
A．2 3
C． 6 3
B． 4 3 D． 8 3
8．圆 x 2 y2 2 y 1 0关于直线 y x 对称的圆的方程是
A． ( x 1)2 y2 2
B． ( x 1)2 y2 2
C． ( x 1)2 y2 22
D． ( x 1)2 y 2 22
1
9．已知 a
log 1 5, b
3
35 , c
( 1)0.3 ，则 a, b, c 的大小关系是 5
C． log 3 2
D． 3
①两条不同直线分别垂直于同一条直线，则这两条直线相互平行
②两条不同直线分别垂直于同一个平面，则这两条直线相互平行
③两个不同平面分别垂直于同一条直线，则这两个平面相互平行
④两个不同平面分别垂直于同一个平面，则这两个平面相互垂直
A． 1
B． 2
C． 3
D． 4
7．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积是（
图象大致是下图中的
h
h
h
h
O
t
O
t
O
tO
（ A）
(B)
(C)
(D)
t
第 11 题图
12．函数 y ax -b(a>0 且a 1) 的图像不经过第一象限，则 A． a 1且 b 1 B． a 1且 b 1 C． a 1且 b 1 D． a 1且 b 1
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . ）
13 ． 函 数 f (x) 2 x l n x( 1) 的 定 义 域 是 (1,2]
．（ 用 区 间 表 示 ）
14．幂函数 _____________．

2014-2015 学年广东省佛山市高一（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的， 1． （5.00 分）设全集 U={﹣2，﹣1，0，1，2}，集合 A={1，2}，B={﹣2，1，2}， 则 A∪（∁UB）等于（ ）
）
【 解 答 】 解 ： ∵ sinα= 故选：B． = ，
， ∴ cosα= ﹣
， 故
3． （5.00 分）下列函数中，定义域为[1，+∞）的是（ A．y= +
）
B．y=（x﹣1）2 C．y=（ ）x﹣1 D．y=ln（x﹣1） + 的定义域为：x≥1，
【解答】解：y=
y=（x﹣1）2 的定义域为 R， y=（ ）x﹣1 的定义域为 R， y=ln（x﹣1）的定义域为 x＞1， 故选：A．
A．{﹣1，0，1，2} B．{1} C．{1，2} D．∅ 【解答】解：∵全集 U={﹣2，﹣1，0，1，2}，集合 A={1，2}，B={﹣2，1，2}， ∴∁UB={﹣1，0}， 则 A∪（∁UB）={﹣1，0，1，2}， 故选：A．
2． （5.00 分）已知 A． B． C． D．
，则 sinα=（
上各点的横坐标扩大为原来的 2 倍，则所得的函数的解析式是（ A．y=2sin（x+ ） B．y=2sin（x+ ） C．y=2sinx D．y=2sin4x ＜x＜
8． （5.00 分）函数 f（x）=
cosx， （﹣
）的图象大致是（
）
A．
B．
C
．
D． 9． （5.00 分）已知向量 C 三点共线，则 k=（ A．﹣ B． =（k，12） ， ） =（4，5） ， =（﹣k，10） ，且 A、B、

2014-2015学年广东省东莞市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题各有四个选项，仅有一个正确）1．（5.00分）设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合M={2，3，4，5}，N={1，4，5，7}，则M∩（∁U N）等于（）A．{1，7}B．{2，3}C．{2，3，6}D．{1，6，7}2．（5.00分）若球的半径扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的（）A．64倍B．16倍C．8倍 D．4倍3．（5.00分）下列函数中与函数y=x表示同一函数的是（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=4．（5.00分）圆（x+2）2+y2=4与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的位置关系为（）A．内切B．相交C．外切D．相离5．（5.00分）若函数f（x）（x∈R）满足f（x﹣2）=f（x）+1，且f（﹣1）+f（1）=0，则f（1）等于（）A．﹣ B．1 C．D．06．（5.00分）设l，m是两条不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥αB．若l∥α，m⊂α，则l∥mC．若α∥β，l⊂α，则l∥βD．若α⊥β，l⊂α，则l⊥β7．（5.00分）圆锥的底面半径为1，母线长为3，则圆锥的表面积为（）A．πB．2πC．3πD．4π8．（5.00分）已知函数f（x）=2x﹣2，则函数y=|f（x）|的图象可能是（）A．