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整数的速算和巧算

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整数的速算和巧算
在加法、减法和加减混合运算中，常常利用改变运算顺序进行巧算，其中
有利用两数互补关系进行凑整巧算、借数凑数巧算、选择合适的数作为基数巧算
等，还可以利用加法的交换律和结合律进行巧算。
整数乘除法的速算与巧算，一条最基本的原则就是“凑整”。要达到“凑整”
的目的，就要对一些数分解、变形，再运用乘法的交换律、结合律、分配律以及
四则运算中的一些规则，把某些数组合到一起，使复杂的计算过程简单化。
1. 同学们要记住一些速算结果，如2×5=10，25×4 =100，125×8=1000，625
×8 =5000，625×16= 10000等，这样，在计算时才能迅速而准确。
2. 灵活地运用“头同尾合十”和“尾同头合十”的巧算法求积。
“头同尾合十”的巧算方法是：用十位上的数字乘十位上的数字加1的积，
再乘100，最后加上个位上两个数字的乘积。
如23×27 =2×(2+l)×100+3×7=621.
“尾同头合十”的巧算方法是：十位数字的乘积加上个位数字的和，再乘100，
最后加上个位上的数字的积。
如：如72×32=(7×3+2)×100+2×2 =2304。
3.两数之和乘这两数之差的只等于这两个数的平方差。
4. 另外有一些常用方法。
(1)乘数凑整法
乘数凑整法是利用特殊数的乘积特性进行速算，如：5×2= 10，25×4= 100，
125×8=1000，„
运算时可将包含这几个因子的乘数分解然后提出这几个因子，实现速算。例
如：32×625 =4×8×125×5。
(2)乘法分配律、结合律
该方法利用求几个乘积之和时拥有共同乘数的特点，直接利用乘法结合律，
先求和再求积。例如：87×28+28×73-28×10=28×(87+73-10)。如果没有出现乘
数相同的情况，可以想办法进行拆分 得到相同乘数，可以分成两
数之和或是之积。
(3)特殊方法
针对特定的题还可以采用特定的方法，如“头同尾补”或是“尾同头补”等
方法。

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凉山彝族自治州昭觉县数学小学奥数系列1-1-1-1整数加减法速算与巧算

凉山彝族自治州昭觉县数学小学奥数系列1-1-1-1整数加减法速算与巧算

凉山彝族自治州昭觉县数学小学奥数系列1-1-1-1整数加减法速算与巧算姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、 (共56题；共325分)1. （20分）用简便方法计算．①146+451+54=②932﹣27﹣73=③767+299=④482﹣203=2. （1分）用简便方法计算376+592+24，要先算________，这样计算是根据________。

3. （1分）下面算式运用了哪些运算定律？①4×5＝2×10________②a×b×c＝a×c×b________③a+b＝b+a________④1×2＋3＝1×3+2________⑤a+b+c＝b+a＋c________⑥1+2×3＝1+3×2________⑦1+4+6+9＝(1+9)+(4+6) ________⑧4×6×25＝6×(4×25) ________⑨54+28+46＝28+(54+46) ________4. （20分） (2019六下·长春期中) 直接写得数2× = 1- - = （ + ）×9=72÷ = 7- = 1-0.65= 8.1+1.9= 1.2×5=64÷1.6=0.48×2=5. （5分）计算：（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）﹣（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）=66.6×7.6+334×0.24+13.36×38=998877+988776+887766+877665+776655+766554+665544+655443=（1×2×3×4×…×9×10×11）÷（28×27×25×24×22）=1.23452+0.76552+2.469×0.7655=6. （5分） (2018四上·汽开区期中) 用合适的方法计算9+99+999+9999+99999．7. （15分） (2019四下·苏州期末) 怎样算简便就怎样算。

小学数学常用的巧算和速算方法集锦

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（二）符号搬家法
在加减混合，乘除混合同级运算中，可以根据运算的需要以及题目的特点，交换数字的位置，可以使计算变得简便。特别提醒的是：交换数字的位置，要注意运算符号也随之换位置。例：464-545+836-455，观察例题我们会发现，如果按照惯例应该从左往右计算，464减545根本就不够减，在小学阶段，学生没办法做，所以要想做这道题，学生必须先观察数字特点，进行简便计算，按照符号搬家法，原式=464+836-545-455=1300-（545+455）=300。
五、加减混合式的巧算
1.去括号和添括号的法则 在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d
a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d
（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.
二、改变运算顺序：
在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变
计算：（1）45-18+19
（2）45+18-19
解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.
这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.
二年级速算与巧算

二年级速算与巧算

二年级速算与巧算一、“凑整”先算1、计算：【1】24+44+56【2】53+36+47解：【1】24+44+56=24+【44+56】=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数.所以先把它们的和算出来。

【2】53+36+47=53+47+36=【53+47】+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数.所以先把+47带着符号搬家.搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来。

2、计算：【1】96+15【2】52+69解：【1】96+15=96+【4+11】=【96+4】+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11.这是因为96+4=100.可凑整先算。

【2】52+69=【21+31】+69=21+【31+69】=21+100=121这样想：因为69+31=100.所以把52分拆成21与31之和.再把31+69=100凑整先算。

3、计算：【1】63+18+19【2】28+28+28解：【1】63+18+19=60+2+1+18+19=60+【2+18】+【1+19】=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算。

【2】28+28+28=【28+2】+【28+2】+【28+2】-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整.但最后要把多加的三个2减去。

二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中.运算顺序可改变计算：【1】45-18+19【2】45+18-19解：【1】45-18+19=45+19-18=45+【19-18】=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家.搬到-18的前面。

然后先算19-18=1。

【2】45+18-19=45+【18-19】=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1。

三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数.又叫等差数列.如：1.2.3.4.5.6.7.8.91.3.5.7.92.4.6.8.103.6.9.12.154.8.12.16.20等等都是等差连续数。

速算与巧算 (1)

速算与巧算 (1)

凝涵数理化第一讲速算与巧算【经典例题一】325÷25【思路导航】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。

325÷25=（325×4）÷（25×4）=1300÷100=13【练一练1】（1）450÷25 （2）525÷25【经典例题二】计算25×125×4×8【思路导航】如果先把25与4相乘，可以得到100，同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100和1000相乘就可以了。

运用了乘法交换律和结合律。

25×125×4×8=（25×4）×（125×8）=100×1000=100000【练一练2】（1）125×15×8×4 （2）125×25×32【经典例题三】计算：（1）125×34+125×66 （2）43×11+43×36+43×52+43【思路导航】利用乘法分配律来计算这两题（1）125×34+125×66 （2）43×11+43×36+43×52+43=125×（34+66）=43×（11+36+52+1）=125×100 =43×100=12500 =4300【练一练3】计算下面各题：（1）125×64+125×36 （2）64×45+64×71-64×16【经典例题四】计算（1）（360+108）÷36 （2）1÷2+3÷2+5÷2+7÷2【思路导航】两个数的和、差除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（差）。