苏科版七年级下册数学7、8、9章 复习卷(B)(含答案)

苏科版七年级下册数学第9章整式乘法与因式分解含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知能被整除,则的值为（）A.1B.-1C.0D.22、下列计算正确的是（）A. B. C. D.3、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.4、①x(2x2－x＋1)＝2x3－x2＋1；②(a＋b)2＝a2＋b2；③(x－4)2＝x2－4x＋16；④(5a－1)(－5a－1)＝25a2－1；⑤(－a－b)2＝a2＋2ab＋b2；其中正确的有（）A.1个B.2个C.3D.4个5、下列各式中，正确的是（）A.a 2+a 2=2a 4B.（1﹣a）（1+a）=a 2﹣1C.（﹣3a 2b）3=﹣9a 6b 3D.3a（﹣2a）3=﹣24a 46、下列各运算中，计算正确的是（）A. a2+2 a2＝3 a4B. x8﹣x2＝x6C.（x﹣y）2＝x2﹣xy+ y2D.（﹣3 x2）3＝﹣27 x67、如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A.（x+a）（x+a）B. + +2axC.（x﹣a）（x﹣a）D.（x+a）a+（x+a）x8、下列计算错误的是（）A.（﹣3ab 2）2＝9a 2b 4B.﹣6a 3b÷3ab＝﹣2a 2C.（a 2）3﹣（﹣a 3）2＝0D.（x+1）2＝x 2+19、若y2+4y+4+ ＝0，则xy的值为（）A.﹣6B.﹣2C.2D.610、若x+y＝3且xy＝1，则代数式(1+x)(1+y)的值等于( )A.﹣1B.1C.3D.511、如下图，用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4，若用表示长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（）A. B. C. D.12、在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD-AB=2时，S2-S1的值为（）A.2aB.2bC.2a-2bD.-2b13、将边长为acm的正方形的边长增加4cm后，所得新正方形的面积比原正方形的面积大（）A.4acm 2B.（4a+16）cm 2C.8acm 2D.（8a+16）cm 214、下列运算正确的是（）A. B. C. D.15、下列计算正确的是（）A.（a+b）2=a 2+b 2B.（﹣2a）2=﹣4a 2C.（a 5）2=a7 D.a•a 2=a 3二、填空题(共10题，共计30分)16、因式分解:x2-1=________.17、在实数范围内分解因式：x2y﹣4y=________．18、因式分解：________．19、因式分解：________．20、分解因式：4x2﹣8x+4=________．21、计算2002﹣400×199+1992的值为________．22、分解因式：8a3-2a=________．23、分解因式：________.24、因式分解：________.25、因式分解：a2+2a+1=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、（1）5x-（3x-2y）-3（x+y），其中x=-2，y=1．（2）先化简，再求值：a（a－1）－（a2－b）= －5 求：代数式－ab 的值．27、已知a，b，c为三角形ABC的三边，且满足，试判断三角形ABC的形状.28、已知的结果中不含关于字母的一次项.先化简，再求：的值.29、阅读下列材料,并解答相关问题.对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式,我们可以用公式法将它分解因式成(x+a)2的形式,但是,对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接用完全平方公式进行分解因式了,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,将其配成完全平方式,再减去a2这项,使整个式子的大小不变,于是有x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=(x+a)2-4a2=(x+a+2a)(x+a-2a)=(x+3a)(x-a).利用上述方法把m2-6m+8分解因式.30、阅读理解题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．如：（1）x2+4x+3=x2+（1+3）x+1×3=（x+1）（x+3）；（2）x2﹣4x﹣5=x2+（1﹣5）x+1×（﹣5）=（x+1）（x﹣5）．请你仿照上述方法，把多项式分解因式：x2﹣7x﹣18．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、A6、D7、C8、D9、A10、D11、B12、B13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