B．C．D．9．（5.00分）把边长为的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥A﹣BCD的正视图与俯视图（正视图与俯视图是全等的等腰直角三角形）如图所示，则其俯视图的面积为（）A．B．1 C．2 D．10．（5.00分）为了保证信息安全，传输必须加密，有一种加密、解密方式，其原理如下：明文密文密文明文，已知加密函数为y=xα﹣1（x为明文，y为密文），如果明文“3”通过加密后得到密文为“26”，再发送，接受方通过加密得到明文“3”，若接受方接到密文为“7”，则原发的明文是（）A．7 B．4 C．3 D．2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5.00分）过点（﹣1，3）且与直线x﹣2y+3=0平行的直线方程为．12．（5.00分）8+（）﹣2+log28=．13．（5.00分）已知函数，则f（f（﹣2））=，若f（x）=10，则x=．14．（5.00分）已知f（x）是R上的减函数，设a=f（log 23），b=f（log3），c=f（3﹣0.5），则将a，b，c从小到大排列为．三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（12.00分）已知集合A={x|x＜0或x≥2}，集合B={x|﹣1＜x＜1}，全集为实数集R．（1）求A∪B；（2）求（∁R A）∩B．16．（12.00分）已知函数f（x）=（c为常数），1为函数f（x）的零点．（1）求c的值；（2）证明函数f（x）在（﹣1，+∞）上单调递减．17．（14.00分）已知三条直线2x﹣y﹣3=0，4x﹣3y﹣5=0和ax+y﹣3a+1=0相交于同一点P．（1）求点P的坐标和a的值；（2）求过点（﹣2，3）且与点P的距离为2的直线方程．18．（14.00分）如图，在四棱锥E﹣ABCD中，地面ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，AC与BD相交于点G．（1）求证：AE∥平面BFD；（2）求证：AE⊥平面BCE；（3）求三棱锥A﹣BCE的体积．19．（14.00分）已知圆C：（x+2）2+（y﹣b）2=3（b＞0）过点（﹣2+，0），直线l：y=x+m（m∈R）．（1）求b的值；（2）若直线l与圆C相切，求m的值；（3）若直线l与圆C相交于M，N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求实数m的值．20．（14.00分）对于函数f（x），我们把使得f（x）=x成立的x称为函数f（x）的“不动点”；把使得f（f（x））=x成立的x称为函数f（x）的“稳定点”，函数f （x）的“不动点”和“稳定点”构成的集合分别记为A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f （f（x））=x}．（1）求证：A⊆B；（2）若f（x）=2x﹣1，求集合B；（3）若f（x）=x2﹣a，且A=B≠∅，求实数a的取值范围．2014-2015学年广东省东莞市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题各有四个选项，仅有一个正确）1．（5.00分）设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合M={2，3，4，5}，N={1，4，5，7}，则M∩（∁U N）等于（）A．{1，7}B．{2，3}C．{2，3，6}D．{1，6，7}【解答】解：∵M={2，3，4，5}，N={1，4，5，7}，∴∁U N═{2，3，6}，则M∩（∁U N）={2，3}，故选：B．2．（5.00分）若球的半径扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的（）A．64倍B．16倍C．8倍 D．4倍【解答】解：设球的半径为r，球的体积为：πr3，扩展后球的体积为：π（2r）3=8×πr3，所以一个球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的8倍，故选：C．3．（5.00分）下列函数中与函数y=x表示同一函数的是（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=【解答】解：C．∵=x，与已知函数y=x的定义域和对应法则完全一样，∴二者是同一函数．故选：C．4．（5.00分）圆（x+2）2+y2=4与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的位置关系为（）A．内切B．相交C．外切D．相离【解答】解：圆（x+2）2+y2=4的圆心C1（﹣2，0），半径r=2．圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的圆心C2（2，1），半径R=3，两圆的圆心距d==，R+r=5，R﹣r=1，R+r＞d＞R﹣r，所以两圆相交，故选：B．