动量守恒定律2
多个物体的动量守恒
1. 质量为m=100㎏的小船静止在水面上，船上左、右两端各站着质量分别为m甲=40㎏，m乙=60㎏的游泳者，当他们在同一水平线上，甲朝左，乙朝右，同时以相对河岸3m/s的速率跃入水中时，小船运动方向为_______，运动速率为_____m/s.
2. 质量为M的小船以速度v0行驶，船上有两个质量均为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾．现小孩a沿水平方向以速率v(相对于静止水面)向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v(相对于静止水面)向后跃入水中，则小孩b跃出后小船的速度方向________，大小为________(水的阻力不计)．
3. 质量分别为60㎏和70㎏的甲、乙两人，分别同时从原来静止的在光滑水平面上的小车两端.以3m/s的水平初速度沿相反方向跳到地面上.若小车的质量为20㎏.则当两人跳离小车后，小车的运动速度为（ ）.
A．19.5m/s.方向与甲的初速度方向相同
B．19.5m/s，方向与乙的初速度方向相同
C．1.5m/s，方向与甲的初速度方向相同
D．1.5m/s，方向与乙的初速度方向相同
4. ［多选］匀速向东行驶的小车上有两球被分别向东、向西同时抛出，抛出时两球的动量大小相等，则（ ）
A．球抛出后，小车的速度不变
B．球抛出后，小车的速度增加
C．球抛出后，小车的速度减小
D．向西抛出之球的动量变化比向东抛出之球的动量变化大
5. 在光滑水平直路上停着一辆较长的木板车，车的左端站立一个大人，车的右端站立一个小孩.如果大人向右走，小孩（质量比大人小）向左走.他们的速度大小相同，则在他们走动过程中（ ）.
A．车可能向右运动 B．车一定向左运动
C．车可能保持静止 D．无法确定
6. 如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站在车的两端．当两人同时相向运动时（ ）
A．若小车不动，两人速率一定相等
1 第三章
动量和角动量
教学要求：
* 掌握动量、冲量、质点动量定理，分析解决质点平面运动问题。
* 理解质点系动量定理、动量守恒定律及适用条件。
掌握运用动量守恒定律分析问题思想和方法，分析简单系统平面运动。
* 理解质点的角动量、力矩、冲量矩概念，质点系角动量定理。
* 理解角动量守恒定律及其适用条件。
能应用角动量守恒定律分析、计
2 算有关问题。
教学内容（学时：4学时）：
§3–1 质点的动量定理
§3-2 质点系的动量定理
§3-3 动量守恒定律
§3-4 角动量 质点的角动量定理
§3-5 角动量守恒定律
§3-6 质点系的角动量定理
教学重点：
* 建立动量、角动量的概念；
* 掌握力的冲量与动量的变化量的关系；
* 理解力矩的冲量矩与角动量的变化量的关系；
* 掌握动量守恒定律以及适用
3 条件；
* 理解角动量守恒定律及其适用条件。
教学难点：
动量、动量定理、动量守恒定律的矢量性。
建立角动量的概念。
角动量、角动量定理、角动量守恒定律的矢量性。
作业：
3-01), 3-03), 3-07),
3-09), 3-12)
3-15), 3-16), 3-17),
3-18), 3_19）
-------------------------------------------------------------------
§3–1 质
4 点的动量定理
1．质点动量定理的微分形式：
dtdPF
表示：质点所受的合外力等于质点动量对时间的变化率。
力对时间的累积 dtF 称为力的冲量
PFddt (3-2)
（1）恒力的冲量：
tFI
（2）变力在dt时间内的微冲量：
dtdFI
变力在时间t1～t2的一个过程中的冲量：
5
21ttdtFI12PP
物理3-2知识点总结
1. 动量守恒定律
动量表示物体的运动状态，定义为物体质量与速度的乘积。动量守恒定律指出，在封闭系统中，物体的总动量在时间上是守恒的。
动量与动量守恒公式
• 动量（p）：动量的大小等于物体的质量（m）乘以其速度（v），即
p = m * v。
• 动量守恒公式：在封闭系统中，物体的总动量守恒，即总动量的初值等于总动量的末值，表示为 m1 * v1 + m2 * v2 = m1’ * v1’ + m2’ * v2’。
2. 能量守恒定律
能量守恒定律指出，在封闭系统中，能量总量在时间上是守恒的。
动能与势能
• 动能：物体由于运动而具有的能量，表示为 K = 1/2 * m * v^2，其中
m 是物体的质量，v 是物体的速度。
• 势能：物体由于位置而具有的能量，常见的势能有重力势能、弹性势能等。
能量守恒公式
• 能量守恒公式：在封闭系统中，总能量的初值等于总能量的末值，表示为 K1 + U1 + W = K2 + U2，其中 K1 和 K2 分别表示物体的初速度和末速度的动能，U1 和 U2 分别表示物体的初位置和末位置的势能，W 表示系统对外界做功或外界对系统做的功。
3. 牛顿第二定律
牛顿第二定律给出了物体的运动状态与作用力之间的关系。
牛顿第二定律公式
牛顿第二定律公式表示为 F = m * a，其中 F 表示物体所受到的力的大小，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。
动力学方程
结合牛顿第二定律和力的合成原理，可以得到动力学方程 F = dp/dt，其中 p 表示物体的动量，t 表示时间。 4. 弹力与弹性势能
弹力是指物体在恢复形状或大小时所受到的力，弹性势能是物体由于形变而具有的势能。
弹力的特点
• 弹力的方向与物体的形变方向相反。
• 弹力的大小与物体的形变程度成正比。
弹性势能公式
弹性势能表示为 U = 1/2 * k * x^2，其中 k 表示弹簧的劲度系数，x 表示弹簧的形变量。
第 1 页 共 7 页 动量守恒定律的应用（反冲）
编稿：小志
【学习目标】
1．了解什么是反冲运动和反冲运动在生活中的应用；
2．知道火箭的飞行原理和主要用途；
3．了解我国航天技术的发展．
【要点梳理】
要点一、反冲运动
1．反冲运动
（1）反冲：根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动．这个现象叫做反冲．
（2）反冲运动的特点：反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果．反冲运动过程中，一般满足系统的合外力为零或内力远大于外力的条件，因此可以运用动量守恒定律进行分析．
（3）反冲现象的应用及防止：反冲是生活和生产实践中常见的一种现象，在许多场合，反冲是不利的，如大炮射击时，由于炮身的反冲，会影响炮弹的出口速度和准确性．为了减小反冲的影响，可增大炮身的阻力．但还有许多场合，恰好是利用了反冲，如反击式水轮机是应用反冲而工作的、喷气式飞机和火箭是反冲的重要应用，它们都是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度的．
（4）理解反冲运动与动量守恒定律．
反冲运动的产生是系统内力作用的结果，两个相互作用的物体AB、组成的系统，A对B的作用力使B获得某一方向的动量，B对A的反作用力使A获得相反方向的动量，从而使A沿着与B的运动方向相反的方向做反冲运动．
实际遇到的动量守恒问题通常有以下三种：
①系统不受外力或所受外力之和为零，满足动量守恒的条件，可以用动量守恒定律解决反冲运动问题．
②系统虽然受到外力作用，但内力远远大于外力，外力可以忽略，也可以用动量守恒定律解决反冲运动问题．
③系统虽然所受外力之和不为零，系统的动量并不守恒，但系统在某一方向上不受外力或外力在该方向上的分力之和为零，则系统的动量在该方向上的分量保持不变，可以用该方向上动量守恒解决反冲运动问题．
