(暑假一日一练)2020七年级数学上册第三章3.2解一元一次方程(一)—合并同类项与移项同步练习

1 3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项

学校：___________姓名：___________班级：___________

一．选择题（共12小题）

1．解方程﹣3x+4=x﹣8，下列移项正确的是（ ）

A．﹣3x﹣x=﹣8﹣4 B．﹣3x﹣x=﹣8+4 C．﹣3x+x=﹣8﹣4 D．﹣3x+x=﹣8+4

2．若2x﹣3和1﹣4x互为相反数，则x的值是（ ）

A．0 B．1 C．﹣1 D．

3．解一元一次方程3x+7=32﹣2x，移项正确的是（ ）

A．3x+2x=32﹣7 B．3x+2x=32+7 C．3x﹣2x=32﹣7 D．3x﹣2x=32+7

4．方程3x﹣1=﹣x+1的解是（ ）

A．x=﹣2 B．x=0 C．x= D．x=﹣

5．下列方程的变形正确的个数有（ ）

（1）由3+x=5，得x=5+3；

（2）由7x=﹣4，得x=﹣；

（3）由y=0得y=2；

（4）由3=x﹣2得x=﹣2﹣3．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．若2x+1=8，则4x+1的值为（ ）

A．15 B．16 C．17 D．19

7．下列方程移项正确的是（ ）

A．4x﹣2=﹣5移项，得4x=5﹣2 B．4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5﹣2

C．3x+2=4x移项，得3x﹣4x=2 D．3x+2=4x移项，得4x﹣3x=2

8．王林同学在解关于x的方程3m+2x=4时，不小心将+2x看作了﹣2x，得到方程的解是x=1，那么原方程正确的解是（ ）

A．x=2 B．x=﹣1 C．x= D．x=5

9．当x=4时，式子5（x+b）﹣10与bx+4的值相等，则b的值为（ ）

A．﹣6 B．﹣7 C．6 D．7

10．若2m﹣6和5﹣m互为相反数，则m的值是（ ） 2 A．1 B． C． D．11

11．方程3x+6=2x﹣8移项后，正确的是（ ）

A．3x+2x=6﹣8 B．3x﹣2x=﹣8+6 C．3x﹣2x=﹣6﹣8 D．3x﹣2x=8﹣6

12．方程x﹣1=2018的解为（ ）

A．x=2017 B．x=2019 C．x=﹣2017 D．x=﹣2019

二．填空题（共11小题）

13．当x=

时，代数式3x﹣2的值与互为倒数．

14．在梯形面积公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a= ．

15．规定一种运算“*”，a*b=a﹣2b，则方程x*3=2*3的解为

16．定义新运算：对于任意有理数a、b都有a⊗b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊗5=2×（2﹣5）+1=2×（3）+1=6+1=5．则4⊗x=13，则x= ．

17．我们称使+=成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b），如：当a=b=0时，等式成立，记为（0，0）．若（a，3）是“相伴数对”，则a的值为 ．

18．对于任意有理数a，b，c，d，规定一种运算： =ad﹣bc，例如 =5×（﹣3）﹣1×2=﹣17．如果=2，那么m= ．

19．当x= 时，代数式2x+1与5x﹣8的值互为相反数．

20．当a= 时，代数式与的值互为相反数．

21．4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法法则为．若，则x= ．

22．关于y的方程b（y﹣2）=2（b≠0）的解是 ．

23．对a、b，定义新运算“*”如下：a*b=，已知x*3=﹣1．则实数x等于 ．

三．解答题（共3小题）

24．解下列方程： 3 （1）4﹣m=﹣m；

（2）56﹣8x=11+x；

（3）x+1=5+x；

（4）﹣5x+6+7x=1+2x﹣3+8x．

25．小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：

x+=0的解为x=﹣，而﹣=﹣1；

2x+=0的解为x=﹣，而﹣=﹣2．

于是，小东将这种类型的方程作如下定义：

若一个关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：

（1）若a=﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；

（2）若关于x的方程ax+b=0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：a（a﹣b）y+2=（b+）y．

