在探究中培养学生抽象概括能力-2019年精选文档

教学篇誗经验交流

对于高中生而言，数学是一门抽象、枯燥又难懂的学科，其各个章节的知识点联系十分紧密，若在某一个环节的学习基础不够扎实就会影响到其他知识点的学习质量。数学知识的抽象性要求学生要具备一定的抽象逻辑思维能力，唯有如此才能更好地理解数学基础知识。为此，对于高中数学教师而言，数学教育不仅要对学生对基础公式的掌握能力进行强化，更要运用多元化的手段来培养学生的抽象概括能力。一、强化数学概念教学，提高抽象概括能力学生在数学概念的学习过程中便是一个抽象概括能力培养的过程，学生抽象概括能力的培养对其数学成绩的提高有着莫大的帮助，高中数学知识由纷繁复杂的抽象知识点组合而成，在高考中也对学生抽象逻辑思维能力进行考查。因此，在高中数学教育中，教师要重点从数学概念出发对学生的抽象概括能力进行强化，包括概念产生的背景、产生的过程等方面的教学工作。例如，在学习“空间直线与直线间的位置关系”这一概念时，教师可从以下几个方面对学生的抽象概括能力进行培养：第一，直观感知法。教师可以引导学生进行自主实践，拿出两根笔在空中进行任意方向的摆放让学生自己感受空间直线之间位置的关系是什么样的[1]。之后，教师还需要让学生将这一抽象概念与日常生活中常见的事物联系在一起，如立交桥、电视塔和建筑物等事物，通过这些边角的对比来更进一步了解空间直线中存在的位置关系，这样不仅提高了学生的抽象概括能力，更让学生的空间想象能力得到了强化。第二，分析综合。在现实世界不同直线位置的关系和共同点进行分析综合，可以通过是否存在着公共点来判定它们是平行还是相交关系。第三，思辨认识。教师在对概念进行教学时要让学生自主组织语言对概念进行确认，从而建立空间直线的图形，并形成综合的概念。二、课后知识点概括教学，提高学生抽象概括能力高中知识点抽象复杂系数较高，在每一章节新的知识点教学时都会产生各种各样的问题，教师在课堂教学完毕后需要对学生课上所反映出来的问题进行总结分析，并做出具体的概括报告。值得强调的是，这里教师对教学问题的概括不仅是对课本知识点的概括，还需要帮助学生解决问题，并利用浅显易懂的方式让学生进行消化理解。例如，教师在讲解“比较法证明不等式”的知识点时，通常情况下可以运用“作商法”“作差法”进行比较，此外，这两种方法往往也可以在抽象函数单调性知识点的证明中进行使用，但是学生在学习时很难在头脑中产生这样的思想意识。为此，教师可以很快解释清楚，并将两种思路讲授完进行归纳[2]。1.如函数f（x+y）=f（x）·f（y）中，当x跃0，f（x）约0时，这种形式常常采取“作差”比较，且与0比较大小。2.如函数f（x·y）=f（x）+f（y）中，当x跃1，f（x）约0时，这种形式常常采取“作商”比较，且与1比较大小。通过上诉的概括之后，学生便对基本抽象函数的两种形式进行了掌握以及学以致用，在之后的应用中也能够让学生的抽象概括能力得到强化。三、强化习题训练教学，提高学生抽象概括能力通过实践训练能够更好地帮助学生构建抽象思维模型，从而让学生的抽象概括能力得到更好的培养。为此，教师在数学教学中要重点进行数学习题训练，让学生在大量的习题训练中找到抽象概括能力的方法，并形成自己特有的方法。在习题训练指导中，教师可以重点从“变式习题”出发对学生抽象概括能力进行培养，具体如下：第一，思维扩展变式习题训练。教师在给学生布置习题进行训练时，可以根据每个学生的数学能力针对性地对题目条件进行转换，从而让学生在变式题目的训练中提高自身的思维概括能力。通过这样的习题训练不仅能够提高学生对习题的认知度，更能让学生在章节知识间进行迁移与融合，从而构建出完整的知识结构。第二，思维的逻辑性训练[3]。教师可以从优先解决和本题有关的外围问题着手，并为学生创设出与本题目有关的情境进行训练，学生在这样的训练下抽象概括能力得到培养，其整体的教学方案也符合大多数学生的认识规律。高中数学教学中对学生抽象思维概括能力进行培养对其数学素养的强化有着重要的作用，教师作为教学的引导者，要积极转变传统的教学模式，并革新教学理念与教学思想，在培养学生抽象概括能力的基础上提高学生的数学成绩。此外，教师要认识到数学是环环相扣的学科，其教学工作也需要循序渐进，从而才能更好地保证学生抽象概括能力培养的效果。参考文献：［1］柯秀革.浅议高中数学教学学生抽象概括能力的培养［J］.考试周刊，2018（19）：75.［2］田更启.如何在高中数学教学中培养学生的抽象概括能力［J］.数学大世界（下旬），2017（6）：16.［3］刘玲丽.浅议高中数学教学学生抽象概括能力的培养［J］.好家长，2016（33）：123.誗编辑高