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——高斯苏科版七年级数学下册第七——九章综合测试题一、选择题(每小题3分,共30分)1.若x m=3,则x2m=()A.6B.9C.12D.182.下列图形中,可以由其中一个图形通过平移得到的是()A B C D3.下列计算正确的是()A.a3·a2=a6B.(a-b)2=a2-b2C.(-3a2)3=-27a6D.2a+3a=5a24.如果a=(-0.1)0,b=(-0.1)-1,c=(-53)-2,那么a,b,c的大小关系为()A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.b<c<a5.如果一个多边形的每个内角都相等,且内角和为1 800°,那么这个多边形的一个外角是()A.72°B.60°C.36°D.30°6.如图,按各组角的位置关系,给出下列结论:①∠2与∠6是内错角;②∠3与∠4是内错角;③∠5与∠6是同旁内角;④∠1与∠4是同旁内角.其中正确的是()A.①②B.②③④C.①②④D.①②③④7.如图,AB∥EF∥CD,点G在AB上,GE∥BC,BC与EF交于点P,GE的延长线交DC的延长线于点H,则图中与∠AGE 相等的角(不含∠AGE)共有()A.7个B.6个C.5个D.4个8.A,B,C三种类型的卡片如图所示,若要拼成一个长为2a+3b,宽为a+b的长方形,则需要A型卡片、B型卡片和C型卡片的张数分别是()A.2,5,3B.2,3,5C.3,5,2D.3,2,59.下列说法中,正确的个数是()①三角形的中线、角平分线、高都是线段;②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部;③直角三角形只有一条高;④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点.A.1B.2C.3D.410.如图1,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,如图2所示,且∠B=30°,∠C=100°,则下列说法正确的是()A.点M在AB上B.点M在BC的中点处C.点M在BC上,且距点B较近,距点C较远D.点M在BC上,且距点C较近,距点B较远二、填空题(每小题3分,共24分)11.最薄的金箔的厚度为0.000 000 091 m,0.000 000 091用科学记数法表示为.12.已知a m=10,a n=2,则a2m-n=.)2 020的值是.13.计算1.252 018×(4514.分解因式:a3-2a2b+ab2=.15.已知∠α的两条边分别平行于∠β的两条边.若∠α=40°,则∠β=.16.如图,六边形ABCDEF中,AB∥CD,则∠A+∠F+∠E+∠D的度数为.第16题图第17题图17.如图,∠DAB的平分线与∠CBE的平分线交于点P,且∠D+∠C=240°,则∠P=°.18.如图1是长方形纸带,∠DEF=26°,将纸带先沿EF折叠(如图2),再沿GF折叠(如图3),则图3中∠CFE的度数是.三、解答题(共76分)19.(6分)计算:)-1;(2)(m12÷m9)·m2+(m2)4÷m2.(1)(-1)2 020-(-3)+(7-π)0+(-1220.(6分)把下列各式分解因式:(1)2x2-4x+2;(2)(2x-1)2-(x-2)2.21.(8分)如图,在每个小正方形的边长均为1的网格纸中,△ABC的顶点都在方格纸的格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移4格.(1)请在图中画出平移后的△A'B'C';(2)在图中画出△ABC的高CD;(3)在图中能使S△PBC=S△ABC的格点P的个数为.(点P异于点A)22.(8分)已知(a x)y=a6,(a x)2÷a y=a3.(1)求xy和2x-y的值;(2)求4x2+y2的值.23.(8分)对于任意数,我们规定符号|a bc d|=ad-bc,例如:|1234|=1×4-2×3=-2.(1)按照这个规定请你计算|-2435|的值;(2)当a2-3a+1=0时,按照这个规定请你计算|a+13aa-2a-1|的值.24.(8分)如图,在△ABC中,∠ADB=100°,∠C=80°,∠BAD=12∠DAC,BE平分∠ABC,求∠BED的度数.25.(8分)如图,已知AF分别与BD,CE交于点G,H,∠1=52°,∠2=128°.(1)请说明BD∥CE;(2)若∠A=∠F,请探索∠C与∠D的数量关系,并说明理由.26.(10分)阅读材料:若m2-2mn+2n2-8n+16=0,求m,n的值.解:因为m2-2mn+2n2-8n+16=0,所以(m2-2mn+n2)+(n2-8n+16)=0,所以(m-n)2+(n-4)2=0,所以(m-n)2=0,(n-4)2=0,所以n=4,m=4.根据你的观察,回答下面的问题:(1)a2+b2-2a+1=0,则a=,b=.