受力分析的基本方法整体法和隔离法

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整体法与隔离法经典例题

（一）例1

有两个质量分别为m1和m2的物体，用轻绳连接放在光滑水平面上，受到一个水平向右的拉力F。求绳子的拉力大小。

这时候呢，咱们就可以用整体法先来看。把m1和m2看成一个整体呀，根据牛顿第二定律F =（m1 + m2）a，就能算出它们整体的加速度a = F /（m1 + m2）。然后再用隔离法，单独看m1或者m2。比如说看m1，它只受到绳子的拉力T，根据牛顿第二定律T = m1a，把前面算出的a代入，就得到T = m1F /（m1 + m2）。

（二）例2

一个斜面固定在水平面上，斜面上有一个质量为m的滑块。斜面的倾角为θ，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ。现给滑块一个沿斜面向上的力F，使滑块匀速上滑。求力F的大小。

首先呢，用整体法不太好直接求解。那我们就用隔离法，对滑块进行受力分析。滑块受到重力mg，垂直斜面向上的支持力N，沿斜面向下的摩擦力f = μN，还有向上的拉力F。根据垂直斜面方向受力平衡，N = mgcosθ。在沿斜面方向，滑块匀速上滑，受力平衡，所以F = mgsinθ+ μmgcosθ。

（三）例3

三个物体A、B、C依次叠放在一起，放在水平地面上。A的质量为m1，B的质量为m2，C的质量为m3。现对A施加一个水平向右的力F，三个物体一起向右做加速运动，它们之间的摩擦因数都为μ。求B对C的摩擦力大小。

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我们先用整体法，把A、B、C看成一个整体，根据牛顿第二定律F =（m1 + m2 + m3）a，算出整体的加速度a = F /（m1 + m2 +

m3）。然后用隔离法看C，C只受到B对它的摩擦力f，根据牛顿第二定律f = m3a，把a代入就得到f = m3F /（m1 + m2 + m3）。

（四）例4

一个质量为m的小球，用轻绳系着，在一个半径为R的光滑半圆形轨道内运动。小球从轨道的最低点以速度v0开始运动。求小球运动到最高点时的速度大小。

1 / 8 专题：受力分析（基础篇）

一、受力分析

1、定义：把某个特定的物体在某个特定的物理环境中所受到的力一个不漏，一个不重地找出来，并画出定性的受力示意图。对物体进行正确地受力分析，是解决好力学问题的关键。

2、相对合理的顺序：先找场力（电场力、磁场力、重力），再找接触力（弹力、摩擦力），最后分析其它力。

3、为了在受力分析时不多分析力，也不漏力，一般情况下按下面的步骤进行：

（1）确定研究对象 :可以是某个物体也可以是整体。

（2）按顺序画力

①．先画重力：作用点画在物体的重心上，方向竖直向下。

②．次画已知力

③．再画接触力（弹力和摩擦力）：看研究对象跟周围其他物体有几个接触点（面），先对某个接触点（面）分析，若有挤压，则画出弹力，若还有相对运动或相对运动的趋势，则再画出摩擦力。分析完一个接触点（面）后，再依次分析其他的接触点（面）。

④．再画其他场力：看是否有电、磁场力作用，如有则画出。

二、受力分析的方法

1、整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解的方法。

2、隔离法：把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象进行受力分析，分别列出方程，再联立求解的方法。

3、通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用。

三、受力分析的判断依据：

①从力的概念判断，寻找施力物体；

②从力的性质判断，寻找产生原因；

③从力的效果判断，寻找是否产生形变或改变运动状态。

总之，在进行受力分析时一定要按次序画出物体实际受的各个力，为解决这一难点可记忆以下受力口诀： 2 / 8 地球周围受重力 绕物一周找弹力

考虑有无摩擦力 其他外力细分析

合力分力不重复 只画受力抛施力

四、例题

直线运动受力分析（二）

【考点归纳】

一、受力分析

1.把指定物体(研究对象)在特定的物理情景中受到的所有外力全找出来，并画出受力图的过程。

2.一般步骤

（1）明确研究对象

在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体，在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题很快得到解决。研究对象确定以后，只分析研究对象所受的外力，而不分析研究对象对外的力。

（2）按顺序找力

先分析场力(重力)，后分析接触力；接触力中必须先弹力，后摩擦力。

（3）只画性质力，不画效果力

画受力图时，按力的性质分类画力，不按作用效果(拉力、压力、向心力等)画力，否则将出现重复。

（4）需要合成或分解时，画出相应的平行四边形。

在解同一个问题时，分析了合力就不能再分析分力；分析了分力就不能再分析合力。

3.在进行受力分析时，应注意:

（1）防止“漏力”和“添力”.按正确顺序进行受力分析是防止“漏力”的有效措施.注意寻找施力物体，这是防止“添力”的措施之一，找不出施力物体，则这个力一定不存在.

（2）深刻理解“确定研究对象”的含义，题目要求分析B物体受力，那么B物体对其他物体的力就不是B所受的力.

（3）画受力图时，力的作用点可沿作用线移动.

4.主要考查的几种力

种类 大小 方向

重力 Gmg 竖直向下

弹簧的弹力 Fkx(x为形变量) 沿弹簧轴线方向

滑动摩擦力 NfF 与相对运动方向相反

静摩擦力 max0ff静 与相对运动趋势方向相反

二、整体法与隔离法

在进行受力分析时，第一步就是选取研究对象。选取的研究对象可以是一个物体（质点），也可以是由

几个物体组成的整体（质点组）。

1.隔离法：将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体所受到的各个力，称为隔离法。

2.隔离法的原则：把相连结的各个物体看成一个整体，如果要分析的是整体内物体间的相互作用力（即内力），就要把跟该力有关的某物体隔离出来。当然，对隔离出来的物体而言，它受到的各个力就应视为外力了。

整体法和隔离法

一．整体法和隔离法在平衡中的应用

1. 整体法：整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。在力学中，就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。

整体法的思维特点：整体法是从局部到全局的思维过程，是系统论中的整体原理在物理中的应用。

整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变体规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题。通常在分析外力对系统的作用时，用整体法。

2. 隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体或单个过程进行分析、研究的方法。在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。

隔离法的优点：容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简单，便于初学者使用。在分析系统内各物体（或一个物体的各个部分）间的相互作用时用隔离法。

3.实例分析

例1. 如图1所示，质量为m＝2kg的物体，置于质量为M＝10kg的斜面体上，现用一平行于斜面的力F＝20N推物体，使物体向上匀速运动，斜面体的倾角，始终保持静止，求地面对斜面体的摩擦力和支持力（取）

解析：（1）隔离法：先对物体m受力分析，如图甲所示。由平衡条件有

甲

垂直斜面方向：①

平行斜面方向：②

再对斜面体受力分析，如图乙所示，由平衡条件有

乙

水平方向：③

竖直方向：④

结合牛顿第三定律知⑤

联立以上各式，可得地面对斜面体的摩擦力，方向水平向左； 地面对斜面体的支持力，方向竖直向上。