5．（5.00分）若函数f（x）（x∈R）满足f（x﹣2）=f（x）+1，且f（﹣1）+f（1）=0，则f（1）等于（）A．﹣ B．1 C．D．0【解答】解：令x=1，则f（1﹣2）=f（1）+1，即f（﹣1）=f（1）+1，∵f（﹣1）+f（1）=0，∴f（1）+f（1）+1=0，即f（1）=，故选：A．6．（5.00分）设l，m是两条不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥αB．若l∥α，m⊂α，则l∥mC．若α∥β，l⊂α，则l∥βD．若α⊥β，l⊂α，则l⊥β【解答】解：对于A，若l⊥m，m⊂α，则l可能在α；故A错误；对于B，若l∥α，m⊂α，则l与m的位置关系是平行或者异面；故B错误；对于C，若α∥β，l⊂α，根据面面平行的性质可得l∥β；故C正确；对于D，若α⊥β，l⊂α，则l与β可能平行或者相交；故D错误；故选：C．7．（5.00分）圆锥的底面半径为1，母线长为3，则圆锥的表面积为（）A．πB．2πC．3πD．4π【解答】解：∵圆锥的底面半径r=1，母线长l=3，∴圆锥的表面积S=πr（r+l）=4π，故选：D．8．（5.00分）已知函数f（x）=2x﹣2，则函数y=|f（x）|的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：先做出y=2x的图象，在向下平移两个单位，得到y=f（x）的图象，再将x轴下方的部分做关于x轴的对称图象即得y=|f（x）|的图象．故选：B．9．（5.00分）把边长为的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥A﹣BCD的正视图与俯视图（正视图与俯视图是全等的等腰直角三角形）如图所示，则其俯视图的面积为（）A．B．1 C．2 D．【解答】解：如图：∵正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，∴平面BCD⊥平面ABD，又O为BD的中点，∴CO⊥平面ABD，OA⊥平面BCD，∴侧视图为直角三角形，且三角形的两直角边长为，∴侧视图的面积S==1．故选：B．10．（5.00分）为了保证信息安全，传输必须加密，有一种加密、解密方式，其原理如下：明文密文密文明文，已知加密函数为y=xα﹣1（x为明文，y为密文），如果明文“3”通过加密后得到密文为“26”，再发送，接受方通过加密得到明文“3”，若接受方接到密文为“7”，则原发的明文是（）A．7 B．4 C．3 D．2【解答】解：依题意可知明文“3”，即x=3，得到密文为“26”，即y=26，求得α=3，密码对应关系为：y=x3﹣1，接受方接到密文为“7”，即y=7，则原发的明文是x=2．故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5.00分）过点（﹣1，3）且与直线x﹣2y+3=0平行的直线方程为x﹣2y+7=0．【解答】解：设过点（﹣1，3）且与直线x﹣2y+3=0平行的直线方程为x﹣2y+m=0，把点（﹣1，3）代入直线方程得﹣1﹣2×3+m=0，m=7，故所求的直线方程为x﹣2y+7=0，故答案为：x﹣2y+7=0．12．（5.00分）8+（）﹣2+log28=11．【解答】解：8+（）﹣2+log28=+22+3=4+4+3=11故答案为：11．13．（5.00分）已知函数，则f（f（﹣2））=﹣10，若f （x）=10，则x=﹣3．【解答】解：∵函数，∴f（f（﹣2））=f（5）=﹣10，若x≤0，由x2+1=10，得x=﹣3，或x=3（舍去），若x＞0，由﹣2x=10，得x=﹣5（舍去），综上所述，若f（x）=10，则x=﹣3，故答案为：﹣10，﹣314．（5.00分）已知f（x）是R上的减函数，设a=f（log 23），b=f（log3），c=f（3﹣0.5），则将a，b，c从小到大排列为a＜c＜b．【解答】解：∵log 23＞1，＜0，0＜3﹣0.5＜1，∴log 23＞3﹣0.5＞，∵f（x）是R上的减函数，a=f（log 23），b=f（log3），c=f（3﹣0.5），∴a＜c＜b．故答案为：a＜c＜b．三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（12.00分）已知集合A={x|x＜0或x≥2}，集合B={x|﹣1＜x＜1}，全集为实数集R．（1）求A∪B；（2）求（∁R A）∩B．【解答】解：（1）因为A={x|x＜0或x≥2}，集合B={x|﹣1＜x＜1}，所以A∪B={x|x≥2或x＜1}．（2）因为A={x|x＜0或x≥2}，所以∁R A={x|0≤x＜2}，又B={x|﹣1＜x＜1}，所以（∁R A）∩B={x|0≤x＜1}．16．（12.00分）已知函数f（x）=（c为常数），1为函数f（x）的零点．（1）求c的值；（2）证明函数f（x）在（﹣1，+∞）上单调递减．