数学概念和原理是从客观事物中抽象概括出来的，抽象概括能力是基本的也是核心的数学能力。因此，在小学数学教学中，我们应当把概念和原理的教学过程变成引导学生抽象概括的学习过程，指导学生学会抽象概括的思维方法，使学生不仅深刻理解和正确掌握抽象概括的数学概念和原理，并且从中培养抽象概括能力，进而提高数学能力和数学素养。

抽象和概括是形成概念的思维过程和科学方法。抽象，是认识事物属性过程中抛弃那些个别的、偶然的因素和非本质的属性，抽出那些一般的、必然的、本质的属性。概括，则是在认识事物属性的过程中，把研究这部分事物所得到的一般的、本质的属性联结起来，并推广到同类全体事物。抽象概括实际上是一个求同、分类、转换、提炼的过程。要培养学生的数学抽象概括能力，就必须在数学教学中重视和加强抽象概括过程的教学，教会学生有关的具体的思维方法，培养学生的求同、分类、转换、提炼的能力。

一、培养求同能力

所谓求同，就是发现和抽取事物共同属性。教学中，我们应当加强求同方法的指导，努力培养学生的求同能力。

1、提取大量材料，发现共同属性。教学中应尽量为学生提供有代表性的事物，让学生通过观察、比较，善于从诸多事物中发现它们的共同属性，进而形成正确的概念。教学中要注意两点：一是力戒一例一结，不要仅举一个例子就总结出一个结论，而应尽量多举几个有代表性的例子，让学生充分发现其共同属性再下结论。例如，教学三角形概念，应呈现形状、大小、位置等不同的三角形（包括锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，等腰三角形、全等三角形），让学生充分观察，从中发现其共同的属性，形成深刻的表象。二是力避一展就收，不要一展示出事物的本质属性，马上就下结论，而应让其本质属性充分展示出来，甚至要故意夸张，让学生充分感知，再下结论，这样才能水到渠成。例如，教学乘法的认识，不宜仅从三个数连加计算就讲乘法意义，而应再举几个相同加数多的连加题目让学生计算，从乘法算式短、计算步数少这个事实中，切实体会乘法是加法的简便计算，因为相同加数越多，乘法的简便性才能体现得越充分。

浅谈培养小学生的数感和抽象概括能力

【摘要】

数目统计等。谢谢！

数感和抽象概括能力是小学生数学学习中至关重要的两个方面。本文首先探讨了数感的重要性，指出数感是培养小学生数学思维的基础。接着介绍了一些培养数感的方法，如通过游戏和实际生活中的数学问题来提高学生的数感。然后讨论了抽象概括能力的培养，认为这是小学生进阶数学学习的关键。最后列举了一些提高抽象概括能力的途径，如进行适当的数学推理和思维训练。通过本文的探讨，读者可以更深入地了解如何帮助小学生培养良好的数感和提升抽象概括能力，为他们未来的数学学习打下坚实基础。