(2)已知x2+2y2-2xy+6y+9=0,求x y的值.(3)已知△ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足2a2+b2-4a-6b+11=0,求△ABC的周长.27.(14分)如图,已知AM∥BN,∠A=60°,点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D.(1)∠CBD=°.(2)当点P运动到某处时,∠ACB=∠ABD,则此时∠ABC=°.(3)在点P运动的过程中,∠APB与∠ADB的比值是否随之变化?若不变,请求出这个比值;若变化,请找出变化规律.答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C D D C B B A C 11.9.1×10-812.5013.162514.a(a-b)215.40°或140°16.540°17.30 18.102°)-119.(1)(-1)2 020-(-3)+(7-π)0+(-12=1+3+1-2(2)(m12÷m9)·m2+(m2)4÷m2=m3·m2+m8÷m2=m5+m6.20.(1)2x2-4x+2=2(x2-2x+1)=2(x-1)2.(2)(2x-1)2-(x-2)2=(2x-1+x-2)(2x-1-x+2)=3(x-1)(x+1).21.(1)如图所示,△A'B'C'即所求.(2)如图所示,CD即所求.(3)4如图所示,能使S△PBC=S△ABC的格点P的个数为4.22.(1)因为(a x)y=a6,(a x)2÷a y=a3,所以a xy=a6,a2x÷a y=a2x-y=a3,所以xy=6,2x-y=3.(2)4x2+y2=(2x-y)2+4xy=32+4×6=9+24=33.23.(1)|-24|=-2×5-3×4=-22.35(2)|a+13a|a-2a-1=(a+1)(a-1)-3a(a-2)=a2-1-3a2+6a=-2a2+6a-1.因为a2-3a+1=0,所以a2-3a=-1.所以原式=-2(a2-3a)-1=-2×(-1)-1=1.24.因为∠ADB=100°,所以∠ADC=180°-100°=80°.在△ACD中,由三角形的内角和等于180°,得∠DAC=180°-(∠C+∠ADC)=180°-(80°+80°)=20°.又因为∠BAD=1∠DAC,所以∠BAD=10°.2在△ADB中,由三角形的内角和等于180°,得∠ABD=180°-(∠ADB+∠BAD)=180°-(100°+10°)=70°.又因为BE平分∠ABC,所以∠DBE=1∠ABD=35°.2在△BDE中,由三角形的内角和等于180°,得∠BED=180°-(∠EDB+∠DBE)=180°-(100°+35°)=45°.25.(1)因为∠DGH=∠1=52°,∠2=128°,所以∠DGH+∠2=180°,所以BD∥CE.(2)∠C=∠D.理由如下:由(1)知BD∥CE,所以∠D=∠CEF.因为∠A=∠F,所以AC∥DF,所以∠C=∠CEF,所以∠C=∠D.26.(1)10因为a2+b2-2a+1=0,所以a2-2a+1+b2=0,所以(a-1)2+b2=0,所以a-1=0,b=0,解得a=1,b=0.(2)因为x2+2y2-2xy+6y+9=0,所以x2+y2-2xy+y2+6y+9=0,所以(x-y)2+(y+3)2=0,所以x-y=0,y+3=0,解得x=y=-3,所以x y=(-3)-3=-127.(3)因为2a2+b2-4a-6b+11=0,所以2a2-4a+2+b2-6b+9=0,所以2(a-1)2+(b-3)2=0,所以a-1=0,b-3=0,解得a=1,b=3.由三角形的三边关系可知b-a<c<a+b,即2<c<4,因为c为正整数,所以c=3,所以三角形的三边长分别为1,3,3,所以△ABC的周长为1+3+3=7.27.(1)60因为AM∥BN,所以∠ABN=180°-∠A=120°.又因为BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,所以∠CBD=∠CBP+∠DBP=12(∠ABP+∠PBN)=12∠ABN=60°.(2)30因为AM∥BN,所以∠ACB=∠CBN.初中数学**精品文档**经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。

