初二年级竞赛辅导教案-2

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初二数学“通讯赛”练习题(9)

班级__________ 姓名___________

1.观察等式:819,12416,16925,201636.这些等式反映自然数间的某种规律,设n(n≥1)表示自然数,用关于n的等式表示这个规律为______________________________.

2.下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的.

图形 ① ② ③

正方形的个数 8

图形的周长 18

(2)推测第n个图形中,正方形的个数为__________,周长为___________(都用含n的代数式表示).

(3)这些图形中,任意一个图形的周长y与它的正方形个数x之间的函数关系式为____________________.

3.如图,是一种“羊头型”图案,其作法是:从正方形①开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边分别向外作正方形②和②′,……,依次类推,若正方形①的边长为64cm,则正方形⑦的边长为_________cm .

4.第7届国际数学教育大会的会徽如图(左)所示,它的主体图案是由一串如图(右)所示的直角三角形演化而成的.设其中第一个Rt△21AOA是等腰直角三角形,且4332211AAAAAAOA…198AA,请你计算图中2OA、3OA、4OA、…、8OA、9OA等8条线段的(1)观察图形,填写下表: 长,并计算这8条线段长的乘积.