3×(4+-6+10)=24 3×(4+10+-6)=24 3×(-6+4+10)=24
3×(-6+10+4)=24 3×(10+4+-6)=24 3×(10-4)--6=24
3×(10+-6+4)=24 4--6÷3×10=24 4--6÷(3÷10)=24
(4+-6+10)×3=24 4--6×10÷3=24 4-10÷3×-6=24
4-10÷(3÷-6)=24 (4+10+-6)×3=24 4-10×-6÷3=24
(-6+4+10)×3=24 (-6+10+4)×3=24 10-(3×-6+4)=24
10-3×-6-4=24 10-(4+3×-6)=24 10-4-3×-6=24
(10-4)×3--6=24 (10+4+-6)×3=24 10-(4+-6×3)=24
10-4--6×3=24 10-(-6×3+4)=24 10--6×3-4=24
(10+-6+4)×3=24
24点计算法
计算24点，这个学习方法对于我们用四则运算有很大的帮助，下面是在计算过程中得到的心得：
例一：见6想4。如2、1、7、6可用7-2-1=4，4乘6得24。
见8想3 如5、9、7、8、可用5+7-9=3，3乘8得24。
例二：见7想2 。如10、5、10、7可用10除以5的商乘7再+10得24 从1到9机会多，如8、3、1、3可用8+1的和乘3减3可得24。
6多想18和30如1、6、4、6可用4+1的和乘6减6得24或4-1的差乘6再+6。
见5想5。如5、5、6、7可用5乘5减7 + 6得24。
最有趣的是两组相同的数字，如3、3、4、4。可以3乘4得12后两组数字相加得24。
10、10、4、4，难度就要大一点了。先10乘10的积减4的差除以4得24。
三张10，只有碰到6时才得24。三张8，在碰到7、8、9时是得不到24点的。
三张9和三张7时只有碰到3才能得24。三张6碰到5、7是不能算到24点的。最有意思的是碰到10也可以算。
三张5只有碰到4、5、6才能得24。三张4和3是什么数都可以的。
三张2这只有碰到1、2、6、9是不能算24的。三张1只有碰到8才能算到24。算24的方法太多了，我们应该不断地学习研究它们。
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算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题。计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑。这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：
1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。
把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等。又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。
2．利用0、11的运算特性求解。
如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等。
3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数）
①(a—b）×（c＋d）
如（10—4）×（2＋2）＝24等。
②（a＋b）÷c×d
如（10＋2）÷2×4＝24等。
③（a－b÷c）×d
如（3—2÷2）×12＝24等。
④（a＋b－c）×d
如（9＋5—2）×2＝24等。
⑤a×b＋c—d
如11×3＋l—10＝24等。
⑥（a－b）×c＋d
如（4—l）×6＋6＝24等。
游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试。
需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5。
24点的游戏和计算24点的技巧 24点的游戏介绍 “巧算24点”是一种数学游戏，游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动． “巧算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24．每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等． 计算24点的技巧 “算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题．计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑．这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法： 1．利用3×8＝24、4×6＝24求解． 把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解．如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等．又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等．实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法．2．利用0、11的运算特性求解． 如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等．又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等． 3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数） ①(a—b）×（c＋d）如（10—4）×（2＋2）＝24等． ②（a＋b）÷c×d 如（10＋2）÷2×4＝24等． ③（a－b÷c）×d 如（3—2÷2）×12＝24等． ④（a＋b－c）×d 如（9＋5—2）×2＝24等． ⑤a×b＋c—d 如11×3＋l—10＝24等． ⑥（a－b）×c＋d 如（4—l）×6＋6＝24等． 游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试． 需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5．“巧算24点”能极大限度地调动眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动，对于培养我们快捷的心算能力和反应能力很有帮助． 这里面说的都是正整数，初中学习了负数后，方法还是一样 的。9-8=1，要是-8就写成9+（-8）就可以了