第9章综合测试答案解析一、1.【答案】D【解析】此题实际上求−6x y2 3−3xy2的值，所以根据单项式的除法运算法则进行计算即可.()∵□，−3xy=−6x y2 2 3−6x2 y3∴□==2xy.−3xy2故选：D.本题考查了单项式乘单项式.注意将求□内应填的代数式转化为单项式的除法来解答.2.【答案】B【解析】利用合并同类项的法则以及积的乘方、幂的乘方，平方差公式即可判断.A.不是同类项，不能合并，故选项错误；B.正确；C.()2ab3 =a2b6 ，故选项错误；D.()()y−x y+x=y2 −x2 ，故选项错误.2 2 4故选：B.本题考查了同类项的法则以及积的乘方、幂的乘方，平方差公式，正确理解法则是关键.3.【答案】D【解析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值即可. 已知等式整理得：x2 +2x−3=x2 +ax+b，则a=2 ，b=−3，故选：D.此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4.【答案】C【解析】根据完全平方公式对A进行判断；根据幂的乘方与积的乘方对B、C进行判断；根据合并同类项对D进行判断.A.(x+y)2 =x2 +2xy+y2 ，所以A选项错误；B.(3x)=9x，所以B选项错误；2 2初中数学七年级下册1/ 8C.()x=x，所以B选项正确；23 6D.a2 +a2 =2a2 ，所以D选项错误.故选：C.本题考查了完全平方公式：(a b)2 =a2 2ab+b2 .也考查了合并同类项以及幂的乘方与积的乘方.5.【答案】A【解析】先计算出这9张卡片的总面积，其和为一完全平方式，因式分解即可求得大正方形的边长. 由题可知，9张卡片总面积为4a2 +4ab+b2 ，()2∵，4a+4ab+b=2a+b2 2∴大正方形边长为2a+b.故选：A.本题考查了完全平方公式的运用，利用完全平方公式分解因式即可得出大正方形的边长.6.【答案】B【解析】根据完全平方公式是和的平方加减积的2倍，可得m的值.∵是一个完全平方式，x2 +2mx+9∴，2m= 6∴，m= 3故选：B.本题考查了完全平方公式，完全平方公式是两数的平方和加减积的2倍，注意符合条件的m值有两个.7.【答案】D【解析】把多项式乘法展开再根据对应项系数相等即可求解.()()x−x+=x2 +x−=ax2 +bx+c ∵ 14 3 4 ，∴a=1，b=3 ，c=−4 .则abc=−12 .故选：D.注意正确计算多项式的乘法运算，然后根据对应项系数相等求解是解题的关键.8.【答案】A【解析】分别利用公式法分解因式，进而得出公因式.∵x2 −1=(x+1)(x−1)，x2 −2x+1=x−1 ，()2∴多项式x2 −1与多项式x2 −2x+1的公因式是：x−1.故选：A.此题主要考查了公因式，正确分解因式是解题关键.初中数学七年级下册2/ 89.【答案】B【解析】A选项中提取公因式3xy；B选项提公因式3y；C选项提公因式−x，注意符号的变化；D提公因式b.A. 2 2 ()12xyz−9x y=3xy4z−3xy，故此选项错误；B.3a2 y−3ay+6y=3（y a2 −a+2），故此选项正确；C.()−x2 +xy−xz=−x x−y+z，故此选项错误；D.()a2b+5ab−b=b a2 +5a−1 ，故此选项错误；故选：B.此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是正确找出公因式.符号的变化是学生容易出错的地方，要克服.10.【答案】B【解析】可以看出此题是用平方差公式分解因式，可以根据整式乘法与因式分解是互逆运算变形得出.平方差公式：a2 −b2 =(a+b)(a−b).由()()()x2 +4 x+2 x−▲得出▲=2 ，则()()()()()x2 +4 x+2 x−2 =x2 +4 x2 −4 =x4 −16 ，则■=16 .故选：B.此题考查了学生用平方差公式分解因式的掌握情况，灵活性比较强.11.【答案】C【解析】先提公因式a，再利用平方差公式分解因式即可判断正确选项.()()() a3−a=a a2 −1 =a a+1 a−1 .故选：C.本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.12.【答案】B【解析】先要对每一选项的代数式进行因式分解，得出结果，选出选项.A解()15a2 +5a=5a3a+1 ，正确；B解()− 2 − 2 =− 2 + 2 ，故本选项错误；x y x yC解ax+x+ay+y=(a+1)(x+y)，正确；D解a2 −bc−ab+ac=(a−b)(a+c)，正确.初中数学七年级下册3/ 8故选：B.主要考查了多项式分解因式的方法.分解因式的方法和规律：多项式有2项时考虑提公因式法和平方差公式；多项式有3项时考虑提公因式法和完全平方公式（个别的需要十字相乘或求根公式法）；多项式有3项以上时，考虑分组分解法，再根据2项式和3项式的分解方法进行分解.二、13.【答案】④、③、①【解析】分别利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法分别化简求出答案.()2a a2 3()()2 2=a a（积的乘方运算）2 3=a a（幂的乘方运算）4 6=a（同底数幂的乘法）.10故答案为：④、③、①.此题主要考查了积的乘方运算法则以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法等知识，正确掌握运算法则是解题关键.14.【答案】−6a2 +8ab【解析】根据单项式乘以多项式，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可.可表示为m a+b=ma+mb.