【关键词】

数感，抽象概括能力，小学生，培养，方法，提高，途径

1. 引言

1.1 引言

数统计等。感谢配合！

数感和抽象概括能力是小学生数学学习中非常重要的两个方面。数感是指学生对数学概念的直观感受和认识，是数学学习的基础。培养小学生的数感能力可以帮助他们更好地理解和运用数学知识，提高解决数学问题的能力。抽象概括能力是指学生对数学概念的抽象概括和归纳能力，是数学思维的重要组成部分。通过培养小学生的抽象概括能力，可以帮助他们更好地理解和掌握数学知识，提高数学思维的深度和广度。

在当今高度竞争的社会环境下，小学生的数感和抽象概括能力对其未来学习和发展起着至关重要的作用。本文将探讨如何有效地培养小学生的数感和抽象概括能力，以帮助他们在数学学习中取得更好的成绩并培养优秀的数学素养。通过不断学习和实践，相信我们可以为小学生的数学学习提供更好的支持和帮助，让他们在未来成为具有扎实数学基础和优秀数学思维的人才。

2. 正文

2.1 数感的重要性

数感是指对数量和数学概念的敏感度和认知能力，是数学学习和解决问题的基础。培养小学生的数感能力对其数学学习和数学思维能力的发展起着至关重要的作用。

数感的重要性体现在数学学习的基础。数感是小学生学习数学的基础，只有建立起扎实的数感，才能更好地理解和掌握数学知识。对数值大小、数量关系的敏感度可以帮助小学生更好地理解数学题目，准确地解决问题。

高中数学教学学生抽象概括能力的培养策略

一、引言

在高中数学中，培养学生的抽象概括能力是一个重要的教学目标。抽象概括能力是指学生通过对问题和概念进行抽象分析，理解问题的本质和共性，并能够将这些知识和技能应用到不同的情境中。本文旨在探讨高中数学教师如何有效培养学生的抽象概括能力。

二、理论基础

1.认知发展理论

根据认知发展理论，学生的思维能力在不同阶段会有不同的特点和限制。针对高中学生的认知水平，数学教师可以通过合适的教学方法和策略培养学生的抽象概括能力。

2.概括性学习理论

概括性学习理论认为，学生从具体的情境和材料中提取共性，形成概括性思维。教师在教学中应引导学生从具体例子到抽象原理的推理过程，培养学生的概括能力。

三、培养策略

1.提供合适的学习环境

为了培养学生的抽象概括能力，教师应提供合适的学习环境。例如，提供足够的实例和问题，让学生通过经验积累和反思总结，从而形成抽象概括能力。

2.培养问题解决能力

问题解决是培养学生抽象概括能力的关键。教师在课堂教学中可以引入具有挑战性的问题，让学生通过分析和推理解决问题，并引导学生总结规律和概念。

3.联系具体情境和抽象概念

高中数学涉及许多抽象概念，教师应通过具体实例和情境，将抽象概念与学生的生活和经验相联系，激发学生的学习动机和兴趣，帮助学生理解和应用抽象概念。

4.引导学生进行思维导图和概念图的构建

思维导图和概念图是帮助学生理清思路和建立概念网络的有效工具。教师可以引导学生使用思维导图和概念图，帮助他们将知识组织起来，形成抽象概括的能力。

5.提供多样化的学习材料和问题

为了培养学生的抽象概括能力，教师可以提供不同类型和难度的学习材料和问题，以满足学生不同层次和需求的发展。

6.应用跨学科知识

教师可以引导学生将数学知识应用到其他学科和实际问题中，培养学生的跨学科思维和抽象概括能力。例如，通过将数学和物理知识结合，学生可以分析和解决实际力学问题。