1118(1+1+1)*8=24 1126(1+1+2)*6=24 1127(1+2)*(1+7)=24 1128:(1*1+2)*8=24 1129:(1+2)*(9-1)=24 11210:(1+1)*(2+10)=24 1134:(1+1)*3*4=24 1135:(1+3)*(1+5)=24 1136:(1*1+3)*6=24 1137:(1*1+7)*3=24 1138:(1-1+3)*8=24 1139:(1+1)*(3+9)=24 11310:(10-(1+1))*3=24 1144:(1+1+4)*4=24 1145:(1*1+5)*4=24 1146:(1-1+4)*6=24 1147:(7-1*1)*4=24 1148:(1+1)*(4+8)=24 1149:(4-1)*(9-1)=24 11410:(1+1)*10+4=24 1155:5*5-1*1=24 1156:(5-1*1)*6=24 1157:(1+1)*(5+7)=24 1158:(5-(1+1))*8=24 1166:(1+1)*(6+6)=24 1168:6*8/(1+1)=24 1169:(1+1)*9+6=24 11710:(1+1)*7+10=24 1188:(1+1)*8+8=24 1224:(1+2)*2*4=24 1225:(1+5)*(2+2)=24 1226:(1+2)*(2+6)=24 1227:(7-1)*(2+2)=24 1228:(2-1+2)*8=24 1229:(1+2+9)*2=24 12210:(1+2)*(10-2)=24 1233:(1+3)*2*3=24 1234:(1+2+3)*4=24 1235:(1+2)*(3+5)=24 1236:(3-1+2)*6=24
深培中學 「合24數學遊戲」研習課程(II) 目錄 I. 1 的活用方法………………………頁2 II. 難題的速算策略………………………頁3 III. 難題的分數巧算法……………………頁5 IV. 單數的思考方法……………………頁9 A.一個單數的思考方法………………頁10 B.兩個單數的思考方法………………頁10 C.三個單數的思考方法………………頁11 V. 題解……………………………………頁13
I. 1 的活用方法 在1至13的數字中，1是最具靈活性的，也是運算過程中的潤滑劑。因此在計算24點時，有1出現的組合相對容易解答。 例如：1 2 8 8 看成1 (8 ÷ 2 - 1) ? 8 = 24 看成“不作計算”(8 ? 2 + 8) ? 1 = 24 看成1的例子： 1 2 4 7 (7 + 4 + 1) ? 2 = 24 1 3 4 9 9 ? 3 - (4 - 1) = 24 1 7 1 2 1 3 (13 + 1) ÷ 7 ? 12 = 24 看成“不作計算”的例子：1 5 8 8 (8 - 5) ? 8 ? 1 = 24 1 3 4 1 2 (12 - 4) ? 3 ÷ 1 = 24 1 3 3 9 (9 ? 3 - 3) ? 1 = 24 有1出現的組合不但容易解答，而且往往是一題多解的例子： 例如： 1 3 3 9 的算式還有(9 ? 3 - 3) ÷ 1 = 24 9 ? 3 - 3 ? 1 = 24 9 ? 3 - 3 ÷ 1 = 24 9 ? 3 ? 1 - 3 = 24 9 ? 3 ÷ 1 - 3 = 24 練習八： 1. 1 2 3 4 = 24 2. 1 2 5 9 = 24 3. 1 2 2 7 = 24 4. 1 1 5 5 = 24 5. 1 7 7 9 = 24
算24点 教学内容：第三册第82—83页“算24点” 教学目标：知识：1、进一步提高口算能力。 2、掌握算24点的基本方法。 3、知道不同的牌可以算成24，相同的牌有不同的方法。 能力：提高解决问题的策略和能力。 情感：1、增强学习数学的兴趣。 2、进一步培养合作意识和探索能力。 教学准备：每人九张牌，多媒体课件，水彩笔，陶艺作品，四个卡通人物，若干张司令。教学过程： 一、揭示课题 师：今天数学课你们都带来了什么？ 生：牌！ 师：你可别小看这样的一副牌，它里面可有很多的小秘密呢？你们对它有哪些了解呢？ 生：…… 师：刚刚有一位小朋友说牌可以用来算24点，你知道算24点是怎样玩的吗？ 生：…… 师：哦，就是利用几张牌，用＋－×÷使其结果为24，每张牌只可用一次。今天我们就来算24点。（板书课题） 二、游戏活动导入 师：你们看过“幸运52”吗？今天李咏叔叔当然是不会到了，不过来了一位戴咏阿姨——就是我。我就客串当回主持人，一起来参加一个节目：幸运24！活动马上就要开始了，首先介绍今天参加节目的四支队伍，他们是…… 生：豆豆龙 哆啦A梦 史努比 维尼熊 师：预祝你们在本次节目中取得好成绩。下面就进入幸运第一关——对对碰。 三、幸运第一关：对对碰 1、三八二十四 师：我出8，敢从你的手中拿一张牌和我碰成24吗？ 生：我出3，三八二十四。 师：我还出8，敢拿两张牌跟我碰成24吗？
师：你们都是凑成3，再利用三八二十四的口诀碰成24的。 2、四六二十四 师：你能自己出一张牌，让全班同学和你碰成24吗？ 生：出4。 （教法同上） 3、其它方法。 生：我出9。 四、幸运第二关：我的愿望 师：第一环节结束了，下面幸运第二关——我的愿望。看看有什么？这里有一个特殊的愿望，它是一个爱心箱。一些地区的孩子，和你们一样大，因为贫困无法读书，看！他们的大眼睛中透露着那么多的无奈，多想你们伸出爱心之手帮帮他们啊。当你实现了这个愿望，你就为他们捐出了50元，并可赢得司令一枚。请你们想想，有什么愿望？ 生：…… 师：到底请谁呢？为了公平，我们来个资格赛，下面有一组题，谁先算出来谁就有机会来实现你的愿望。你们喊停我就停。 1、7、6、3 2、5、8、1 生说算法，教师写在黑板上。 师：你是怎么想的呢？ 师：还有其它算法吗？ 2、9、8、3 2、3、4、6 3、3、5、9 4、5、7、8 五、轻松一刻 师：现在我们看看每队各有几枚司令，××队暂时领先，接下来的节目更精彩，你们看！ 出示录像。 师：看懂了吗？ 生：看懂了。 师：开始玩吧！ 生：…… 将学生不能做出的选四组出示，请大家帮忙算一算，算对的也可获司令一枚。 提问：对于算24点你们有什么感受？ 六、幸运第三关——欢乐英雄 师：最后的决战到了，各队准备好了吗？现在进入幸运第三关——欢乐英雄。