()−−=− 2 +.2a3a4b6a8ab()本题主要考查单项式乘以多项式的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，一定要注意符号的处理. 15.【答案】−8【解析】首先利用多项式乘法法则计算出()()x2﹣x+m x−8 ，再根据积不含x的一次项，可得含x的一次项的系数等于零，即可求出m的值.()()()x2﹣x+m x−8 =x3 −8x2 −x2 +8x+mx−8m=x3 −9x2 +8 +m x−8m，∵不含x的一次项，∴，8 +m=0解得：m=−8 .故答案为−8.本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不含某一项就是说含此项的系数等于0.16.【答案】23【解析】根据完全平分公式，即可解答.初中数学七年级下册4/ 8【解答】21 1a a 2 5 2 23.2 2+=+−=−=a a2故答案为：23.本题考查了完全平分公式，解决本题的关键是熟记完全平分公式.17.【答案】−3【解析】利用整式的乘法计算(x+1)(x−2)，按二次项、一次项、常数项整理，与多项式x2 +ax+b对应，得出a、b的值代入即可.()() 2 2x+1 x−2 =x−2x+x−2 =x−x−2所以a=−1，b=−2，则a+b=−3.故答案为：−3.此题考查利用整式的计算方法，计算出的代数式与因式分解前代数式比较，得出结论，进一步解决问题.18.【答案】2xy【解析】根据分解因式，可得公因式.2x y−6xy=2xy x−3y，2 2 ()多项式2x2 y−6xy2 分解因式，应提取的公因式是2xy，故答案为：2xy.本题主要考查公因式的确定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公共因式.19.【答案】3x(x−y)2【解析】首先提取公因式3x，再利用公式法分解因式即可.()()23x3 −6x2 y+3xy2 =3x x2 −2xy+y2 =3x x−y.故答案为：()3x x−y.2此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键.20.【答案】(1+x)(1−x)【解析】分解因1−x2 中，可知是2项式，没有公因式，用平方差公式分解即可.1−x=1+x1−x.2 ()()故答案为：(1+x)(1−x).本题考查了因式分解——运用公式法，熟练掌握平方差公式的结构特点是解题的关键. 三、初中数学七年级下册5/ 8−22017 1 021.【答案】解：（1）()()−++−=−++=1 3.14 1 4 1 4；2（2）()-.2x+4x x=−8x+4x=−4x32 3 3 6 6 6【解析】（1）根据乘方、负指数幂、零指数幂解答即可；（2）根据积的乘方、单项式的乘法进行计算即可.本题考查了幂的乘方和积的乘方以及单项式的乘法，掌握运算法则是解题的关键.22.【答案】解：（1）设多项式为A，则A=3x2 y−xy2 +1 xy 1 xy=−6x+2y−1-.2 22 （2）∵，x=31 y=，22 1∴原式=−6+2−1=−4 +1−1=−4 .3 2A=x y−xy+1 xy 1 xy 【解析】（1）设多项式为A，则 3 2 2 -计算即可.2 2（2）把x=， 12y=代入多项式求值即可.3 2本题考查单项式乘多项式、多项式除以单项式的法则，解题的关键是利用乘法与除法是互为逆运算，把乘法转化为除法解决问题，属于基础题.23.【答案】解：()()∵x2 +ax+3 x2 −ax+3()()=+++−x2 3 ax x2 3 ax()2 ()2 =x2 +3 −ax=x4 +6x2 +9−a2 x2( )= x 4 + 6 − a 2 x 2 + 9，∴ ， 6− a = 22∴ . a = 2【解析】先把(x + ax + )(x − ax + )变形为 ()()2323x23 axx 2 3 ax + + + −，再利用乘法公式展开合并得到( )x 4 + 6 − a 2 x 2 + 9 ，则根据题意得6− a 2 = 2，再利用平方根可求出 a 的值.本题考查了多项式乘多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项， 再把所得的积相加. 24.【答案】（1）根据9999 +199 = 992 + 299 +1= (99 +1) =1002 =104 所示规律，得2初中数学 七年级下册 6 / 8999999+1 999 =999 +2999+1=999+1 =1 000 =10 ；2 2 6()29 9999 999+19 999 =9 9992 +29 999+1=9 999+1 =10 0002 =108 .()2（2）解：根据（1）中规律，9 999 999 9999 999 999 999 +19 999 999 999 =9 999 999 999 +1 =10 000 000 000 =10 .()2 2 20【解析】（1 ）根据9999 +199 =99 +299 +1=(99 +1)=100 =10 所示规律，通过变形，将2 2 42999999+1999和9 9999 999 +19 999 化为完全平方的形式，即可轻松计算；（2）根据（1）总结的规律，列出完全平方式计算.