楼主问的是时针旋转多少度还是分针旋转多少度啊

时钟上角度大小的计算问题

时钟钟面上的时针和分针之间的夹角问题，历来是许多同学求解的困惑问题之一，事实上，

只要同学们能弄清时针、分针之间的关系：

时针 1小时转1大格 1小时30° 1分钟0.5°

分针 1小时转12大格 1小时360° 1分钟转6°

抓住起始和终止两个时刻算出分针走了多少分钟，由上述表格算出时针和分针各转了多少

度，再在钟面上比较，求出结果.现举例说明.

一、整点时刻两针的夹角

例1 求下午4时，时针与分针之间的夹角.

分析： 下午4时，时针指在4上，分针指在12上，于是可求出它们之间的夹角.

解： 因为下午4时，时针指在4上，分针指在12上，所以4×30°＝120°.

评注： 因为整点时，分针始终指向12，所以可把分针看作角的始边，时针看作角的终

边，时针旋转一周360º需要12个小时，所以时针每小时旋转的角度为360º÷12＝30º.由于

我们现在研究的角都是小于平角的角，所以在1到6小时，两针的夹角为30º×n(n＝1，2，…，

6)；在7到12小时，两针的夹角为360º－30º×n(n＝7，8，…，12).显然，任意整点时刻时

针与分针的夹角我们都可以通过上面的两个公式求出来，值得注意的是，钟面上两针的夹角有

可能会相等，如3点和9点时两针的夹角都是90º，但在不同时刻.

二、任意时刻两针的夹角

例2 钟表上2时15分时，时针与分针所形成的锐角的度数是多少？

分析 要求解此问题，只要弄清时针每小时转过多少度的角，弄清该时针该分针的位置，

即经过15分钟转过的角度即可.

解 因为360

12×21

4＝30°×49＝67.5°，360

60×15＝90°，

所以90°－67.5°＝22.5°.

评注： 通过对本题的求解，同学们可以记住每分钟分针比时针多转了5.5°，必要时可

以利用方程求解此类问题，有时会显得更加简捷.

三、时针与分针分别转过的角度

例3 若时针由2点30分走到2点55分，问时针、分针各转过多大角度？

旋转知识点总结

旋转知识点归纳

知识点1：旋转的定义及其有关概念

在平面内，将一个图形绕一个定点O沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。定点O称为旋转中心，转动的角称为旋转角。如果图形上的点P经过旋转到点P'，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。如图1，线段AB绕点O顺时针转动90度得到AB'，这就是旋转，点O就是旋转中心，∠BOB'和∠AOA'都是旋转角。

说明：旋转的范围是在平面内旋转，否则有可能旋转为立体图形，因此“在平面内”这一条件不可忽略。决定旋转的因素有三个：一是旋转中心；二是旋转角；三是旋转方向。

知识点2：旋转的性质

由旋转的定义可知，旋转不改变图形的大小和形状，这说明旋转前后的两个图形是全等的。由此得到如下性质：

⑴经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，对应点的排列次序相同。

⑵任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。

⑶对应点到旋转中心的距离相等。

⑷对应线段相等，对应角相等。

例1：如图2，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ADB绕点A逆时针方向旋转到△ADC的位置，则∠ADD'的度数是（）。

分析：抓住旋转前后两个三角形的对应边相等、对应角相等等性质，本题就很容易解决。由△ADC是由△ADB旋转所得，可知△ADB≌△ADC，∴AD=AD'，∠DAB=∠D'AC，∵∠DAB+∠___，∴∠D'AC+∠___，∴∠ADD'=45，故选D。

评注：旋转不改变图形的大小与形状，旋转前后的两个图形是全等的，紧紧抓住旋转前后图形之间的全等关系，是解决与旋转有关问题的关键。

知识点3：旋转作图

1.明确作图的条件：（1）已知旋转中心；（2）已知旋转方向与旋转角。

2.理解作图的依据：（1）旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点O沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转；（2）旋转的性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所组成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

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钟表中的旋转问题

例1：钟表的分针匀速旋转一周需要60分。

（1）指出它的旋转中心；

（2）经过20分，分针旋转了多少度？

解答：（1）它的旋转中心是钟表的轴心；

（2）分针匀速旋转一周需要60分钟，

因此旋转20分，分针旋转的角度为：360 ° ÷60 ×20＝120 °.

例2：钟表上的分针从9：00到9：30转过多少度？时针呢？

（分析：（1）分针匀速旋转一周需要60分钟，恰好转360 °，即每分钟转过360 ° ÷60＝6 °

（2）时针匀速旋转一格需要60分钟，恰好转过360 ° ÷ 12＝30 °，即每分钟转过30 ° ÷ 60＝0 .5°

（3）秒针匀速旋转一周即转过360 °，即每分钟转过360 °）

解：因为360 ° ÷60 ×30＝1８0 °，所以分针转过180 °；

又因为（360 ° ÷ 12）×（30÷60）＝15 °，所以时针转过15 °.

例3：时钟在下午4点到5点之间，什么时刻分针和时针能够构成45°角．

分析：时钟上每大格所对的圆心角为30°，每小格所对的圆心角为6°，所以分针的速度为6°/分，时针的速度为0.5°/分．分针的速度是时针速度的12倍．

解：设所需时间在下午4点后x分钟，则从4点算起时针走了0.5x度的角，分针走了6x度的角，时针和分针成45°角分两种情况：

(1)当分针在时针后面45°时，由题意，得6x－0.5x＝120－45，解得x＝150/11

(2)当分针在时针前面45°时，由题意，得6x－0.5x＝120＋45，解得x＝30.

即在下午4点13117分或4点30分时两针成45°角．

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变式训练

1．时钟钟面上的秒针绕中心旋转180°，则下列说法正确的是 ( )

A．时针不动，分针旋转了6° B．时针不动，分针旋转了3°

C．时针和分针都没有旋转 D．分针旋转3°，时针旋转角度很小

2．11：20时分针与时针的夹角是________．

上海海滨第二中学二年级数学上册第七单元《认识时间》单元测试题（包含答案解析）

一、选择题

1．时钟的分针从3：15走到3：30，旋转了（ )度。

A. 15 B. 30 C. 60 D. 90

2．钟面上，分针转动360度，相应地时针转动（ ）度。

A. 60 B. 30 C. 20

3．小明周末帮爸爸妈妈做家务．完成以下事情，最少需要（ ）

用洗衣机洗衣服20分钟；扫地6分钟；擦家具10分钟；晾衣服5分钟．

A. 21分钟 B. 25分钟 C. 41分钟

4．做完一份二年级数学试卷大约需（ ）。

A. 6时 B. 6分 C. 60分

5．从12点到12点15，分针转了（ ）度。

A. 60 B. 180 C. 90