1 1 1 1：无解 1 1 1 2：无解 1 1 1 3：无解 1 1 1 4：无解 1 1 1 5：无解 1 1 1 6：无解 1 1 1 7：无解 1 1 1 8：((1+(1+1))×8)=24 1 1 1 9：无解 1 1 1 10：无解 1 1 2 2：无解 1 1 2 3：无解 1 1 2 4：无解 1 1 2 5：无解 1 1 2 6：((1+(1+2))×6)=24 1 1 2 7：((1+2)×(1+7))=24 1 1 2 8：((1×(1+2))×8)=24 1 1 2 9：((1+2)×(9-1))=24 1 1 2 10：((1+(1+10))×2)=24 1 1 3 3：无解 1 1 3 4：((3×(1+1))×4)=24 1 1 3 5：((1+3)×(1+5))=24 1 1 3 6：((1×(1+3))×6)=24 1 1 3 7：((1×(1+7))×3)=24 1 1 3 8：((1-(1-3))×8)=24 1 1 3 9：((1×(9-1))×3)=24 1 1 3 10：((10-(1+1))×3)=24 1 1 4 4：((1+(1+4))×4)=24 1 1 4 5：((1×(1+5))×4)=24 1 1 4 6：((1-(1-4))×6)=24 1 1 4 7：((1×(7-1))×4)=24 1 1 4 8：((1×(4-1))×8)=24 1 1 4 9：((1-4)×(1-9))=24 1 1 4 10：((10×(1+1))+4)=24 1 1 5 5：((1×(5×5))-1)=24 1 1 5 6：((1×(5-1))×6)=24 1 1 5 7：((1+1)×(5+7))=24 1 1 5 8：((5-(1+1))×8)=24 1 1 5 9：无解1 1 6 6：((6-(1+1))×6)=24 1 1 6 7：无解 1 1 6 8：((6÷(1+1))×8)=24 1 1 6 9：((9×(1+1))+6)=24 1 1 6 10：无解 1 1 7 7：无解 1 1 7 8：无解 1 1 7 9：无解 1 1 7 10：((7×(1+1))+10)=24 1 1 8 8：((8×(1+1))+8)=24 1 1 8 9：无解 1 1 8 10：无解 1 1 9 9：无解 1 1 9 10：无解 1 1 10 10：无解 1 2 2 2：无解 1 2 2 3：无解 1 2 2 4：((2×(1+2))×4)=24 1 2 2 5：((2×(1+5))×2)=24 1 2 2 6：((1×(2+2))×6)=24 1 2 2 7：((2×(7-1))×2)=24 1 2 2 8：((2-(1-2))×8)=24 1 2 2 9：((1+(2+9))×2)=24 1 2 2 10：((1×(2+10))×2)=24 1 2 3 3：((2×(1+3))×3)=24 1 2 3 4：((1+(2+3))×4)=24 1 2 3 5：((1+(2+5))×3)=24 1 2 3 6：((1×(2+6))×3)=24 1 2 3 7：((1+(3×7))+2)=24 1 2 3 8：((1+(3+8))×2)=24 1 2 3 9：((1-(2-9))×3)=24 1 2 3 10：((1+(2×10))+3)=24 1 2 4 4：((1×(2+4))×4)=24 1 2 4 5：((2-(1-5))×4)=24 1 2 4 6：((4×(2-1))×6)=24 1 2 4 7：((1-(2-7))×4)=24 1 2 4 8：((1-(2-4))×8)=24 1 2 4 9：((2×(1+9))+4)=24 1 2 4 10：((1×(2×10))+4)=24 1 2 5 6：((1-(2-5))×6)=24 1 2 5 7：((1×(5+7))×2)=24 1 2 5 8：((1×(5-2))×8)=24 1 2 5 9：((1+(2×9))+5)=24 1 2 5 10：((5+(2×10))-1)=24 1 2 6 6：((1×(6-2))×6)=24 1 2 6 7：((6×(1+7))÷2)=24 1 2 6 8：((1÷(2÷6))×8)=24 1 2 6 9：((1×(2×9))+6)=24 1 2 6 10：((2×(1+6))+10)=24 1 2 7 7：(((7×7)-1)÷2)=24 1 2 7 8：((1+(2×8))+7)=24 1 2 7 9：((1+(2×7))+9)=24 1 2 7 10：((1×(2×7))+10)=24 1 2 8 8：((1×(2×8))+8)=24 1 2 8 9：((2×(9-1))+8)=24 1 2 8 10：((2×(8-1))+10)=24 1 2 9 9：无解 1 2 9 10：无解 1 2 10 10：无解 1 3 3 3：(((3×3)-1)×3)=24 1 3 3 4：((1×(3+3))×4)=24 1 3 3 5：((1×(3+5))×3)=24 1 3 3 6：((3×(1+6))+3)=24 1 3 3 7：((1×(3×7))+3)=24 1 3 3 8：((3×(1+8))-3)=24 1 3 3 9：((1×(3×9))-3)=24 1 3 3 10：((1-(3-10))×3)=24 1 3 4 4：((1×(4+4))×3)=24 1 3 4 5：((1+(4×5))+3)=24 1 3 4 6：(6÷(1-(3÷4)))=24 1 3 4 7：((4+(3×7))-1)=24 1 3 4 8：((1-(3-8))×4)=24 1 3 4 9：((1+(3×9))-4)=24 1 3 4 10：((10-(1+3))×4)=24 1 3 5 5：无解 1 3 5 6：((1+(3×6))+5)=24 1 3 5 7：((1+5)×(7-3))=24 1 3 5 8：((1-(3-5))×8)=24