此题是一道规律探索题，以完全平方公式为依托，展现了探索发现的过程：由特殊问题找到一般规律，再利用规律解题.25.【答案】解：设另一个因式为(x+a)，得()()2x2 +3x−k=2x−5 x+a则()2x2 +3x−k=2x2 +2a−5 x−5a2a−5 =3∴−=−5a k解得：a=4 ，k=20故另一个因式为(x+4)，k的值为20【解析】根据例题中的已知的两个式子的关系，两个中二次三项式x2 −4x+m的二次项系数是1，因式是(x+3)的一次项系数也是1，利用待定系数法求出另一个因式.所求的式子2x+3x−k的二次项系数是2，2因式是(2x−5)的一次项系数是2，则另一个因式的一次项系数一定是1，利用待定系数法，就可以求出另一个因式.正确读懂例题，理解如何利用待定系数法求解是解本题的关键.26.【答案】（1）提取公因式 2（2）2010 ()1+x2011（3）解：=(+)++(+)++(+)()原式 1 x 1 x x1 x x1 x，n−1，=(+)++(+)(+)(n−)2 21 x 1 x x1 x x1 x=(1+).xn+1【解析】（1）首先提取公因式(1+x)，再次将1+x+x(1+x )提取公因式(1+x)，进而得出答案；（2）根据（1）种方法即可得出分解因式后的结果；（3）参照上式规律即可得出解题方法，求出即可.初中数学七年级下册7/ 8此题主要考查了提公因式法分解因式，做题的关键是：①正确找到公因式，②注意观察寻找规律.27.【答案】解：()2 ()2原式-，=a2 +4 4a()()a2 +4 +4a a2 +4 −4a=，=a+2 a−2 .()()2 2【解析】首先利用平方差公式进行分解，再利用完全平方公式进行二次分解即可.此题主要考查了公式法分解因式，关键是熟练掌握平方差公式：()()a−b=a+b a−b，完全平方公式：()22 2 a2 2ab+b2 =a b.28.【答案】解：原式=()()x3 −6x2 +9x=x x2 −6x+9 =x x−3 .2【解析】先提取公因式x，再利用完全平方公式继续进行因式分解.本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.初中数学七年级下册8/ 8第9章综合测试一、选择题（共12小题）1.若()□，则□内应填的代数式是（）−3xy=−6x y2 2 3A.2xB.3xyC.−2xyD.2xy2.在下列各式的计算中，正确的是（）A.a2 +a3 =a5B. ()2a a+1 =2a2 +2aC.(ab)=a bD.()()2y−2x y+2x=y−2x 32 5 2 23.若(x−1)(x+3)=x+ax+b，则a，b的值分别为（）2A.a=2 ，b=3B.a=−2 ，b=−3C.a=−2 ，b=3D.a=2 ，b=−34.下列各式中计算正确的是（）A.(x+y)=x+yB.()2 2 2 2 23x=6xC.()2x=x D.a2 +a2 =a43 65.如图，有三种规格的卡片共9 张，其中边长为a的正方形卡片4 张，边长为b的正方形卡片1 张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4 张.现使用这9 张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（）A.2a+bB.4a+bC.a+2bD.a+3b6.如果x2 +2mx+9 是一个完全平方式，则m的值是（）A.3B. 3C.6D. 67.已知多项式ax2 +bx+c因式分解的结果为(x−1)(x+4)，则abc为（）A.12B.9C.−9D.−128.多项式x2 −1与多项式x2 −2x+1的公因式是（）A.x−1B.x+1C.x2 −1D.()2x−19.下列多项式的分解因式，正确的是（）A.12xyz−9x2 y2 =3xyz(4 −3xyz)初中数学七年级下册1/ 5B.3a2 y−3ay+6y=3（y a2 −a+2）C. ()−x+xy−xz=−x x+y−z2 2D. ()a2b+5ab−b=b a2 +5a10.某同学粗心大意，分解因式时，把等式()()()x4 -■=x2 +4 x+2 x-▲中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是（）A.8，1B.16，2C.24，3D.64，811.把多项式a3 −a分解因式，下列结果正确的是（）A.a(a2 −1)B.(a+1)(a−1)C.a(a+1)(a−1)D. ()2a a−112.下列分解因式错误的是（）A. 2 ()15a+5a=5a3a+1B. ()()−x−y=−x+y x−y2 2C.ax+x+ay+y=(a+1)(x+y)D.a2 −bc−ab+ac=(a−b)(a+c)二、填空题（共8小题）13.常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方.