盐城市第一初级中学九年级数学上学期学习情况了解(3)原创精品
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第 1 页 共 3 页 （第15题） （第14题） BAOC九年级数学学习情况了解（3）
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分）
1．若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在圆外 B．点A在圆上
C．点A在圆内 D．不能确定
2．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是 （ ）
A．20cm2 B．20πcm2 C．15cm2 D．15πcm2
3．在3,5,90ACABCABCRt中，，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB相切，则r等于 （ ）
A．3 B．4 C．2.5 D．2.4
4．下列四个命题：
①正五边形是中心对称图形；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；
③三角形有且只有一个外接圆；④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．
其中真命题的个数有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC=30°，则 ⌒AC的度数是 （ ）
A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
6．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（ ）
A．15 B．28 C．29 D．34
7．如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为 （ ）
A．2 B．23 C．3 D．3
8．如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A=63°，那么∠B 的度数为
（ ）
A．15 B．18 C．19 D．21
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
9．如图，在⊙O中， AB=CD，如果65AOC，那么则∠BOD= °
10．已知：如图，在⊙O中，C在圆周上，∠ACB=45°，则∠AOB= °
11．如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为9，那么这两个圆的位置关系是 ．
12．在△ABC中，∠A=50°，若点O是△ABC的内心，则∠BOC= .
13．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为 .（结果保留π）
14．如图△ABC中外接圆的圆心坐标是 ．
15．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若弦AB的长为8cm．则圆环的面积为________cm2．
16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r= ．
17．如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为2m，净高CD为5m，则圆拱形门所在圆的半径 为 m．
18．如图，将边长为 2cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动6次后，正方形的中心O经过的路线长是 cm．（结果保留π）
（第16题） （第18题） （第17题） （第9题） ABOCD（第10题）
（第5题） （第7题） （第6题） （第8题）
第 2 页 共 3 页 三、解答题（本大题共8小题，满分54分）
19．（本题满分5分）
如图，⊙I是△ABC的内切圆，点D、E、F是三个切点．若48DEF,求A的度数．
20. （本题满分5分）
如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD．
求证： DE是⊙O的切线．
21．（本题满分7分）．
如图，AD是△ABC的高．
（1）作△ABC的外接圆⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹）；
（2）若AB=4，AD=2，AC=3，求⊙O直径的长．
22．（本题满分7分）
如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．
（1）求证：BD=CD；
（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．
23．（本题满分10分）
如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点， PC切⊙O于点C，弦CD⊥AB，垂足为点E，若3PC，1PB．
求：（1）⊙O的半径；
（2）CD的长；
（3）图中阴影部分的面积．
DABCCBAODEF
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24．（本题满分10分）
如图，AB是⊙O的直径，BC、CD分别是是⊙O的切线，切点分别为B、D，E是BA和CD延长线的交点．
（1）猜想AD与OC的位置关系，并说明理由；
（2）若AD与OC的积为S，⊙O的半径r，试探究S与r的关系；
（3）当3r，13ODOE时，求AD和OC的值．
25．（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心半径为2画⊙O．
（1）若A的坐标为（4，0）时，过点A的直线切⊙O于点P，交y轴于点B．求线段AP的长．
（2）求出AB所在的直线解析式．
（3）如图，若P是⊙O上一动点，且P在第一象限内，过点P作⊙O的切线与x轴交与点A，与y轴交于点B．请问：在⊙O是否存在一点Q，使得以Q，O，A，P为顶点的四边形是一个平行四边形？若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