“24点”游戏竞赛 班级学号姓名 1、游戏规则：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数只用一次） 进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4。(注意上述运算与4×（2+1+3）应视为相同方法的运算) 2、鼓励一题多解，每个小题列出一个正确算式计2分，多列出的正确算式每个 另加2分。 3、本试卷共60小题；竞赛时间：45分钟。 （1）6，6，8，2（2）1，8，12，12 （3）2，5，1，10（4）3，11，13，9 （5）3，5，9，2（6）5，4，7，1 （7）7，3，3，4（8）13，3，9，7 （9）7，10，9，7（10）4，5，6，6 （11）8，8，11，4（12）11，6，13，7 （13）10，10，3，4（14）9，12，4，7
（17）3，2，13，5（18）11，13，9，6 （19）13，10，9，5（20）2，13，8，5 （21）1，13，2，12（22）3，11，13，4 （23）9，6，6，11（24）12，1，9，7 （25）7，6，11，7（26）9，4，12，10 （27）5，9，10，7（28）7，1，2，6 （29）10，10，13，12（30）5，9，4，8 （31）6，3，8，12（32）7，8，2，13
（35）7，2，3，6（36）13，6，6，9 （37）12，5，1，5（38）11，10，4，5 （39）5，13，6，7（40）1，8，6，5 （41）5，10，6，12（42）5，3，8，9 （43）6，2，1，5 （44）13，1，3，8 （45）7，5，4，13 （46）4，1，2，2 （47）5，6，10，2 （48）5，2，6，7 （49）11，10，3，9 （50）2，12，5，10
速算24点的技巧 -标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
速算24点的技巧 “巧算24点”是一种数学游戏，游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动． “巧算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24．每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等． “算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题．计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑．这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法： 1．利用3×8＝24、4×6＝24求解． 把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解．如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等．又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等．实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法． 2．利用0、11的运算特性求解． 如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等．又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等． 3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d 表示牌面上的四个数） ①(a—b）×（c＋d） 如（10—4）×（2＋2）＝24等． ②（a＋b）÷c×d 如（10＋2）÷2×4＝24等． ③（a－b÷c）×d 如（3—2÷2）×12＝24等． ④（a＋b－c）×d
【趣味数学】24点算法大全 (序号前面带*号的，解中用到了分数) 1)1118(1+1+1)*8 2)1126(1+1+2)*6 3)1127(1+2)*(1+7) 4)1128(1+1*2)*8 5)1129(1+2)*(9-1) 6)11344*(1+1)*3 7)1135(1+3)*(1+5) 8)1136(1+1*3)*6 9)11373*(1+1*7) 10)1138(1-1+3)*8 11)1139(1+1)*(3+9) 12)11444*(1+1+4) 13)11454*(1+1*5) 14)1146(1-1+4)*6 15)11471*4*(7-1) 16)1148(1+1)*(4+8) 17)1149(4-1)*(9-1) 18)1155(5-1)*(1+5) 19)1156(1*5-1)*6 20)1157(1+1)*(5+7)
21)1158(5-(1+1))*8 22)1166(1+1)*(6+6) 23)11686/(1+1)*8 24)11696+(1+1)*9 25)11888+(1+1)*8 26)12244*2*(1+2) 27)1225(2+2)*(1+5) 28)1226(1+2)*(2+6) 29)1227(2+2)*(7-1) 30)1228(2-1+2)*8 31)12292*(1+2+9) 32)12333*2*(1+3) 33)12344*(1+2+3) 34)1235(1+2)*(3+5) 35)12363*(1*2+6) 36)12371+2+3*7 37)12382*(1+3+8) 38)12391*2*(3+9) 39)1244(1+2)*(4+4) 40)12454*(2-1+5) 41)1246(2-1)*4*6 42)12472*(1+4+7)