在“()()()2 2 2a a=a a=a a=a”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的________（按运算顺序填2 3 2 3 6 104序号）.14.−2a(3a−4b)=________.15.若()()x2﹣x+m x−8 中不含x的一次项，则m的值为________.16.已知a1+=5，则a21+的值是________.a a217.若多项式x2 +ax+b分解因式的结果为(x+1)(x−2)，则a+b的值为________.18.将多项式2x2 y−6xy2 分解因式，应提取的公因式是________.19.因式分解：3x3 −6x2 y+3xy2 =________.20.分解因式：1−x2 =________.初中数学七年级下册2/ 5三、解答题（共8小题）21.计算−22017 1 0（1）()()−++−1 3.142（2）()-.2x+4x x32 3 322.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：1 1= 2 − 2 +2 2-xy3x y xy xy（1）求所捂的多项式；（2）若x=， 12y=，求所捂多项式的值.3 223.已知()()x2 +ax+3 x2 −ax+3 =x4 +2x2 +9，求a的值.24.阅读下列计算过程：9999 +199 =992 +299 +1=(99 +1)=1002 =1042初中数学七年级下册3/ 5（1）计算：999999+1 999 =________=________=________=________；9 9999 999+19 999 =________=________=________=________（2）猜想9 999 999 9999 999 999 999 +19 999 999 999等于多少？写出计算过程.25.仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2 −4x+m有一个因式是(x+3)，求另一个因式以及m的值.解：设另一个因式为(x+n)，得x2 −4x+m=x+3 x+n()()则x2 −4x+m=x2 +(n+3)x+3nn+3 =−4∴=.m3n解得：n=−7 ，m=−21∴另一个因式为(x−7)，m的值为−21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2 +3x−k有一个因式是(2x−5)，求另一个因式以及k的值.26.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x x+1 +x x+1 =1+x1+x+x1+x=1+x1+x=1+x()()()()()()2 2 3（1）上述分解因式的方法________法，共应用了________次.（2）若分解()()()1+x+x x+1 +x x+1 ++x x+1 ，则需要应用上述方法________次，分解因式后的结2 2010果是________.（3）请用以上的方法分解因式：()()2 ()n1+x+x x+1 +x x+1 ++x x+1 （n为正整数），必须有简要的过程.初中数学七年级下册4/ 527.因式分解：()a2 +4 −16a2 .228.分解因式：x3 −6x2 +9x初中数学七年级下册5/ 5。

苏科七年级下单元测试第7单元班级________ 姓名________一．选择题（共8小题，满分40分）1．如图，在下列给出的条件中，可以判定AB∥CD的有（）①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠2＝∠4；④∠DAB+∠ABC＝180°；⑤∠BAD+∠ADC＝180°．A．①②③B．①②④C．①④⑤D．②③⑤2．如图，直线AB∥CD，AE⊥CE，∠1＝125°，则∠C等于（）A．35°B．45°C．50°D．55°3．如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，∠BAC＝90°，DE∥AC．则结论：①FG∥AD；②DE 平分∠ADB；③∠B＝∠ADE；④∠CFG+∠BDE＝90°．正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④4．如图，BD是四边形ABCD的对角线．若∠1＝∠2，∠A＝80°，则∠ADC等于（）A．60°B．80°C．90°D．100°5．如图所示，△ABC的边AC上的高是（）A．线段AE B．线段BA C．线段BD D．线段DA6．已知三角形两边长分别为4和8，则该三角形第三边的长可能是（）A．4B．5C．12D．137．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B＝45°，∠C＝73°，则∠DAE的度数是（）A．14°B．24°C．19°D．9°8．已知直线l1∥l2，将一块直角三角板ABC（其中∠A是30°，∠C是60°）按如图所示方式放置，若∠1＝84°，则∠2等于（）A．56°B．64°C．66°D．76°二．填空题（共8小题，满分40分）9．如图，共有个三角形．