【解答】解：（1）1为f（x）的一个零点，∴f（1）=；∴c=1；（2）由（1）可知f（x）=；证明：设任意x2＞x1＞﹣1，则：=；∵x2＞x1＞﹣1；∴x2﹣x1＞0，x1+1＞0，x2+1＞0；∴；∴f（x2）＞f（x1）；所以函数f（x）在（﹣1，+∞）上单调递增．17．（14.00分）已知三条直线2x﹣y﹣3=0，4x﹣3y﹣5=0和ax+y﹣3a+1=0相交于同一点P．（1）求点P的坐标和a的值；（2）求过点（﹣2，3）且与点P的距离为2的直线方程．【解答】解：（1）联立，解得，∴点P（2，1）．将P的坐标（2，1）代入直线ax+y﹣3a+1=0中，可得2a+1﹣3a+1=0，解得a=2．（2）设所求直线为l，当直线l的斜率不存在时，则l的方程为x=﹣2，此时点P与直线l的距离为4，不合题意．当直线l的斜率存在时，设直线l的斜率为k，则l的方程为y﹣3=k（x+2），即kx﹣y+2k+3=0，因此点P到直线l的距离d==2，解方程可得k=2．所以直线l的方程为2x﹣y+7=0．18．（14.00分）如图，在四棱锥E﹣ABCD中，地面ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，AC与BD相交于点G．（1）求证：AE∥平面BFD；（2）求证：AE⊥平面BCE；（3）求三棱锥A﹣BCE的体积．【解答】（1）证明：由四边形ABCD是正方形，∴G是AC的中点，∵BF⊥平面ACE，CE⊂平面ACE，则CE⊥BF，而BC=BE，∴F是EC中点，在△AEC中，连接FG，则FG∥AE，又AE⊄平面BFD，FG⊂平面BFD，∴AE∥平面BFD；（2）证明：∵AD⊥平面ABE，AD∥BC，∴BC⊥平面ABE，AE⊂平面ABE，则BC⊥AE，又∵BF⊥平面ACE，AE⊂平面ACE，则AE⊥BF，且BC∩BF=B，BC⊂平面BCE，∴BF⊂平面BCE．∴AE⊥平面BCE．（3）解：由（2）知AE为三棱锥A﹣BCE的高，∵BC⊥平面ABE，BE⊂平面ABE，∴BC⊥BE，AE=EB=BC=2，===2，∴S△BCE∴三棱锥A﹣BCE的体积V===．19．（14.00分）已知圆C：（x+2）2+（y﹣b）2=3（b＞0）过点（﹣2+，0），直线l：y=x+m（m∈R）．（1）求b的值；（2）若直线l与圆C相切，求m的值；（3）若直线l与圆C相交于M，N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求实数m的值．【解答】解：（1）由题，圆C：（x+2）2+（y﹣b）2=3（b＞0）过点（﹣2+，0），则（﹣2++2）2+（0﹣b）2=3（b＞0），…（2分）解得：b=1…（4分）（2）因为直线l与圆C相切，所以圆心C（﹣2，1）到直线l的距离等于圆C的半径即：=…（6分）解得：m=3±…（7分）（3）设M（x1，y1）、N（x2，y2），由直线代入圆的方程，消去y得：2x2+2（m+1）x+m2﹣2m+2=0，…（8分）所以x1+x2=﹣（m+1），x1x2=，因为OM⊥ON，所以x1x2+y1y2=0，所以2x1x2+m（x1+x2）+m2=0所以m2﹣3m+2=0，解得：m=1，或m=2 …（13分）检验可知：它们满足△＞0，故所求m的值为1或2…（14分）20．（14.00分）对于函数f（x），我们把使得f（x）=x成立的x称为函数f（x）的“不动点”；把使得f（f（x））=x成立的x称为函数f（x）的“稳定点”，函数f （x）的“不动点”和“稳定点”构成的集合分别记为A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f （f（x））=x}．（1）求证：A⊆B；（2）若f（x）=2x﹣1，求集合B；（3）若f（x）=x2﹣a，且A=B≠∅，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）若A=∅，则A⊆B显然成立；若A≠∅，设t∈A，则f（t）=t，f（f（t））=f（t）=t∴t∈B，故A⊆B（2）∵f（x）=2x﹣1，∴f（f（t））=2（2x﹣1）﹣1=4x﹣3=x，∴x=1∴B={1}（3）∵A≠∅有实根，∴a方程f（f（t））=（x2﹣a）2﹣a=x，可化为（x2﹣x﹣a）（x2+x﹣a+1）=0设方程x2+x﹣a+1=0的解集为C，方程f（f（x））=x的解集B═A∪C∵A=B，∴C⊆A方程x2+x﹣a+1=0的判别式△=4a﹣3①△＜0，a时，C=∅⊆A成立②△=0，A=时，C={﹣}，A={，}，C⊆A成立③△＞0，a时，不合题意由①②③得a综上所述a∈[，]。