24点题目 28) 1226 (1+2)*(2+6) 29) 1227 (2+2)*(7-1) 30) 1228 (2-1+2)*8 31) 1229 2*(1+2+9) 32) 1233 3*2*(1+3) 33) 1234 4*(1+2+3) 34) 1235 (1+2)*(3+5) 35) 1236 3*(1*2+6) 36) 1237 1+2+3*7 37) 1238 2*(1+3+8) 38) 1239 1*2*(3+9) 39) 1244 (1+2)*(4+4) 40) 1245 4*(2-1+5) 41) 1246 (2-1)*4*6 42) 1247 2*(1+4+7) 43) 1248 1*2*(4+8) 44) 1249 4+2*(1+9) 45) 1255 1+5*5-2 46) 1256 (1+5-2)*6 47) 1257 1*2*(5+7) 48) 1258 (1+5)/2*8 49) 1259 9+(1+2)*5 50) 1266 6+(1+2)*6 51) 1267 (1+7)/2*6 52) 1268 1*6/2*8 53) 1269 6+1*2*9 54) 1277 (7*7-1)/2 55) 1278 1+7+2*8 56) 1279 1+9+2*7 57) 1288 8+1*2*8 58) 1289 9+2*8-1 59) 1333 (1+3)*(3+3) 60) 1334 4*(1*3+3) 61) 1335 1*3*(3+5) 62) 1336 3+3*(1+6) 63) 1337 1*3+3*7 64) 1338 3*(1+8)-3 65) 1339 (1+3)*(9-3) 66) 1344 1*3*(4+4) 67) 1345 1+3+4*5 68) 1346f 6/(1-3/4) 69) 1347 (1+3)*7-4 70) 1348 8+(1+3)*4 71) 1349 1+3*9-4 72) 1356 1+5+3*6 73) 1357 (7-3)*(1+5) 74) 1358 1+8+3*5 75) 1359 9+1*3*5 76) 1366 6+1*3*6 77) 1367 (7-3)*1*6 78) 1368 (1+6/3)*8 79) 1369 3*(1+9)-6 80) 1377 (7-3)*(7-1) 81) 1378 (7-(1+3))*8 82) 1379 (1+7)*9/3 83) 1388 (1+3)*8-8 84) 1389 1*8*9/3 85) 1399 (9-1)*9/3 86) 1444 4+4*(1+4) 87) 1445 1*4+4*5 88) 1446 4*(1+6)-4 89) 1447 1+7+4*4 90) 1448 8+1*4*4 91) 1449 4*(1+9-4) 92) 1455 4+(5-1)*5 93) 1456f 4/(1-5/6) 94) 1457 1+4*7-5 95) 1458 (8-4)*(1+5) 96) 1459 9+(4-1)*5 97) 1466 (1+4)*6-6 98) 1467 (1+7-4)*6 99) 1468 (1+6-4)*8 100) 1469 (9-(1+4))*6 101) 1477 (7-4)*(1+7) 102) 1478 4*(1+7)-8 103) 1479 (7-4)*(9-1) 104) 1488 1*4*8-8 105) 1489 1+4*8-9 106) 1555f (5-1/5)*5 107) 1556 5*(1+5)-6 108) 1559 (9-5)*(1+5) 109) 1566 1*5*6-6 110) 1567 1+5*6-7 111) 1568 (1+8-5)*6 112) 1569 (9-5)*1*6 113) 1578 (1+7-5)*8 114) 1579 (9-5)*(7-1) 115) 1588 (1*8-5)*8 116) 1589 (8-5)*(9-1) 117) 1599 9+1+5+9 118) 1666 (6-1)*6-6 119) 1668f 6/(1-6/8) 120) 1669 (1+9-6)*6 121) 1679 (9-6)*(1+7) 122) 1688 (1+8-6)*8 123) 1689 9+1+6+8 124) 1699 9+1*6+9 125) 1779 9+7+1+7 126) 1788 8+1+7+8 127) 1789 9+1*7+8 128) 1799 9+7-1+9 129) 1888 8+1*8+8 130) 1889 9+8-1+8 131) 2223 3*2*(2+2) 132) 2224 4*(2+2+2) 133) 2225 2*(2+2*5) 134) 2227 2*(2*7-2) 135) 2228 (2/2+2)*8 136) 2229 2+2*(2+9) 137) 2233 (2+2)*(3+3) 138) 2234 3*(2+2+4) 139) 2235 3*(2*5-2) 140) 2236 2*(2*3+6) 141) 2237 2*(2+3+7) 142) 2238 2+2*(3+8) 143) 2239 (2+2)*(9-3) 144) 2244 2*(4+2*4) 145) 2245 2+2+4*5 146) 2246 (2-2+4)*6 147) 2247 2+2*(4+7) 148) 2248 8+(2+2)*4 149) 2249 2+4+2*9 150) 2255 2*(5+2+5) 151) 2256 2+2*(5+6) 152) 2257 2*5+2*7 153) 2258 2*(5+8)-2
24点计算的奥密及计算要领 巧算24点 “算24点”是一种数学游戏，正如象棋、围棋一样是一种人们喜闻乐见的娱乐活动。 它始于何年何月已无从考究，但它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受。这种游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动。 “算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或（9—8÷8）×3等。 “算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题，不能瞎碰乱凑。这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法： 1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。 