1. 简述评价估计量的标准。
答案：
（1）无偏性：是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。
（2）有效性：是指估计量的方差尽可能小。对同一总体参数的两个无偏估计量，有
更小方差的估计量更有效。
（3）一致性：是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估总体的参数。
知识点：参数估计 难易度：1
2. 为估计一批产品平均使用寿命的置信区间，从该批产品抽取50件作为样本进行估
计，估计时采用的分布是什么？请说明理由。如果随机抽取20件作为样本，估计时
采用的分布是什么？假定条件是什么？
答案：
（1）抽取50件作为样本时，应采用采用正态分布进行估计。因为n=50属于大样本，
此时，样本均值经标准化后服从标准正态分布。
（2）抽取20件作为样本时，应采用采用t分布进行估计。因为n=20属于小样本，
由于总体方差未知，样本均值经标准化会服从自由度为n-1 的t分布。此时的估计，
假定该批产品的平均使用寿命服从正态分布。
知识点：参数估计 难易度：3
3. 从全校学生中随机抽取200人组成一个随机样本，根据95%的置信水平，估计出
全校学生平均月生活费支出为500元～600元。（1）这里的95%的置信水平是指什
么？（2）全校学生平均生活费支出的实际值是否在这一区间内？为什么？
答案：
（1）这里95%的置信水平是指：重复抽样所有样本量为200的样本，按相同的方法
进行估计，在所构建的所有置信区间中，约有95%的置信区间包含全校学生平均月生
活费支出的实际值。 （2）全校学生平均生活费支出的实际值是否在这一区间内我们并不知道。因为这个
区间是根据目前的这个样本构建出来的，而这个区间又是一个常数区间。我们并不知
道它是包含实际值的95%区间中的一个，还是不包含实际值的5%的区间中的一个。
知识点：参数估计 难易度：3
4. 影响样本量大小的因素有哪些？简述这些因素与样本量的关系。
答案： （1）影响样本量大小的因素有所要求的置信水平、总体方差和估计时所希望的估计
1
一、单选题
1、研究如何对现象的数量特征进行计量、观察、概括和表述的理论和方法属于 ( )
①、应用统计学 ②、描述统计学
③、推断统计学
2、若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数 （ ）
①、扩大2倍 ②、减少到1/3
③、不变
3、在处理快艇的6次试验数据中，得到下列最大速度值：27、38、30、37、35、31. 则最大艇速的均值的无偏估计值为
（ ）
①、32.5 ②、33
③、39.6
4、若两个变量的平均水平接近，标准差越大的变量，其 ( )
①、平均值的代表性越好 ②、离散程度越大
③、稳定性越高
/5、对正态总体均值进行区间估计时，其它条件不变，置信水平1越小，则置信上限与置信下限的差（ ）
①、越大 ②、越小
③、不变
6、方差分析中的原假设是关于所研究因素
( )
①、各水平总体方差是否相等 ②、各水平的理论均值是否相等
③、同一水平内部数量差异是否相等
7、某年某地区甲乙两类职工的月平均收入分别为1060元和3350元，标准差分别为230元和680元，则职工月平均收入的离散程度
( )
①、甲类较大 ②、乙类较大
③、两类相同
8周末超市的营业额常常会大大高于平日数额，这种波动属于 ( )
2.
统计学复习笔记
第七章参数估计
解释估计量和估计值
在参数佔汁中，用来估计总体参数的统计量称为估计量。佔汁量也是随机变 量。如样本均值，样本比例、样本方差等。
根据一个具体的样本汁算出来的佔计量的数值称为齟值。
简述评价估计量好坏的标准
（1） 无偏性：是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。
（2） 有效性：是指估计量的方差尽可能小。对同一总体参数的两个无偏估 计ft，有更小方差的佔计量更有效。
（3）-致性.是指随着样本量的增大，点佔计量的值越来越接近被估总体 的参数。
怎样理解置信区间
在区间估计中，山样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。 置信区间的论述是山区间和置信度两部分组成。有些新闻媒体报道一些调查结果 只给出白分比和误差（即置信区间），并不说明置信度，也不给出被调查的人数, 这是不负贵的表现。因为降低置信度可以使置信区间变窄（显得〃精确”），有误 导读者之嫌。在公布调査结果时给出被调査人数是负责任的表现。这样则可以山 此推算出置信度（山后面给出的公式），反之亦然。
4. 解释95%的置信区间的含义是什么
置倍区间95%仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量（是随机的）覆盖总体 参数的概率。也就是说，无穷次重复抽样所得到的所有区间中有95% （的区间） 包含参数。
不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一个95%置信区间，就以为该区 间以的概率覆盖总体参数。
5. 简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。
1.估计总体均值时样本fin为 心呼！其中：EfJ
样本量n与置信水平1-a、总体方差夕、佔计误差f之间的关系为 1.
2.
3.
a、 与置信水平成正比，在其他条件不变的悄况下，置信水平越大，所
需要的样本量越大；
与总体方差成正比，总体的差异越大，所要求的样本量也越大； 与与总体方差成正比，样本量与佔汁误差的平方成反比，即可以接 受的估计误差的平方越大，所需的样本量越小。
《统计学》模拟试卷(一)
一、填空题（每空1分，共10分）
1、依据统计数据的收集方法不同，可将其分为【观测数据】数据和【实验数据】数据。
2、收集的属于不同时间上的数据称为【时间序列】数据。
3、设总体X的方差为1，从总体中随机取容量为100的样本，得样本均值=5，则总体均值的置信水平为99%的置信区间[4.742 ，5.258] (Z0.005=2.58)
4、某地区2005年1季度完成的GDP=50亿元，2005年3季度完成的GDP =55亿元，则GDP年度化增长率为【21%】
5、在某城市随机抽取13个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据如下：1080、750、1080、850、960、2000、1250、1080、760、1080、950、1080、660，则其众数为 1080，中位数为1080。
6、判定系数的取值范围是 [0,1] 。
7、设总体X～) ,(2N，x为样本均值，S 为样本标准差。当未知，且为小样本时，则nsx服从自由度为n-1的___t__分布。
8、若时间序列有20年的数据，采用5年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有 16 个。
二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。每小题1分，共14分）
3、在处理快艇的6次试验数据中，得到下列最大速度值：27、38、30、37、35、31. 则最大艇速的均值的无偏估计值为
（ 2 ） ①、32.5 ②、33 ③、39.6
4、某地区粮食作物产量年平均发展速度：1998～2000年三年平均为1.03，2001～2002年两年平均为1.05，试确定1998～2002五年的年平均发展速度 （ 3 ）①、1.031.05 ②、5321.31.05 ③、5321.031.05