26．阅读材料：规定一种新的运算： =ad﹣bc．例如： =1×4﹣2×3=﹣2．

（1）按照这个规定，请你计算的值．

（2）按照这个规定，当=5时求x的值．

4 参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）

1．

解：方程﹣3x+4=x﹣8，移项得到：﹣3x﹣x=﹣8﹣4，

故选：A．

2．

解：由题意可知：2x﹣3+1﹣4x=0

∴﹣2x﹣2=0，

∴x=﹣1

故选：C．

3．

解：移项得：3x+2x=32﹣7，

故选：A．

4．

解：3x﹣1=﹣x+1，

3x+x=1+1，

4x=2，

x=，

故选：C．

5．

解：（1）由3+x=5；得x=5+3不正确，因为移项时，符号没有改变；

（2）由7x=﹣4，得x=﹣正确；

（3）由y=0得y=2不正确，系数化为1时，出现错误；

（4）由3=x﹣2得x=﹣2﹣3不正确，因为移项时，符号没有改变． 5 故选：A．

6．

解：方程2x+1=8得：x=，

把x的值代入4x+1得：15；

故选：A．

7．

解：A、4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5+2，故本选项错误；

B、4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5+2，故本选项错误；

C、3x+2=4x移项，得3x﹣4x=﹣2，故本选项错误；

D、3x+2=4x移项，得3x﹣4x=﹣2，所以，4x﹣3x=2，故本选项正确．

故选：D．

8．

解：把x=1代入方程3m﹣2x=4得：3m﹣2=4，

解得：m=2，

正确方程为6+2x=4，

解得：x=﹣1，

故选：B．

9．

解：根据题意得：5（x+b）﹣10=bx+4，

把x=4代入得：5（b+4）﹣10=4b+4，

解得：b=﹣6，

故选：A．

10．

解：根据题意得2m﹣6+5﹣m=0， 6 解得：m=1，

故选：A．

11．

解：原方程移项得：3x﹣2x=﹣6﹣8．

故选：C．

12．

解：移项合并得：x=2019，

故选：B．

二．填空题（共11小题）

13．

解：由代数式3x﹣2的值与互为倒数，得

3x﹣2=2．

解得x=．

故答案为：．

14．

解：把s=60，b=4，h=12代入公式s=h（a+b）得：60=×12×（a+4），

解得：a=6，

故答案为：6

15．

解：依题意得：x﹣2×3=2﹣2×3，

解得：x=2，

故答案为：x=2

7 16．

解：根据题意得：4（4﹣x）+1=13，

去括号得：16﹣4x+1=13，

移项合并得：4x=4，

解得：x=1．

故答案为：1．

17．

解：∵（a，3）是“相伴数对”，

∴+=，

解得：a=﹣．

故答案为：﹣．

18．

解：由题意可得：

3×4﹣m（﹣2）=2

12+2m=2

2m=2﹣12

m=﹣5．

故答案为：﹣5

19．

解：根据题意得：2x+1+5x﹣8=0，

移项合并得：7x=7，

解得：x=1，

故答案为：1

20． 8 解：根据题意得+=0，

解得：a=，

故答案为：．

21．

解：，

3（x+3）﹣2（x﹣3）=6，

3x+9﹣2x+6=6，

3x﹣2x=6﹣6﹣9，

x=﹣9，

故答案为：﹣9．

22．

解：去括号得，by﹣2b=2，

移项得，by=2b+2，

∵b≠0，

∴方程两边同除以b得，y=．

故答案为：y=．

23．

解：当x≥3时，根据题意得：x*3=2x+3=﹣1，

解得：x=﹣2，不合题意；

当x＜3时，根据题意得：x*3=2x﹣3=﹣1，

解得：x=1，

则实数x等于1．

故答案为：1

三．解答题（共3小题） 9 24．

解：（1）移项，得﹣m+m=﹣4．

合并同类项，得m=﹣4．

系数化为1，得m=﹣10．

（2）移项，得﹣8x﹣x=11﹣56．

合并同类项，得﹣9x=﹣45．

系数化为1，得x=5．

（3）移项，得x﹣x=5﹣1．

合并同类项，得x=4．

（4）移项，得﹣5x+7x﹣2x﹣8x=1﹣3﹣6．

合并同类项，得﹣8x=﹣8．

系数化为1，得x=1．

25．

解：（1）没有符合要求的“奇异方程”，理由如下：

把a=﹣1代入原方程解得：x=b，

若为“奇异方程”，则x=b+1，

∵b≠b+1，

∴不符合“奇异方程”定义，故不存在；

（2）∵ax+b=0（a≠0）为奇异方程，

∴x=b﹣a，

∴a（b﹣a）+b=0，

a（b﹣a）=﹣b，

a（a﹣b）=b，

∴方程a（a﹣b）y+2=（b+）y可化为by+2=（b+）y，