把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等。又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。 2．利用0、11的运算特性求解。 如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等。 3．最为广泛的是以下七种解法（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数） ①(a—b）×（c＋d）如（10—4）×（2＋2）＝24等。 ②（a＋b）÷c×d 如（10＋2）÷2×4＝24等。 ③（a－b÷c）×d 如（3—2÷2）×12＝24等。 ④（a＋b－c）×d 如（9＋5—2）×2＝24等。 ⑤a×b＋c—d 如11×3＋l—10＝24等。 ⑥（a－b）×c＋d 如（4—l）×6＋6＝24等。 ⑦（a×b）÷（c＋d）如（6×8）÷（1＋1）＝24等。 需要说明的是：一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5。 “巧算24点”能极大限度地调动眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动，对于培养我们快捷的心算能力和反应能力很有帮助，还能帮助提高数学成绩。 你也来试试“巧算24点”吧，相信你会很快喜欢上它的！ 例题参考： 1118 (1+1+1)*8=24 1126 (1+1+2)*6=24 1127 (1+2)*(1+7)=24 1128 (1*1+2)*8=24 1129: (1+2)*(9-1)=24 11210: (1+1)*(2+10)=24 1134: (1+1)*3*4=24 1135: (1+3)*(1+5)=24
1126(1+1+2)*6=24 1127(1+2)*(1+7)=24 1128:(1*1+2)*8=24 1129:(1+2)*(9-1)=24 11210:(1+1)*(2+10)=24 1134:(1+1)*3*4=24 1135:(1+3)*(1+5)=24 1136:(1*1+3)*6=24 1137:(1*1+7)*3=24 1138:(1-1+3)*8=24 1139:(1+1)*(3+9)=24 11310:(10-(1+1))*3=24 1144:(1+1+4)*4=24 1145:(1*1+5)*4=24 1146:(1-1+4)*6=24 1147:(7-1*1)*4=24 1148:(1+1)*(4+8)=24 1149:(4-1)*(9-1)=24 11410:(1+1)*10+4=24 1155:5*5-1*1=24 1156:(5-1*1)*6=24 1157:(1+1)*(5+7)=24 1158:(5-(1+1))*8=24 1166:(1+1)*(6+6)=24 1168:6*8/(1+1)=24 1169:(1+1)*9+6=24 11710:(1+1)*7+10=24 1188:(1+1)*8+8=24 1224:(1+2)*2*4=24 1225:(1+5)*(2+2)=24 1226:(1+2)*(2+6)=24 1227:(7-1)*(2+2)=24 1228:(2-1+2)*8=24 1229:(1+2+9)*2=24 12210:(1+2)*(10-2)=24 1233:(1+3)*2*3=24 1234:(1+2+3)*4=24 1235:(1+2)*(3+5)=24 1236:(3-1+2)*6=24 1237:1+2+3*7=24 1238:(2-1)*3*8=24 1239:3*9-(1+2)=24
巧算 24 的经典题目 算 24 点”的技巧 1 .利用3X 8= 24、4X 6= 24求解。 把牌面上的四个数想办法凑成 3和8、4和6,再相乘求 解。女口 3、3、6、10 可组成(10—6-3)X 3= 24 等。又如 2、3、3、7 可组成(7 + 3 — 2)X 3= 2 4 等。实践证明,这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。 2 .利用0、11的运算特性求解。 如3、4、4、8可组成3X 8+ 4 — 4 = 24等。又如 4、5、J 、 K 可组成 11X( 5— 4)＋ 13= 24 等。 3.在有解的牌组中,用得最为广泛的是以下六种解法： (我们用 个数) 女口( 10 + 2)- 2X 4= 24 等。 女口( 3—2-2)X 12= 24 等。 如( 9＋ 5— 2)X 2= 24 等。 如 11X 3＋ l — 10= 24 等。 如( 4— l )X 6＋ 6= 24 等。 里面并没有 3 ,其实除以 1/3 ,就是乘 3. 例题 2： 5551 ：解法 5*( 5-1/5 ) 这道体型比较特殊, 5* 算是比较少见,一般的简便算法都 是 3*8 , 2*12 , 4*6 , 15+9 , 25-1 ,但 5*25 也是其中一种 一般情况下,先要看 4 张牌中是否有 2, 3, 4, 6, 8, Q , 如果有，考虑用乘法，将剩余的 3个数凑成对应数。如果有两个相同的 6, 8 , Q ,比如已有两 个 6,剩下的只要能凑成 3, 4, 5 都能算出 24,已有两个 8,剩下的只要能凑成 2, 3, 4,已有两 个Q,剩下的只要能凑成 1 , 2, 3都能算出24,比如(9, J , Q, Q )。如果没有 2, 3, 4, 6, 8, Q,看是否能先把两个数凑成其中之一。总之，乘法是很重要的， 24是30以下公因数最多的整数。 ( 2 )将 4 张牌加加减减，或者将其中两数相乘再加上某数，相对容易。 ( 3)先相乘再减去某数，有时不易想到。例如( 4，10，10，J ) ( 6 ， 10 ， 10 ， K ) ( 4)必须用到乘法，且在计算过程中有分数出现。有一个规律，设 4 个数为 a,b,c,d 。必有 a b+c=24 或 ab-c=24 d=a 或 b 。若 d=a 有 a(b+c/a)=24 或 a(b-c/a)=24 如最常见的(1, 5, 5, 5), (4 , 4, 7, 7)( 3 , 3,乙7)等等。