10．盖房子的时候，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条的根据是．11．如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，则∠DAE 的度数为．12．如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分∠BEF，交直线CD于点G，若∠MFD＝∠BEF＝62°，射线GP⊥EG于点G，则∠PGF的度数为度．13．如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD＝83°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转度．14．已知直线a∥b，用一块含30°角的直角三角板按图中所示的方式放置，若∠1＝25°，则∠2＝．15．如图，将一张长方形纸片如图所示折叠后，如果∠1＝130°，那么∠2等于．16．已知：直线a∥b，点A，B分别是a，b上的点，APB是a，b之间的一条折线段，且50°＜∠APB＜90°，Q是a，b之间且在折线段APB左侧的一点，如图．若∠AQC的一边与P A的夹角为40°，另一边与PB平行，请直接写出∠AQC，∠1，∠2之间满足的数量关系是．三．解答题（共5小题，满分40分）17．已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1＝∠2，∠3＝∠C，求证：AB∥MN．18．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1＝∠2，DG∥BC吗？为什么？19．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G 在射线EF上，已知∠HFB＝20°，∠FED＝45°，求∠GFH的度数．20．如图，已知点E在BD上，AE⊥CE且EC平分∠DEF．（1）求证：EA平分∠BEF；（2）若∠1＝∠A，∠4＝∠C，求证：AB∥CD．21．已知直线BC∥ED．（1）如图1，若点A在直线DE上，且∠B＝44°，∠EAC＝57°，求∠BAC的度数；（2）如图2，若点A是直线DE的上方一点，点G在BC的延长线上，求证：∠ACG＝∠BAC+∠ABC；（3）如图3，FH平分∠AFE，CH平分∠ACG，且∠FHC比∠A的2倍少60°，直接写出∠A的度数．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．D．2．A．3．C．4．D．5．C．6．B．7．A．8．C．二．填空题（共8小题，满分40分）9．6．10．三角形具有稳定性．11．20°．12．59或121．13．13．14．35°．15．80°．16．∠AQC+∠1+∠2＝140°或∠AQC﹣∠1﹣∠2＝40°或∠AQC＝∠1+∠2+40°或∠AQC ＝220°﹣∠1﹣∠2．三．解答题（共5小题，满分40分）17．证明：∵EF⊥AC，DB⊥AC，∴EF∥DM，∴∠2＝∠CDM，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠CDM，∴MN∥CD，∴∠C＝∠AMN，∵∠3＝∠C，∴∠3＝∠AMN，∴AB∥MN．18．解：（1）CD∥EF，理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF＝∠EFB＝90°，∴CD∥EF．（2）DG∥BC，理由是：∵CD∥EF，∴∠2＝∠BCD，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD，∴DG∥BC．19．解：∵AB∥CD，∴∠GFB＝∠FED＝45°．∵∠HFB＝20°，∴∠GFH＝∠GFB﹣∠HFB＝45°﹣20°＝25°．20．证明：（1）∵AE⊥CE，∴∠AEC＝90°，∴∠2+∠3＝90°且∠1+∠4＝90°，又∵EC平分∠DEF，∴∠3＝∠4，∴∠1＝∠2，∴EA平分∠BEF；（2）∵∠1＝∠A，∠4＝∠C，∴∠1+∠A+∠4+∠C＝2（∠1+∠4）＝180°，∴∠B+∠D＝（180°﹣2∠1）+（180°﹣2∠4）＝360°﹣2（∠1+∠4）＝180°，∴AB∥CD．21．解：（1）∵BC∥ED，∠B＝44°，∴∠DAB＝∠B＝44°，∵∠BAC＝180°﹣∠DAB﹣∠EAC∴∠BAC＝180°﹣44°﹣57°＝79°．（2）过点A作MN∥BG，∴∠ACG＝∠MAC，∠ABC＝∠MAB而∠MAC＝∠MAB+∠BAC∴∠ACG＝∠MAB+∠BAC＝∠ABC+∠BAC．（3）如图，设AC与FH交于点P∵FH平分∠AFE，CH平分∠ACG∴∠AFH＝∠EFH＝∠AFE，∠ACH＝∠HCG＝∠ACG ∵BC∥ED∴∠AFE＝∠B∴∠AFH＝∠B∵∠A+∠B＝∠ACG∴∠ACH＝∠ACG＝∠A+∠B在△APF和△CPH中∵∠APF＝∠CPH∴∠A+∠B＝∠A+∠B+∠FHC∴∠FHC＝∠A∵∠FCH＝2∠A﹣60°∴∠A＝2∠A﹣60°∴∠A＝40°．。