广东省韶关市乳源县高级中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 读程序甲： i=1 乙： i=1000S=0 S=0WHILE i<=1000 DOS=S+i S=S+ii=i+l i=i-1WEND Loop UNTIL i<1PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( )A．程序不同，结果不同 B．程序不同，结果相同C．程序相同，结果不同 D．程序相同，结果相同参考答案：B2. 下列命题中，正确的是（）A. 若|a|=|b|，则a=bB. 若a=b, 则a与b是平行向量C. 若|a|>|b|, 则a>bD. 若a与b不相等，则向量a与b是不共线向量参考答案：B3. 已知函数，则的值为（）A.-2 B.0 C.1 D.6参考答案：D 略4. （5分）已知正三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=PC=1，且PA，PB，PC两两垂直，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．3πD．12π参考答案：C考点：球的体积和表面积；球内接多面体．专题：空间位置关系与距离．分析：该三棱锥外接球与以PA，PB，PC为棱长的正方体的外接球的半径相同，正方体的体对角线长等于正方体的外接球的半径，2R==，根据面积公式求解即可．解答：解；∵正三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=PC=1，且PA，PB，PC两两垂直，∴该三棱锥外接球与以PA，PB，PC为棱长的正方体的外接球的半径相同，∴正方体的体对角线长等于正方体的外接球的半径，∴2R==，R=，∴该三棱锥外接球的表面积为4π×（）2=3π，故选：C点评：本题考查了空间几何体的性质，外接球的半径，面积的求解，属于中档题，关键是构造几何体的关系．5. 已知函数,若，则（）A．B．C．D．参考答案：B6. 函数的图像大致是（）A B CD参考答案：C7. 已知，则在下列区间中，有实数解的是（）A、（－3，－2）B、（－1，0）C、（2，3） D、（4，5）参考答案：B8. 函数的定义域是( )A.(－∞,－1)B.(1,+∞)C. (－1,1)∪(1,+∞)D. (－∞, +∞)参考答案：C9. 已知变量x，y之间满足线性相关关系，且x，y之间的相关数据如下表所示：则实数m=（）A. 0.8B. 0.6C. 1.6D. 1.8参考答案：D分析：由题意结合线性回归方程的性质整理计算即可求得最终结果.详解：由题意可得：，，线性回归方程过样本中心点，则：，解得：.本题选择D选项.点睛：本题主要考查线性回归方程的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10. 已知函数定义域是，则的定义域是（）A． B. C. D.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，若抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A ，编号落人区间[451，750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为．参考答案：7【考点】系统抽样方法．【分析】由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，求得此等差数列的通项公式为a n=9+（n﹣1）30=30n﹣21，由751≤30n﹣21≤981 求得正整数n的个数，即为所求．【解答】解：∵960÷32=30，∴由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，且此等差数列的通项公式为a n=9+（n﹣1）30=30n﹣21．落人区间[751，960]的人做问卷C，由751≤30n﹣21≤960，即772≤30n≤981解得≤n≤．再由n为正整数可得26≤n≤32，∴做问卷C的人数为32﹣26+1=7，故答案为：712. 一个圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的体积为．参考答案：∵圆锥侧面展开图是一个圆心角为120°，半径为3的扇形，∴圆锥的母线长为，底面周长即扇形的弧长为底面圆的面积为，又圆锥的高，故圆锥的体积为，故答案为.13. 已知集合P={(x，y)|x＋y=2}，Q={(x，y)|x－y=4}，那么集合P∩Q＝．参考答案：{(3，-1)}14. 如图，有三座城市ABC．其中B在A的正东方向，且与A相距120km；C在A的北偏东30°方向，且与A相距60 km．一架飞机从城市C出发，沿北偏东75°航向飞行．当飞机飞行到城市B的北偏东45°的D点处时，飞机出现故障，必须在城市A，B，C中选择一个最近城市降落，则该飞机必须再飞行_______ km，才能降落．参考答案：【分析】连接BC，在中，利用正余弦定理得到DB和DC，比较两个大小得到答案.【详解】连接BC，在中：余弦定理知：在中，，故答案为【点睛】本题考查了正余弦定理的实际应用，考察了学生的计算能力，数学建模的能力.15. 函数,ks5u若存在三个互不相等的实数使，则实数．参考答案：16. 数列、满足，则的前n项和为__________。