(3 , 7, 9 , K )是个例外，可惜还有另一种常规方法， 降低了难度。只 ⑴5 5 5 1 ： 5 ( 5-1/5 )=24 ⑶2 7 10 10: ((2 X (7+10))-10)=24 ⑸2 8 10 10: ((2+(10/10)) X 8)=24 ⑺2 8 8 9: ((2-(8-9)) X 8)=24 ⑼2 8 9 9: ((2+(9/9)) X 8)=24 (11)3 3 3 9: ((9-(3/3)) X 3)=24 (13)3 3 3 3: ((3 X (3 X 3))-3)=24 (15)3 3 3 5: ((3 X 3)+(3 X 5))=24 (17)3 3 3 7: ((7+(3/3)) X 3)=24 ⑵2 7 9 10: ((7-(2-9))+10)=24 ⑷2 8 8 8: ((2 X (8+8))-8)=24 ⑹2 9 10 10: ((9+(10/2))+10)=24 ((8-(2-8))+10)=24 ((2 ((3 ((3 ((3 ⑻2 8 8 10: ⑽2 8 9 10: (12)3 3 3 10: (14)3 3 3 4: (16) 3 3 3 ((3+(3-3)) X (8+9))-10)=24 X (10-3))+3)=24 X (3+4))+3)=24 X (3+3))+6)=24 X 8)=24 a 、 b 、 c 、 d 表示牌面上的四 ① (a — b )X( c ＋ d ) 如( 10—4)X( 2＋2)= 24等。 ⑤a X b + c — d ?( a — b ) X c + d 例题 1 ： 3388 ：解法 8/(3-8/3)=24 按第一种方法来算,我们有 8 就先找 3,你可能会问这
24= 2x12 24=48^ 2 笫一类：利用乘除常见算式进行凑数’=3x8 =72^3 =4x 6 =96+4 水“这几个乘除算式记得越懿悉，凑数的时候对数字就越敏感！ 【例】利用虹感乘庞(可以任意添加括号).用乙7.头10四个数字计算出24,每个数字必须都使用一次且仅使用一次(下同)。 【解析】第一步；2.人9、10中岀现了数字2,考虑是否可以利用技12 = 24进行凑数。笫二规既然想利用2x12 = 24进行凑数，那么己知4个数中的2就要甫勝在外，即需用人乂10凑岀1人显然9-7+10 = 12,故最后结果为：2刈今-？ + 10)二24 【例】灵3. 4. 9 【解析11第一步，给定4个数字中有3,可以考虑是否可以利用3x1 24逬行凑数。 第二步；既然想利用衣，茁进行凑数，那么己知4个数中的一个3就要排除在外， 即需用氛罷9凑出鴿己知有个数字9比8多1,那么用剩下的氣斗凑出 一个1 即可◎显然4-3=1,故最后结果为：3x(9-(4-3)) = 3x(9+3^4)=24【解析2】第一歩*给定4个数字中有4,可以考虑是否可以刑用4x424进行凑数。 第二步：既然想利用仆2加逬行湊数，那么己知4个数中的4就要排除在外，即需用3> 3. 9凑岀6.显然3+3=6,这样多出来个9、如何将多岀的9消耗掉呢？ 因为9是3的平方〔详见后面的技巧3),即9-3=3,故最后结果为: 4x(2 3 + ?) 二24 【例】4. 4, 10, 10 【解析】第一步’给定4个数字中有二很想利用4x6 = 24进行凑数，但用4、10, 10很难凑岀么故只能另想办法。显然，不可能利用3x8=24或"12 “4进行凑数, 于是不妨 考虑采用除法进行凑数。 第二扒己知数中有丄考虑能否利用96-4 = 2^1逬行湊数 笫三歩：既然想利用96^4=24进行凑数’那么己知4个数中的一个4就要桦除在外, 即需用4. 10. 10凑出96.显然10x10-4 = 96 T故最后结果为； (10*10-4)+4 = 24 【例】6, 10. lh 12 【解析】第一步：出现了数字6,考虑是否可以利用4x6二24进行凑数，即需用16 11. 12 凑出斗，显然不可能。 第二步：因为基本乘法算式中有2xl2 = 24,且有现成的数字口可以考虑能否用2x12 = 24进行凑数。 第三步’既然想利用2x12 = 24进行凑数，那么需用& 10. 11凑出2.显悠 10^(11-6>2,故最后结果为’ 10^(11-6)x12-24
算24点试大全(所有能算的)
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算24 点练习 姓名
1 2 5 7 1 3 7 8 1 6 6 9 2 2 5 6 2 3 6 10 2 5 5 7 2 8 9 10 3 4 5 5 1 1 2 6 1 2 3 10 1 3 5 7 1 1 6 8 1 2 8 9 1 4 4 9 1 6 6 10 2 2 5 7 2 3 7 7 2 5 5 8 2 8 10 10 3 4 5 6 1 1 2 7 1 2 4 4 1 3 5 8 1 1 6 9 1 2 8 10 1 4 4 10 1 6 7 9 2 2 5 8 2 3 7 8 2 5 5 9 2 9 10 10 3 4 5 7
1 3 3 3 1 4 5 5 1 6 7 10 2 2 5 9 2 3 7 9 2 8 9 9 3 3 3 3 3 4 5 8 1 1 2 9 1 2 4 6 1 3 5 10 1 1 8 8 1 3 3 4 2 2 2 7 1 6 8 8 2 2 5 10 2 3 7 10 2 5 6 6 3 3 3 4 3 4 5 9 1 1 2 10 1 2 4 7 1 3 6 6 1 2 2 4 1 3 3 5 1 4 5 7 1 6 8 9 2 2 6 6 2 3 8 8 2 5 6 7 3 3 3 5 3 4 5 10
1 3 3 7 1 4 5 9 1 6 8 10 2 2 6 7 2 3 8 9 2 5 6 8 3 3 3 6 3 4 6 6 1 1 3 5 1 2 4 9 1 3 6 8 1 2 2 5 1 3 3 6 1 4 5 8 1 6 9 9 2 2 6 8 2 3 8 10 2 5 6 9 3 3 3 7 3 4 6 8 1 1 3 6 1 2 4 10 1 3 6 9 1 2 2 7 1 3 3 8 1 4 5 10 1 6 9 10 2 2 6 9 2 3 9 9 2 5 6 10 3 3 3 8 3 4 6 9
24点游戏规则和解题方法 “巧算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，其中J、Q、K、A分别相当于10、11、12、13（如果初练也可只用1～10这40张牌），任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等。 “算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题。计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑。这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法： 1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。 把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。如3、3、6、10 可组成（10—6÷3）×3＝24等。又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。 2．利用0、11的运算特性求解。 如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。又如4、5、J、K可组成11×（5—4） ＋13＝24等。 3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数） ①(a—b）×（c＋d）如（10—4）×（2＋2）＝24等。②（a＋b）÷c×d如（10＋2） ÷2×4＝24等。③（a－b÷c）×d如（3—2÷2）×12＝24等。④（a＋b－c）×d如（9＋5—2）×2＝24等。⑤a×b＋c—d如11×3＋l—10＝24等。⑥（a－b）×c ＋d如（4—l）×6＋6＝24等。 ②游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试。 ③需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不 同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5。 ④（1）一般情况下，先要看4张牌中是否有2，3，4，6，8，Q， ⑤如果有，考虑用乘法，将剩余的3个数凑成对应数。如果有两个相同的6，8，Q， 比如已有两个6，剩下的只要能凑成3，4，5都能算出24，已有两个8，剩下的只要能凑成2，3，4，已有两个Q，剩下的只要能凑成1，2，3都能算出24，比如（9，J，Q，Q）。如果没有2，3，4，6，8，Q，看是否能先把两个数凑成其中之一。总之，乘法是很重要的，24是30以下公因数最多的整数。 ⑥（2）将4张牌加加减减，或者将其中两数相乘再加上某数，相对容易。（3）先相 乘再减去某数，有时不易想到。例如（4，10，10，J） ⑦（6，10，10，K） ⑧（4）必须用到乘法，且在计算过程中有分数出现。有一个规律，设4个数为a,b,c,d。 必有ab+c=24或ab-c=24d=a或b。若d=a有a(b+c/a)=24或a(b-c/a)=24如最常见的（1，5，5，5）, ⑨（2，5，5，10）因为约分的原因也归入此列。（5，7，7，J） ⑩（4，4，7，7）（3，3，7，7）等等。（3，7，9，K）是个例外，可惜还有另一种常规方法，降低了难度。只能用此法的只有10个。 ?（5）必须用到除法，且在计算过程中有分数出现。这种比较难，比如（1，4， ?5，6），（3，3，8，8）（1，8，Q，Q）等等。
算24点答案全集（供参考） 说明：* 表示乘号，T=10 , J=11 ，Q=12，K=13 28) 1226 (1+2)*(2+6) 29) 1227 (2+2)*(7-1) 30) 1228 (2-1+2)*8 31) 1229 2*(1+2+9) 32) 1233 3*2*(1+3) 33) 1234 4*(1+2+3) 34) 1235 (1+2)*(3+5) 35) 1236 3*(1*2+6) 36) 1237 1+2+3*7 37) 1238 2*(1+3+8) 38) 1239 1*2*(3+9) 39) 1244 (1+2)*(4+4) 40) 1245 4*(2-1+5) 41) 1246 (2-1)*4*6 42) 1247 2*(1+4+7) 43) 1248 1*2*(4+8) 44) 1249 4+2*(1+9) 45) 1255 1+5*5-2 46) 1256 (1+5-2)*6 47) 1257 1*2*(5+7) 48) 1258 (1+5)/2*8 49) 1259 9+(1+2)*5 50) 1266 6+(1+2)*6 51) 1267 (1+7)/2*6 52) 1268 1*6/2*8 53) 1269 6+1*2*9 54) 1277 (7*7-1)/2 55) 1278 1+7+2*8 56) 1279 1+9+2*7 57) 1288 8+1*2*8 58) 1289 9+2*8-1 59) 1333 (1+3)*(3+3) 60) 1334 4*(1*3+3) 61) 1335 1*3*(3+5) 62) 1336 3+3*(1+6) 63) 1337 1*3+3*7 64) 1338 3*(1+8)-3 65) 1339 (1+3)*(9-3) 66) 1344 1*3*(4+4) 67) 1345 1+3+4*5 68) 1346f 6/(1-3/4) 69) 1347 (1+3)*7-4 70) 1348 8+(1+3)*4 71) 1349 1+3*9-4 72) 1356 1+5+3*6 73) 1357 (7-3)*(1+5) 74) 1358 1+8+3*5 75) 1359 9+1*3*5 76) 1366 6+1*3*6 77) 1367 (7-3)*1*6 78) 1368 (1+6/3)*8 79) 1369 3*(1+9)-6 80) 1377 (7-3)*(7-1) 81) 1378 (7-(1+3))*8 82) 1379 (1+7)*9/3 83) 1388 (1+3)*8-8 84) 1389 1*8*9/3 85) 1399 (9-1)*9/3 86) 1444 4+4*(1+4) 87) 1445 1*4+4*5